Законът за пречупване е принципът на фермата. Основни понятия на геометричната оптика
Възприеманата честота на вълната зависи от относителната скорост на нейния източник.
Вероятно поне веднъж в живота си сте имали възможност да застанете на пътя, по който минава кола със специален сигнал и сирена. С приближаването на воя на сирената нейният тон е по-висок, след това, когато колата ви стигне, намалява и накрая, когато колата започне да се отдалечава, намалява още повече и получавате познатото:yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyymmmmmmmmmmmm-това е приблизително скалата. Може би без да го осъзнавате, вие наблюдавате най-фундаменталното (и най-полезното) свойство на вълните.
Вълните по принцип са странно нещо. Представете си празна бутилка, увиснала близо до брега. Тя върви нагоре-надолу, без да се приближава до брега, докато водата сякаш се втурва към брега на вълни. Но не - водата (и бутилката в нея) остават на мястото си, осцилирайки само в равнина, перпендикулярна на повърхността на резервоара. С други думи, движението на средата, в която се разпространяват вълните, не съответства на движението на самите вълни. Това поне футболните фенове са научили добре и са се научили да го използват на практика: когато изпращат „вълна“ около стадиона, самите те не бягат никъде, просто стават и сядат на свой ред, а „вълната“ (в Обединеното кралство това явление обикновено се нарича „мексиканска вълна“) се движи около трибуните.
Обикновено се описват вълни честота(брой вълнови пикове за секунда в точката на наблюдение) или дължина(разстояние между две съседни била или долини). Тези две характеристики са свързани една с друга чрез скоростта на разпространение на вълната в средата, следователно, знаейки скоростта на разпространение на вълната и една от основните характеристики на вълната, можете лесно да изчислите другата.
След като вълната започне, скоростта на нейното разпространение се определя само от свойствата на средата, в която се разпространява - източникът на вълната вече не играе никаква роля. На повърхността на водата, например, вълните, веднъж възбудени, след това се разпространяват само поради взаимодействието на силите на налягане, повърхностното напрежение и гравитацията. Акустичните вълни се разпространяват във въздуха (и други звукопроводими среди) поради насоченото предаване на разликите в налягането. И нито един от механизмите за разпространение на вълната не зависи от източника на вълната. Оттук и ефектът на Доплер.
Нека помислим отново за примера с виещата сирена. Нека първо приемем, че специалното превозно средство е неподвижно. Звукът от сирената достига до нас, защото еластичната мембрана в нея периодично въздейства върху въздуха, създавайки компресия в него - области високо кръвно налягане, - редуващи се с разреждане. Пиковете на компресия - "гребените" на акустичната вълна - се разпространяват през средата (въздух), докато достигнат ушите ни и засегнат тъпанчета, от който ще бъде изпратен сигнал до нашия мозък (така работи слухът). Традиционно наричаме честотата на звуковите вибрации, които възприемаме като тон или височина: например честота на вибрация от 440 херца в секунда съответства на нотата „Ла“ от първата октава. Така, докато спецавтомобилът е неподвижен, ние ще продължим да чуваме непроменения тон на неговия сигнал.
Но веднага щом специалното превозно средство започне да се движи във вашата посока, то ще добави нов ефект. През времето от излъчването на един пик на вълната до следващия, колата ще измине известно разстояние към вас. Поради това източникът на всеки следващ пик на вълната ще бъде по-близо. В резултат на това вълните ще достигат до ушите ви по-често, отколкото когато колата е била неподвижна, а височината на звука, който възприемате, ще се увеличи. И обратно, ако специалното превозно средство се движи в обратна посока, върховете на акустичните вълни ще достигат до ушите ви по-рядко и възприеманата честота на звука ще намалее. Това е обяснението защо, когато покрай вас минава кола със специални сигнали, тона на сирената намалява.
Разгледахме ефекта на Доплер във връзка със звуковите вълни, но той се прилага еднакво и за всички други. Ако към нас се приближи източник на видима светлина, дължината на вълната, която виждаме, се скъсява и наблюдаваме т.нар. лилаво смяна(от всички видими цветовеГамата на светлинния спектър съответства на виолетово с най-къси дължини на вълната). Ако източникът се отдалечи, има видимо изместване към червената част на спектъра (удължаване на вълните).
Този ефект е кръстен на Кристиан Йохан Доплер, който пръв го предсказва теоретично. Ефектът на Доплер ме е интересувал през целия ми живот поради начина, по който за първи път е тестван експериментално. Холандският учен Кристиан Байз Балот (1817-1870) поставил духов оркестър в открит железопътен вагон, а на платформата събрала група музиканти с абсолютен тон. (Перфектната височина е способността, след като сте изслушали нота, да я наименувате точно.) Всеки път, когато влак с музикален вагон минаваше покрай платформата, духовият оркестър свиреше нота, а наблюдателите (слушателите) записваха музикалната партитура, която чуха. Както се очакваше, видимата височина на звука беше пряко зависима от скоростта на влака, която всъщност беше предвидена от закона на Доплер.
Ефектът на Доплер открива широко приложениекакто в науката, така и в ежедневието. По целия свят се използва в полицейски радари за залавяне и глобяване на нарушители. трафикпревишаване на скоростта. Радарното оръжие излъчва радиовълнов сигнал (обикновено в VHF или микровълнов диапазон), който се отразява от металния корпус на вашия автомобил. Сигналът пристига обратно към радара с доплерово изместване на честотата, чиято стойност зависи от скоростта на автомобила. Чрез сравняване на честотите на изходящите и входящите сигнали, устройството автоматично изчислява скоростта на вашия автомобил и я показва на екрана.
Ефектът на Доплер намери малко по-езотерично приложение в астрофизиката: по-специално, Едуин Хъбъл, за първи път измервайки разстоянията до близките галактики с нов телескоп, едновременно откри червено доплерово изместване в спектъра на тяхното атомно лъчение, от което беше заключено, че галактиките се отдалечават от нас ( см.Законът на Хъбъл). Всъщност това беше толкова ясно заключение, сякаш вие, затворили очи, внезапно чуете, че звукът на двигателя на кола от модел, който познавате, е по-нисък от необходимото и заключите, че колата се отдалечава от Вие. Когато Хъбъл също така откри, че колкото по-далеч е една галактика, толкова по-силно е червеното отместване (и колкото по-бързо тя отлита от нас), той осъзна, че Вселената се разширява. Това беше първата стъпка към теорията за Големия взрив - а това е много по-сериозно нещо от влак с духов оркестър.
Кристиан Йохан Доплер, 1803-53
австрийски физик. Роден в Залцбург в семейството на масон. Завършва Политехническия институт във Виена, остава там като младши учител до 1835 г., когато получава предложение да оглави катедрата по математика в Пражкия университет, който последен моментго принуди да се откаже от дългогодишното си решение да емигрира в Америка, отчаян да постигне признание в академичните среди у дома. Завършва кариерата си като професор в Кралския императорски университет във Виена.
Ефектът на Доплер е едно от забележителните открития в областта на изучаването на свойствата на вълновите явления. Универсалният му характер обуславя, че днес хиляди и хиляди най-разнообразни устройства в различни сфери на човешката дейност работят на базата на този ефект. Феноменът, който тогава е кръстен на своя откривател, е открит от австрийския физик Кристиан Доплер още в средата на деветнадесети век. Доплер измерва свойствата на вълните, които пристигат в приемника от движещ се и неподвижен източник.
Ако разгледаме ефекта на Доплер в неговата най-проста форма, трябва да се отбележи, че той описва промяната в честотата на сигнала по отношение на количеството движение на източника на този сигнал от приемника, който го получава. Например вълна, която идва от определен източник и има определена фиксирана честота, ще бъде получена от приемника на различна честота, ако по време на преминаването й източникът и приемникът са променили местоположението си един спрямо друг, т.е. , те са се преместили. В този случай индикаторът за честота ще се увеличи или намали в зависимост от посоката, в която източникът е изместен спрямо приемника. Като вземем предвид ефекта на Доплер, можем ясно да кажем, че ако приемникът се отдалечи от източника, стойността на честотата на вълната намалява. Ако приемникът се доближи до източника на вълново лъчение, тогава честотата на вълната се увеличава. Съответно от тези закони се заключава, че ако източникът и приемникът на вълната не са променили местоположението си по време на нейното преминаване, тогава стойността на честотата на вълната ще остане същата.
Друго важно предупреждение, което характеризира ефекта на Доплер. Това свойство до известна степен противоречи на законите.Факт е, че стойността на промяната на честотата се определя не само от това дали приемникът и източникът на излъчване се движат или не, но и от това какво точно се движи. Измерванията показват, че честотното изместване, определено от това какъв вид обект се движи, е по-забележимо, колкото по-малко е несъответствието между скоростите на изместване на приемника и източника от скоростта на вълната. Всъщност в случаите, когато се проявява ефектът на Доплер, не се открива противоречие с теорията на относителността, тъй като тук е важно не относителното движение на приемника и източника, а естеството на движението на вълната в еластичната среда, в която се движи.
Ефектът на Доплер проявява такива свойства както по отношение на вълни от акустичен произход, така и по отношение на електромагнитни вълни, с изключение на това, че в случая на електромагнитни вълни, явлението на изместване на честотата не зависи от това дали източникът или приемникът се движат.
Как обаче се проявява този доста абстрактен ефект е доста лесно да се види. Например ефектът на Доплер в акустиката може да се види или по-точно да се чуе в момента, в който стоим в задръстване, чувате сирената на минаващ специален автомобил. Със сигурност всеки е забелязал факта, че ако се приближава такава кола, звукът на сирената звучи по един начин, високо, а когато такава кола ви изпревари, звукът на сирената звучи по-ниско. Това точно потвърждава наличието на промяна в стойността на честотата на звуковия сигнал.
Доплеровата честота играе огромна роля в радарните приложения. Всички радарни станции и други устройства за откриване на движещи се обекти в голямо разнообразие от отрасли на човешката дейност работят на базата на този ефект.
Неговите свойства се използват в медицинската технология за определяне на кръвния поток; широко известна е и процедура като доплерова ехокардиография. На базата на ефекта на Доплер са изградени навигационни инструменти за подводни плавателни съдове и метеоролозите го използват за измерване на скоростта на движение на облачните маси.
Дори астрономията използва ефекта на Доплер в своите измервания. По този начин, от величината на изместването на спектрите на различни астрономически обекти, се определя скоростта им на движение в космоса, по-специално, въз основа на този ефект е изложена хипотезата за разширяването на Вселената.
Ефектът на Доплер е физическо явление, състоящо се в промяна на честотата на вълните в зависимост от движението на източника на тези вълни спрямо наблюдателя. С приближаването на източника честотата на вълните, които излъчва, се увеличава, а дължината намалява. Тъй като източникът на вълни се отдалечава от наблюдателя, тяхната честота намалява и дължината на вълната се увеличава.
Например, в случай на звукови вълни, когато източникът се отдалечи, височината на звука ще намалее, а когато източникът се приближи, височината на звука ще стане по-висока. Така чрез промяна на височината можете да определите дали приближава или се отдалечава влак, кола със специален звуков сигнал и др. Електромагнитните вълни също показват ефекта на Доплер. Ако източникът бъде отстранен, наблюдателят ще забележи изместване на спектъра към „червената“ страна, т.е. към по-дълги вълни, а при приближаване - към "виолетовото", т.е. към по-къси вълни.
Ефектът на Доплер се оказа изключително полезно откритие. Благодарение на него е открито разширяването на Вселената (спектрите на галактиките са изместени в червено, следователно те се отдалечават от нас); е разработен диагностичен метод на сърдечно-съдовата системачрез определяне на скоростта на кръвния поток; Създадени са различни радари, включително и такива, използвани от КАТ.
Най-популярният пример за разпространение на ефекта на Доплер: кола със сирена. Когато тя кара към вас или се отдалечава от вас, вие чувате един звук, а когато тя минава, вие чувате съвсем друг - по-нисък. Ефектът на Доплер се свързва не само с звукови вълни, но и всякакви други. Използвайки ефекта на Доплер, можем да определим скоростта на нещо, било то кола или небесни тела, при условие че знаем параметрите (честота и дължина на вълната). Всичко свързано с телефонни мрежи, Wi-Fi, охранителни аларми - ефектът на Доплер може да се наблюдава навсякъде.
Или вземете светофар - има червено, жълто и зелени цветове. В зависимост от това колко бързо се движим, тези цветове могат да се променят, но не помежду си, а към лилаво: жълтото ще премине в зелено, а зеленото в синьо.
Добре защо? Ако се отдалечим от източника на светлина и погледнем зад нас (или светофарът се отдалечи от нас), цветовете ще се изместят към червено.
И вероятно си струва да се изясни, че скоростта, с която червеното може да бъде объркано със зелено, е много по-висока от скоростта, с която можете да шофирате по пътищата.
Отговор
Коментирайте
Същността на ефекта на Доплер е, че ако източникът на звук се приближи или отдалечи от наблюдателя, тогава честотата на излъчвания от него звук се променя от гледна точка на наблюдателя. Например звукът на двигателя на минаваща кола се променя. Тя е по-висока, когато се приближи към вас и изведнъж става по-ниска, когато прелети покрай вас и започне да се отдалечава. Колкото по-висока е скоростта на източника на звук, толкова по-голяма е промяната на честотата.
Между другото, този ефект е верен не само за звука, но и, да речем, за светлината. Просто е по-очевидно за звука - може да се наблюдава при относително ниски скорости. Видимата светлина има толкова висока честота, че малки промени, дължащи се на ефекта на Доплер, са невидими с просто око. Въпреки това, в някои случаи ефектът на Доплер трябва да се вземе предвид дори в радиокомуникациите.
Ако не се задълбочите в строги дефиниции и се опитате да обясните ефекта, както се казва, на пръстите си, тогава всичко е съвсем просто. Звукът (като светлина или радиосигнал) е вълна. За по-голяма яснота нека приемем, че честотата на получената вълна зависи от това колко често получаваме "гребените" на схематичната вълна (). Ако източникът и приемникът са неподвижни (да, един спрямо друг), тогава ще получим „хребети“ със същата честота, с която приемникът ги излъчва. Ако източникът и приемникът започнат да се приближават един към друг, тогава ще започнем да получаваме по-често, колкото по-висока е скоростта на приближаване - скоростите ще се сумират. В резултат на това честотата на звука в приемника ще бъде по-висока. Ако източникът започне да се отдалечава от приемника, тогава всеки следващ „гребен“ ще отнеме малко повече време, за да достигне до приемника - ще започнем да получаваме „хребети“ малко по-рядко, отколкото източникът ги излъчва. Честотата на звука в приемника ще бъде по-ниска.
Това обяснение е донякъде схематично, но общ принципто отразява.
Накратко, промяната в наблюдаваната честота и дължина на вълната, когато източникът и приемникът се движат един спрямо друг. Свързва се с ограничеността на скоростта на разпространение на вълната. Ако източникът и приемникът се приближат, честотата се увеличава (вълновият пик се записва по-често); отдалечават се един от друг - честотата пада (върхът на вълната се записва по-рядко). Често срещана илюстрация на ефекта е сирената на специалните служби. Ако ви приближи линейка, сирената извива, когато потегли, звъни силно. Отделен случай е разпространението на електромагнитна вълна във вакуум - там се добавя релативистична компонента и ефектът на Доплер се проявява и в случая, когато приемникът и източникът са неподвижни един спрямо друг, което се обяснява със свойствата на времето .
Ще се опитам да отговоря по най-простия начин:
Представете си, че стоите неподвижно и всяка секунда изстрелвате вълна (например с гласа си), която се разпространява радиално от вас със скорост 100 m/s.
– най-важното явление във вълновата физика. Преди да преминем направо към същината на въпроса, малко уводна теория.
колебание– в една или друга степен повтарящ се процес на промяна на състоянието на системата около равновесно положение. Вълна- това е трептене, което може да се отдалечи от мястото на възникването си, разпространявайки се в средата. Характеризират се вълните амплитуда, дължинаИ честота. Звукът, който чуваме е вълна, т.е. механични вибрации на въздушни частици, разпространяващи се от източник на звук.
Въоръжени с информация за вълните, нека да преминем към ефекта на Доплер. И ако искате да научите повече за вибрациите, вълните и резонанса, добре дошли в нашия блог.
Същността на ефекта на Доплер
Най-популярният и прост пример, който обяснява същността на ефекта на Доплер, е неподвижен наблюдател и кола със сирена. Да речем, че стоите на автобусна спирка. Линейка с включена сирена се насочва по улицата към вас. Честотата на звука, който ще чуете, когато колата се приближава, не е същата.
Звукът първоначално ще бъде с по-висока честота, когато колата спре. Ще чуете истинската честота на звука на сирената и честотата на звука ще намалява, докато се отдалечавате. Това е, което е Доплер ефект.
Честотата и дължината на вълната на излъчването, възприемано от наблюдателя, се променя поради движението на източника на излъчване.
Ако попитат Кап кой е открил ефекта на Доплер, той ще отговори без колебание, че Доплер го е направил. И той ще бъде прав. Това явление, теоретично обосновано в 1842 година от австрийски физик Кристиан Доплер, впоследствие е кръстен на него. Самият Доплер извежда теорията си, като наблюдава вълни по водата и предполага, че наблюденията могат да бъдат обобщени за всички вълни. По-късно беше възможно експериментално да се потвърди ефектът на Доплер за звук и светлина.
По-горе разгледахме пример за ефекта на Доплер за звукови вълни. Ефектът на Доплер обаче не е валиден само за звука. Има:
- Акустичен ефект на Доплер;
- Оптичен доплеров ефект;
- Доплеров ефект за електромагнитни вълни;
- Релативистичен ефект на Доплер.
Експериментите със звукови вълни помогнаха за първото експериментално потвърждение на този ефект.
Експериментално потвърждение на ефекта на Доплер
Потвърждаването на правилността на разсъжденията на Кристиан Доплер е свързано с един от интересните и необичайни физически експерименти. IN 1845 метеоролог от Холандия Християн Балотвзе мощен локомотив и оркестър, състоящ се от музиканти с перфектен тон. Някои от музикантите - това бяха тромпетисти - се возеха на открито във влака и постоянно свиреха една и съща нота. Да кажем, че беше Ла от втора октава.
Други музиканти бяха на станцията и слушаха какво свирят колегите им. Абсолютният слух на всички участници в експеримента намали вероятността от грешка до минимум. Експериментът продължи два дни, всички бяха уморени, изгориха много въглища, но резултатите си заслужаваха. Оказа се, че височината на звука наистина зависи от относителната скорост на източника или наблюдателя (слушателя).
Приложение на ефекта на Доплер
Едно от най-известните приложения е определянето на скоростта на движещи се обекти с помощта на сензори за скорост. Радиосигналите, изпратени от радара, се отразяват от автомобилите и се връщат обратно. В този случай честотното отместване, при което се връщат сигналите, е пряко свързано със скоростта на машината. Чрез сравняване на скоростта и промяната на честотата, скоростта може да бъде изчислена.
Ефектът на Доплер се използва широко в медицината. На него се основава работата на устройствата ултразвукова диагностика. В ултразвука има отделна техника, т.нар Доплерография.
Ефектът на Доплер се използва и в оптика, акустика, радиоелектроника, астрономия, радар.
Между другото! За нашите читатели вече има 10% отстъпка от
Откриването на ефекта на Доплер изигра важна роляпо време на формирането на съвременната физика. Едно от потвържденията теория за Големия взривсе основава на този ефект. Как са свързани ефектът на Доплер и Големият взрив? Според теорията за Големия взрив Вселената се разширява.
При наблюдение на далечни галактики се наблюдава червено изместване - изместване на спектралните линии към червената страна на спектъра. Обяснявайки червеното изместване с помощта на ефекта на Доплер, можем да направим заключение, съответстващо на теорията: галактиките се отдалечават една от друга, Вселената се разширява.
Формула за ефекта на Доплер
Когато теорията за ефекта на Доплер беше критикувана, един от аргументите на опонентите на учения беше фактът, че теорията се съдържаше само на осем страници, а извеждането на формулата за ефекта на Доплер не съдържаше тромави математически изчисления. Според нас това е само плюс!
Позволявам u – скорост на приемника спрямо средата, v – скорост на източника на вълна спрямо средата, с - скорост на разпространение на вълните в средата, w0 - честота на вълните на източника. Тогава формулата за ефекта на Доплер в най-общия случай ще изглежда така:
Тук w – честота, която приемникът ще записва.
Релативистичен ефект на Доплер
За разлика от класическия Доплеров ефект, когато електромагнитните вълни се разпространяват във вакуум, за изчисляване на Доплеровия ефект трябва да се използва SRT и трябва да се вземе предвид релативистичното забавяне на времето. Нека светлината - с , v – скорост на източника спрямо приемника, тета – ъгълът между посоката към източника и вектора на скоростта, свързан с референтната система на приемника. Тогава формулата за релативистичния ефект на Доплер ще изглежда така:
Днес говорихме за най-важният ефектнашия свят - ефектът на Доплер. Искате ли да научите как да решавате проблеми с ефекта на Доплер бързо и лесно? Попитайте ги и те ще се радват да споделят своя опит! И накрая - още малко за теорията за Големия взрив и ефекта на Доплер.