Progressiivne evolutsioon. Progressiivse evolutsiooni dünaamikast
1. Ülijuhtivuse nähtus
2. Ülijuhtide omadused
3. Ülijuhtide rakendamine
Bibliograafia
1. Ülijuhtivuse nähtus
Ülijuhid esindavad erilist kõrge elektrijuhtivusega materjalide rühma. Kell madalad temperatuurid(praegu vähemalt alla 18° K) omandavad teatud metallid ja sulamid võime juhtida voolu ilma märgatava takistuseta; selline tahked ained kutsutakse ülijuhid.
See nähtus on tuntud juba sajand, selle avastas 1911. aastal Kamerlingh Onnes, kes täheldas elavhõbedas sellist olekut vedela heeliumi temperatuuril. Tabelis 1 on loetletud mõned praegu teadaolevad ülijuhid ja nende üleminekutemperatuurid ülijuhtivasse olekusse Tk.Üleminek toimub tavaliselt väga järsult: takistus langeb sellest normaalväärtus nullini vahemikus umbes 0,05° K.
Joonis 1 – Elektritakistuse muutus metallides (M) ja ülijuhid (M sv) madala temperatuuri vahemikus
Kui temperatuur langeb elektritakistus kõigist metallidest väheneb monotoonselt (joonis 1). Siiski on metalle ja sulameid, mille elektritakistus langeb kriitilisel temperatuuril järsult nullini – materjalist saab ülijuht.
Ülijuhtivus on avastatud 30 elemendis ja umbes 1000 sulamis. Ülijuhtivusomadused avalduvad paljudel sulamitel, mille struktuur on järjestatud tahkete lahuste ja vahefaasidega (o-faas, Lavesi faas jne). Tavalistel temperatuuridel ei ole neil ainetel kõrget juhtivust.
Tabel 1 – Ülijuhid ja nende üleminekutemperatuurid ülijuhtivasse olekusse (ºK)
2. Ülijuhtide omadused
Enamik ühisvaraülijuhid on ülijuhtivuse kriitilise temperatuuri Tc olemasolu, millest madalamal muutub aine elektritakistus kaduvalt väikeseks. Viimaste hinnangute kohaselt ülijuhtivas olekus (st madalamal temperatuuril) aine elektritakistuse ülempiir T k) on 10–26 oomi m.
Mõned elemendid võivad kõrge rõhu mõjul (suurusjärgus kümneid tuhandeid atmosfääre) allotroopseid transformatsioone teha. Saadud kristallograafilised modifikatsioonid (nn faasid kõrgsurve) muutuvad jahutamisel ülijuhtivaks olekuks, kuigi tavarõhul need elemendid ülijuhid ei ole. Näiteks ülijuht on TeII modifikatsioon, mis moodustub rõhul 56 000 atmosfääri, BiII (25 tuhat atmosfääri, T k= 3,9 K), BiIII (27 tuhat atmosfääri, T k=7,2 K). Kõrgsurvefaasid GaII ja SbII jäävad ülijuhtideks nii pärast kõrgrõhu eemaldamist kui ka siis, kui atmosfääri rõhk nende faaside ülijuhtiva ülemineku kriitilised temperatuurid on vastavalt 7,2 ja 2,6 K. Normaalses olekus ei ole Be ja Ga ülijuhid, kuid need muutuvad sellisteks õhukeste kilede kujul substraatidele sadestamisel. Ülijuhtivuse ilmnemist kile sadestumise ajal aurufaasist täheldati ka Ce, Pr, Nd, Eu ja Yb puhul.
Iseloomulik on, et IA, IB ja IIA alarühmade metallid, mis on toatemperatuuril head elektrijuhid, ei ole ülijuhid (erandiks on õhukese kilega olekus berüllium). Ferro- ja antiferromagnetilised elemendid ei ole samuti ülijuhid.
Paljude elementide, eriti Mo, Ir ja W ülijuhtivad omadused on väga tundlikud metalli puhtuse suhtes, mis viitab sellele, et metallide rafineerimistehnikate arenedes avastatakse ülijuhtivaid omadusi ka mõnes teises elemendis.
Üleminek alates normaalne seisund(nullist erineva elektritakistusega) ülijuhtivust ei täheldata mitte ainult puhastes elementides, vaid ka sulamites ja intermetallilistes ühendites. Praegu on teada üle tuhande ülijuhi. B. Matthias sõnastas reeglid, mis seovad ülijuhtivuse olemasolu valentsiga Z.
1. Ülijuhtivus eksisteerib ainult 2 juures< Z < 8.
2. Siirdemetallides, nende sulamites ja ühendites at Z = 3, 5 või 7 järgitakse ülijuhtivasse olekusse ülemineku maksimumtemperatuure (vt joonis 2).
3. Iga etteantud väärtuse kohta Z eelistatud on teatud kristallvõred (maksimumi saavutamiseks T j) ja T k suureneb kiiresti ülijuhi aatommahuga ja väheneb aatommassi suurenedes.
Joonis 2 - Ülijuhtivuse ja T olemasolu siirde- ja lihtmetallide puhul
Tehnilise rakenduse seisukohalt on kõige lootustandvamad kõrge kriitilise temperatuuriga ülijuhid. Siirdemetallide nioobiumi ja vanaadiumi sulamite ja ühendite Tc on kõrgeim. Need ülijuhtivad materjalid jagunevad kolme rühma: 1) sulamid (tahked lahused) kehakeskse kuupvõrega - Nb-Ti, Nb-Zr. TK ~ 10 K ja üle selle; 2) ühendused võrguga kivisool näiteks NbN ja Nb (C, N), Tc ~ 18K; 3) nioobiumi ja vanaadiumi ühendid alumiiniumi ja räni alamrühmade elementidega, millel on β-W tüüpi kristallvõre ja stöhhiomeetriline valem A 3 B, kus A -Nb või V, B on ShB või IVB element alarühm, näiteks V 3 Si, Nb 3 Sn , Nb 3 (Al, Ge), T K ~ 21 K ja kõrgem.
A3B ühendite ülijuhtivusolekusse ülemineku kriitiline temperatuur ja muud ülijuhtivad omadused, mida arutatakse allpool, on väga tundlikud väikeste kõrvalekallete suhtes stöhhiomeetriast ja proovi struktuurse oleku suhtes (teiste faaside hajutatud osakeste olemasolu). ), kristallstruktuuri defektid ja kaugjärjestuse aste. Ilmselt see seletab ühendite Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) Tc suurenemist mitme kraadi võrra pärast kõrgel temperatuuril kustutamist ja sellele järgnevat lõõmutamist. Eelkõige suurendati Nb 3 Ge ühendi Tk järsu kustutamise tulemusena 11 K-lt 17 K-ni. Pihustamise teel saadud õhukese kilega Nb 3 Ge proovidel saadi järgmised väärtused: T k= 22 K ja 23 K. Tahketel lahustel põhinevatel ülijuhtivatel materjalidel on oma suurema plastilisuse tõttu teatud eelised A 3 B tüüpi ühendite ees.
Ülijuhtivas olekus ainetel on spetsiifilised magnetilised omadused. See väljendub eelkõige ülijuhtivuse kriitilise temperatuuri sõltuvuses välise pingest magnetväli. Kriitiline temperatuur on maksimaalne välise magnetvälja puudumisel ja väheneb väljatugevuse suurenedes. Teatud välise väljatugevuse N km juures, mida nimetatakse kriitiliseks Tk = 0. Teisisõnu, väljades, mis on võrdsed või suuremad kui N km, ei teki aines ülijuhtivust ühelgi temperatuuril. Ülijuhtide sellist käitumist illustreerib H kuni (T) kõver (joonis 3). Selle kõvera iga punkt annab kriitilise välisvälja Hc väärtuse antud temperatuuril T< Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.
Joonis 3 – Ülijuhi kriitilise välja sõltuvus temperatuurist
Ülijuhtide teine oluline magnetiline omadus on nende diamagnetism. Magnetvälja asetatud ülijuhi sees on induktsioon null. Kui ülijuht asetatakse magnetvälja temperatuuril üle kriitilise temperatuuri, siis jahutatuna allapoole T k magnetväli on ülijuhist “välja surutud” ja selle induktsioon on sel juhul samuti null.
Ülijuhtivuse hävitamine välise magnetvälja toimel ja ülijuhtide ideaalne diamagnetism on seotud sellega, et ülijuhtiva oleku säilitamiseks peab elektronide summaarne impulss (kineetiline energia) olema teatud väärtusest väiksem. Seetõttu on teatud piirav (kriitiline) voolutihedus j c mille kohal ülijuhtivus laguneb ja tekib lõplik elektritakistus. Ülijuhi ideaalne diamagnetism on seletatav asjaoluga, et rakendatud magnetväli indutseerib ülijuhi pinnal voolusid, millel puudub takistus. Need voolud ringlevad nii, et ülijuhi sees olev magnetvoog hävib. Seega tungib väline magnetväli ülijuhti ainult väga väikesele sügavusele (nn läbitungimissügavuseks) suurusjärgus 10 -8 -10 -9 m Välise magnetvälja suurenedes peavad varjevoolud suurenema ülijuhi diamagnetismi säilitamiseks. Kui välisväli on piisavalt tugev, saavutavad voolud kriitilise väärtuse ja aine naaseb normaalsesse olekusse. Varjestusvoolud kaovad ja magnetväli tungib ainesse. Magnetvälja läbitungimissügavus (konstantsel väljal) suureneb koos temperatuuriga ja kaldub lõpmatuseni T→ T k, mis vastab üleminekule normaalolekusse.
Madala läbitungimissügavusega ülijuhte (magnetvälja terav sumbumine pinna lähedal) nimetatakse pehmeteks ülijuhtideks ehk I tüüpi ülijuhtideks. On ka kõvasid ülijuhte ehk II tüüpi ülijuhte. II tüüpi ülijuhte iseloomustavad kriitiliste väljade suuremad väärtused ja ülijuhtivasse olekusse ülemineku temperatuuripiirkonna suurem laius. Pehmete ülijuhtide (tina, elavhõbe, tsink, plii) puhul on ülijuhtivasse olekusse ülemineku temperatuurivahemik umbes 0,05 K, samas kui kõvade ülijuhtide (nioobium, reenium, β-W struktuuriga ühendid) temperatuurivahemik. ülijuhtiv üleminek on umbes 0,5 K.
Ülijuhtivus
Ülijuhtivus- mõne materjali omadus rangelt null elektritakistus, kui need jõuavad temperatuurini alla teatud väärtuse (kriitiline temperatuur). Tuntud on mitukümmend puhast elementi, sulamit ja keraamikat, mis muunduvad ülijuhtivaks olekuks. Ülijuhtivus on kvantnähtus. Seda iseloomustab ka Meissneri efekt, mis seisneb magnetvälja täielikus nihkumises ülijuhi mahust. Selle efekti olemasolu näitab, et ülijuhtivust ei saa kirjeldada lihtsalt nii täiuslik juhtivus klassikalises mõttes.
1893. aastal hakkas Hollandi füüsik Heike Kamerlingh Onnes uurima ülimadalate temperatuuride probleemi. Tal õnnestus luua maailma parim krüogeenne labor, milles ta sai 10. juulil 1908 vedelat heeliumi. Hiljem õnnestus tal viia selle temperatuur 1 Kelvinini. Kamerlingh Onnes kasutas vedelat heeliumi metallide omaduste uurimiseks, eelkõige selleks, et mõõta nende elektritakistuse sõltuvust temperatuurist. Tollal eksisteerinud klassikaliste teooriate järgi peaks takistus temperatuuri langedes järk-järgult langema, kuid oli ka arvamus, et liiga madalal temperatuuril elektronid praktiliselt seiskuvad ja lõpetavad voolu juhtimise üldse. Kamerlingh Onnesi koos abilistega Cornelis Dorsmani ja Gilles Holstiga tehtud katsed kinnitasid algselt järeldust takistuse sujuvast vähenemisest. 8. aprillil 1911 avastas ta aga ootamatult, et 3 Kelvini (umbes −270 °C) juures on elektritakistus praktiliselt null. Järgmine katse, mis viidi läbi 11. mail, näitas, et umbes 4,2 K temperatuuril toimub takistuse järsk hüpe nullini (hiljem näitasid täpsemad mõõtmised, et see temperatuur on 4,15 K). See mõju oli täiesti ootamatu ja seda ei saanud seletada tollal eksisteerinud teooriatega.
Nulltakistus pole ainuke eristav tunnusülijuhid. Üks peamisi erinevusi ülijuhtide ja ideaaljuhtide vahel on Meissneri efekt, mille avastasid Walter Meissner ja Robert Ochsenfeld 1933. aastal.
Hiljem avastati, et ülijuhid jagunevad kahte suurde perekonda: I tüüpi ülijuhid (mis sisaldab eelkõige elavhõbedat) ja II tüüpi ülijuhid (mis on tavaliselt sulamid). erinevad metallid). II tüüpi ülijuhtivuse avastamisel mängisid olulist rolli L.V.Shubnikovi töö 1930. aastatel ja A. A. Abrikosovi töö 1950. aastatel.
Praktiliseks kasutamiseks võimsates elektromagnetides suur tähtsus aastal avastati ülijuhid, mis on võimelised taluma tugevaid magnetvälju ja kandma suurt voolutihedust. Nii avastati 1960. aastal J. Künzleri eestvedamisel Nb 3 Sn materjal, millest traat on võimeline läbima voolu tihedusega kuni 100 kA/cm² temperatuuril 4,2 K, olles magnetväli 8,8 T.
Ülijuhtide omadused
Elektritakistus null
Ülijuhid kõrgsagedusväljas
Rangelt võttes kehtib väide, et ülijuhtide takistus on null, ainult alalisvoolu puhul. Vahelduvas elektriväljas on ülijuhi takistus nullist erinev ja suureneb välja sageduse suurenedes. Ülijuhi kahe vedeliku mudeli keeles on see efekt seletatav tavaliste elektronide olemasoluga koos elektronide ülijuhtiva fraktsiooniga, kuid nende arv on väike. Ülijuhi paigutamisel konstantsesse välja muutub see ülijuhi sees olev väli nulliks, kuna vastasel juhul kiirendaksid ülijuhtivad elektronid lõpmatuseni, mis on võimatu. Vahelduvvälja puhul on ülijuhi sees olev väli aga nullist erinev ja kiirendab ka normaalseid elektrone, millega on seotud nii lõplik elektritakistus kui ka Joule’i soojuskaod. See efekt on eriti väljendunud selliste valguse sageduste puhul, mille kvantenergiast piisab ülijuhtiva elektroni ülekandmiseks normaalsete elektronide rühma. See sagedus peitub tavaliselt infrapuna piirkond(umbes 10 11 Hz), seetõttu ei erine ülijuhid nähtavas vahemikus tavalistest metallidest praktiliselt.
Faasi üleminek ülijuhtivasse olekusse
Soojusmahtuvuse (c v, sinine graafik) ja eritakistuse (ρ, roheline) muutuse olemus faasiülemineku ajal ülijuhtivasse olekusse
Puhaste proovide ülijuhtivasse olekusse ülemineku temperatuurivahemik ei ületa tuhandeid kelvineid ja seetõttu on see mõistlik teatud väärtus T s- ülijuhtivasse olekusse ülemineku temperatuur. Seda kogust nimetatakse kriitiline üleminekutemperatuur. Üleminekuintervalli laius sõltub metalli heterogeensusest, eelkõige lisandite olemasolust ja sisepingetest. Praegused teadaolevad temperatuurid T s varieeruvad vahemikus 0,0005 K magneesiumi (Mg) puhul kuni 23,2 K nioobiumi ja germaaniumi intermetallilise ühendi (Nb 3 Ge, filmis) ja 39 K magneesiumdiboriidi (2) puhul madala temperatuuriga ülijuhtide puhul ( T s alla 77 K, vedela lämmastiku keemistemperatuur) kuni umbes 135 K elavhõbedat sisaldavate kõrge temperatuuriga ülijuhtide puhul. Praegu on HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+d (Hg−1223) faasis suurim teadaolev kriitilise temperatuuri väärtus - 135 K ja välisrõhul 350 tuhat atmosfääri tõuseb üleminekutemperatuur 164 K-ni, mis aastal registreeritud minimaalsest temperatuurist on ainult 19 K madalam looduslikud tingimused Maa pinnal. Seega on ülijuhid oma arengus läinud metallilisest elavhõbedast (4,15 K) elavhõbedat sisaldavate kõrgtemperatuursete ülijuhtideni (164 K).
Aine üleminekuga ülijuhtivasse olekusse kaasneb selle soojusomaduste muutumine. See muutus sõltub aga kõnealuste ülijuhtide tüübist. Seega I tüüpi ülijuhtide puhul magnetvälja puudumisel üleminekutemperatuuril T cüleminekusoojus (neeldumine või eraldumine) muutub nulliks ja seetõttu hüppab soojusmahtuvus, mis on iseloomulik ΙΙ tüüpi faasisiiretele. Ülijuhi elektroonilise alamsüsteemi soojusmahtuvuse selline sõltuvus temperatuurist näitab energiavahe olemasolu elektronide jaotuses ülijuhi põhiseisundi ja elementaarergastuste taseme vahel. Kui üleminek ülijuhtivast olekust normaalolekusse toimub rakendatud magnetvälja muutmise teel, siis peab soojus neelduma (näiteks kui proov on soojusisoleeritud, siis selle temperatuur langeb). Ja see vastab 1. järku faasiüleminekule. II tüüpi ülijuhtide puhul on mis tahes tingimustes üleminek ülijuhtivusest normaalolekusse II tüüpi faasiüleminek.
Meissneri efekt
Nullelektritakistusest veelgi olulisem ülijuhi omadus on nn Meissneri efekt, mis seisneb ülijuhi poolt väljatõukamises. magnetvoog. Sellest eksperimentaalsest vaatlusest järeldatakse, et ülijuhi sees on püsivad voolud, mis loovad sisemise magnetvälja, mis on vastupidine välisele rakendatud magnetväljale ja kompenseerib seda.
Isotoopne efekt
Isotoopne efektülijuhtide jaoks on see temperatuur T s pöördvõrdeline ruutjuured alates aatomi massid sama ülijuhtiva elemendi isotoobid.
Londoni hetk
Pöörlev ülijuht tekitab täpselt pöörlemisteljega joondatud magnetvälja, tekkivat magnetmomenti nimetatakse "Londoni momendiks". Seda kasutati eelkõige teadussatelliidis "Gravity Probe B", kus mõõdeti nelja ülijuhtiva güroskoopi magnetvälju, et määrata nende pöörlemistelge. Kuna güroskoopide rootorid olid peaaegu täiesti siledad kerad, oli Londoni momendi kasutamine üks väheseid võimalusi nende pöörlemistelje määramiseks.
Ülijuhtivuse efekti teoreetiline seletus
Juba suhteliselt varajases staadiumisÜlijuhtivust uurides selgus vähemalt pärast Ginzburg-Landau teooria loomist, et ülijuhtivus on makroskoopilise arvu juhtivuselektronide ühendamise tagajärg üheks kvantmehaaniliseks olekuks. Sellises ansamblis seotud elektronide eripära on see, et nad ei saa võrega energiat vahetada väikeste portsjonitena, vähem kui nende sidumisenergia ansamblis. See tähendab, et kui elektronid liiguvad kristallvõres, siis elektronide energia ei muutu ning aine käitub nagu nulltakistusega ülijuht. Kvantmehaaniline analüüs näitab, et sel juhul ei toimu elektronlainete hajumist võre termiliste vibratsioonide või lisandite tõttu. Ja see tähendab elektritakistuse puudumist. Selline osakeste kombinatsioon on fermioonide ansamblis võimatu. See on iseloomulik identsete bosonite ansamblile. Asjaolu, et ülijuhtides olevad elektronid liidetakse bosonilisteks paarideks, tuleneb õõnsates ülijuhtivates silindrites "külmutatud" magnetvookvanti suurust mõõtvatest katsetest. Seetõttu oli ülijuhtivuse teooria loomise peamiseks ülesandeks juba eelmise sajandi keskel elektronide sidumise mehhanismi väljatöötamine. Esimene teooria, mis väitis andvat ülijuhtivuse põhjuste mikroskoopilise seletuse, oli Bardeen-Cooper-Schriefferi teooria, mille nad lõid eelmise sajandi 50ndatel. See teooria sai universaalse tunnustuse BCS nime all ja pälvis 1972. aastal Nobeli preemia. Oma teooria loomisel toetusid autorid isotoobiefektile ehk isotoobi massi mõjule ülijuhi kriitilisele temperatuurile. Usuti, et selle olemasolu viitab otseselt ülijuhtiva oleku tekkele fononmehhanismi töö tõttu.
BCS-i teooria jättis mõned küsimused vastuseta. Selle põhjal osutus võimatuks otsustada peamine ülesanne- selgitage, miks teatud ülijuhtidel on teatud kriitiline temperatuur. Lisaks näitasid täiendavad katsed isotoopaasendustega, et metallide ioonide nullpunkti vibratsiooni ebaharmoonsuse tõttu on ioonimassil otsene mõju võres olevatele ioonidevahelistele kaugustele ja seega ka otse ioonide Fermi energiale. metallist. Seetõttu sai selgeks, et isotoopefekti olemasolu ei tõenda fononi mehhanismi, kuna see on ainus võimalik elektronide sidumise ja ülijuhtivuse esinemise eest vastutav. Hilisemate aastate rahulolematus BCS-i teooriaga viis katseteni luua muid mudeleid, nagu spinni kõikumise mudel ja bipolaarmudel. Kuigi nad kaalusid erinevaid mehhanisme elektronide paarideks ühendamiseks, ei toonud need arengud kaasa ka edusamme ülijuhtivuse nähtuse mõistmisel.
Ülijuhtide kriitiliste temperatuuride arvutuslike väärtuste võrdlus mõõtmisandmetega.
Vastavalt ühele uusimatest B. V. Vasiljevi pakutud teooriatest on elektronide sidumine vajalik, kuid ebapiisav seisundülijuhtiva oleku olemasolu eest. Pealegi pole nii oluline, milline konkreetne mehhanism sellise sidumiseni viib. On oluline, et selline mehhanism oleks olemas ja toimiks kogu temperatuurivahemikus, kus ülijuhtivus on olemas.
Selle põhjust selgitatakse järgmiselt: paarideks kombineerides loovad elektronid bosoneid, mis ei liideta üheks identseks ansambliks. Neid eristavad korrelatsioonita nullvõnkumised. Et bosonid läheksid üle identsesse olekusse, on vaja järjestada nende nullpunkti vibratsioonid. Sel põhjusel osutuvad ülijuhtide omaduste jaoks määravaks elektrongaasi nullpunkti võnkumiste järjestusmehhanismi iseloomustavad parameetrid.
Ülijuhtivuse rakendused
Märkimisväärseid edusamme on tehtud kõrgtemperatuurse ülijuhtivuse saavutamisel. Metallkeraamika, näiteks koostise YBa 2 Cu 3 O x põhjal on saadud aineid, mille temperatuur T cüleminek ülijuhtivasse olekusse ületab 77 K (lämmastiku veeldamise temperatuur).
Ülijuhtivuse nähtust kasutatakse tugevate magnetväljade tekitamiseks, kuna tugevate voolude läbimisel ülijuhti ei teki soojuskadu, tekitades tugevaid magnetvälju. Kuna aga magnetväli hävitab ülijuhtivuse seisundi, kasutatakse tugevate magnetväljade saamiseks nn magnetvälju. II tüüpi ülijuhid, milles on võimalik ülijuhtivuse ja magnetvälja kooseksisteerimine. Sellistes ülijuhtides põhjustab magnetväli õhukeste normaalsest metallist niitide ilmumist, mis läbistavad proovi, millest igaüks kannab endas magnetvookvanti. Keermete vahel olev aine jääb ülijuhtivaks. Kuna II tüüpi ülijuhis puudub täielik Meissneri efekt, eksisteerib ülijuhtivus kuni palju suuremate magnetvälja väärtusteni. H c 2. Tehnoloogias kasutatakse peamiselt järgmisi ülijuhte:
Vaata ka
- Ülijuhtivus ja nullpunkti võnkumised
Märkmed
- Dirk van Delft ja Peter KesÜlijuhtivuse avastamine (inglise) // Füüsika täna. - 2010. - Vol. 63. - lk 38-43.
- Aleksei LevinÜlijuhtivus tähistab oma sajandat sünnipäeva. Elements.ru (8. aprill 2011). Arhiveeritud originaalist 23. augustil 2011. Vaadatud 8. aprillil 2011.
- V. L. Ginzburg, E. A. Andryushin Peatükk 1. Ülijuhtivuse avastamine // Ülijuhtivus. - 2. trükk, muudetud ja täiendatud. - Alfa-M, 2006. - 112 lk. - 3000 eksemplari. - ISBN 5-98281-088-6
Juhtide takistus sõltub temperatuurist. Metallide kuumutamisel takistus suureneb, metallide jahutamisel takistus väheneb. Kui juhi temperatuur läheneb nullile, võib ilmneda nähtus, mida nimetatakse ülijuhtivuseks.
Avastamise ajalugu
Ülijuhtivuse avastus kuulub Hollandi füüsikule H. Kamerlingh-Onnesile. Ta jahutas elavhõbedat vedelas heeliumis. Algul takistus järk-järgult vähenes ja seejärel teatud temperatuuri saavutamisel langes takistus järsult nullini. Seda nähtust nimetati ülijuhtivuseks.
Ülijuhtivuse nähtuse olemust suutsid nad aga selgitada alles aastal 1957. See on antud kvantteooria põhjal. Ülijuhtivust saab tohutu lihtsustusega seletada järgmiselt: elektronid ühinevad ridades ja liiguvad kristallvõrega kokku põrkamata. See liikumine pole sugugi sarnane tavalise kaootilise soojusliikumisega.
1986. aastal avastati lisaks madalatemperatuurilisele ülijuhtivusele ka kõrgtemperatuuriline ülijuhtivus. Loodud keerulised ühendused, mis lähevad ülijuhtivusseisundisse temperatuuril 100 K.
Ülijuhtide omadused
- Kriitiline temperatuur on temperatuur, mille juures aine läheb ülijuhtivasse olekusse. Ülijuhtivuse nähtus esineb metallides ja nende sulamites väga madalatel temperatuuridel(umbes 25 K ja alla selle). Seal on viitetabelid, mis näitavad teatud ainete kriitilisi temperatuure.
- Kuna ülijuhtivuses puudub takistus, soojust ei teki kui elektrivool läbib juhti. Seda ülijuhtide omadust kasutatakse laialdaselt.
- Iga ülijuhi jaoks on olemas kriitiline vooluväärtus, mida on võimalik saavutada juhis selle ülijuhtivust häirimata. See juhtub seetõttu, et voolu läbimisel tekib juhi ümber magnetväli. Ja magnetväli hävitab ülijuhtiva oleku. Seetõttu ei saa ülijuhte kasutada meelevaldselt tugeva magnetvälja tekitamiseks.
- Kui energia läbib ülijuhti sellest pole mingit kaotust. Kaasaegsete füüsikute üks uurimisvaldkondi on ülijuhtivate materjalide loomine toatemperatuuril. Kui see probleem on lahendatav, siis lahendatakse üks olulisemaid tehnilisi probleeme - energia edastamine juhtmete kaudu ilma kadudeta.
Väljavaated
Kõrge temperatuuri ülijuhtivus on väga paljutõotav uurimisvaldkond, mis võib hiljem viia uue tehnilise revolutsioonini elektroonikas, elektrotehnikas ja raadiotehnikas. Selle valdkonna viimastel andmetel on saavutatud ülijuhtivuse maksimaalne kriitiline temperatuur 166K.
Järk-järgult jõuame lähemale materjalide avastamisele, mis on toatemperatuuril ülijuhtivad. See on läbimurre tehnoloogiamaailmas. Elektrit saab edastada mis tahes kaugusele ilma kadudeta.
Sissejuhatus
1. peatükk Ülijuhtivuse fenomeni avastamine
1.2 Ülijuhtivad ained
1.3 Meissneri efekt
1.4 Isotoopefekt
2. peatükk Ülijuhtivuse teooria
2.1 BCS teooria
2.4 Elektronpaaride moodustumine
2.5 Fonoonide toimel elektronide vaheline efektiivne interaktsioon
2.6 Kanooniline Bogolyubovi teisendus
2.7 Vaheseisund
2.8 II tüüpi ülijuhid
2.9 Ülijuhtivuse termodünaamika
2.10 Tunneli kontakt ja Josephsoni efekt
2.11 Magnetvoo kvantimine (makroskoopiline efekt)
2.12 Rüütlivahetus
2.13 Ülijuhtivus kõrgel temperatuuril
Peatükk 3. Ülijuhtivuse rakendamine teaduses ja tehnoloogias
3.1 Ülijuhtivad magnetid
3.2 Ülijuhtiv elektroonika
3.3 Ülijuhtivus ja energeetika
3.4 Magnetvedrustused ja laagrid
Järeldus
Bibliograafia
Sissejuhatus
Enamiku metallide ja sulamite puhul läheb takistus umbes mõne Kelvini kraadi juures järsult nulli. Selle nähtuse, mida nimetatakse ülijuhtivuseks, avastas esmakordselt 1911. aastal Kamerlingh Onnes. Selle nähtusega aineid nimetatakse ülijuhtideks. 1957. aastal töötasid J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer välja ülijuhtivuse mikroskoopilise teooria, mis võimaldas seda nähtust põhimõtteliselt mõista. BCS teooria selgitas ülijuhtivuse valdkonna põhitõdesid (takistuse puudumine, Tc sõltuvus isotoobi massist, lõpmatu juhtivus (E = 0), Meissneri efekt (B = 0), eksponentsiaalne sõltuvus. elektrooniline soojusmahtuvus T = 0 lähedal jne). Mitmed teoreetilised järeldused näitavad head kvantitatiivset kokkusobivust katsega. Paljud küsimused vajavad veel arendamist (ülijuhtivate metallide jaotus perioodilises süsteemis, Tc sõltuvus ülijuhtivate ühendite koostisest ja struktuurist, võimalus saada ülijuhte maksimaalselt kõrge temperatuurüleminek jne). Eksperimentaalsete ja teoreetiliste uuringute edu on andnud reaalne võimalus alustada tööd selle füüsikalise nähtuse valdamiseks. Peaaegu 100 aastat on selles vallas arendused toimunud, avastatakse uusi ülijuhtivaid materjale ning otsitakse kõrgtemperatuurseid ülijuhte. IN viimased aastad, eriti pärast ülijuhtivuse teooria loomist, areneb tehniline ülijuhtivus intensiivselt.
Asjakohasus. Tänapäeval on ülijuhtivus üks enim uuritud füüsika valdkondi, nähtus, mis avab inseneripraktikale tõsiseid väljavaateid. Ülijuhtivuse fenomenil põhinevad seadmed on laialt levinud, ilma nendeta ei saa hakkama ei kaasaegne elektroonika, meditsiin ega astronautika.
Sihtmärk. Mõelge üksikasjalikumalt ülijuhtivuse nähtusele, selle omadustele, praktiline kasutamine, uurige BCS-i teooriat ja uurige ka selle füüsikavaldkonna arendamise väljavaateid.
1) Uurige, mis on ülijuhtivus, selle tekkimise põhjused ja aine võimaliku ülemineku tingimused normaalolekust ülijuhtivasse olekusse.
2) Selgitage ülijuhtiva oleku hävimist mõjutavaid põhjuseid.
3) paljastada ülijuhtide omadused ja rakendused.
Objekt. Selle eesmärk kursusetöö on ülijuhtivuse fenomen, ülijuhid.
Üksus. Teemaks on ülijuhtide omadused ja nende rakendused.
Praktiline kasutamine. Ülijuhtivuse fenomeni kasutatakse tugevate magnetväljade tekitamiseks, ülijuhte kasutatakse arvutite loomisel, modulaatorite, alaldite, lülitite, persistoride ja persistronite ning mõõteriistade ehitamisel.
Uurimismeetodid. Teaduskirjanduse analüüs.
Peatükk 1. Ülijuhtivuse fenomeni avastamine
1.1 Esimesed eksperimentaalsed faktid
1911. aastal Leidenis täheldas Hollandi füüsik H. Kamerlingh Onnes esmakordselt ülijuhtivuse fenomeni. Seda probleemi uuriti varem, katsed näitasid, et temperatuuri langedes vähenes metallide vastupidavus. Üks tema esimesi uuringuid madalate temperatuuride valdkonnas oli elektritakistuse sõltuvuse uurimine temperatuurist elavhõbedaahelaga tehtud katse ajal. Elavhõbedat peeti siis puhtaimaks metalliks, mida oli võimalik saada destilleerimisel. Hg elektritakistuse temperatuurimuutusi uurides avastas ta, et temperatuuril alla 4,2 0 K kaotab elavhõbe praktiliselt oma takistuse. Selle katse jaoks kasutas ta aparaati (joonis 1), mis koosnes seitsmest tagurpidi ühendatud U-kujulisest anumast ristlõikega 0,005 mm 2. Seda tüüpi anumaid oli vaja elavhõbeda vabaks kokkusurumiseks ja paisumiseks ilma elavhõbeda niidi järjepidevust katkestamata. Punktides 1 ja 2 toodi vool läbi torude 3 ja 4, punktides 5 ja 6 mõõdeti pingelangust elavhõbedaahela lõikudes.
Joonisel 2 on näidatud tema elavhõbedaga tehtud katsete tulemused. Tuleb märkida, et temperatuurivahemik, milles takistus langes nullini, on äärmiselt kitsas.
Riis. 2. Plaatina ja elavhõbeda vastupidavuse sõltuvus temperatuurist.
Graafik näitab, et temperatuuril 4,2 0 K kadus järsku elavhõbeda elektritakistus. Seda juhi olekut, mille elektritakistus on null, nimetatakse ülijuhtivuseks ja selles olekus olevaid aineid ülijuhtideks. Aine üleminek ülijuhtivasse olekusse toimub väga kitsas temperatuurivahemikus (sajasada kraadi) ja seetõttu arvatakse, et üleminek toimub teatud temperatuuril Tc, mida nimetatakse aine ülijuhtivasse olekusse ülemineku kriitiliseks temperatuuriks. olek.
Ülijuhtivust saab katseliselt jälgida kahel viisil:
1) lisades ülijuhtlüli üldisesse elektriahelasse, mida läbib vool. Ülijuhtivasse olekusse ülemineku hetkel muutub potentsiaalide erinevus selle lüli otstes nulliks;
2) asetades ülijuhi rõnga sellega risti magnetvälja. Pärast Tc all oleva rõnga jahutamist lülitage väli välja. Selle tulemusena summutamata elektrit. Vool ringleb sellises ringis lõputult.
Kamerling – Onnes demonstreeris seda ülijuhtiva rõnga transportimisega, mille kaudu voolas vool Leidenist Cambridge'i. Mitmetes katsetes täheldati voolu nõrgenemise puudumist ülijuhtivas ringis umbes aasta. 1959. aastal teatas Collins, et ta ei täheldanud kahe ja poole aasta jooksul voolu vähenemist. .
Katsed on näidanud, et kui ülijuhtidest tekitatakse suletud ahelas vool, siis see vool ringleb edasi ilma EMF-i allikata. Foucault voolud ülijuhtides püsivad väga kaua ega kao džauli soojuse puudumise tõttu (voolud kuni 300A jätkuvad mitu tundi järjest). Uuring voolu läbimise kohta läbi mitmete erinevate juhtide näitas, et ülijuhtide vaheliste kontaktide takistus on samuti null. Ülijuhtivuse eripäraks on Halli fenomeni puudumine. Kui tavalistes juhtides nihkub magnetvälja mõjul metalli vool, siis ülijuhtides see nähtus puudub. Ülijuhi vool on justkui fikseeritud oma kohale.
Ülijuhtivus kaob järgmiste tegurite mõjul:
1) temperatuuri tõus;
Kui temperatuur tõuseb teatud Tk-ni, tekib peaaegu ootamatult märgatav oomiline takistus. Üleminek ülijuhtivuselt juhtivusele on seda järsem ja märgatavam, mida homogeensem on proov (kõige järsemat üleminekut täheldatakse üksikkristallides).
2) piisavalt tugeva magnetvälja mõju;
Üleminek ülijuhtivast olekust normaalolekusse saab läbi viia magnetvälja suurendamisega temperatuuril alla kriitilise Tc. Minimaalset välja Bc, milles ülijuhtivus hävib, nimetatakse kriitiliseks magnetväljaks. Kriitilise välja sõltuvust temperatuurist kirjeldatakse empiirilise valemiga:
kus B 0 on absoluutse nulltemperatuurile ekstrapoleeritud kriitiline väli. Mõnede ainete puhul näib olevat esmatasandil sõltuvus T-st. Kui me hakkame välist väljatugevust suurendama, siis ülijuhtivus selle kriitilise väärtuse juures kukub kokku. Mida lähemale kriitilisele temperatuuripunktile jõuame, seda väiksem peab olema välise magnetvälja tugevus, et hävitada ülijuhtivuse mõju, ja vastupidi, absoluutse nulliga võrdsel temperatuuril peab tugevus olema teiste juhtumite suhtes maksimaalne, et saavutada ülijuhtivuse mõju. sama efekt. Seda seost illustreerib järgmine graafik (joonis 3).
Kui me hakkame välist väljatugevust suurendama, siis ülijuhtivus selle kriitilise väärtuse juures kukub kokku. Mida lähemale kriitilisele temperatuuripunktile jõuame, seda väiksem peab olema välise magnetvälja tugevus, et hävitada ülijuhtivuse mõju, ja vastupidi, absoluutse nulliga võrdsel temperatuuril peab tugevus olema teiste juhtumite suhtes maksimaalne, et saavutada ülijuhtivuse mõju. sama efekt. Kui ülijuhile mõjub magnetväli, siis seda vaadeldakse eritüüp hüsterees, nimelt kui magnetvälja suurendamise tõttu hävib ülijuhtivus (H - väljatugevus, H kuni - suurenenud tugevus väljad):
siis, kui välja intensiivsus väheneb, ilmub ülijuhtivus välja all uuesti, on prooviti erinev ja on tavaliselt 10% Hc.
3) piisavalt kõrge voolutihedus proovis;
Voolutugevuse suurenemine toob kaasa ka ülijuhtivuse kadumise ehk Tk väheneb Mida madalam on temperatuur, seda suurem on maksimaalne voolutugevus ik, mille juures ülijuhtivus annab teed tavalisele juhtivusele.
4) välisrõhu muutus;
Välisrõhu p muutus põhjustab Tk nihke ja magnetvälja tugevuse muutumise, mis hävitab ülijuhtivuse.
1.2 Ülijuhtivad ained
Hiljem leiti, et mitte ainult elavhõbeda, vaid ka teiste metallide ja sulamite elektritakistus muutub piisaval jahutamisel nulliks.
Puhastest ainetest on kõrgeim kriitiline temperatuur nioobiumil (9,22 0 K) ja madalaim iriidiumil (0,14 0 K). Kriitiline temperatuur ei sõltu mitte ainult keemiline koostis ainele, vaid ka kristalli enda struktuurile. Näiteks hall tina on pooljuht ja valge tina on metall, mis läheb ülijuhtivasse olekusse temperatuuril 3,72 0 K. Lantaani kahel kristallilisel modifikatsioonil (b-La ja b-La) on erinevad kriitilised üleminekutemperatuurid. ülijuhtiv olek (b -La T k = 4,8 0 K korral, c-La T k = 5,95 0 K). Seetõttu ei ole ülijuhtivus üksikute aatomite omadus, vaid kogu proovi struktuuriga seotud kollektiivne efekt.
Headel juhtidel (hõbe, kuld ja vask) seda omadust ei ole, kuid paljudel teistel ainetel, mis on tavatingimustes väga halvad juhid, on vastupidi. See tuli teadlastele täieliku üllatusena ja muutis selle nähtuse selgitamise veelgi keerulisemaks. Suurem osa ülijuhtidest ei ole puhtad ained, vaid nende sulamid ja ühendid. Lisaks võivad kahe mitteülijuhtiva aine sulamil olla ülijuhtivad omadused. On olemas I ja II tüüpi ülijuhid.
I tüüpi ülijuhid on puhtad metallid, neid on kokku üle 20. Nende hulgas ei ole toatemperatuuril hästi juhtivaid metalle, vaid vastupidi, toatemperatuuril suhteliselt halva juhtivusega metalle (elavhõbe, plii). , titaan jne).
II tüüpi ülijuhid on keemilised ühendid ja sulamid ning need ei pea tingimata olema metallide ühendid või sulamid, mis puhtal kujul on I tüüpi ülijuhid. Näiteks ühendid MoN, WC, CuS on II tüüpi ülijuhid, kuigi Mo, W, Cu ja eriti N, C ja S ei ole ülijuhid. II tüüpi ülijuhtide arv on mitusada ja kasvab jätkuvalt. .
Pikka aega Erinevate metallide ja ühendite ülijuhtivus oli võimalik saada vaid väga madalatel temperatuuridel, mis oli saavutatav vedela heeliumi abil. 1986. aasta alguseks oli kriitilise temperatuuri maksimaalne vaadeldav väärtus juba 23 0 K.
1.3 Meissneri efekt
1933. aastal tegid Meissner ja Ochsenfeld kindlaks, et ülijuhtivuse fenomeni taga peitub midagi enamat kui ideaalne juhtivus, see tähendab nulltakistus. Nad avastasid, et magnetväli surutakse ülijuhist välja olenemata sellest, kas välja tekitab väline allikas või ülijuhti ennast läbiv vool (joonis 4). Selgus, et ülijuhtiva proovi paksusesse magnetväli ei tungi.
Joonis 4. Magnetinduktsiooni voo väljatõrjumine ülijuhist.
Temperatuuridel, mis on kõrgemad ülijuhtivasse olekusse ülemineku kriitilisest temperatuurist, on välisesse magnetvälja asetatud proovis, nagu igas metallis, sisemine magnetvälja induktsioon nullist erinev. Kui ilma välist magnetvälja välja lülitamata alandatakse temperatuuri järk-järgult, siis ülijuhtivasse olekusse ülemineku hetkel surutakse magnetväli proovist välja ja sees olev magnetvälja induktsioon muutub nulliks (B = 0 ). Seda efekti nimetati Meissneri efektiks.
Nagu teada, on metallidel, välja arvatud ferromagnetid, välise magnetvälja puudumisel magnetiline induktsioon null. See on tingitud asjaolust, et aines alati esinevate elementaarvoolude magnetväljad on nende asukoha täieliku juhuslikkuse tõttu vastastikku kompenseeritud.
Välisesse magnetvälja asetatuna magnetiseeruvad, s.t. sees "indutseeritakse" magnetväli. Välisesse magnetvälja sisestatud aine kogumagnetvälja iseloomustab magnetiline induktsioon, mis on võrdne välis- ja sisemagnetväljade induktsiooni vektorsummaga, s.o. . Sel juhul võib kogu magnetväli olla magnetväljast suurem või väiksem.
Selleks, et määrata aine osalemise määr magnetvälja loomisel induktsiooni teel, leitakse induktsiooni väärtuste suhe. Koefitsienti µ nimetatakse aine magnetiliseks läbilaskvuseks. Aineid, milles välise magnetvälja rakendamisel lisatakse tekkiv sisemine väli välisele (µ > 1), nimetatakse paramagnetiteks. Koefitsiendil >1 väheneb valimi välisväli.
Diamagnetilistes ainetes (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.
Statsionaarsete ülijuhtivate voolude olemasolu selgub järgmises katses: kui ülijuhtiv kera asetada metallist ülijuhtiva rõnga kohale, siis indutseeritakse selle pinnale pidev ülijuhtiv vool. Selle esinemine toob kaasa diamagnetilise efekti ja tõrjuvate jõudude tekkimise rõnga ja kera vahel, mille tulemusena kera hõljub rõnga kohal. Proovi läbitungimisvälja sügavus on ülijuhi üks peamisi omadusi. Tavaliselt on läbitungimissügavus ligikaudu 100...400E. Temperatuuri tõustes suureneb magnetvälja läbitungimissügavus vastavalt seadusele:
Lihtsaima hinnangu magnetvälja ülijuhti tungimise sügavusele andsid vennad Fritz ja Hans London. Esitame selle hinnangu. Eeldame, et tegemist on väljadega, mis ajas aeglaselt muutuvad. Kuna ülijuhid ei ole ferromagnetilised, võime tähelepanuta jätta erinevuse ja elektrodünaamika põhivõrrandid ning kirjutada kujul
Lisaks jätame tähelepanuta ka erinevuse osa- ja kogutuletise vahel ajas. Eeldusel, et voolud tekivad ainult ülijuhtivate elektronide liikumisel, kirjutame edasi, kus on selliste elektronide kontsentratsioon. Pärast aja järgi eristamist saame: Elektroni kiirenduse saab võrrandist leida, kui magnetvälja mõju jätta tähelepanuta. Siis
kus tähistus kasutusele võetakse
Olles eristanud esimest võrrandit (4) suuruste ja võrrandite (4) ja (5) suhtes, saame
See võrrand on täidetud, kuid selline lahendus ei ole kooskõlas Meissneri efektiga, kuna ülijuht peab olema sees. Lisalahendus saadi seetõttu, et tuletamisel kasutati kahel korral aja suhtes diferentseerimise operatsiooni. Selle lahenduse automaatseks kõrvaldamiseks võtsid Londonid kasutusele hüpoteesi, et viimases võrrandis tuleks tuletis asendada vektori endaga. See annab
Magnetvälja ülijuhti tungimise sügavuse määramiseks oletame, et viimast piirab selle ühel küljel asuv tasapind. Suuname ülijuhi normaaltelje selle piirile. Olgu magnetväli teljega paralleelne, seega. Siis
Ja võrrand (8) annab
Selle võrrandi lahendusel, mis kaob kell, on vorm
Integratsioonikonstant annab ülijuhi pinnal oleva välja. Pikkuse jooksul väheneb magnetväli teguri võrra. Väärtust võetakse välja metalli sissetungimise sügavuse mõõdupuuna.
Numbrilise hinnangu saamiseks eeldame, et iga metalli aatomi kohta on üks ülijuhtiv elektron, eeldades cm -3. siis leiame valemi (6) abil cm, mis kattub suurusjärgus otsemõõtmistel saadud väärtustega.
Ülijuhi pinnakihil on erilised omadused, mis on seotud nullist erineva magnetvälja tugevusega. Nendel omadustel on väga oluline mõju kõrge kriitilise väljaga ülijuhtide tootmisele.
Tekib olukord, kui pinnavoolud, mida sageli nimetatakse varjestavateks vooludeks, takistavad rakendatud väljal magnetvoo läbimist proovi. Kui aine sees olev magnetvoog välisväljas on null, siis väidetakse, et sellel on ideaalne diamagnetism. Kui rakendatud väljatihedus väheneb nullini, jääb proov oma magnetiseerimata olekusse. Teisel juhul, kui proovile rakendatakse üle siirdetemperatuuri magnetvälja, muutub lõplik pilt märgatavalt. Enamiku metallide (välja arvatud ferromagnetid) puhul on suhteline magnetiline läbilaskvus ühtsuse lähedal. Seetõttu on proovi sees olev magnetvoo tihedus peaaegu võrdne rakendatud välja voo tihedusega. Elektritakistuse kadumine pärast jahutamist ei mõjuta magnetiseerimist ja magnetvoo jaotus ei muutu. Kui nüüd vähendame rakendatud välja nullini, siis ülijuhi sees olev magnetvoo tihedus ei saa muutuda, proovi pinnale ilmuvad summutamata voolud, mis säilitavad magnetvoo sees. Selle tulemusena jääb proov kogu aeg magnetiseeritud. Seega sõltub ideaalse juhi magnetiseeritus välistingimuste muutumise järjestusest.
Magnetvälja ülijuhist välja tõrjumise mõju saab selgitada magnetiseerimise ideede põhjal. Kui välist magnetvälja täielikult kompenseerivad sõelumisvoolud annavad proovile magnetmomendi m, siis magnetiseeritust M väljendatakse seosega:
kus V on proovi maht. Võib öelda, et varjestusvoolud viivad magnetiseerumiseni, mis vastab ideaalse ferromagneti magnetiseerimisele, mille magnetiline vastuvõtlikkus on võrdne miinus ühega.
Meissneri efekt ja ülijuhtivuse fenomen on omavahel tihedalt seotud ning on üldise mustri tagajärg, mille kehtestas ülijuhtivuse teooria, mis loodi enam kui pool sajandit pärast nähtuse avastamist.
1.4 Isotoopefekt
1950. aastal avastasid E. Maxwell ja C. Reynolds isotoobiefekti, millel oli suur tähtsus kaasaegse ülijuhtivuse teooria loomisel. Mitmete elavhõbeda ülijuhtivate isotoopide uuring näitas, et ülijuhtivasse olekusse ülemineku kriitilise temperatuuri ja isotoopide massi vahel on seos. Kui isotoobi mass M muutus 199,5-lt 203,4-le, muutus kriitiline temperatuur 4,185-lt 4,14 K-le. Selle ülijuhtiva keemilise elemendi jaoks kehtestati valem, mis on piisava täpsusega põhjendatud:
kus const on iga elemendi jaoks kindel väärtus.
Isotoobi mass on kristallvõre omadus, kuna selle põhiosa annavad metalliioonid. Mass määrab paljud võre omadused. On teada, et võre vibratsiooni sagedus on seotud massiga:
Ülijuhtivus, mis on metalli elektroonilise süsteemi omadus, on isotoobiefekti avastamise tõttu seotud kristallvõre olekuga. Järelikult on ülijuhtivuse efekti tekkimine tingitud elektronide interaktsioonist metallvõrega. See interaktsioon vastutab metalli vastupidavuse eest selle normaalses olekus. Teatud tingimustel peaks see kaasa tooma takistuse kadumise ehk ülijuhtivuse mõju.
1.5 Ülijuhtivuse teooria loomise eeldused
Esimene ülijuhtide omadusi üsna edukalt kirjeldanud teooria oli 1935. aastal välja pakutud F. Londoni ja G. Londoni teooria. Londonid põhinesid oma teoorias ülijuhi kahe vedeliku mudelil. Usuti, et kui ülijuhis on kontsentratsiooniga "ülijuhtivad" elektronid ja kontsentratsiooniga "normaalsed" elektronid, kus on kogujuhtivuse kontsentratsioon). Ülijuhtivate elektronide tihedus väheneb suurenedes ja läheb nullini. Kui see kaldub kõigi elektronide tihedusele. Ülijuhtivate elektronide vool läbib proovi ilma takistuseta.
London sai lisaks Maxwelli võrranditele sellise ülijuhi elektromagnetvälja võrrandid, millest järgnesid selle põhiomadused: alalisvoolu takistuse puudumine ja ideaalne diamagnetism. Kuid kuna Londonite teooria oli fenomenoloogiline, ei vastanud see põhiküsimusele, mis on "ülijuhtivad" elektronid. Lisaks oli sellel mitmeid muid puudusi, mille kõrvaldas V.L. Ginzburg ja L.D. Landau.
Ginzburg-Landau teoorias kasutati ülijuhtide omaduste kirjeldamiseks kvantmehaanikat. Selles teoorias kirjeldati kogu ülijuhtivate elektronide komplekti ühe ruumilise koordinaadi lainefunktsiooniga. Üldiselt on elektronide lainefunktsioon tahkises funktsioon koordinaatidest. Funktsiooni kasutuselevõtuga tehti kindlaks kõigi ülijuhtivate elektronide sidus ja järjekindel käitumine. Tõepoolest, kui kõik elektronid käituvad täpselt ühtemoodi, järjekindlalt, siis nende käitumise kirjeldamiseks piisab samast lainefunktsioonist kui ühe elektroni käitumise kirjeldamiseks, s.t. ühe muutuja funktsioonid.
Hoolimata asjaolust, et Ginzburg-Landau teooria, mida A. A. Abrikosovi töödes edasi arendati, kirjeldas paljusid ülijuhtide omadusi, ei suutnud see anda arusaama ülijuhtivuse nähtusest mikroskoopilisel tasandil.
Selles peatükis käsitletakse ülijuhtivuse fenomeni avastamist, esimesi eksperimentaalseid fakte, esimesi teooriaid, aga ka mõningaid ülijuhtide omadusi.
Ülaltoodut analüüsides saab teha järgmised järeldused:
1) Seda juhi olekut, milles selle elektritakistus on null, nimetatakse ülijuhtivuseks ja selles olekus olevaid aineid ülijuhtideks.
2) Foucault voolud ülijuhtides püsivad väga kaua ega kao Joule soojuse puudumise tõttu (voolud kuni 300A jätkuvad mitu tundi järjest).
3) Ülijuhtivus kaob järgmiste tegurite mõjul: temperatuuri tõus, piisavalt tugeva magnetvälja toime, piisavalt suur voolutihedus proovis, välisrõhu muutus.
4) Magnetväli surutakse ülijuhist välja olenemata sellest, kuidas see väli tekib – kas välisallikas või ülijuhi enda kaudu läbiv vool.
5) Ülijuhtivasse olekusse ülemineku kriitilise temperatuuri ja isotoopide massi vahel on seos, mida nimetatakse isotoobiefektiks.
6) Isotoopefekt näitas, et võre vibratsioon on seotud ülijuhtivuse tekkega.
Peatükk 2. Ülijuhtivuse teooria
2.1 BCS teooria
1957. aastal koostasid Bardeen, Cooper ja Schrieffer järjekindla aine ülijuhtiva oleku teooria (BCS teooria). Ammu enne Landaud loodi heelium II ülivoolavuse teooria. Selgus, et ülivoolavus on makroskoopiline kvantefekt. Landau teooria ülekandmist ülijuhtivuse fenomenile takistas aga asjaolu, et null-spinniga heeliumiaatomid järgivad Bose-Einsteini statistikat. Poolpöörlevad elektronid järgivad Pauli põhimõtet ja Fermi-Dirac statistikat. Selliste osakeste puhul on ülifluidsuse tekkeks vajalik Bose-Einsteini kondenseerumine võimatu. Teadlased on väitnud, et elektronid on rühmitatud paaridesse, millel on null spin ja mis käituvad nagu Bose osakesed. Sõltumata neist, 1958. aastal N.N. Bogoljubov töötas välja ülijuhtivuse teooria täiustatud versiooni.
BCS-teooria viitab idealiseeritud mudelile, milles metalli struktuursed omadused on seni täielikult kõrvale jäetud. Metalli peetakse potentsiaalseks kastiks, mis on täidetud elektrongaasiga, mis järgib Fermi statistikat. Coulombi tõukejõud toimivad üksikute elektronide vahel, mida suuresti nõrgestab aatomituumade väli. Isotoobiefekt ülijuhtivuses näitab elektronide interaktsiooni olemasolu võre termiliste vibratsioonidega (fonoonidega).
Metallis liikuv elektron deformeerib ja polariseerib elektriliste jõudude toimel proovi kristallvõre. Sellest põhjustatud võre ioonide nihkumine peegeldub teise elektroni olekus, kuna see satub nüüd polariseeritud võre väljale, mis on mõnevõrra muutnud oma perioodilist struktuuri. Seega toimib kristallvõre elektrooniliste interaktsioonide vahekeskkonnana, kuna selle abiga tunnevad elektronid üksteise külge tõmmet. Kõrgel temperatuuril lükkab piisavalt intensiivne soojusliikumine osakesed üksteisest eemale, vähendades tõhusalt tõmbejõudu. Kuid madalatel temperatuuridel on külgetõmbejõul väga oluline roll.
Kaks elektroni tõrjuvad üksteist, kui nad on tühjas ruumis. Keskkonnas on nende vastasmõju jõud võrdne:
kus e on keskkonna dielektriline konstant. Kui keskkond on selline, et<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.
Vaatleme metalli T = 0 0 K juures. Selle kristallvõres toimub “null” vibratsiooni, mille olemasolu on seotud kvant-mehaanilise määramatuse seosega. Kristallis liikuv elektron katkestab vibratsioonirežiimi ja viib võre ergastatud olekusse. Tagasi üleminekuga eelmisele energiatasemele kaasneb energia emissioon, mille võtab kinni teine elektron ja erutab seda. Kristallvõre ergastamist kirjeldavad helikvandid - fonoonid, seetõttu võib ülalkirjeldatud protsessi kujutada ühe elektroni poolt foononi emissioonina ja selle neeldumisena teise elektroni poolt, kusjuures kristallvõre on edastaja rollis. Fonoonide vahetus määrab nende vastastikuse külgetõmbe.
Madalatel temperatuuridel domineerib see paljude ainete külgetõmme elektronide Coulombi tõukejõudude üle. Sellisel juhul muutub elektrooniline süsteem ühendatud kollektiiviks ja selle ergastamiseks on vaja kulutada teatud piiritletud energiat. Elektroonilise süsteemi energiaspekter ei ole sel juhul pidev - ergastatud olek on põhiolekust eraldatud energiavahega.
Nüüdseks on kindlaks tehtud, et metalli normaalolek erineb ülijuhtivast olekust Fermi pinna lähedal asuvate elektronide energiaspektri olemuse poolest. Normaalses olekus madalatel temperatuuridel vastab elektrooniline ergutus elektroni üleminekule algselt hõivatud olekust olekusse (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>kuni F) Fermi pinna kohal. Sellise elektron-augu paari ergastamiseks kuluv energia sfäärilise Fermi pinna korral on võrdne
Kuna k ja k 1 võivad asuda üsna lähedal Fermi pinnale, siis.
Ülijuhis olevat elektroonilist süsteemi võib kujutada nii, et see koosneb seotud elektronpaaridest (Cooperi paarid) ja ergastusest kui paari purunemisest. Elektronpaari suurus on ligikaudu ~10 -4 cm, võreperioodi suurus on 10 -8 cm See tähendab, et paaris olevad elektronid asuvad tohutul kaugusel.
Ülijuhtivas olekus metalli kõige iseloomulikum omadus on see, et paari ergastusenergia ületab alati teatud kindla väärtuse 2D, mida nimetatakse paaritumisenergiaks. Teisisõnu, madala energiaga poolel on ergastusenergia spektris tühimik. Näiteks metallide Hg, Pb, V, Nb puhul vastab väärtus 2D soojusenergiale temperatuuridel 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K ja 30 0 K.
Paarimisenergia suurust mõõdetakse vahetult eksperimentaalselt: elektromagnetkiirguse neeldumise uurimisel neeldub ainult kiirgus sagedusega ђш = 2Д, helisummutuse eksponentsiaalse muutuse uurimisel jne.
Kui energiaspektris on tühimik, ei ole süsteemi kvantsiirded alati võimalikud. Elektrooniline süsteem ei erutu madalal kiirusel, seetõttu toimub elektronide liikumine ilma hõõrdumiseta, mis tähendab, et takistust pole. Teatud kriitilise voolu korral suudab elektrooniline süsteem liikuda järgmisele energiatasemele ja ülijuhtivus kukub kokku.
2.2 Lünk energiaspektris
Esimesed märgid energiavahe olemasolu kohta saadi ülijuhi elektroonilise soojusmahtuvuse eksponentsiaalsest lagunemise seadusest:
c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)
Ülijuhtide energiavahet vaadeldakse vahetult katseliselt ja mitte ainult ei kinnitata lõhe olemasolu spektris, vaid mõõdetakse ka selle suurust. Uuriti elektronide üleminekut läbi õhukese mittejuhtiva ~10E paksuse kihi, mis eraldab normaalset ja ülijuhtivat kilet. Barjääri olemasolul on piiratud tõenäosus, et elektron läbib barjääri. Tavalises metallis on kõik energiatasemed täidetud, kuni maksimumini e F, ülijuhtivas metallis kuni e F -D. Sel juhul on voolu läbimine võimatu.
Energiavahe olemasolu ülijuhis viib vastavate olekute puudumiseni, mille vahel toimuks üleminek. Ülemineku toimumiseks tuleb süsteem asetada välisesse elektrivälja. Väljal nihkub kogu pilt tasemetest. Mõju saab võimalikuks, kui rakendatav välispinge muutub võrdseks D/e-ga. Tunneli vool ilmneb piiratud pingel U, kui eU on võrdne energiavahega. Tunnelvoolu puudumine suvaliselt madala pinge korral on tõend energiavahe olemasolust.
Praegu on sellise tühimiku tuvastamiseks ja selle laiuse mõõtmiseks välja töötatud mitmeid meetodeid. Üks neist põhineb elektromagnetlainete neeldumise uurimisel kauges infrapuna piirkonnas metallide poolt. Meetodi idee on järgmine. Kui ülijuhile on suunatud elektromagnetlainete voog ja nende sagedust u pidevalt muudetakse, siis seni kuni selle kiirguse kvantide V energia jääb väiksemaks kui pilu laius E w (kui see on muidugi olemas), kiirgusenergiat ei tohiks ülijuht absorbeerida. Sagedusel зк, mille puhul ђш к = Е ь, peaks algama intensiivne kiirguse neeldumine, mis suureneb selle väärtusteni normaalses metallis. Mõõtes shk, saate määrata pilu laiuse E sh.
Katsed on täielikult kinnitanud tühimiku olemasolu juhtivuselektronide energiaspektris kõigis teadaolevates ülijuhtides. Näitena on tabelis toodud pilu laius E w T = 0 0 K juures paljude metallide puhul ja nende ülijuhtivasse olekusse ülemineku kriitiline temperatuur. Selle tabeli andmete põhjal on selge, et vahe E on väga kitsas ~ 10 -3 -10 -2 eV; Vahe laiuse ja kriitilise üleminekutemperatuuri Tc vahel on otsene seos: mida kõrgem Tc, seda laiem on vahe Ec. teooria
BCS annab järgmise ligikaudse avaldise, mis on seotud T k ja E sh (0):
E sh (0) = 3,5 kT k, (17)
mida kogemused üsna hästi kinnitavad.
Ülijuhtivuse teoorias saadi kõige rohkem tulemusi isotroopse mudeli puhul. Pärismetallid on tegelikult anisotroopsed, mis ilmneb paljudes katsetes. Üsna laiaulatuslike eelduste kohaselt saame valemi:
kus on ühikvektor impulsi p suunas; ja on pinna Fermi raadiuse vektor ja sellel olevad kiirused. Suurus sõltub suunast. Katseandmetel muutus. Samas on temperatuurisõltuvus kõikidel suundadel ühesugune, s.t. .
Tabel 1.
Aine |
|||||||
E sh (0),10 -3 eV |
|||||||
E = 3,5 kT k |
Anisotroopia on näha juba siis, kui võrrelda soojusmahtuvuse teoreetilisi ja eksperimentaalseid andmeid. Madalatel temperatuuridel
kus on minimaalne vahe ja vastavalt teoreetilisele kõverale (isotroopse mudeli puhul), kus on mingi keskmine vahe. Seetõttu on teoreetiline kõver at reeglina madalam kui eksperimentaalne.
Lõhe anisotroopia üksikasjalikumaks määramiseks on erinevaid meetodeid. Seega võimaldab ühekristalliliste ühetuumaliste ülijuhtide soojusjuhtivuse mõõtmine kindlaks teha, kas minimaalne vahe asub peatelje suunas või asub põhitasandil. Lõheanisotroopia olemust saab kindlaks teha ka tunnelkontaktiga tehtud katsete põhjal, kui üks ülijuhtidest on monokristall. Kõige huvitavamad tulemused anisotroopia kohta on saadud heli neeldumise katsetest. Kui heli sagedus on paaride sidumisenergia, siis madalatel temperatuuridel toimub neeldumine ainult ergastustel, s.o. proportsionaalselt. Kuid me peame arvestama, et heli neeldumise mehhanism on Tšerenkovi pöördefekt. See tähendab, et heli neelavad ainult need elektronid, mille kiirusprojektsioon heli levimise suunale ühtib heli kiirusega, s.o. . Kuid elektronide kiirus metallis on cm/sek ja heli kiirus on cm/sek; see tähendab, et s.t. risti, teisisõnu heli neelduvad elektronid, mis asuvad kontuuril, mis tuleneb Fermi pinna ja risti asetseva tasandi lõikumisest. Seda silmas pidades määratakse madalatemperatuurilise heli neeldumine sellel kontuuril oleva tühimiku minimaalse väärtusega. Heli levimise suunda muutes saate pilu kohta üsna üksikasjalikku teavet.
Lõhe anisotroopsus avaldub ka selles, et termodünaamiliste suuruste muutus ülijuhis defektide sissetoomisel on suurem kui isotroopse mudeli puhul. Näiteks langusega võrreldes (puhta metalli puhul), st. võrdeline keskmise ruut-anisotroopiaga.
2.3 Lünkadeta ülijuhtivus
Esimestel aastatel pärast BCS-teooria loomist peeti ülijuhtivuse iseloomulikuks märgiks energialõhe olemasolu elektroonilises spektris, kuid tuntud on ka ilma energiavaheta ülijuhtivus - lünkadeta ülijuhtivus.
Nagu esmakordselt näitas A.A. Abrikosov ja L.P. Gorkov, magnetiliste lisandite kasutuselevõtuga, väheneb kriitiline temperatuur tõhusalt. Magnetlisandi aatomitel on spin ja seega ka spinni magnetmoment. Sel juhul näivad paari spinnid olevat lisandi paralleelses ja antiparalleelses magnetväljas. Aatomite ja magnetiliste lisandite kontsentratsiooni suurenemisega ülijuhis hävib järjest suurem arv paare ja vastavalt sellele väheneb energiavahe laius. Teatud kontsentratsioonil n, mis on võrdne 0,91n cr (n cr on kontsentratsiooni väärtus, mille juures ülijuhtiv olek täielikult kaob), muutub energiavahe võrdseks nulliga.
Võib oletada, et lünkadeta ülijuhtivuse ilmnemine on tingitud sellest, et lisandiaatomitega suhtlemisel mõned paarid ajutiselt katkevad. See paari ajutine lagunemine vastab kohalike energiatasemete ilmnemisele energiavahes endas. Kui lisandite kontsentratsioon suureneb, täitub tühimik üha enam nende kohalike tasemetega, kuni see täielikult kaob. Paari purunemisel tekkivate elektronide olemasolu viib energiavahe kadumiseni ning ülejäänud Cooperi paarid tagavad, et elektroonikatakistus on null.
Jõuame järeldusele, et tühimiku olemasolu iseenesest ei ole ülijuhtiva oleku avaldumiseks sugugi vajalik tingimus. Pealegi pole lünkadeta ülijuhtivus, nagu selgub, nii haruldane nähtus. Peamine on seotud elektroonilise oleku olemasolu - Cooperi paar. Just see olek võib avaldada ülijuhtivaid omadusi isegi energiavahe puudumisel.
2.5 Elektronpaaride moodustumine
Keelatud ribad pooljuhtide energiaspektris tekivad elektronide vastasmõjul võrega, mis tekitab kristallis perioodiliselt muutuva potentsiaaliga välja.
Loomulik on eeldada, et ülijuhtivas olekus metalli juhtivusriba energiavahe tekib elektronide mingist täiendavast interaktsioonist, mis ilmneb metalli üleminekul sellesse olekusse. Selle interaktsiooni olemus on järgmine.
Vaba juhtivusriba elektron, liikudes läbi võre ja interakteerudes ioonidega, “tõmbab” neid kergelt tasakaaluasendist eemale (joonis 5), tekitades oma liikumise “ärkvel” liigse positiivse laengu, millele saab teise elektroni suunata. meelitas. Seetõttu võib metallis lisaks tavapärasele elektronidevahelisele Coulombi tõrjumisele positiivsete ioonide võre olemasolu tõttu tekkida ka kaudne tõmbejõud. Kui see jõud osutub suuremaks kui tõukejõud, siis muutub elektronide ühendamine seotud paarideks, mida nimetatakse Cooperi paarideks, energeetiliselt soodsaks.
Cooperi paaride moodustamisel väheneb süsteemi energia paaris olevate elektronide sidumisenergia Eb võrra. See tähendab, et kui tavalises metallis oli juhtivusriba elektronidel T = 0 K juures maksimaalne energia E F , siis üleminekul olekusse, kus nad on paarikaupa seotud, väheneb kahe elektroni (paari) energia E võrra. St ja igaühe energia - E st /2 võrra, kuna see on täpselt see energia, mis tuleb selle paari hävitamiseks ja elektronide normaalolekusse üleviimiseks kulutada (joonis 6a). Seetõttu peab sidepaaride elektronide ülemise energiataseme ja normaalsete elektronide alumise taseme vahel olema tühimik laiusega E, mis on just see, mis on ülijuhtivuse ilmnemiseks vajalik. Lihtne on kontrollida, kas see vahe on liikuv, st võimeline nihkuma välise välja mõjul koos elektronide jaotuskõveraga olekute vahel.
Joonisel fig. Joonisel 7 on kujutatud Cooperi paari skemaatiline mudel. See koosneb kahest elektronist, mis liiguvad ümber indutseeritud positiivse laengu, mis meenutab mõnevõrra heeliumi aatomit. Igal paaris oleval elektronil võib olla suur impulss ja lainevektor; paar tervikuna (paari massikese) võib olla puhkeasendis, millel on null translatsioonikiirus. See seletab elektronide esmapilgul arusaamatut omadust, mis asustavad juhtivusriba täidetud osa ülemisi tasemeid tühimiku olemasolul (joonis 6a). Sellistel elektronidel on tohutu (ja) translatsioonikiirus. Kuna paari tsentraalse positiivse laengu indutseerivad liikuvad elektronid ise, siis välisvälja mõjul saab Cooperi paar vabalt liikuda läbi kristalli ja energiavahe E nihkub koos kogu jaotusega, nagu on näidatud joonisel. Joonis fig. 6b. Seega on sellest vaatenurgast ülijuhtivuse ilmnemise tingimused täidetud.
Joon.5 Joon. 7
Kuid mitte kõik juhtivusriba elektronid ei ole võimelised Cooperi paarideks siduma. Kuna selle protsessiga kaasneb elektronide energia muutumine, saavad paarikaupa siduda ainult need elektronid, mis on võimelised oma energiat muutma. Need on ainult elektronid, mis asuvad kitsal ribal, mis asub Fermi taseme lähedal (“Fermi elektronid”). Ligikaudne hinnang näitab, et selliste elektronide arv on ~ 10 -4 koguarvust ja riba laius on suurusjärgus 10 -4.
Joonisel fig. impulsiruumis konstrueeritakse raadiusega Fermi kera.
Sellel on rõngad laiusega dl, mis paiknevad p y telje suhtes nurkade q1, q2, q3 all. elektronid, mille vektorid satuvad antud ringi alale, moodustavad peaaegu sama impulsiga rühma. Elektronide arv igas sellises rühmas on võrdeline vastava rõnga pindalaga. Kuna μ suureneb, suurendab rõngaste pindala ka elektronide arvu nende vastavates rühmades. Üldiselt võivad kõigi nende rühmade elektronid siduda paarideks. Maksimaalse paaride arvu moodustavad need elektronid, mis on suuremad. Ja kõige rohkem elektronid, mille moment on suuruselt võrdne ja suunalt vastupidine. Selliste elektronide vektorite otsad ei paikne mitte kitsal ribal, vaid piki kogu Fermi pinda. Neid elektrone on võrreldes kõigi teiste elektronidega nii palju, et moodustub praktiliselt ainult üks Cooperi paaride rühm - paarid, mis koosnevad võrdse suurusega ja vastassuunaliste momentidega elektronidest. Nende paaride tähelepanuväärne omadus on nende impulsside järjestamine, mis seisneb selles, et kõigi paaride massikeskmetel on sama impulss, mis on võrdne nulliga, kui paarid on puhkeolekus, ja erinevad nullist, kuid kõigil paaridel on samad. kui paarid liiguvad mööda kristalli. See toob kaasa üsna range korrelatsiooni iga üksiku elektroni liikumise ja kõigi teiste paarikaupa seotud elektronide liikumise vahel.
Elektronid "liiguvad nagu köiega kokku seotud ronijad: kui üks neist ebaõnnestub maastiku ebatasasuse tõttu (põhjustatud aatomite termilisest liikumisest), toovad selle naabrid selle tagasi." See omadus muudab Cooperi paaride kollektiivi hajumise suhtes vähem vastuvõtlikuks. Seega, kui paarid viiakse ühe või teise välismõju toimel korrapäraselt liikuma, siis nende tekitatud elektrivool võib juhis eksisteerida lõputult kaua ja seda ka pärast seda põhjustanud teguri toime lakkamist. Kuna selliseks teguriks saab olla ainult elektriväli E, tähendab see, et metallis, milles Fermi elektronid on seotud Cooperi paarideks, püsib ergastatud elektrivool i muutumatuna ka pärast välja lakkamist: i=const E juures. =0. See on tõend selle kohta, et metall on tõepoolest ülijuhtivas olekus ja omab ideaalset juhtivust. Laias laastus võib elektronide sellist olekut võrrelda hõõrdumiseta liikuvate kehade olekuga: sellised kehad, olles saanud algimpulsi, võivad liikuda nii kaua, kui soovitakse, hoides seda muutumatuna.
Ülalpool võrdlesime Cooperi paari heeliumi aatomiga. Sellesse võrdlusse tuleks aga suhtuda väga ettevaatlikult. Nagu juba märgitud, on paari positiivne laeng ebastabiilne ja rangelt fikseeritud, nagu heeliumi aatomi oma, kuid seda indutseerivad liikuvad elektronid ise ja nendega koos liikuvad. Lisaks on elektronide sidumisenergia paaris mitu suurusjärku väiksem kui nende sidumisenergia heeliumi aatomis. Tabeli 1 andmete kohaselt on Cooperi paaridel E valgus = (10 -2 -10 -3) eV, heeliumi aatomitel aga E valgus = 24,6 eV. Seetõttu on Cooperi paari suurus mitu suurusjärku suurem kui heeliumi aatomi suurus. Arvutus näitab, et paari efektiivne läbimõõt on L? (10 -7 -10 -6) m; seda nimetatakse ka koherentsuse pikkuseks. Paari poolt hõivatud ruumala L 3 sisaldab umbes 10 6 muu sellise paari massikeskmeid. Seetõttu ei saa neid paare pidada mingisugusteks ruumiliselt eraldatud kvaasimolekulideks. Teisest küljest suurendab kõigi paaride lainefunktsioonide kolossaalne kattumine elektronide sidumise kvantefekti selle makroskoopilisele avaldumisele.
Cooperi paaride ja heeliumi aatomite vahel on veel üks ja väga sügav analoogia. See seisneb selles, et elektronide paar on täisarvulise spinniga süsteem, nagu aatomid. On teada, et heeliumi ülifluidsust võib pidada bosoni kondenseerumise spetsiifilise efekti ilminguks madalamal energiatasemel. Sellest vaatenurgast võib ülijuhtivust pidada Cooperi elektronpaaride omamoodi ülivoolavuseks. See analoogia ulatub veelgi kaugemale. Teisel heeliumi isotoobil, mille tuumadel on pooltäisarvuline spin, ei ole ülivedelikku. Kuid kõige tähelepanuväärsem tõsiasi, mis avastati üsna hiljuti, on see, et temperatuuri langedes võivad aatomid moodustada Cooperi omaga üsna sarnaseid paare ja vedelik muutub ülivedelikuks. Nüüd võime öelda, et ülivoolavus on nagu selle aatomipaaride ülijuhtivus.
Seega on elektronide sidumise protsess tüüpiline kollektiivne efekt. Elektronide vahel tekkivad tõmbejõud ei saa viia kahe isoleeritud elektroni paaristumiseni. Paari moodustamises osalevad sisuliselt nii kogu Fermi elektronide kollektiiv kui ka võre aatomid. Seetõttu sõltub sidumisenergia (pilu laius E w) elektronide ja aatomite kollektiivi olekust tervikuna. Absoluutsel nullil, kui kõik Fermi elektronid on paarikaupa seotud, saavutab energiapilu E q maksimaalse laiuse E q (0). Temperatuuri tõustes ilmuvad fononid, mis on võimelised andma elektronidele hajumise ajal energiat, millest piisab paari purustamiseks. Madalatel temperatuuridel on nende fononite kontsentratsioon madal, mistõttu on elektronpaaride katkemise juhud harvad. Mõne paari purunemine ei saa kaasa tuua tühimiku kadumist ülejäänud paaride elektronide jaoks, vaid muudab selle mõnevõrra kitsamaks; lõhe piirid lähenevad Fermi tasemele. Temperatuuri edasise tõusuga suureneb fononite kontsentratsioon väga kiiresti, lisaks suureneb nende keskmine energia. See toob kaasa elektronpaaride purunemise kiiruse järsu tõusu ja vastavalt ülejäänud paaride energiavahe laiuse kiire vähenemise. Teatud temperatuuril Tk kaob tühimik täielikult, selle servad ühinevad Fermi tasemega ja metall läheb normaalsesse olekusse.
2.5 Tõhus elektronidevaheline interaktsioon metallide fonoonide tõttu
Fröhlich näitas, et elektronide interaktsioon fononitega võib viia elektronidevahelise tõhusa interaktsioonini. Allpool toome välja tema teooria peamised sätted.
Ideaalses võres määrab elektroni liikumise juhtivusribas Blochi funktsioon
mis kujutab tasapinnalist lainet, mis on moduleeritud funktsiooniga u k (r), mis rahuldab perioodilisuse tingimust u k (r) = u k (r+n), kus n on võrevektor, k on lainevektor; h y on pöörlemisoleku funktsioon. Me ei vaja selle selgesõnalist vormi ja funktsiooni u k (r) vormi.
Kogu metalli elektronlainefunktsioon, mis sisaldab N elektroni mahus V, on N funktsiooni q k,y antisümmeetriline korrutis. Põhiseisund vastab k - ruumis asuvate olekute täitmisele Fermi pinna sees. Eeldame, et see pind asub tsooni piirist kaugel ja on isotroopne, see tähendab, et see on kera raadiusega k 0 . ergastamisel elektronid olekutest |k|< k 0 переходят в состояния k| >k 0 .
Kui е k on kvaasiimpulsiga ђk elektroni oleku energia, siis sekundaarse kvantimise esituses on elektronsüsteemi Hamiltoni (kuni konstantse liikmeni) kujul
kus a + kу, a kу on kvaasiosakeste loomise ja hävitamise Fermi operaatorid.
Metallvõre fononitega interaktsiooni operaatori määramiseks võtame arvesse, et kui võres n-ndal kohal olev positiivne ioon nihutatakse umbes n võrra, muutub elektroni interaktsiooni energia võrega kogus. Seetõttu saab sekundaarse kvantimise esituses elektroni-fononi interaktsiooni operaatori kirjutada kujul
kus on Fermi operaatorite kaudu väljendatud operaator kу ja Blochi funktsioonid kasutades võrdsust
Seetõttu on ioonide nihke operaator määratletud
Kus on Bose operaatorid; s on lainevektorile q vastavate pikisuunaliste helilainete kiirus, kuna ainult pikisuunalised lained annavad oma panuse ja nende jaoks u(q) = sq.
Arvestades, et summa, kui ja on võrdne nulliga, kui, saame elektron-fononi interaktsioonioperaatorite lõpliku avaldise ametiarvude esituses
kus (1825) on Fermi operaatorite toodete summade lühendatud tähis; - väike väärtus, mis määrab elektroni-fononi interaktsiooni. Integreerimine toimub ühe elementaarraku kaudu. Tähed "es." on märgitud mõisted Hermiitlik konjugaat kõigi eelnevate mõistetega.
Interaktsioonioperaator (24) ei sõltu elektronide spinni olekust, seega võime järgnevas spinindeks y kirjutamata jätta. Operaator (24) saadi eeldusel, et ioonid võres liiguvad ühe ühikuna, et D(q) sõltub ainult q-st ja ei sõltu k-st ning ioonide vibratsioonid võres jagunevad pikisuunalisteks. ja risti kõigi q väärtuste puhul, nii et interaktsioon toimub ainult pikisuunaliste fononitega. Ilma nende lihtsustusteta muutuvad arvutused väga keeruliseks. Selline komplikatsioon on õigustatud ainult siis, kui see on vajalik kvantitatiivsete tulemuste saamiseks.
Sarnased dokumendid
Magnetvoo kvantimine. Ülijuhtivuse termodünaamiline teooria. Josephsoni efekt kui ülijuhtiv kvantnähtus. Ülijuhtivad kvanthäirete detektorid, nende rakendused. Seade nõrkade magnetväljade mõõtmiseks.
test, lisatud 02.09.2012
Ülijuhtivuse mõiste ja olemus, selle praktiline rakendamine. 1. ja 2. tüüpi ülijuhtide omaduste karakteristikud. "Bardeen-Cooper-Schriefferi teooria" (BCS) olemus, mis selgitab metallide ülijuhtivuse nähtust ülimadalatel temperatuuridel.
abstraktne, lisatud 12.01.2010
Ülijuhtide avastamine, Meissneri efekt, kõrgtemperatuuriline ülijuhtivus, ülijuhtivusbuum. Kõrgtemperatuursete ülijuhtide süntees. Ülijuhtivate materjalide kasutamine. Dielektrikud, pooljuhid, juhid ja ülijuhid.
kursusetöö, lisatud 04.06.2016
Elavhõbeda vastupidavuse muutuste iseärasuste avastamine 1911. aastal. Paljudele juhtidele iseloomuliku ülijuhtivuse nähtuse olemus. Ülijuhtivuse kõige huvitavamad võimalikud tööstuslikud rakendused. Eksperiment "Mohamedi kirstuga".
esitlus, lisatud 22.11.2010
Diraci monopoolsuse hüpoteesid. Elektroni magnetlaeng, mis on identne ülijuhtivuse tingimustes täheldatud magnetvookvandiga. Magnetvoo kvantiseerimise mõju analüüs. Coulombi seadus: elektri- ja magnetlaengu vastastikmõju.
artikkel, lisatud 12.09.2010
Elektritakistuse vähendamine alalisvoolule nullini ja magnetvälja väljutamine mahust. Ülijuhtiva materjali tootmine. Vaheseisund, kui ülijuhtivus hävib voolu toimel. Esimest ja teist tüüpi ülijuhid.
kursusetöö, lisatud 24.07.2010
Ülijuhtivate materjalide omadused. Mittemagnetiliste tühimike elektritakistuse ja magnetilise läbitavuse määramine. Magnetvälja tugevuse vähenemine pindala järgi. Seadme töötingimused. Meissneri efekti rakendamine ja selle leiutamine.
teaduslik töö, lisatud 20.04.2010
Suured füüsikud, kes said kuulsaks ülijuhtivuse teooria ja praktika kallal. Aine omaduste uurimine madalatel temperatuuridel. Ülijuhtide reaktsioon lisanditele. Ülijuhtivuse füüsikaline olemus ja selle praktilise rakendamise väljavaated.
esitlus, lisatud 11.04.2015
Ülijuhtide avastamise ajalugu, nende klassifikatsioon. Faasi üleminek ülijuhtivasse olekusse. Seda nähtust kirjeldavad teaduslikud teooriad ja seda demonstreerivad katsed. Josephsoni efekt. Ülijuhtivuse rakendamine kiirendites, meditsiinis ja transpordis.
kursusetöö, lisatud 04.04.2014
Projekti põhjendatuse teaduslik ja teoreetiline toetus põhineb praegu teoreetilise füüsika elementaarseteks teadmisteks. See on rida seaduste ja märkimisväärsete mõjude avastusi, mida paljudel juhtudel pole siiani mingil põhjusel kasutatud.