прогресивна еволюция. За динамиката на прогресивната еволюция
1. Явлението свръхпроводимост
2. Свойства на свръхпроводниците
3. Приложение на свръхпроводниците
Библиография
1. Явлението свръхпроводимост
Свръхпроводниците представляват специална група материали с висока електропроводимост. При ниски температури(понастоящем поне под 18° K) някои метали и сплави придобиват способността да провеждат ток без забележимо съпротивление; такива твърди телаНаречен свръхпроводници.
Това явление е известно от век, открито е през 1911 г. от Камерлинг-Онес, който наблюдава такова състояние в живака при температура на течен хелий. Таблица 1 изброява някои известни в момента свръхпроводници и техните температури на преход в свръхпроводимост. Т до.Преходът обикновено настъпва много рязко: съпротивлението пада от своето нормална стойностдо нула в диапазона от около 0,05° К.
Фигура 1 - Промяна в електрическото съпротивление в металите (М)и свръхпроводници (M sv)при ниски температури
С понижаване на температурата електрическо съпротивлениена всички метали намалява монотонно (Фигура 1). Има обаче метали и сплави, при които електрическото съпротивление пада рязко до нула при критична температура – материалът се превръща в свръхпроводник.
Свръхпроводимостта е открита в 30 елемента и около 1000 сплави. Свръхпроводящи свойства се проявяват от много сплави със структура на подредени твърди разтвори и междинни фази (о-фаза, фаза на Лавес и др.). При обикновени температури тези вещества нямат висока проводимост.
Таблица 1 - Свръхпроводници и техните температури на преход в свръхпроводимост (ºK)
2. Свойства на свръхпроводниците
Повечето обща собственостсвръхпроводници е наличието на критична температура на свръхпроводимост Tk, под която електрическото съпротивление на дадено вещество става изчезващо малко. Според последните оценки, горната граница на електрическото съпротивление на вещество в свръхпроводящо състояние (т.е. при температури под Т до) е 10 -26 Ohm m.
Някои елементи могат да претърпят алотропни трансформации под действието на високо налягане (от порядъка на десетки хиляди атмосфери). Получените кристалографски модификации (т.нар. фази високо налягане) при охлаждане преминават в свръхпроводящо състояние, въпреки че при обикновено налягане тези елементи не са свръхпроводници. Например, свръхпроводникът е модификация на TeII, образувана при налягане от 56 000 атмосфери, BiII (25 хиляди атмосфери, Т до= 3,9 K), BiIII (27 хиляди атмосфери, Т до=7,2 K). Фазите GaII и SbII с високо налягане остават свръхпроводници както след отстраняване на високото налягане, така и при атмосферно наляганекритичните температури на свръхпроводящия преход на тези фази са съответно 7,2 и 2,6 К. В нормално състояние Be и Ga не са свръхпроводници, но стават такива, когато се отложат върху субстрати под формата на тънки филми. Появата на свръхпроводимост по време на отлагане на филм от парната фаза също се наблюдава за Ce, Pr, Nd, Eu и Yb.
Характерно е, че металите от подгрупи IA, IB и IIA, които са добри проводници на електричество при стайна температура, не са свръхпроводници (с изключение на берилия в тънкослойно състояние). Феро- и антиферомагнитните елементи също не са свръхпроводници.
Свръхпроводимите характеристики на много елементи, особено Mo, Ir и W, са много чувствителни към чистотата на метала, което предполага, че с развитието на методите за рафиниране на метали, свръхпроводящи свойства ще бъдат открити в някои други елементи.
Преход от нормално състояние(с ненулево електрическо съпротивление) до свръхпроводимост се наблюдава не само в чисти елементи, но и в сплави и интерметални съединения. В момента са известни повече от хиляда свръхпроводници. Б. Матиас формулира правилата, свързващи съществуването на свръхпроводимост с валентността Z.
1. Свръхпроводимостта съществува само при 2< Z < 8.
2. За преходни метали, техните сплави и съединения при З = 3, 5 или 7 се наблюдават максималните температури на преход към свръхпроводящо състояние (виж Фигура 2).
3. За всяка дадена стойност Зопределени кристални решетки са предпочитани (за да се получи максимум Tй) освен това Т донараства бързо с атомния обем на свръхпроводника и намалява с увеличаване на атомната маса.
Фигура 2 - Наличие на свръхпроводимост и T към преходни и прости метали
Най-обещаващи от гледна точка на техническо приложение са свръхпроводниците с висока критична температура. Най-висока Т имат сплави и съединения на преходните метали ниобий и ванадий. Тези свръхпроводящи материали се разделят на три групи: 1) сплави (твърди разтвори) с обемно центрирана кубична решетка - Nb-Ti, Nb-Zr. T K ~ 10 K и повече; 2) решетъчни връзки каменна сол, например NbN и Nb (C, N), T до ~ 18K; 3) съединения на ниобий и ванадий с елементи от подгрупите на алуминий и силиций, имащи кристална решетка от типа β-W и стехиометричната формула A 3 B, където A е Nb или V, B е елемент от подгрупата SHV или IVB, например V 3 Si, Nb 3 Sn, Nb 3 (Al, Ge), T K ~ 21 K и по-високи.
Критичната температура на прехода към свръхпроводящо състояние и други свръхпроводящи характеристики, които ще бъдат обсъдени по-долу, на A 3 B съединения са много чувствителни към малки отклонения от стехиометрията, към структурното състояние на пробата (наличието на диспергирани частици от други фази), до дефекти в кристалната структура и до степента на далечния ред. Очевидно това обяснява увеличението на Tc на съединенията Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) с няколко градуса след закаляване от високи температури и последващо отгряване. По-специално, Tc на съединението Nb 3 Ge беше увеличен от 11 до 17 K в резултат на рязко охлаждане. Върху тънкослойно разпръснати Nb 3 Ge проби стойностите Т до= 22 K и 23 K. Свръхпроводящите материали на базата на твърди разтвори имат определени предимства пред съединенията от тип A 3 B поради тяхната по-голяма пластичност.
Веществата в свръхпроводящо състояние имат специфични магнитни свойства. На първо място, това се проявява в зависимостта на критичната температура на свръхпроводимостта от силата на външната магнитно поле. Критичната температура е максимална при липса на външно магнитно поле и намалява с увеличаване на неговия интензитет. При определена сила на външното поле H km, наречена критична T k = 0. С други думи, в полета, равни или по-големи от H km, свръхпроводящо състояние не възниква в веществото при никаква температура. Това поведение на свръхпроводниците е илюстрирано от кривата H k (T) (Фигура 3). Всяка точка от тази крива дава стойността на критичното външно поле H k при дадена температура T< Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.
Фигура 3 - Зависимост на критичното поле на свръхпроводника от температурата
Друго важно магнитно свойство на свръхпроводниците е техният диамагнетизъм. Вътре в свръхпроводник, поставен в магнитно поле, индукцията е нула. Ако свръхпроводникът се постави в магнитно поле при температура над критичната, тогава при охлаждане по-ниска Т домагнитното поле се "изтласква" извън свръхпроводника и неговата индукция в този случай също е равна на нула.
Разрушаването на свръхпроводимостта от външно магнитно поле и идеалният диамагнетизъм на свръхпроводниците са свързани с факта, че за да се поддържа свръхпроводящото състояние, общият импулс (кинетична енергия) на електроните трябва да бъде по-малък от определена стойност. Поради това има определена ограничаваща (критична) плътност на тока jcнад което свръхпроводимостта се разпада и се появява ограничено електрическо съпротивление. Идеалният диамагнетизъм на свръхпроводника се обяснява с факта, че приложеното магнитно поле индуцира токове на повърхността на свръхпроводника, които не изпитват съпротивление. Тези токове циркулират по такъв начин, че магнитният поток вътре в свръхпроводника се унищожава. По този начин външното магнитно поле прониква в свръхпроводника само на много малка дълбочина (така наречената дълбочина на проникване) от порядъка на 10 -8 -10 -9 м. Тъй като външното магнитно поле се увеличава, екраниращите токове трябва да нарастват в ред за поддържане на диамагнетизма на свръхпроводника. Ако външното поле е достатъчно силно, токовете ще достигнат критична стойност и веществото ще премине в нормално състояние. Екраниращите токове изчезват и магнитното поле прониква в веществото. Дълбочината на проникване на магнитното поле (при постоянно поле) нараства с температурата и клони към безкрайност при T→ T до, което съответства на прехода към нормалното състояние.
Свръхпроводниците с малка дълбочина на проникване (рязко отслабване на магнитното поле близо до повърхността) се наричат меки свръхпроводници или свръхпроводници тип I. Има и твърди свръхпроводници или свръхпроводници тип II. Свръхпроводниците тип II се характеризират с по-високи критични полета и по-широка температурна област на преход към свръхпроводящо състояние. За меките свръхпроводници (калай, живак, цинк, олово) температурният интервал за преминаване в свръхпроводящо състояние е около 0,05 K, докато за твърдите свръхпроводници (ниобий, рений, съединения с β-W структура) температурният интервал за свръхпроводящо състояние преходът е около 0,5 K.
Свръхпроводимост
Свръхпроводимост- свойството на някои материали да имат строго нулаелектрическо съпротивление, когато достигнат температура под определена стойност (критична температура). Известни са няколко десетки чисти елементи, сплави и керамика, които преминават в свръхпроводящо състояние. Свръхпроводимостта е квантов феномен. Характеризира се и с ефекта на Майснер, който се състои в пълното изместване на магнитното поле от обема на свръхпроводника. Съществуването на този ефект показва, че свръхпроводимостта не може просто да се опише като идеална проводимоств класическия смисъл.
През 1893 г. холандският физик Хайке Камерлинг-Онес започва да се занимава с проблема за свръхниските температури. Той успя да създаде най-добрата криогенна лаборатория в света, в която получи течен хелий на 10 юли 1908 г. По-късно успява да повиши температурата му до 1 келвин. Kamerling-Onnes използва течен хелий за изследване на свойствата на металите, по-специално за измерване на температурната зависимост на тяхното електрическо съпротивление. Според класическите теории, които съществуваха тогава, съпротивлението трябваше да пада плавно с намаляване на температурата, но имаше и мнение, че при твърде ниски температури електроните практически спират и напълно престават да провеждат ток. Експериментите, проведени от Kamerling-Onnes с неговите помощници Cornelis Dorsmann и Gilles Holst, първоначално потвърдиха заключението, че съпротивлението постепенно отпада. Въпреки това, на 8 април 1911 г. той неочаквано открива, че при 3 Келвина (около -270 ° C) електрическото съпротивление е практически нула. Следващият експеримент, проведен на 11 май, показа, че рязък скок в съпротивлението до нула възниква при температура от около 4,2 K (по-късно по-точни измервания показаха, че тази температура е 4,15 K). Този ефект е напълно неочакван и не може да се обясни със съществуващите тогава теории.
Нулевото съпротивление не е единственото отличителна чертасвръхпроводници. Една от основните разлики между свръхпроводниците и идеалните проводници е ефектът на Майснер, открит от Валтер Майснер и Робърт Оксенфелд през 1933 г.
По-късно беше установено, че свръхпроводниците се разделят на две големи семейства: свръхпроводници тип I (по-специално живакът принадлежи към тях) и тип II (които обикновено са сплави различни метали). Работата на Л. В. Шубников през 30-те години на миналия век и А. А. Абрикосов през 50-те години изигра значителна роля в откриването на свръхпроводимостта от втори тип.
За практически приложения в електромагнити с висока мощност голямо значениеимаше откритието през 50-те години на миналия век на свръхпроводници, способни да издържат на силни магнитни полета и да пропускат висока плътност на тока. И така, през 1960 г. под ръководството на J. Künzler е открит материалът Nb 3 Sn, проводникът от който е способен да предава ток с плътност до 100 kA / cm² при температура 4,2 K, намирайки се в магнитно поле от 8,8 T.
Свойства на свръхпроводниците
Нулево електрическо съпротивление
Свръхпроводници във високочестотно поле
Строго погледнато, твърдението, че съпротивлението на свръхпроводниците е нула, е вярно само за постоянен електрически ток. В променливо електрическо поле съпротивлението на свръхпроводника е различно от нула и нараства с увеличаване на честотата на полето. Този ефект, на езика на двуфлуидния модел на свръхпроводника, се обяснява с наличието наред със свръхпроводящата част от електрони и на обикновени електрони, чийто брой обаче е малък. Когато свръхпроводникът се постави в постоянно поле, това поле вътре в свръхпроводника изчезва, защото в противен случай свръхпроводящите електрони биха се ускорили до безкрайност, което е невъзможно. Въпреки това, в случай на променливо поле, полето вътре в свръхпроводника е различно от нула и ускорява, наред с други неща, нормалните електрони, които са свързани както с ограничено електрическо съпротивление, така и с джаулови топлинни загуби. Този ефект е особено изразен за такива честоти на светлината, за които енергията на кванта е достатъчна, за да прехвърли свръхпроводящ електрон към група нормални електрони. Тази честота обикновено се намира в инфрачервена(около 10 11 Hz), следователно във видимия диапазон свръхпроводниците практически не се различават от обикновените метали.
Фазов преход към свръхпроводящо състояние
Естеството на промяната в топлинния капацитет (c v, синя графика) и съпротивлението (ρ, зелено), по време на фазовия преход към свръхпроводящо състояние
Температурният диапазон на прехода към свръхпроводящо състояние за чисти проби не надвишава хилядни от Келвин и следователно има смисъл определена стойност T sса температурите на преход към свръхпроводящо състояние. Тази стойност се нарича критична температура на преход. Ширината на преходния интервал зависи от нехомогенността на метала, главно от наличието на примеси и вътрешни напрежения. известни в момента температури T sварират от 0,0005 K за магнезий (Mg) до 23,2 K за интерметално съединение на ниобий и германий (Nb 3 Ge, във филм) и 39 K за магнезиев диборид ( 2) за нискотемпературни свръхпроводници ( T sпод 77 K, точката на кипене на течния азот), до около 135 K за високотемпературни свръхпроводници, съдържащи живак. Понастоящем фазата HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+d (Hg−1223) има най-високата известна стойност на критичната температура - 135 K, а при външно налягане от 350 хиляди атмосфери температурата на преход се повишава до 164 K , което е само с 19 K по-ниско от минималната температура, регистрирана в природни условияна повърхността на земята. По този начин свръхпроводниците в своето развитие са преминали от метален живак (4,15 K) до високотемпературни свръхпроводници, съдържащи живак (164 K).
Преходът на веществото в свръхпроводящо състояние е придружен от промяна в неговите топлинни свойства. Тази промяна обаче зависи от вида на разглежданите свръхпроводници. По този начин, за тип I свръхпроводници в отсъствието на магнитно поле при температурата на преход T cтоплината на прехода (абсорбция или освобождаване) изчезва и следователно претърпява скок в топлинния капацитет, което е типично за фазов преход от вида ΙΙ. Такава температурна зависимост на топлинния капацитет на електронната подсистема на свръхпроводника показва наличието на енергийна празнина в разпределението на електроните между основното състояние на свръхпроводника и нивото на елементарни възбуждания. Когато преходът от свръхпроводящо състояние към нормално състояние се извършва чрез промяна на приложеното магнитно поле, тогава трябва да се абсорбира топлина (например, ако пробата е термично изолирана, тогава нейната температура намалява). И това съответства на фазов преход от порядък I. За свръхпроводници от вида ΙΙ преходът от свръхпроводящо към нормално състояние при всякакви условия ще бъде фазов преход от вид ΙΙ.
Ефект на Майснер
Още по-важно свойство на свръхпроводника от нулевото електрическо съпротивление е така нареченият ефект на Майснер, който се състои в изтласкване на свръхпроводника магнитен поток. От това експериментално наблюдение се прави заключение за съществуването на незатихващи токове вътре в свръхпроводника, които създават вътрешно магнитно поле, което е противоположно на външното приложено магнитно поле и го компенсира.
изотопен ефект
изотопен ефектза свръхпроводниците е, че температурите T sобратно порпорционален квадратни корениот атомни масиизотопи на същия свръхпроводящ елемент.
Лондон момент
Въртящ се свръхпроводник генерира магнитно поле, точно подравнено с оста на въртене, полученият магнитен момент се нарича "момент на Лондон". Той беше използван по-специално в научния спътник Gravity Probe B, където бяха измерени магнитните полета на четири свръхпроводящи жироскопа, за да се определи тяхната ос на въртене. Тъй като роторите на жироскопите бяха почти идеално гладки сфери, използването на Лондонския момент беше един от малкото начини за определяне на тяхната ос на въртене.
Теоретично обяснение на ефекта на свръхпроводимост
Вече относително ранна фазаИзследването на свръхпроводимостта, поне след създаването на теорията на Гинзбург-Ландау, стана очевидно, че свръхпроводимостта е следствие от обединяването на макроскопичния брой електрони на проводимост в едно квантово механично състояние. Характеристика на електроните, свързани в такъв ансамбъл, е, че те не могат да обменят енергия с решетката на малки порции, по-малки от тяхната енергия на свързване в ансамбъла. Това означава, че когато електроните се движат в кристална решетка, енергията на електроните не се променя и веществото се държи като свръхпроводник с нулево съпротивление. Квантово-механичното разглеждане показва, че в този случай няма разсейване на електронни вълни от топлинни вибрации на решетката или примеси. А това означава липса на електрическо съпротивление. Такова обединение на частици е невъзможно в ансамбъл от фермиони. Характерно е за ансамбъл от идентични бозони. Фактът, че електроните в свръхпроводниците се комбинират в бозонови двойки, следва от експерименти за измерване на големината на кванта на магнитния поток, който е "замразен" в кухи свръхпроводящи цилиндри. Следователно още в средата на миналия век основната задача за създаване на теорията за свръхпроводимостта беше разработването на механизъм за електронно сдвояване. Първата теория, претендираща да бъде микроскопично обяснение на причините за свръхпроводимостта, е теорията на Бардийн - Купър - Шрифер, създадена от тях през 50-те години на миналия век. Тази теория получава всеобщо признание под името BCS и е удостоена с Нобелова награда през 1972 г. При създаването на теорията си авторите разчитат на изотопния ефект, тоест влиянието на масата на изотопа върху критичната температура на свръхпроводника. Смята се, че неговото съществуване директно показва образуването на свръхпроводящо състояние поради работата на фононния механизъм.
Теорията на BCS остави някои въпроси без отговор. Въз основа на него беше невъзможно да се вземе решение основна задача- да обясни защо конкретни свръхпроводници имат една или друга критична температура. В допълнение, по-нататъшни експерименти с изотопни замествания показаха, че поради анхармонизма на нулевите вибрации на йони в металите, има пряк ефект на масата на йона върху междуйонните разстояния в решетката и следователно директно върху стойността на енергията на Ферми на метала. Затова стана ясно, че съществуването на изотопния ефект не е доказателство за фононния механизъм, като единствения възможен отговорен за сдвояването на електроните и появата на свръхпроводимост. Недоволството от теорията на BCS в по-късните години доведе до опити за създаване на други модели, като модела на флуктуация на въртене и модела на биполярон. Въпреки това, въпреки че те разглеждат различни механизми за комбиниране на електрони в двойки, тези разработки също не водят до напредък в разбирането на феномена на свръхпроводимостта.
Сравнение на изчислените стойности на критичните температури на свръхпроводниците с данните от измерванията.
Според една от най-новите теории, предложена от Б. В. Василиев, сдвояването на електрони е необходимо, но недостатъчно състояниеза съществуването на свръхпроводящо състояние. Освен това не е толкова важно какъв конкретен механизъм води до такова сдвояване. Важно е такъв механизъм да съществува и да работи в целия температурен диапазон, където съществува свръхпроводящото състояние.
Причината за това се обяснява по следния начин: обединявайки се по двойки, електроните създават бозони, които не са обединени в един идентичен ансамбъл. Те се отличават с некорелирани нулеви трептения. За преминаването на бозоните в идентично състояние е необходимо да се наредят техните нулеви трептения. Поради тази причина параметрите, характеризиращи механизма на подреждане на нулевите трептения в електронен газ, се оказват определящи за свойствата на свръхпроводниците.
Приложения на свръхпроводимостта
Значителен напредък е постигнат в получаването на високотемпературна свръхпроводимост . На базата на металокерамика, например, съставът YBa 2 Cu 3 O x , са получени вещества, за които температурата T cпреходът към свръхпроводящо състояние надвишава 77 K (температура на втечняване на азота).
Феноменът свръхпроводимост се използва за получаване на силни магнитни полета, тъй като няма топлинни загуби по време на преминаването на силни токове през свръхпроводника, които създават силни магнитни полета. Въпреки това, поради факта, че магнитното поле разрушава състоянието на свръхпроводимост, така наречените магнитни полета се използват за получаване на силни магнитни полета. свръхпроводници от втори род, при които е възможно съвместното съществуване на свръхпроводимост и магнитно поле. В такива свръхпроводници магнитното поле причинява появата на тънки нишки от нормален метал, проникващи в пробата, всяка от които носи квант на магнитния поток. Веществото между нишките остава свръхпроводящо. Тъй като няма пълен ефект на Майснер в свръхпроводник тип II, свръхпроводимостта съществува до много по-големи магнитни полета з ° С 2. В технологията се използват главно следните свръхпроводници:
Вижте също
- Свръхпроводимост и нулеви вибрации
Бележки
- Дирк ван Делфт и Петер КесОткриването на свръхпроводимостта // Физика днес. - 2010. - кн. 63. - С. 38-43.
- Алексей ЛевинСвръхпроводимостта празнува своята стогодишнина. Elements.ru (8 април 2011 г.). Архивиран от оригинала на 23 август 2011 г. Посетен на 8 април 2011 г.
- В. Л. Гинзбург, Е. А. АндрюшинГлава 1. Откриване на свръхпроводимостта // Свръхпроводимост. - 2-ро издание, преработено и допълнено. - Алфа-М, 2006. - 112 с. – 3000 бр. - ISBN 5-98281-088-6
Съпротивлението на проводника зависи от температурата. Когато металите се нагряват, съпротивлението се увеличава; когато се охлажда, съпротивлението намалява. Когато температурата на проводника клони към нула, може да се появи явление, наречено свръхпроводимост.
История на откритията
Откриването на свръхпроводимостта принадлежи на холандския физик Х. Камерлинг-Онес. Той охлажда живака в течен хелий. Отначало съпротивлението постепенно намалява, а след това, при достигане на определена температура, съпротивлението пада рязко до нула. Това явление е наречено свръхпроводимост.
Те обаче успяха да обяснят същността на явлението свръхпроводимост едва през 1957 г. Дадено е на базата на квантовата теория. С огромно опростяване свръхпроводимостта може да се обясни по следния начин: електроните се обединяват в редици и се движат, без да се сблъскват с кристалната решетка. Това движение изобщо не прилича на обичайното хаотично топлинно движение.
През 1986 г. освен нискотемпературната свръхпроводимост е открита и високотемпературната свръхпроводимост. Създаден сложни връзки, които преминават в състояние на свръхпроводимост при температура 100 К.
Свойства на свръхпроводниците
- Критичната температура е температурата, при която веществото преминава в свръхпроводящо състояние. Явлението свръхпроводимост се среща в металите и техните сплави при много ниски температури(приблизително 25 K и по-ниска). Има референтни таблици, които показват критичните температури на определени вещества.
- Тъй като няма съпротивление в свръхпроводимостта, следователно, не се получава генериране на топлинапри преминаване през проводник на електрически ток. Това свойство на свръхпроводниците се използва широко.
- За всеки свръхпроводник има сила на критичния ток,което може да се постигне в един проводник без да се нарушава неговата свръхпроводимост. Това е така, защото когато протича ток, около проводника се създава магнитно поле. А магнитното поле разрушава свръхпроводящото състояние. Следователно свръхпроводниците не могат да се използват за получаване на произволно силно магнитно поле.
- Когато енергията преминава през свръхпроводник няма загуба.Една от областите на изследване на съвременните физици е създаването на свръхпроводящи материали при стайна температура. Ако този проблем може да бъде решен, тогава ще бъде решен един от най-важните технически проблеми - предаването на енергия по проводници без загуби.
перспективи
Високотемпературна свръхпроводимосте много обещаващо поле за изследване, което впоследствие може да доведе до нова техническа революция в електрониката, електротехниката и радиотехниката. По последни данни в тази област максималната достигната критична температура на свръхпроводимост е 166K.
Постепенно се приближаваме към откриването на материали, които ще бъдат свръхпроводими при стайна температура. Това ще бъде пробив в света на технологиите. Електричеството може да се предава на всякакви разстояния без загуби.
Въведение
Глава 1 Откриване на явлението свръхпроводимост
1.2 Свръхпроводящи вещества
1.3 Ефект на Майснер
1.4 Изотопен ефект
Глава 2 Теорията на свръхпроводимостта
2.1 Теория на BCS
2.4 Образуване на електронни двойки
2.5 Ефективно взаимодействие между електрони, дължащо се на фонони
2.6 Канонична трансформация на Боголюбов
2.7 Междинно състояние
2.8 Свръхпроводници от втори род
2.9 Термодинамика на свръхпроводимостта
2.10 Тунелен контакт и ефектът на Джоузефсън
2.11 Квантуване на магнитния поток (макроскопичен ефект)
2.12 Рицарска смяна
2.13 Високотемпературна свръхпроводимост
Глава 3. Приложение на свръхпроводимостта в науката и технологиите
3.1 Свръхпроводящи магнити
3.2 Свръхпроводяща електроника
3.3 Свръхпроводимост и енергия
3.4 Магнитни закачалки и лагери
Заключение
Библиография
Въведение
За повечето метали и сплави при температура от порядъка на няколко градуса по Келвин съпротивлението скача до нула. Това явление, наречено свръхпроводимост, е открито за първи път през 1911 г. от Камерлинг-Онес. Веществата с това явление се наричат свръхпроводници. През 1957 г. J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer разработиха микроскопична теория за свръхпроводимостта, която направи възможно разбирането на това явление по принцип. Теорията на BCS обяснява основните факти в областта на свръхпроводимостта (отсъствието на съпротивление, зависимостта на Tk от масата на изотопа, безкрайната проводимост (E = 0), ефектът на Майснер (B = 0), експоненциалната зависимост на топлинният капацитет на електроните близо до T = 0 и т.н.). Редица теоретични заключения показват добро количествено съответствие с експеримента. Много въпроси все още трябва да бъдат разработени (разпределението на свръхпроводящите метали в системата на Менделеев, зависимостта на Tk от състава и структурата на свръхпроводящите съединения, възможността за получаване на свръхпроводници с максимален висока температурапреход и др.). Успехът на експерименталните и теоретични изследвания е дал реална възможностда започне работа по разработването на този физически феномен. В продължение на почти 100 години в тази област се развиват, откриват се нови свръхпроводящи материали и се търсят високотемпературни свръхпроводници. IN последните години, особено след създаването на теорията за свръхпроводимостта, интензивно се развива техническата свръхпроводимост.
Уместност. Днес свръхпроводимостта е една от най-изследваните области на физиката, явление, което разкрива сериозни перспективи пред инженерната практика. Устройствата, базирани на феномена на свръхпроводимостта, станаха широко разпространени, без тях не може нито съвременната електроника, нито медицината, нито космонавтиката.
Мишена. Разгледайте по-подробно явлението свръхпроводимост, неговите свойства, практическа употреба, за изучаване на теорията на BCS, както и за откриване на перспективите за развитие на тази област на физиката.
1) Разберете какво е свръхпроводимостта, причините за нейното възникване и условията за възможния преход на материята от нормалното състояние към свръхпроводящото състояние.
2) Обяснете причините, които влияят върху разрушаването на свръхпроводящото състояние.
3) Разширете свойствата и приложенията на свръхпроводниците.
Предмет. Обектът на това срочна писмена работае явлението свръхпроводимост, свръхпроводници.
Вещ. Предметът е свойствата на свръхпроводниците и техните приложения.
Практическа употреба. Явлението свръхпроводимост се използва за получаване на силни магнитни полета, свръхпроводниците се използват при създаването на компютри, за изграждане на модулатори, токоизправители, превключватели, персистори и персистрони, измервателни уреди.
Изследователски методи. Анализ на научна литература.
Глава 1. Откриване на явлението свръхпроводимост
1.1 Първи експериментални факти
През 1911 г. в Лайден холандският физик Х. Камерлинг-Онес за първи път наблюдава явлението свръхпроводимост. Този проблем беше изследван по-рано, експериментите показаха, че с намаляване на температурата съпротивлението на металите пада. Едно от първите му изследвания в областта на ниските температури е изследването на зависимостта на електрическото съпротивление от температурата в хода на експеримент с живачна верига. Тогава живакът се смяташе за най-чистия метал, който може да се получи чрез дестилация. Изследвайки температурния ход на електрическото съпротивление на Hg, той установи, че при температури под 4,2 0 K живакът практически губи своята устойчивост. За този експеримент той използва апарат (фиг. 1), който се състои от седем U-образни съда с напречно сечение 0,005 mm 2, свързани обърнати надолу. Такава форма на съдовете е била необходима за свободното компресиране и разгъване на живака, без да се нарушава непрекъснатостта на живачната нишка. В точки 1 и 2 се подава ток през тръби 3 и 4; в точки 5 и 6 се измерва спадът на напрежението в участъци от живачната верига.
Фигура 2 показва резултатите от неговите експерименти с живак. Трябва да се отбележи, че температурният интервал, в който съпротивлението намалява до нула, е изключително тесен.
Ориз. 2. Зависимост на съпротивлението на платината и живака от температурата.
Графиката показва, че при температура от 4,2 0 K електрическото съпротивление на живака рязко изчезва. Такова състояние на проводника, при което електрическото му съпротивление е нула, се нарича свръхпроводимост, а веществата в това състояние се наричат свръхпроводници. Преходът на веществото към свръхпроводящо състояние се извършва в много тесен температурен диапазон (стотни от градуса) и затова се смята, че преходът става при определена температура T k, наречена критична температура за прехода на веществото към свръхпроводящото състояние.
Експериментално свръхпроводимостта може да се наблюдава по два начина:
1) чрез включване на връзка от свръхпроводник в обща електрическа верига, през която протича ток. В момента на преминаване към свръхпроводящо състояние потенциалната разлика в краищата на тази връзка изчезва;
2) чрез поставяне на свръхпроводников пръстен в магнитно поле, перпендикулярно на него. След охлаждане на пръстена под T до, изключете полето. В резултат на това, без амортизация електричество. Токът в такъв пръстен циркулира за неопределено време.
Камерлинг-Онес демонстрира това, като транспортира свръхпроводящ пръстен с ток, протичащ през него от Лайден до Кеймбридж. В редица експерименти се наблюдава отсъствие на разпадане на тока в свръхпроводящия пръстен за около година. През 1959 г. Колинс съобщава, че не е наблюдавал намаляване на тока в продължение на две години и половина. .
Експериментите показват, че ако се създаде ток в затворена верига от свръхпроводници, тогава този ток продължава да циркулира дори без източник на ЕМП. Токовете на Фуко в свръхпроводниците продължават много дълго време и не се разпадат поради липсата на джаулова топлина (токовете до 300A продължават да текат много часове подред). Изследването на преминаването на ток през редица различни проводници показа, че съпротивлението на контактите между свръхпроводниците също е равно на нула. Отличително свойство на свръхпроводимостта е липсата на феномена на Хол. Докато при обикновените проводници под въздействието на магнитно поле токът в метала се измества, то при свръхпроводниците това явление отсъства. Токът в свръхпроводника е, така да се каже, фиксиран на мястото си.
Свръхпроводимостта изчезва под въздействието на следните фактори:
1) повишаване на температурата;
С повишаване на температурата до определена Tk почти внезапно се появява забележимо омично съпротивление. Преходът от свръхпроводимост към проводимост е толкова по-стръмен и по-забележим, колкото по-хомогенна е пробата (най-стръмният преход се наблюдава при монокристалите).
2) действието на достатъчно силно магнитно поле;
Преходът от свръхпроводящо състояние към нормално състояние може да се извърши чрез увеличаване на магнитното поле при температура под критичната температура T k Минималното поле B k, в което се унищожава свръхпроводимостта, се нарича критично магнитно поле. Температурната зависимост на критичното поле се описва с емпиричната формула:
където B 0 е критичното поле, екстраполирано към температурата на абсолютната нула. За някои вещества, очевидно, има зависимост от Т в първа степен. Ако започнем да увеличаваме силата на външното поле, тогава при неговата критична стойност свръхпроводимостта ще се срине. Колкото повече се приближаваме до точката на критичната температура, толкова по-малка трябва да бъде силата на външното магнитно поле, за да унищожи ефекта на свръхпроводимостта, и обратно, при температура, равна на температурата на абсолютната нула, силата трябва да бъде максимална в връзка с други случаи за постигане на същия ефект. Тази връзка е илюстрирана от следната графика (фиг. 3).
Ако започнем да увеличаваме силата на външното поле, тогава при неговата критична стойност свръхпроводимостта ще се срине. Колкото повече се приближаваме до точката на критичната температура, толкова по-малка трябва да бъде силата на външното магнитно поле, за да унищожи ефекта на свръхпроводимостта, и обратно, при температура, равна на температурата на абсолютната нула, силата трябва да бъде максимална в връзка с други случаи за постигане на същия ефект. Под действието на магнитно поле върху свръхпроводник, специален видхистерезис, а именно ако, чрез увеличаване на магнитното поле, свръхпроводимостта се унищожава при (H - сила на полето, H до - повишена силаполета):
след това с намаляване на интензитета на полето, свръхпроводимостта ще се появи отново при поле, което варира от проба на проба и обикновено е 10% Hc.
3) достатъчно висока плътност на тока в пробата;
Увеличаването на силата на тока също води до изчезване на свръхпроводимостта, т.е. в същото време намалява T k , Колкото по-ниска е температурата, толкова по-висок е ограничаващият ток i k, при който свръхпроводимостта отстъпва място на обикновената проводимост.
4) промяна на външното налягане;
Промяната във външното налягане p предизвиква изместване на T k и промяна в силата на магнитното поле, което разрушава свръхпроводимостта.
1.2 Свръхпроводящи вещества
По-късно беше установено, че не само за живака, но и за други метали и сплави, електрическото съпротивление става нула при достатъчно охлаждане.
Ниобият (9,22 0 K) има най-високата критична температура сред чистите вещества, а иридият - най-ниската (0,14 0 K). Критичната температура зависи не само от химичен съставвещества, но и върху структурата на самия кристал. Например, сивият калай е полупроводник, а белият калай е метал, който преминава в свръхпроводящо състояние при температура от 3,72 0 K. Две кристални модификации на лантан (b-La и c-La) имат различни критични температури на преход към свръхпроводящо състояние (за b -La T k \u003d 4,8 0 K, in-La T k \u003d 5,95 0 K). Следователно свръхпроводимостта не е свойство на отделните атоми, а колективен ефект, свързан със структурата на цялата проба.
Добрите проводници (сребро, злато и мед) нямат това свойство, а много други вещества, които са много лоши проводници при нормални условия, напротив, имат. За изследователите това беше пълна изненада и допълнително усложни обяснението на този феномен. По-голямата част от свръхпроводниците не са чисти вещества, а техните сплави и съединения. Освен това сплав от две не-свръхпроводящи вещества може да има свръхпроводящи свойства. Има свръхпроводници от първи и втори род.
Свръхпроводниците от първи вид са чисти метали, общо повече от 20. Сред тях няма метали, които са добри проводници при стайна температура, а напротив, метали, които имат относително слаба проводимост при стайна температура (живак , олово, титан и др.).
Свръхпроводниците тип II са химични съединенияи сплави и не е задължително да са съединения или сплави на метали, които в чистата си форма са свръхпроводници от първи вид. Например, съединенията MoN, WC, CuS са свръхпроводници от тип II, въпреки че Mo, W, Cu и още повече N, C и S не са свръхпроводници. Броят на свръхпроводниците от тип II е няколкостотин и продължава да нараства. .
За дълго времесвръхпроводящото състояние на различни метали и съединения може да се получи само при много ниски температури, постижими с помощта на течен хелий. В началото на 1986 г. максималната наблюдавана стойност на критичната температура вече е 23 0 K.
1.3 Ефект на Майснер
През 1933 г. Майснер и Оксенфелд установяват, че зад явлението свръхпроводимост се крие нещо повече от идеална проводимост, т.е. нулево съпротивление. Те установиха, че магнитното поле се изтласква от свръхпроводника, независимо дали това поле е създадено от външен източник или от ток, протичащ през самия свръхпроводник (фиг. 4). Оказа се, че магнитното поле не прониква в обема на свръхпроводящия образец.
Фигура 4. Изтласкване на потока на магнитна индукция от свръхпроводник.
При температури, по-високи от критичната температура на прехода към свръхпроводящо състояние, в проба, поставена във външно магнитно поле, както във всеки метал, индукцията на магнитното поле вътре е различна от нула. Ако, без да се изключва външното магнитно поле, температурата постепенно се намалява, тогава в момента на преход към свръхпроводящо състояние магнитното поле ще бъде изтласкано от пробата и индукцията на магнитното поле вътре ще стане равна на нула (B =0). Този ефект беше наречен ефект на Майснер.
Както е известно, металите, с изключение на феромагнетиците, имат нулева магнитна индукция при липса на външно магнитно поле. Това се дължи на факта, че магнитните полета на елементарните токове, които винаги присъстват в материята, са взаимно компенсирани поради пълната случайност на тяхното местоположение.
Поставени във външно магнитно поле, те се магнетизират, т.е. вътре се "индуцира" магнитно поле. Общото магнитно поле на вещество, въведено във външно магнитно поле, се характеризира с магнитна индукция, равна на векторната сума на индукцията на външното и вътрешното магнитно поле, т.е. . В този случай общото магнитно поле може да бъде по-голямо или по-малко от магнитното поле.
За да се определи степента на участие на веществото в създаването на магнитно поле чрез индукция, се намира съотношението на стойностите на индукция. Коефициентът µ се нарича магнитна проницаемост на веществото. Вещества, в които при прилагане на външно магнитно поле полученото вътрешно поле се добавя към външното (µ > 1), се наричат парамагнетици. За коефициент >1, външното поле в пробата намалява.
В диамагнитни материали (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.
Съществуването на стационарни свръхпроводящи токове се разкрива в следния експеримент: ако свръхпроводяща сфера се постави върху метален свръхпроводящ пръстен, тогава на нейната повърхност се индуцира свръхпроводящ незатихващ ток. Възникването му води до диамагнитен ефект и възникване на отблъскващи сили между пръстена и сферата, което води до реене на сферата над пръстена. Дълбочината на проникване на полето в пробата е една от основните характеристики на свръхпроводника. Обикновено дълбочината на проникване е приблизително 100..400E. С повишаване на температурата дълбочината на проникване на магнитното поле се увеличава според закона:
Най-простата оценка на дълбочината на проникване на магнитно поле в свръхпроводник е дадена от братята Фриц и Ханс Лондон. Нека вземем тази оценка. Ще приемем, че имаме работа с полета, които се променят бавно във времето. Тъй като свръхпроводниците не са феромагнитни, можем да пренебрегнем разликата между и и да напишем основните уравнения на електродинамиката във формата
Освен това, ние също ще пренебрегнем разликата между частичните и общите производни на времето. Ако приемем, че токовете се създават от движението само на свръхпроводящи електрони, по-долу пишем къде е концентрацията на такива електрони. След диференциране по време получаваме Ускорението на електрона може да се намери от уравнението, ако пренебрегнем действието на магнитното поле. Тогава
където нотацията
Диференцирайки първото уравнение (4) по отношение на, с изключение на количествата и от уравнения (4) и (5), получаваме
Това уравнение удовлетворява, но такова решение не е в съответствие с ефекта на Майснер, тъй като трябва да има вътре в свръхпроводника. Допълнителното решение се получи, защото операцията на диференциране по отношение на времето беше приложена два пъти по време на извеждането. За да изключат автоматично това решение, Лондонци въвеждат хипотезата, че в последното уравнение производната трябва да бъде заменена със самия вектор. Това дава
За да определим дълбочината на проникване на магнитното поле в свръхпроводника, приемаме, че последният е ограничен от равнина от едната му страна. Нека насочим оста вътре в свръхпроводника нормално към неговата граница. Нека магнитното поле е успоредно на оста, така че. Тогава
И уравнение (8) дава
Решението на това уравнение, което изчезва при , има формата
Константата на интегриране дава полето на повърхността на свръхпроводника. По дължината магнитното поле намалява с коефициент. Стойността се приема като мярка за дълбочината на проникване на полето в метала.
За да получим числена оценка, приемаме, че има един свръхпроводящ електрон за всеки метален атом, приемайки cm -3 . след това, използвайки формула (6), намираме cm, което съвпада по ред на величината със стойностите, получени чрез директни измервания.
Повърхностният слой на свръхпроводника има специални свойства, свързани с ненулева сила на магнитното поле в него. Тези свойства имат много значителен ефект върху производството на свръхпроводници с високи критични полета.
Възниква ситуация, когато повърхностните токове, често наричани екраниращи токове, предотвратяват проникването на приложеното поле в пробата на магнитния поток. Ако вътре в дадено вещество във външно поле магнитният поток е нула, тогава се казва, че то проявява идеален диамагнетизъм. Когато плътността на приложеното поле се намали до нула, пробата остава в немагнитизирано състояние. В другия случай, когато върху образец се приложи магнитно поле над температурата на прехода, крайната картина ще се промени забележимо. За повечето метали (с изключение на феромагнетиците) относителната магнитна проницаемост е близка до единица. Следователно, плътността на магнитния поток вътре в пробата е практически равна на плътността на потока на приложеното поле. Изчезването на електрическото съпротивление след охлаждане не влияе на намагнитването и разпределението на магнитния поток не се променя. Ако сега намалим приложеното поле до нула, тогава плътността на магнитния поток вътре в свръхпроводника не може да се промени и на повърхността на пробата се появяват незатихващи токове, поддържайки магнитния поток вътре. В резултат на това пробата остава магнетизирана през цялото време. По този начин намагнитването на идеалния проводник зависи от последователността на промените във външните условия.
Ефектът от изтласкването на магнитното поле от свръхпроводника може да се обясни въз основа на концепциите за намагнитване. Ако екраниращите токове, които напълно компенсират външното магнитно поле, придават магнитен момент m на пробата, тогава намагнитването M се изразява чрез съотношението:
където V е обемът на пробата. Можем да кажем, че екраниращите токове водят до появата на намагнитване, съответстващо на намагнитването на идеален феромагнетик с магнитна чувствителност, равна на минус едно.
Ефектът на Майснер и явлението свръхпроводимост са тясно свързани и са резултат от обща закономерност, установена от теорията за свръхпроводимостта, създадена повече от половин век след откриването на явлението.
1.4 Изотопен ефект
През 1950 г. Е. Максуел и К. Рейнолдс откриват изотопния ефект, който е от голямо значение за създаването на съвременната теория на свръхпроводимостта. Изследването на няколко свръхпроводящи изотопа на живака показа, че има връзка между критичната температура на прехода към свръхпроводящо състояние и масата на изотопите. Когато масата M на изотопа се промени от 199,5 на 203,4, критичната температура се промени от 4,185 на 4,14 К. За този свръхпроводящ химичен елемент е установена формула, която е обоснована с достатъчна точност:
където const има специфична стойност за всеки елемент.
Масата на изотопа е характеристика на кристалната решетка, тъй като металните йони имат основен принос за нея. Масата определя много свойства на решетката. Известно е, че честотата u на вибрациите на решетката е свързана с масата:
Свръхпроводимостта, която е свойство на електронната система на метала, се свързва, поради откриването на изотопния ефект, със състоянието на кристалната решетка. Следователно възникването на ефекта на свръхпроводимост се дължи на взаимодействието на електроните с металната решетка. Това взаимодействие е отговорно за устойчивостта на метала в нормалното му състояние. При определени условия това трябва да доведе до изчезване на съпротивлението, тоест до ефекта на свръхпроводимостта.
1.5 Предпоставки за създаване на теорията за свръхпроводимостта
Първата теория, която успешно описва свойствата на свръхпроводниците, е теорията на Ф. Лондон и Г. Лондон, предложена през 1935 г. Лондонските в тяхната теория се основават на двуфлуидния модел на свръхпроводник. Смята се, че при в свръхпроводника има "свръхпроводящи" електрони с концентрация и "нормални" електрони с концентрация, където е общата концентрация на проводимост). Плътността на свръхпроводящите електрони намалява с увеличаване и изчезва при. При тя клони към плътността на всички електрони. Токът от свръхпроводящи електрони протича през пробата без съпротивление.
Лондонс, в допълнение към уравненията на Максуел, получава уравнения за електромагнитното поле в такъв свръхпроводник, от които следват основните му свойства: липса на съпротивление на постоянен ток и идеален диамагнетизъм. Въпреки това, поради факта, че теорията на Лондон е феноменологична, тя не отговаря на основния въпрос какво представляват "свръхпроводящите" електрони. Освен това тя имаше редица недостатъци, които бяха отстранени от V.L. Гинзбург и Л.Д. Ландау.
В теорията на Гинзбург-Ландау квантовата механика се използва за описание на свойствата на свръхпроводниците. В тази теория целият набор от свръхпроводящи електрони се описва чрез вълнова функция на една пространствена координата. Най-общо казано, вълновата функция на електроните в твърдо тяло е функция на координатите. Чрез въвеждане на функцията беше установено кохерентно, последователно поведение на всички свръхпроводящи електрони. Наистина, ако всички електрони се държат по точно същия, последователен начин, тогава една и съща вълнова функция е достатъчна, за да опише тяхното поведение, както за описание на поведението на един електрон, т.е. функции на една променлива.
Въпреки факта, че теорията на Гинзбург-Ландау, която е доразвита в трудовете на А. А. Абрикосов, описва много свойства на свръхпроводниците, тя не може да даде разбиране за явлението свръхпроводимост на микроскопично ниво.
Тази глава се занимава с откриването на явлението свръхпроводимост, първите експериментални факти, първите теории, както и някои свойства на свръхпроводниците.
Анализирайки горното, могат да се направят следните изводи:
1) Такова състояние на проводника, при което неговото електрическо съпротивление е нула, се нарича свръхпроводимост, а веществата в това състояние се наричат свръхпроводници.
2) Токовете на Фуко в свръхпроводниците продължават много дълго време и не се разпадат поради липсата на джаулова топлина (токовете до 300A продължават да текат много часове подред).
3) Свръхпроводимостта изчезва под въздействието на следните фактори: повишаване на температурата, действието на достатъчно силно магнитно поле, достатъчно голяма плътност на тока в пробата, промяна на външното налягане.
4) Магнитното поле се изтласква от свръхпроводника, независимо как е създадено това поле - от външен източник или от ток, протичащ през самия свръхпроводник.
5) Съществува връзка между критичната температура на прехода към свръхпроводящо състояние и масата на изотопите, която се нарича изотопен ефект.
6) Изотопният ефект показва, че вибрациите на решетката участват в създаването на свръхпроводимост.
Глава 2. Теория на свръхпроводимостта
2.1 Теория на BCS
През 1957 г. Бардийн, Купър и Шрифър изграждат последователна теория за свръхпроводящото състояние на материята (теорията на BCS). Много преди това Ландау създава теорията за свръхфлуидността на хелий II. Оказа се, че свръхфлуидността е макроскопичен квантов ефект. Обаче прехвърлянето на теорията на Ландау към феномена на свръхпроводимостта беше възпрепятствано от факта, че атомите на хелий, имащи нулев спин, се подчиняват на статистиката на Бозе-Айнщайн. Електроните, които имат половин спин, се подчиняват на принципа на Паули и статистиката на Ферми-Дирак. За такива частици е невъзможна кондензацията на Бозе-Айнщайн, която е необходима за появата на свръхфлуидност. Учените предполагат, че електроните са групирани в двойки, които имат нулев спин и се държат като бозе частици. Независимо от тях през 1958 г. Н.Н. Боголюбов разработва по-съвършен вариант на теорията за свръхпроводимостта.
Теорията на BCS се отнася до идеализиран модел, в който за момента структурните характеристики на метала са напълно отхвърлени. Металът се разглежда като потенциална кутия, пълна с електронен газ, подчиняваща се на статистиката на Ферми. Между отделните електрони действат кулонови отблъскващи сили, които са отслабени в по-голяма степен поради полето на атомните ядра. Изотопният ефект в свръхпроводимостта показва взаимодействието на електрони с топлинни вибрации на решетката (с фонони).
Електронът, който се движи в метал, се деформира от електрически сили - поляризира кристалната решетка на пробата. Изместването на решетъчните йони, причинено от това, се отразява в състоянието на друг електрон, тъй като сега се намира в полето на поляризирана решетка, която донякъде е променила своята периодична структура. По този начин кристалната решетка действа като междинна среда в междуелектронните взаимодействия, тъй като с нейна помощ електроните осъществяват привличане един към друг. При високи температури достатъчно интензивното топлинно движение отхвърля частиците една от друга, като ефективно намалява силата на привличане. Но при ниски температури силите на привличане играят много важна роля.
Два електрона се отблъскват, когато са в празнота. В околната среда силата на тяхното взаимодействие е равна на:
където e е диелектричната проницаемост на средата. Ако средата е такава, че<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.
Да разгледаме метал при T=0 0 K. Неговата кристална решетка извършва "нулеви" вибрации, чието съществуване е свързано с квантово-механичната връзка на несигурност. Електронът, който се движи в кристала, нарушава режима на трептене и поставя решетката във възбудено състояние. Обратният преход към предишното енергийно ниво е придружен от излъчване на енергия, уловена от друг електрон и възбуждаща го. Възбуждането на кристалната решетка се описва от звукови кванти - фонони, следователно описаният по-горе процес може да бъде представен като излъчване на фонон от един електрон и поглъщането му от друг електрон, докато кристалната решетка играе междинна роля на предавател . Обменът на фонони предизвиква тяхното взаимно привличане.
При ниски температури това привличане за редица вещества надделява над кулоновите отблъскващи сили на електроните. В този случай електронната система се превръща в свързан колектив и за да се възбуди е необходима някаква крайна енергия. Енергийният спектър на електронната система в този случай няма да бъде непрекъснат - възбуденото състояние е отделено от основното състояние с енергийна празнина.
Сега е установено, че нормалното състояние на метала се различава от свръхпроводящото състояние по характера на енергийния спектър на електроните в близост до повърхността на Ферми. В нормално състояние при ниски температури електронното възбуждане съответства на прехода на електрона от първоначално заетото състояние към (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>до F) над повърхността на Ферми. Енергията, необходима за възбуждане на такава двойка електрон-дупка в случай на сферична повърхност на Ферми е
Тъй като k и k 1 могат да лежат доста близо до повърхността на Ферми, тогава
Електронна система в свръхпроводник може да бъде представена като състояща се от свързани двойки електрони (двойки на Купър) и възбуждане като прекъсване на двойка. Размерът на една електронна двойка е приблизително ~10 -4 см, размерът на периода на решетката е 10 -8 см. Тоест електроните в двойката са на голямо разстояние.
Най-характерното свойство на метал в свръхпроводящо състояние е, че енергията на възбуждане на двойка винаги надвишава определена определена стойност 2D, която се нарича енергия на сдвояване. С други думи, има празнина в енергийния спектър на възбуждане от страна на ниската енергия. Например за металите Hg, Pb, V, Nb стойността на 2D съответства на топлинна енергия при температури 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K и 30 0 K.
Стойността на енергията на сдвояване се измерва директно в експеримента: при изследване на поглъщането на електромагнитно излъчване се абсорбира само излъчване с честота ђsh = 2D, при изследване на експоненциалното изменение на затихването на звука и др.
Ако има празнина в енергийния спектър, квантовите преходи на системата не винаги ще бъдат възможни. Електронната система няма да се възбужда при ниски скорости, следователно движението на електроните ще се извършва без триене, което означава, че няма съпротивление. При определен критичен ток електронната система ще може да премине към следващото енергийно ниво и свръхпроводимостта ще бъде унищожена.
2.2 Празнина в енергийния спектър
Първите индикации за съществуването на енергийна празнина са получени от закона за експоненциално разпадане на електронния топлинен капацитет на свръхпроводник:
c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)
Енергийната празнина в свръхпроводниците се наблюдава пряко експериментално и съществуването на празнина в спектъра не само се потвърждава, но нейната величина също се измерва. Изследвахме прехода на електрони през тънък непроводим слой с дебелина ~10 Å, разделящ нормалния и свръхпроводящия филм. При наличието на бариера има ограничена вероятност електрон да премине през бариерата. В нормален метал всички енергийни нива са запълнени, до максимума e F, в свръхпроводящ метал, до e F -D. Преминаването на ток не е възможно.
Наличието на енергийна празнина в свръхпроводника води до липса на съответните състояния, между които би се осъществил преход. За да се осъществи преходът, е необходимо системата да бъде поставена във външно електрическо поле. На полето цялата картина на нивата се измества. Ефектът става възможен, ако приложеното външно напрежение стане равно на D/e. Тунелният ток се появява при крайно напрежение U, когато eU е равно на енергийната празнина. Липсата на тунелен ток при произволно малко приложено напрежение е доказателство за съществуването на енергийна празнина.
Понастоящем са разработени редица методи за откриване на такава празнина и измерване на нейната ширина. Един от тях се основава на изследването на поглъщането на електромагнитни вълни в далечната инфрачервена област от метали. Идеята на метода е следната. Ако поток от електромагнитни вълни е насочен към свръхпроводника и тяхната честота u непрекъснато се променя, тогава докато енергията на квантите ђu на това излъчване остава по-малка от ширината на празнината E u (ако има такава, разбира се), радиационната енергия не трябва да се абсорбира от свръхпроводника. При същата честота wk, за която ђshk = Esh, трябва да започне интензивно поглъщане на радиация, нараствайки до стойностите си в нормален метал. Чрез измерване на u до можете да определите ширината на слота E u.
Експериментите напълно потвърдиха наличието на празнина в енергийния спектър на електроните на проводимостта във всички известни свръхпроводници. Като пример таблицата показва ширината на празнината E w при T = 0 0 K за редица метали и критичната температура на прехода им към свръхпроводящо състояние. От данните в тази таблица може да се види, че празнината E sh е много тясна ~ 10 -3 -10 -2 eV; между ширината на празнината и критичната температура на преход T до има пряка връзка: колкото по-висока е T до, толкова по-широка е междината E sh. теория
BCS води до следния приблизителен израз, свързващ T с E u (0):
E sh (0) \u003d 3,5 kT k, (17)
което е доста добре потвърдено от опита.
В теорията на свръхпроводимостта повечето от резултатите са получени за изотропния модел. Реалните метали всъщност са анизотропни, което се вижда от много експерименти. С доста широки допускания може да се получи формулата:
където е единичният вектор по посока на импулса p; и са радиус-векторът на повърхността на Ферми и скоростите върху нея. Стойността зависи от посоката. Според експериментални данни промяна. В същото време температурната зависимост е еднаква за всички посоки; .
Маса 1.
вещество |
|||||||
E sh (0), 10 -3 eV |
|||||||
E sh \u003d 3,5kT до |
Анизотропията вече е видима при сравняване на теоретичните и експерименталните данни за топлинния капацитет. При ниски температури
където е минималната празнина и според теоретичната крива (за изотропен модел), където е някаква средна празнина. Следователно, като правило, теоретичната крива при минава под експерименталната.
Съществуват различни методи за по-подробно определяне на анизотропията на слота. По този начин измерването на топлопроводимостта на монокристални едноаксиални свръхпроводници позволява да се определи дали минималната междина е разположена в посока на главната ос или лежи в основната равнина. Природата на анизотропията на празнината може да се установи и от експерименти с тунелен контакт, ако един от свръхпроводниците е монокристален. Най-интересните резултати за анизотропията идват от експерименти върху звукопоглъщането. Ако честотата на звука е енергията на свързване на двойки, тогава при ниски температури абсорбцията възниква само при възбуждания, т.е. пропорционално. Трябва обаче да се има предвид, че механизмът на звукопоглъщане е обратният ефект на Черенков. Това означава, че звукът се поглъща само от тези електрони, чиято проекция на скоростта върху посоката на разпространение на звука съвпада със скоростта на звука, т.е. . Но стойността на скоростта на електроните в метала е см / сек, а скоростта на звука е см / сек; това означава, че, т.е. перпендикулярно, с други думи, звукът се абсорбира от електроните, лежащи върху контура, получен, когато повърхността на Ферми пресича перпендикулярната равнина. С оглед на това нискотемпературното звукопоглъщане се определя от минималната стойност на празнината на тази верига. Чрез промяна на посоката на разпространение на звука може да се получи доста подробна информация за празнината.
Анизотропията на празнината се проявява и във факта, че промяната в термодинамичните величини при въвеждане на дефекти в свръхпроводника е по-голяма, отколкото при изотропния модел. Например при намаляване спрямо (за чист метал), т.е. пропорционална на средната квадратична анизотропия.
2.3 Свръхпроводимост без пролуки
В първите години след създаването на теорията на BCS, наличието на енергийна празнина в електронния спектър се смяташе за характерна черта на свръхпроводимостта, но е известна и свръхпроводимост без енергийна празнина - безпропускна свръхпроводимост.
Както беше показано за първи път от A.A. Абрикосов и Л.П. Горков, когато се въвеждат магнитни примеси, критичната температура ефективно намалява. Атомите на магнитния примес имат спин, а оттам и спинов магнитен момент. В този случай завъртанията на двойката се появяват като че ли в паралелно и антипаралелно магнитно поле на примеса. С увеличаване на концентрацията на атоми, магнитен примес в свръхпроводник, все по-голям брой двойки ще бъдат унищожени и в съответствие с това ширината на енергийната празнина ще намалее. При определена концентрация n, равна на 0,91n cr (n cr е стойността на концентрацията, при която свръхпроводящото състояние напълно изчезва), енергийната празнина става равна на нула.
Може да се предположи, че появата на свръхпроводимост без пролуки се дължи на факта, че при взаимодействие с примесни атоми някои от двойките се оказват временно разбити. Такова временно разпадане на двойка съответства на появата на локални енергийни нива в самата енергийна празнина. Тъй като концентрацията на примеси се увеличава, празнината се запълва все повече с тези локални нива, докато изчезне напълно. Съществуването на електрони, образувани при разрушаване на двойката, води до изчезване на енергийната празнина, а останалите двойки Купър гарантират, че електронното съпротивление е равно на нула.
Стигаме до извода, че наличието на празнина само по себе си в никакъв случай не е необходимо условие за проявата на свръхпроводящо състояние. Освен това свръхпроводимостта без пролуки, както се оказа, не е толкова рядко явление. Основното е наличието на свързано електронно състояние - двойка Купър. Именно това състояние може да проявява свръхпроводящи свойства дори при липса на енергийна празнина.
2.5 Електронно сдвояване
Забранените зони в енергийния спектър на полупроводниците възникват поради взаимодействието на електрони с решетката, което създава поле с периодично променящ се потенциал в кристала.
Естествено е да се приеме, че енергийната празнина в зоната на проводимост на метал в свръхпроводящо състояние възниква поради някакво допълнително взаимодействие на електрони, което се появява, когато металът преминава в това състояние. Естеството на това взаимодействие е следното.
Свободен електрон от зоната на проводимост, движещ се през решетката и взаимодействащ с йони, леко ги „издърпва“ от равновесното положение (фиг. 5), създавайки излишен положителен заряд в „след“ на своето движение, към който друг електрон могат да бъдат привлечени. Следователно в метала, в допълнение към обичайното кулоново отблъскване между електроните, може да възникне непряка сила на привличане, свързана с наличието на решетка от положителни йони. Ако тази сила се окаже по-голяма от силата на отблъскване, тогава свързването на електрони в свързани двойки, които се наричат двойки на Купър, става енергийно изгодно.
Когато се образуват двойки Купър, енергията на системата намалява със стойността на енергията на свързване E на електроните в двойката. Това означава, че ако в нормален метал електроните от зоната на проводимост при T = 0K са имали максимална енергия E F , то при преминаване към състояние, в което са свързани по двойки, енергията на два електрона (двойки) намалява с E st , а енергията на всеки от тях - с E st /2, тъй като именно тази енергия трябва да се изразходва, за да се разруши тази двойка и да се преведат електроните в нормално състояние (фиг. 6а). Следователно между горното енергийно ниво на електроните в свързаните двойки и долното ниво на нормалните електрони трябва да има празнина с ширина E st, която е точно необходимата за появата на свръхпроводимост. Лесно е да се провери, че тази празнина е подвижна, т.е. способна да се измества под действието на външно поле заедно с кривата на разпределение на електроните по състояния.
На фиг. 7 показва схематичен модел на двойка Cooper. Състои се от два електрона, движещи се около индуциран положителен заряд, донякъде напомнящ на атом на хелий. Всеки електрон в двойка може да има голям импулс и вълнов вектор; двойката като цяло (центърът на масата на двойката) може да бъде в покой, като има нулева скорост на транслационно движение. Това обяснява привидно неразбираемото свойство на електроните, които заселват горните нива на запълнената част на проводимата зона при наличие на празнина (фиг. 6а). Такива електрони имат огромна (u) скорост на транслация. Тъй като централният положителен заряд на двойката се индуцира от самите движещи се електрони, под действието на външно поле, двойката на Купър може свободно да се движи през кристала и енергийната празнина E u може да се измества заедно с цялото разпределение, както е показано на фиг. 6б. Така и от тази гледна точка са изпълнени условията за възникване на свръхпроводимост.
Фиг.5 фиг. 7
Въпреки това, не всички електрони в зоната на проводимост са способни да се свързват в двойки Купър. Тъй като този процес е придружен от промяна в енергията на електроните, само тези електрони, които могат да променят енергията си, могат да се свържат в двойки. Това са само електрони, разположени в тясна ивица, разположена на нивото на Ферми („електрони на Ферми“). Груба оценка показва, че броят на такива електрони е ~ 10 -4 от общия брой, а ширината на ивицата е 10 -4 по ред на величината.
На фиг. сферата на Ферми с радиус е конструирана в пространството на импулса.
На него са начертани пръстени с ширина dl, разположени спрямо оста p y под ъгли ts 1, ts 2, ts 3. електроните, чиито вектори попадат в областта на този пръстен с краищата си, образуват група с почти еднакъв импулс. Броят на електроните във всяка такава група е пропорционален на площта на съответния пръстен. Тъй като с увеличаване на q, площта на пръстените също увеличава броя на електроните в съответните им групи. Най-общо казано, електрони от всяка от тези групи могат да се сдвояват. Максималният брой двойки се образува от тези електрони, които са повече. И най-вече електрони, в които импулсите са равни по големина и противоположни по посока. Краищата на векторите за такива електрони са разположени не на тясна ивица, а върху цялата повърхност на Ферми. Има толкова много от тези електрони в сравнение с всички други електрони, че на практика се образува само една група двойки на Купър - двойки, състоящи се от електрони с еднакви по големина и противоположни по посока импулси. Забележителна характеристика на тези двойки е техният импулсен ред, който се състои във факта, че центровете на масата на всички двойки имат еднакъв импулс, равен на нула, когато двойките са в покой, и различен от нула, но еднакъв за всички двойки когато двойките се движат през кристала. Това води до доста твърда корелация на движението на всеки отделен електрон с движението на всички останали електрони, свързани по двойки.
Електроните "се движат като катерачи, които са вързани един за друг с въже: ако някой от тях се провали поради неравностите на терена (поради топлинното движение на атомите), тогава съседите го връщат обратно." Това свойство прави колекцията от двойки Cooper по-малко податлива на разсейване. Следователно, ако двойките се привеждат в организирано движение от едно или друго външно въздействие, тогава създаденият от тях електрически ток може да съществува в проводника произволно дълго време дори след прекратяване на фактора, който го е причинил. Тъй като само електрическото поле E може да бъде такъв фактор, това означава, че в метал, в който електроните на Ферми са свързани в двойки Купър, възбуденият електрически ток i продължава да съществува непроменен дори след като полето спре: i=const при E=0 . Това е доказателство, че металът наистина е в свръхпроводящо състояние, притежаващ идеална проводимост. Грубо казано, такова състояние на електроните може да се сравни със състоянието на тела, движещи се без триене: такива тела, след като са получили първоначален импулс, могат да се движат произволно дълго време, запазвайки го непроменен.
По-горе сравнихме двойката Купър с атом на хелий. Това сравнение обаче трябва да се вземе много внимателно. Както вече беше отбелязано, положителният заряд на двойката е нестабилен и строго фиксиран, като този на атом на хелий, но индуциран от самите движещи се електрони и движещи се с тях. В допълнение, енергията на свързване на електрони в двойка е много порядъци по-ниска от тяхната енергия на свързване в атом на хелий. Съгласно таблица 1, за двойки Купър E St =(10 -2 -10 -3) eV, докато за хелиеви атоми E St =24,6 eV. Следователно размерът на двойката на Купър е с много порядъци по-голям от размера на хелиевия атом. Изчислението показва, че ефективният диаметър на двойката L ? (10 -7 -10 -6) m; нарича се още кохерентна дължина. Обемът L 3, зает от двойката, съдържа центровете на масата на ~ 10 6 други такива двойки. Следователно тези двойки не могат да се разглеждат като някакъв вид пространствено разделени "квазимолекули". От друга страна, възникващото колосално припокриване на вълновите функции на всички двойки засилва квантовия ефект на електронното сдвояване до неговото макроскопично проявление.
Има друга аналогия, и то много дълбока, на двойки Купър с атоми на хелий. Състои се във факта, че двойка електрони е система с цяло число, също като атомите. Известно е, че свръхфлуидността на хелия може да се разглежда като проява на специфичен ефект на бозонна кондензация на по-ниско енергийно ниво. От тази гледна точка свръхпроводимостта може да се разглежда като свръхфлуидност на двойки електрони на Купър. Тази аналогия отива дори по-далеч. Друг изотоп на хелия, чиито ядра имат полуцяло въртене, не притежава свръхфлуидност. Но най-забележителният факт, открит съвсем наскоро, е, че с понижаването на температурата атомите могат да образуват пари, доста подобни на тези на Купър, и течността става свръхтечна. Сега можем да кажем, че свръхфлуидността е, така да се каже, свръхпроводимостта на двойките нейни атоми.
По този начин процесът на електронно сдвояване е типичен колективен ефект. Силите на привличане, които възникват между електроните, не могат да доведат до сдвояване на два изолирани електрона. По същество както целият колектив от електрони на Ферми, така и атомите на решетката участват във формирането на двойка. Следователно енергията на свързване (ширината на празнината E sh) зависи от състоянието на колектива от електрони и атоми като цяло. При абсолютна нула, когато всички електрони на Ферми са свързани по двойки, енергийната празнина E u достига своята максимална ширина E u (0). С повишаването на температурата се появяват фонони, които са способни да предадат енергия на електроните по време на разсейване, достатъчна за разрушаване на двойката. При ниски температури концентрацията на тези фонони е ниска, в резултат на което случаите на разпадане на електронни двойки ще бъдат редки. Разкъсването на някои двойки не може да доведе до изчезване на празнината за електроните на останалите двойки, но я прави малко по-тясна; границите на празнината се доближават до нивото на Ферми. С по-нататъшно повишаване на температурата концентрацията на фонони нараства много бързо, освен това средната им енергия също се увеличава. Това води до рязко увеличаване на скоростта на разпадане на електронните двойки и съответно до бързо намаляване на ширината на енергийната празнина за останалите двойки. При определена температура Tk празнината изчезва напълно, ръбовете й се сливат с нивото на Ферми и металът преминава в нормално състояние.
2.5 Ефективно взаимодействие между електрони, дължащо се на метални фонони
Фрьолих показа, че взаимодействието на електрони с фонони може да доведе до ефективно взаимодействие между електроните. По-долу представяме основните положения на неговата теория.
В идеална решетка движението на електрона в зоната на проводимост се определя от функцията на Блох
което представлява плоска вълна, модулирана от функция u k (r), която удовлетворява условието за периодичност u k (r) = uk (r+n), където n е решетъчният вектор, k е вълновият вектор; h y е функцията на спиновото състояние. Няма да се нуждаем от неговата изрична форма и формата на функцията u k (r) по-долу.
Електронната вълнова функция на целия метал, съдържащ N електрона в обем V, е антисиметричният продукт на N функцията q k,y. Основното състояние съответства на запълването на състоянията, лежащи в k-пространството вътре в повърхността на Ферми. Ще приемем, че тази повърхност се намира далеч от границата на зоната и е изотропна, т.е. тя е сфера с радиус k 0 . при възбуждане, електрони от състоянията |k|< k 0 переходят в состояния k| >k0.
Ако e k е енергията на състоянието на електрон с квазиимпулс ђk, тогава във второто квантово представяне хамилтонианът на системата от електрони (до постоянен член) има формата
където a + ku, a ku са операторите на Ферми за създаване и унищожаване на квазичастици.
За да определим оператора на взаимодействие с фононите на металната решетка, вземаме предвид, че когато положителен йон, който заема n-то място в решетката, се измести с около n, енергията на взаимодействие на електрона с решетката ще се промени с стойност. Следователно, във второто представяне на квантуване, операторът на електрон-фононно взаимодействие може да бъде записан като
където е оператор, изразен чрез оператори на Ферми a ku и функции на Блок, използвайки равенството
Следователно операторът на йонно изместване е дефиниран,
Къде са Bose операторите; s е скоростта на надлъжните звукови вълни, съответстващи на вълновия вектор q, тъй като само надлъжните вълни допринасят и за тях u(q) = sq.
Като вземем предвид, че сумата, if и е равна на нула, ако, получаваме крайния израз за операторите на електрон-фононно взаимодействие в представянето на числата на заетост
където (1825) е съкращение за сумите от произведения на операторите на Ферми; - малко количество, което определя електрон-фононното взаимодействие. Интегрирането се извършва върху една елементарна клетка. Букви "e.s." посочени са термини, които са ермитово спрегнати на всички предишни.
Операторът на взаимодействие (24) не зависи от спиновото състояние на електроните; следователно в това, което следва, спиновият индекс y може да бъде пропуснат. Операторът (24) е получен при предположението, че йоните в решетката се движат като цяло, че D(q) зависи само от q и не зависи от k, и че трептенията на йоните в решетката са разделени на надлъжни и напречно за всички стойности на q, така че взаимодействието се извършва само с надлъжни фонони. Без тези опростявания изчисленията стават много по-сложни. Такова усложнение е оправдано само ако е необходимо да се получат количествени резултати.
Подобни документи
Квантуване на магнитния поток. Термодинамична теория на свръхпроводимостта. Ефектът на Джоузефсън като свръхпроводящ квантов феномен. Свръхпроводящи квантови интерферентни детектори, тяхното приложение. Уред за измерване на слаби магнитни полета.
тест, добавен на 02/09/2012
Концепцията и природата на свръхпроводимостта, нейното практическо приложение. Характеристика на свойствата на свръхпроводници от 1-ви и 2-ри род. Същността на "теорията на Bardeen-Cooper-Schrieffer" (BCS), която обяснява явлението свръхпроводимост на металите при свръхниски температури.
резюме, добавено на 12/01/2010
Откриване на свръхпроводници, ефект на Майснер, високотемпературна свръхпроводимост, свръхпроводящ бум. Синтез на високотемпературни свръхпроводници. Приложение на свръхпроводящи материали. Диелектрици, полупроводници, проводници и свръхпроводници.
курсова работа, добавена на 04.06.2016 г
Откриване на характеристиките на промяната в съпротивлението на живака през 1911 г. Същността на явлението свръхпроводимост, характерно за много проводници. Най-интересните възможни индустриални приложения на свръхпроводимостта. Експеримент с "ковчега на Мохамед".
презентация, добавена на 22.11.2010 г
Хипотези за монопол на Дирак. Магнитният заряд на електрона, който е идентичен с кванта на магнитния поток, наблюдаван при свръхпроводимостта. Анализ на ефекта на квантуване на магнитния поток. Закон на Кулон: взаимодействие на електрически и магнитен заряд.
статия, добавена на 12/09/2010
Изчезването на електрическото съпротивление на постоянен ток и изтласкването на магнитното поле от обема. Производство на свръхпроводящ материал. Междинно състояние при разрушаване на свръхпроводимостта от ток. Свръхпроводници от първи и втори род.
курсова работа, добавена на 24.07.2010 г
Свойства на свръхпроводящите материали. Определяне на електрическо съпротивление и магнитна проницаемост на немагнитни междини. Намаляването на силата на магнитното поле в секции. Условия за работа на устройството. Приложение на ефекта на Майснер и неговото изобретение.
научна работа, добавена на 20.04.2010 г
Велики физици, станали известни, занимавайки се с теорията и практиката на свръхпроводимостта. Изследване на свойствата на материята при ниски температури. Реакция на свръхпроводници към примеси. Физическата същност на свръхпроводимостта и перспективите за нейното практическо приложение.
презентация, добавена на 04/11/2015
Историята на откриването на свръхпроводниците, тяхната класификация. Фазов преход към свръхпроводящо състояние. Научни теории, описващи това явление и експерименти, които го демонстрират. Ефект на Джоузефсън. Приложение на свръхпроводимостта в ускорителите, медицината, транспорта.
курсова работа, добавена на 04.04.2014 г
Научната и теоретична подкрепа за обосновката на проекта се основава на това, което сега се счита за елементарно знание по теоретична физика. Това е поредица от открития на закони и забележителни ефекти, в много случаи по някаква причина не са използвани до ден днешен.