Sirgjoon. Paralleelsed jooned
Need ei ristu, olenemata sellest, kui kaua neid jätkatakse. Sirgete paralleelsust kirjas tähistatakse järgmiselt: AB|| KOOSE
Selliste sirgete olemasolu võimalikkust tõestab teoreem.
Teoreem.
Läbi mis tahes punkti, mis on võetud väljaspool antud sirget, saab tõmmata selle sirgega paralleelse punkti.
Lase AB see sirgjoon ja KOOS mingi punkt sellest väljapoole võetud. Seda tuleb läbi tõestada KOOS saate tõmmata sirge joone paralleelseltAB. Laseme selle alla AB punktist KOOS ristiKOOSD ja siis me dirigeerime KOOSE^ KOOSD, mis on võimalik. Otse C.E. paralleelselt AB.
Selle tõestamiseks oletagem vastupidist, st seda C.E. ristub AB mingil hetkel M. Siis punktist M sirgjoonele KOOSD meil oleks kaks erinevat risti MD Ja PRL, mis on võimatu. Tähendab, C.E. ei saa ületada AB, st. KOOSE paralleelselt AB.
Tagajärg.
Kaks risti (CEJaD.B.) ühele sirgele (CD) on paralleelsed.
Paralleelsete sirgete aksioom.
Sama punkti kaudu on võimatu tõmmata kahte erinevat joont paralleelselt sama joonega.
Niisiis, kui otse KOOSD, tõmmatud läbi punkti KOOS joonega paralleelne AB, siis igal teisel real KOOSE, tõmmatud läbi sama punkti KOOS, ei saa olla paralleelne AB, st. ta jätkab ristuvad Koos AB.
Selle mitte täiesti ilmse tõe tõestamine osutub võimatuks. Seda aktsepteeritakse ilma tõestuseta, kui vajalik eeldus (postulatum).
Tagajärjed.
1. Kui sirge(KOOSE) lõikub ühega paralleelselt(NE), siis lõikub teisega ( AB), sest muidu läbi sama punkti KOOS paralleelselt läbiks kaks erinevat sirget AB, mis on võimatu.
2. Kui kumbki kahest otsene (AJaB) on paralleelsed sama kolmanda reaga ( KOOS) , siis nad paralleelselt omavahel.
Tõepoolest, kui me seda eeldame A Ja B mingil hetkel ristuvad M, siis läbiksid selle punktiga paralleelsed kaks erinevat sirget KOOS, mis on võimatu.
Teoreem.
Kui joon on ristiühele paralleelsetest sirgest, siis on see teisega risti paralleelselt.
Lase AB || KOOSD Ja E.F. ^ AB.Seda nõutakse tõestama E.F. ^ KOOSD.
PerpendikulaarneEF, ristuvad AB, kindlasti ületab ja KOOSD. Olgu ristumispunkt H.
Oletame nüüd seda KOOSD mitte risti E.H.. Siis mingi muu sirge näiteks H.K., on sellega risti E.H. ja seega läbi sama punkti H tuleb kaks sirge paralleel AB: üks KOOSD, tingimuse ja muu H.K. nagu varem tõestatud. Kuna see on võimatu, ei saa seda eeldada NE ei olnud sellega risti E.H..
Kahe sirge paralleelsuse märgid
Teoreem 1. Kui kaks sirget lõikuvad sekantiga:
ristatud nurgad on võrdsed või
vastavad nurgad on võrdsed või
ühepoolsete nurkade summa on 180°, siis
jooned on paralleelsed(Joonis 1).
Tõestus. Piirdume juhtumi 1 tõestamisega.
Olgu ristuvad sirged a ja b risti ning nurgad AB võrdsed. Näiteks ∠ 4 = ∠ 6. Tõestame, et a || b.
Oletame, et sirged a ja b ei ole paralleelsed. Seejärel lõikuvad nad mingis punktis M ja seetõttu on üks nurkadest 4 või 6 kolmnurga ABM välisnurk. Määratluse huvides olgu ∠ 4 kolmnurga ABM välisnurk ja ∠ 6 sisenurk. Kolmnurga välisnurga teoreemist järeldub, et ∠ 4 on suurem kui ∠ 6 ja see on vastuolus tingimusega, mis tähendab, et sirged a ja 6 ei saa ristuda, seega on nad paralleelsed.
Järeldus 1. Kaks erinevat sirget sama sirgega risti asetseval tasapinnal on paralleelsed(Joonis 2).
Kommenteeri. Seda, kuidas me just tõestasime teoreemi 1 juhtumit 1, nimetatakse tõestusmeetodiks vastuolu või absurdsusele taandamisega. See meetod sai oma eesnime, kuna argumendi alguses tehakse eeldus, mis on vastupidine (vastupidine) tõestatavale. Seda nimetatakse absurdi viimiseks seetõttu, et tehtud oletuse põhjal arutledes jõuame absurdse järelduseni (absurdini). Sellise järelduse saamine sunnib meid tagasi lükkama alguses tehtud oletuse ja leppima sellega, mis vajas tõestamist.
Ülesanne 1. Ehitage sirge, mis läbib antud punkti M ja on paralleelne antud sirgega a, mis ei läbi punkti M.
Lahendus. Joonistame sirge p läbi punkti M risti sirgjoonega a (joonis 3).
Seejärel joonestame sirge b läbi punkti M risti sirgega p. Sirg b on paralleelne joonega a vastavalt teoreemi 1 järeldusele.
Vaadeldavast probleemist järeldub oluline järeldus:
läbi punkti, mis ei asu antud sirgel, on alati võimalik tõmmata antud sirgega paralleelne sirge.
Paralleelsete joonte peamine omadus on järgmine.
Paralleelsete sirgete aksioom. Läbi antud punkti, mis ei asu antud sirgel, läbib ainult üks sirgega paralleelne sirge.
Vaatleme mõningaid sellest aksioomist tulenevaid paralleelsirgete omadusi.
1) Kui sirge lõikub ühega kahest paralleelsest sirgest, siis ta lõikub ka teisega (joonis 4).
2) Kui kaks erinevat sirget on paralleelsed kolmanda sirgega, siis on nad paralleelsed (joonis 5).
Õige on ka järgmine teoreem.
Teoreem 2. Kui kaks paralleelset sirget lõikub ristiga, siis:
ristnurgad on võrdsed;
vastavad nurgad on võrdsed;
ühepoolsete nurkade summa on 180°.
Järeldus 2. Kui sirge on risti ühega kahest paralleelsest sirgest, siis on see risti ka teisega(vt joonis 2).
Kommenteeri. Teoreemi 2 nimetatakse 1. teoreemi pöördväärtuseks. 1. teoreemi järeldus on teoreemi 2 tingimus. 1. teoreemi tingimus on teoreemi 2 järeldus. Igal teoreemil ei ole pöördväärtust, st kui antud teoreem on tõene, siis võib pöördteoreem olla väär.
Selgitame seda teoreemi umbes näitel vertikaalsed nurgad. Selle teoreemi saab sõnastada järgmiselt: kui kaks nurka on vertikaalsed, siis on need võrdsed. Vastupidine teoreem oleks: kui kaks nurka on võrdsed, siis on nad vertikaalsed. Ja see pole muidugi tõsi. Kaks võrdsed nurgad ei pea olema üldse vertikaalne.
Näide 1. Kaks paralleelset joont ristuvad kolmandikuga. Teatavasti on kahe sisemise ühepoolse nurga erinevus 30°. Leidke need nurgad.
Lahendus. Laske joonisel 6 täita tingimus.
Küsimusele 1. Andke paralleelsete sirgete definitsioon. Milliseid kahte segmenti nimetatakse paralleelseks? antud autori poolt Saša Niževjasov parim vastus on mis kunagi lennukis ei ristu
Vastus alates Kohanemisvõime[guru]
Paralleelsed sirged on sirged, mis asuvad samal tasapinnal ja kas langevad kokku või ei ristu.
Vastus alates Naumenko[guru]
segmendid. mis kuuluvad paralleeljoontesse. on paralleelsed.
nimetatakse sirgeid tasapinnal paralleelselt. kui need ei ristu ega lange kokku.
Vastus alates Neuropatoloog[algaja]
Paralleelseks nimetatakse kahte sirget, mis asuvad samas tasapinnas ja millel pole ühte ühist punkti
Vastus alates Lisama[meister]
Vastus alates Varvara Lamekina[algaja]
tasapinna kahte sirget nimetatakse paralleelseks, kui nad ei ristu)
Vastus alates Maksim Ivanov[algaja]
Mis lennukis ei ristu.
Vastus alates Sem2805[aktiivne]
tasapinna kahte sirget nimetatakse paralleelseks, kui nad ei ristu (aste 7)
Vastus alates Saša Kljutšnikov[algaja]
Eukleidilise geomeetria paralleelsed sirged on sirged, mis asuvad samal tasapinnal ega ristu. Absoluutgeomeetrias läbib punkti, mis ei asu antud sirgel, vähemalt üks sirge, mis antud joonega ei ristu. Eukleidilises geomeetrias on ainult üks selline joon. See fakt on samaväärne Eukleidese V postulaadiga (paralleelide kohta). Lobatševski geomeetrias (vt Lobatševski geomeetria) läbib punkti C (vt joonist) läbival tasapinnal väljaspool antud sirget AB lõpmatu arv sirgeid, mis ei ristu AB-ga. Neist ainult kahte nimetatakse paralleelseks AB-ga. Sirget CE nimetatakse paralleelseks sirgega AB suunas A punkti B, kui: 1) punktid B ja E asuvad samal pool sirget AC; 2) sirge CE ei lõiku sirget AB; iga nurga ACE seest läbiv kiir lõikub kiir AB. Sirge CF, mis on paralleelne AB-ga suunas B punkti A, on defineeritud sarnaselt.
Vastus alates Anatoli Mišin[algaja]
Kahte ruumis olevat sirget nimetatakse paralleelseks, kui nad asuvad samal tasapinnal ega ristu.
Vastus alates Oliya[aktiivne]
Paralleelsed sirged on sirged, mis ei ristu
Vastus alates ütles Charakov[algaja]
Paralleelsed sirged on kaks sirget, mis asuvad samal tasapinnal ja millel pole ühiseid punkte.
Läbi punkti saab tõmmata ainult ühe sirge, mis on paralleelne antud tasapinnaga.
Vastus alates Olija Nemtyreva[algaja]
Paralleelsed sirged on sirged, mis asuvad samal tasapinnal ja kas langevad kokku või ei ristu. ..Lobatševski geomeetria) punkti C läbival tasapinnal (vt joonis) läbib väljaspool etteantud sirget AB lõpmatu arv sirgeid, mis ei lõiku AB. Neist ainult kahte nimetatakse paralleelseks AB-ga
Vastus alates Oksana Tõštšenko[algaja]
Paralleelsed sirged on kaks sirget tasapinnal, mis ei ristu. Kahte lõiku nimetatakse paralleelseks, kui need asuvad paralleelsel sirgel.
Selles artiklis räägime paralleelsetest sirgetest, anname definitsioonid ja visandame paralleelsuse tunnused ja tingimused. Teoreetilise materjali selgemaks muutmiseks kasutame illustratsioone ja tüüpnäidete lahendusi.
Yandex.RTB R-A-339285-1 1. definitsioon
Paralleelsed sirged tasapinnal– kaks sirget tasapinnal, millel pole ühiseid punkte.
2. definitsioon
Paralleelsed jooned kolmemõõtmelises ruumis– kaks sirget kolmemõõtmelises ruumis, mis asuvad samas tasapinnas ja millel pole ühiseid punkte.
Tuleb märkida, et paralleelsete joonte määramiseks ruumis on äärmiselt oluline selgitus "asub samal tasapinnal": kaks joont kolmemõõtmelises ruumis, millel pole ühiseid punkte ja mis ei asu samal tasapinnal, ei ole paralleelsed. , kuid ristuvad.
Paralleelsete joonte tähistamiseks kasutatakse tavaliselt sümbolit ∥. See tähendab, et kui antud sirged a ja b on paralleelsed, tuleks see tingimus lühidalt kirjutada järgmiselt: a ‖ b. Sõnaliselt tähistatakse sirgete paralleelsust järgmiselt: sirged a ja b on paralleelsed või sirge a on paralleelne sirgega b või sirge b paralleelne sirgega a.
Sõnastagem väide, mis mängib oluline roll uuritavas teemas.
Aksioom
Läbi punkti, mis ei kuulu antud sirgele, läbib ainus sirge, mis on paralleelne antud sirgega. Seda väidet ei saa tõestada teadaolevate planimeetria aksioomide põhjal.
Juhul kui me räägime ruumi kohta on teoreem tõene:
1. teoreem
Läbi mis tahes ruumipunkti, mis ei kuulu antud sirgele, kulgeb antud sirgega paralleelne sirge.
Seda teoreemi on lihtne tõestada ülaltoodud aksioomi (geomeetriaprogramm 10. - 11. klassile) alusel.
Paralleelsuse kriteerium on piisav tingimus, mille täitmine tagab sirgete paralleelsuse. Teisisõnu, selle tingimuse täitmine on paralleelsuse fakti kinnitamiseks piisav.
Eelkõige on olemas vajalikud ja piisavad tingimused sirgete paralleelsusele tasapinnal ja ruumis. Selgitagem: vajalik tähendab tingimust, mille täitmine on paralleelsete sirgete jaoks vajalik; kui see ei ole täidetud, ei ole jooned paralleelsed.
Kokkuvõtteks võib öelda, et sirgete paralleelsuse vajalik ja piisav tingimus on tingimus, mille järgimine on vajalik ja piisav, et sirged oleksid üksteisega paralleelsed. Ühelt poolt on see paralleelsuse märk, teisest küljest on see paralleeljoontele omane omadus.
Enne vajaliku ja piisava tingimuse täpse sõnastuse andmist tuletagem meelde paar täiendavat mõistet.
3. definitsioon
Sekantne joon– sirge, mis lõikab kahte etteantud mittekattuvat sirget.
Kaht sirget lõikuvat põikjoont moodustab kaheksa väljakujunemata nurka. Vajaliku ja piisava tingimuse sõnastamiseks kasutame selliseid nurki nagu rist, vastav ja ühepoolne. Näitame neid illustratsioonil:
2. teoreem
Kui tasapinna kahte sirget lõikab põik, siis selleks, et antud sirged oleksid paralleelsed, on vajalik ja piisav, et ristumisnurgad on võrdsed või vastavad nurgad on võrdsed või ühepoolsete nurkade summa on võrdne 180 kraadi.
Illustreerime graafiliselt tasapinna sirgete paralleelsuse vajalikku ja piisavat tingimust:
Nende tingimuste tõend on olemas 7.–9. klasside geomeetriaprogrammis.
Üldjuhul kehtivad need tingimused ka kolmemõõtmelise ruumi puhul, eeldusel, et kaks joont ja sekant kuuluvad samale tasapinnale.
Toome välja veel mõned teoreemid, mida sageli kasutatakse sirgete paralleelsuse tõestamiseks.
3. teoreem
Tasapinnal on kaks kolmandaga paralleelset sirget paralleelsed. See omadus on tõestatud ülaltoodud paralleelsuse aksioomi alusel.
4. teoreem
Kolmemõõtmelises ruumis on kaks kolmandaga paralleelset sirget paralleelsed.
Märgi tõestamist õpitakse 10. klassi geomeetria õppekavas.
Toome nende teoreemide näite:
Nimetagem veel üks paar teoreemi, mis tõestavad sirgete paralleelsust.
5. teoreem
Tasapinnal on kaks sirget, mis on risti kolmandaga, üksteisega paralleelsed.
Sõnastame sarnase asja kolmemõõtmelise ruumi jaoks.
6. teoreem
Kolmemõõtmelises ruumis on kaks joont, mis on risti kolmandaga, üksteisega paralleelsed.
Illustreerime:
Kõik ülaltoodud teoreemid, märgid ja tingimused võimaldavad sirgete paralleelsust mugavalt tõestada geomeetria meetoditega. See tähendab, et sirgete paralleelsuse tõestamiseks võib näidata, et vastavad nurgad on võrdsed, või näidata, et kaks antud sirget on risti kolmandaga jne. Kuid pange tähele, et sageli on mugavam kasutada koordinaatide meetodit sirgete paralleelsuse tõestamiseks tasapinnal või kolmemõõtmelises ruumis.
Sirgete paralleelsus ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis
Antud ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis määratakse sirge sirgjoone võrrandiga ühe võimalikud tüübid. Samamoodi vastab ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis kolmemõõtmelises ruumis määratletud sirge mõnele ruumilise sirge võrrandile.
Paneme kirja ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis sirgete paralleelsuse vajalikud ja piisavad tingimused olenevalt antud sirgeid kirjeldava võrrandi tüübist.
Alustame tasapinna sirgete paralleelsuse tingimusega. See põhineb sirge suundvektori ja tasapinnal oleva sirge normaalvektori definitsioonidel.
7. teoreem
Selleks, et kaks mittekattuvat sirget oleks tasapinnal paralleelsed, on vajalik ja piisav, et antud sirgete suunavektorid on kollineaarsed või antud sirgete normaalvektorid on kollineaarsed või ühe sirge suunavektor on joonega risti. teise sirge normaalvektor.
Selgub, et tasapinna sirgete paralleelsuse tingimus põhineb vektorite kollineaarsuse tingimusel või kahe vektori perpendikulaarsuse tingimusel. See tähendab, et kui a → = (a x, a y) ja b → = (b x, b y) on sirgete a ja b suunavektorid;
ja n b → = (n b x , n b y) on sirgete a ja b normaalvektorid, siis kirjutame ülaltoodud vajaliku ja piisava tingimuse järgmiselt: a → = t · b → ⇔ a x = t · b x a y = t · b y või n a → = t · n b → ⇔ n a x = t · n b x n a y = t · n b y või a → , n b → = 0 ⇔ a x · n b x + a y · n b y = 0 , kus t on mingi reaalarv. Juhikute ehk sirgevektorite koordinaadid määratakse sirgjoonte etteantud võrranditega. Vaatame peamisi näiteid.
- Ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis olev sirge a määratakse sirge üldvõrrandiga: A 1 x + B 1 y + C 1 = 0; sirgjoon b - A 2 x + B 2 y + C 2 = 0. Siis on antud sirgete normaalvektoritel vastavalt koordinaadid (A 1, B 1) ja (A 2, B 2). Kirjutame paralleelsuse tingimuse järgmiselt:
A 1 = t A 2 B 1 = t B 2
- Sirget a kirjeldab sirge võrrand, mille kaldenurk on kujul y = k 1 x + b 1 . Sirge b - y = k 2 x + b 2. Siis on antud sirgete normaalvektoritel vastavalt koordinaadid (k 1, - 1) ja (k 2, - 1) ning paralleelsuse tingimuse kirjutame järgmiselt:
k 1 = t k 2 - 1 = t (- 1) ⇔ k 1 = t k 2 t = 1 ⇔ k 1 = k 2
Seega, kui paralleelsed sirged tasapinnal ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis on antud nurkkoefitsientidega võrranditega, siis on antud sirgete nurkkoefitsiendid võrdsed. Ja tõsi on vastupidine väide: kui ristkülikukujulise koordinaatsüsteemi tasapinnal olevad mittekattuvad sirged on määratud identsete nurkkoefitsientidega sirge võrranditega, siis on need antud sirged paralleelsed.
- Ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis olevad sirged a ja b määratakse tasapinna sirge kanooniliste võrranditega: x - x 1 a x = y - y 1 a y ja x - x 2 b x = y - y 2 b y või parameetriliste võrranditega sirge tasapinnal: x = x 1 + λ · a x y = y 1 + λ · a y ja x = x 2 + λ · b x y = y 2 + λ · b y .
Siis on antud sirgete suunavektorid: vastavalt a x, a y ja b x, b y ning paralleelsuse tingimuse kirjutame järgmiselt:
a x = t b x a y = t b y
Vaatame näiteid.
Näide 1
Antud on kaks rida: 2 x - 3 y + 1 = 0 ja x 1 2 + y 5 = 1. On vaja kindlaks teha, kas need on paralleelsed.
Lahendus
Kirjutame sirgjoone võrrandi segmentides üldvõrrandi kujul:
x 1 2 + y 5 = 1 ⇔ 2 x + 1 5 y - 1 = 0
Näeme, et n a → = (2, - 3) on sirge 2 x - 3 y + 1 = 0 normaalvektor ja n b → = 2, 1 5 on sirge x 1 2 + y 5 normaalvektor = 1.
Saadud vektorid ei ole kollineaarsed, sest ei ole sellist tat väärtust, mille võrdsus oleks tõene:
2 = t 2 - 3 = t 1 5 ⇔ t = 1 - 3 = t 1 5 ⇔ t = 1 - 3 = 1 5
Seega ei ole täidetud tasapinna sirgete paralleelsuse vajalik ja piisav tingimus, mis tähendab, et antud sirged ei ole paralleelsed.
Vastus: antud sirged ei ole paralleelsed.
Näide 2
Antud on sirged y = 2 x + 1 ja x 1 = y - 4 2. Kas need on paralleelsed?
Lahendus
Teisendame sirge x 1 = y - 4 2 kanoonilise võrrandi kaldega sirge võrrandiks:
x 1 = y - 4 2 ⇔ 1 · (y - 4) = 2 x ⇔ y = 2 x + 4
Näeme, et sirgete y = 2 x + 1 ja y = 2 x + 4 võrrandid ei ole samad (kui see oleks teisiti, langeksid sirged kokku) ja sirgete nurkkoefitsiendid on võrdsed, mis tähendab antud sirged on paralleelsed.
Proovime probleemi teisiti lahendada. Kõigepealt kontrollime, kas antud read langevad kokku. Kasutame mis tahes punkti sirgel y = 2 x + 1, näiteks (0, 1), selle punkti koordinaadid ei vasta joone võrrandile x 1 = y - 4 2, mis tähendab, et sirged teevad seda. ei lange kokku.
Järgmise sammuna tuleb kindlaks teha, kas antud sirgete paralleelsuse tingimus on täidetud.
Sirge y = 2 x + 1 normaalvektor on vektor n a → = (2 , - 1) , teise etteantud sirge suunavektor on b → = (1 , 2) . Nende vektorite skalaarkorrutis on võrdne nulliga:
n a → , b → = 2 1 + (- 1) 2 = 0
Seega on vektorid risti: see näitab meile esialgsete sirgete paralleelsuse vajaliku ja piisava tingimuse täitmist. Need. antud sirged on paralleelsed.
Vastus: need jooned on paralleelsed.
Kolmemõõtmelise ruumi ristkülikukujulise koordinaatsüsteemi sirgete paralleelsuse tõestamiseks kasutatakse järgmist vajalikku ja piisavat tingimust.
8. teoreem
Et kaks mittekattuvat sirget kolmemõõtmelises ruumis oleksid paralleelsed, on vajalik ja piisav, et nende sirgete suunavektorid oleksid kollineaarsed.
Need. arvestades joonte võrrandeid kolmemõõtmelises ruumis, leitakse vastus küsimusele: kas nad on paralleelsed või mitte, määrates antud sirgete suunavektorite koordinaadid, samuti kontrollides nende kollineaarsuse tingimust. Teisisõnu, kui sirgete a ja b suunavektoriteks on vastavalt a → = (a x, a y, a z) ja b → = (b x, b y, b z), siis selleks, et need oleksid paralleelsed, on olemas sellise reaalarvu t on vajalik, et võrdus kehtiks:
a → = t b → ⇔ a x = t b x a y = t b y a z = t b z
Näide 3
Antud on sirged x 1 = y - 2 0 = z + 1 - 3 ja x = 2 + 2 λ y = 1 z = - 3 - 6 λ. Nende sirgete paralleelsust on vaja tõestada.
Lahendus
Ülesande tingimused on antud ruumis ühe sirge kanooniliste võrrandite ja ruumis teise sirge parameetriliste võrranditega. Juhtvektorid a → ja b → antud joontel on koordinaadid: (1, 0, - 3) ja (2, 0, - 6).
1 = t · 2 0 = t · 0 - 3 = t · - 6 ⇔ t = 1 2, siis a → = 1 2 · b → .
Järelikult on joonte ruumis paralleelsuse vajalik ja piisav tingimus täidetud.
Vastus: antud sirgete paralleelsus on tõestatud.
Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter
Teie privaatsuse säilitamine on meie jaoks oluline. Sel põhjusel oleme välja töötanud privaatsuspoliitika, mis kirjeldab, kuidas me teie teavet kasutame ja säilitame. Palun vaadake üle meie privaatsustavad ja andke meile teada, kui teil on küsimusi.
Isikuandmete kogumine ja kasutamine
Isikuandmed viitavad andmetele, mida saab kasutada konkreetse isiku tuvastamiseks või temaga ühenduse võtmiseks.
Teil võidakse paluda esitada oma isikuandmed igal ajal, kui võtate meiega ühendust.
Allpool on mõned näited, millist tüüpi isikuandmeid võime koguda ja kuidas me seda teavet kasutada võime.
Milliseid isikuandmeid me kogume:
- Kui esitate saidil avalduse, võime koguda erinevat teavet, sealhulgas teie nime, telefoninumbrit, aadressi Meil jne.
Kuidas me teie isikuandmeid kasutame:
- Meie poolt kogutud isiklik informatsioon võimaldab meil teiega ühendust võtta ja teid teavitada ainulaadsetest pakkumistest, tutvustustest ja muudest sündmustest ning eelseisvatest sündmustest.
- Aeg-ajalt võime kasutada teie isikuandmeid oluliste teadete ja teadete saatmiseks.
- Võime kasutada isikuandmeid ka sisemistel eesmärkidel, nagu auditeerimine, andmeanalüüs ja erinevaid uuringuid et täiustada pakutavaid teenuseid ja anda teile soovitusi meie teenuste kohta.
- Kui osalete auhinnaloosis, -võistlusel või sarnases kampaanias, võime kasutada teie esitatud teavet selliste programmide haldamiseks.
Teabe avaldamine kolmandatele isikutele
Me ei avalda teilt saadud teavet kolmandatele isikutele.
Erandid:
- Vajadusel - vastavalt seadusele, kohtumenetlusele, kohtumenetluses ja/või Venemaa Föderatsiooni territooriumil asuvate avalike taotluste või valitsusasutuste taotluste alusel - oma isikuandmeid avaldada. Samuti võime avaldada teie kohta teavet, kui leiame, et selline avaldamine on vajalik või asjakohane turvalisuse, õiguskaitse või muudel avalikel eesmärkidel.
- Ümberkorraldamise, ühinemise või müügi korral võime kogutud isikuandmed edastada kohaldatavale õigusjärglasele kolmandale osapoolele.
Isikuandmete kaitse
Me rakendame ettevaatusabinõusid – sealhulgas halduslikke, tehnilisi ja füüsilisi –, et kaitsta teie isikuandmeid kaotsimineku, varguse ja väärkasutuse, samuti volitamata juurdepääsu, avalikustamise, muutmise ja hävitamise eest.
Teie privaatsuse austamine ettevõtte tasandil
Teie isikuandmete turvalisuse tagamiseks edastame oma töötajatele privaatsus- ja turvastandardid ning rakendame rangelt privaatsustavasid.