Silindri parameetrid. Geomeetria põhireferaat teemal "silinder"
Silinder on geomeetriline keha, mis on piiratud kahega paralleelsed tasapinnad ja silindriline pind. Artiklis räägime sellest, kuidas leida silindri pindala, ja valemi abil lahendame näitena mitu probleemi.
Silindril on kolm pinda: ülemine, põhi ja külgpind.
Silindri ülaosa ja põhi on ringid ja neid on lihtne tuvastada.
On teada, et ringi pindala on võrdne πr 2-ga. Seetõttu on kahe ringi (silindri ülaosa ja põhi) pindala valem πr 2 + πr 2 = 2πr 2.
Kolmas, silindri külgpind, on silindri kumer sein. Et seda pinda paremini ette kujutada, proovime seda transformeerida, et saada äratuntav kuju. Kujutage ette, et silinder on tavaline plekkpurk, millel pole ülemist kaant ega põhja. Teeme külgseinale vertikaalse lõike purgi ülaosast allapoole (joonisel 1. samm) ja proovime saadud kujundit nii palju kui võimalik avada (sirgendada) (2. samm).
Pärast seda, kui saadud purk on täielikult avatud, näeme tuttavat kujundit (3. samm), see on ristkülik. Ristküliku pindala on lihtne arvutada. Aga enne seda pöördume korraks tagasi algse silindri juurde. Algsilindri tipuks on ring ja me teame, et ümbermõõt arvutatakse valemiga: L = 2πr. See on joonisel punasega märgitud.
Kui silindri külgsein on täielikult avatud, näeme, et ümbermõõt muutub saadud ristküliku pikkuseks. Selle ristküliku külgedeks on silindri ümbermõõt (L = 2πr) ja kõrgus (h). Ristküliku pindala on võrdne selle külgede korrutisega - S = pikkus x laius = L x h = 2πr x h = 2πrh. Selle tulemusena saime valemi silindri külgpinna pindala arvutamiseks.
Silindri külgpinna valem
S pool = 2πrh
Silindri kogupindala
Lõpuks, kui lisame kõigi kolme pinna pindala, saame silindri kogupindala valemi. Silindri pindala on võrdne silindri ülaosa pindalaga + silindri põhja pindalaga + silindri külgpinna pindalaga või S = πr 2 + πr 2 + 2πrh = 2πr 2 + 2πrh. Mõnikord kirjutatakse see avaldis identseks valemiga 2πr (r + h).
Silindri kogupindala valem
S = 2πr 2 + 2πrh = 2πr(r + h)
r – silindri raadius, h – silindri kõrgus
Näited silindri pindala arvutamiseks
Ülaltoodud valemite mõistmiseks proovime näidete abil välja arvutada silindri pindala.
1. Silindri aluse raadius on 2, kõrgus on 3. Määrake silindri külgpinna pindala.
Kogupindala arvutatakse valemiga: S pool. = 2πrh
S pool = 2 * 3,14 * 2 * 3
S pool = 6,28 * 6
S pool = 37,68
Silindri külgpindala on 37,68.
2. Kuidas leida silindri pindala, kui kõrgus on 4 ja raadius on 6?
Kogupindala arvutatakse valemiga: S = 2πr 2 + 2πrh
S = 2 * 3,14 * 6 2 + 2 * 3,14 * 6 * 4
S = 2 * 3,14 * 36 + 2 * 3,14 * 24
S = 226,08 + 150,72
Silindri pindala on 376,8.
Teaduse nimetus "geomeetria" on tõlgitud kui "maa mõõtmine". See sai alguse esimeste iidsete maakorraldajate jõupingutustest. Ja see oli nii: püha Niiluse üleujutuste ajal uhtusid veejoad mõnikord põllumeeste kruntide piire ja uued piirid ei pruugi vanade piiridega kokku langeda. Maksud maksid talupojad vaarao riigikassasse proportsionaalselt maaeraldise suurusega. Uutes piirides olevate põllumaade pindalade mõõtmisse pärast leket kaasati spetsiaalsed inimesed. Nende tegevuse tulemusena tekkis uus teadus, mis töötati välja aastal Vana-Kreeka. Seal sai see oma nime ja omandas praktiliselt moodne välimus. Hiljem sai sellest terminist lamedate ja kolmemõõtmeliste figuuride teaduse rahvusvaheline nimetus.
Planimeetria on geomeetria haru, mis tegeleb tasapinnaliste kujundite uurimisega. Teine teadusharu on stereomeetria, mis uurib ruumiliste (mahuliste) kujundite omadusi. Sellised arvud hõlmavad käesolevas artiklis kirjeldatut - silindrit.
Näited silindriliste esemete olemasolust Igapäevane elu palju. Peaaegu kõik pöörlevad osad - võllid, puksid, tihvtid, teljed jne - on silindrilise (palju harvem - koonilise) kujuga. Silindrit kasutatakse laialdaselt ka ehituses: tornid, tugisambad, dekoratiivsambad. Ja ka nõud, teatud tüüpi pakendid, erineva läbimõõduga torud. Ja lõpuks - kuulsad mütsid, millest on pikka aega saanud meeste elegantsi sümbol. Loetelu jätkub ja jätkub.
Silindri kui geomeetrilise kujundi definitsioon
Silindriks (ringsilindriks) nimetatakse tavaliselt kujundit, mis koosneb kahest ringist, mis soovi korral kombineeritakse paralleeltõlke abil. Need ringid on silindri alused. Kuid vastavaid punkte ühendavaid jooni (sirgesegmente) nimetatakse generaatoriteks.
On oluline, et silindri põhjad oleksid alati võrdsed (kui see tingimus ei ole täidetud, on meil - frustum, midagi muud, kuid mitte silindrit) ja on paralleelsetes tasandites. Ringide vastavaid punkte ühendavad segmendid on paralleelsed ja võrdsed.
Lõpmatu arvu generatriksite hulk pole midagi muud kui silindri külgpind - antud geomeetrilise kujundi üks elemente. Selle teine oluline komponent on eespool käsitletud ringid. Neid nimetatakse alusteks.
Silindrite tüübid
Lihtsaim ja levinuim silindrite tüüp on ringikujuline. Selle moodustavad kaks korrapärast ringi, mis toimivad alusena. Kuid nende asemel võivad olla teised arvud.
Silindrite alused võivad moodustada (lisaks ringidele) ellipse ja muid suletud kujundeid. Kuid silinder ei pruugi tingimata olla suletud kujuga. Näiteks võib silindri alus olla parabool, hüperbool või mõni muu avatud funktsioon. Selline silinder on avatud või kasutusele võetud.
Vastavalt aluseid moodustavate silindrite kaldenurgale võivad need olla sirged või kaldu. Sirge silindri puhul on generaatorid aluse tasapinnaga rangelt risti. Kui see nurk erineb 90°-st, on silinder kaldu.
Mis on revolutsiooni pind
Sirge ringikujuline silinder on kahtlemata kõige levinum inseneritöös kasutatav pöörlemispind. Mõnikord kasutatakse tehnilistel põhjustel koonus-, sfääri- ja mõnda muud tüüpi pindu, kuid 99% kõigist pöörlevatest võllidest, telgedest jne. on valmistatud silindrite kujul. Selleks, et paremini mõista, mis on pöördepind, võime kaaluda, kuidas silinder ise moodustub.
Oletame, et on olemas teatud sirgjoon a, mis asub vertikaalselt. ABCD on ristkülik, mille üks külgedest (lõik AB) asub sirgel a. Kui pöörame ristkülikut ümber sirgjoone, nagu on näidatud joonisel, on selle pöörlemise ajal hõivatav ruumala meie pöörde keha - parempoolne ringsilinder kõrgusega H = AB = DC ja raadiusega R = AD = BC.
IN sel juhul, joonise - ristküliku - pöörlemise tulemusena saadakse silinder. Kolmnurka pöörates saab koonuse, poolringi pöörates - palli jne.
Silindri pindala
Tavalise parempoolse ringsilindri pindala arvutamiseks on vaja arvutada aluste ja külgpindade pindala.
Kõigepealt vaatame, kuidas arvutatakse külgpindala. See on silindri ümbermõõdu ja silindri kõrguse korrutis. Ümbermõõt on omakorda võrdne universaalarvu kahekordse korrutisega P ringi raadiuse järgi.
Ringi pindala on teadaolevalt võrdne tootega P ruutmeetri raadiuse kohta. Niisiis, lisades külgpinna pindala valemid koos aluse pindala topeltavaldisega (neid on kaks) ja tehes lihtsaid algebralisi teisendusi, saame lõpliku avaldise pinna pindala määramiseks silindrist.
Figuuri mahu määramine
Silindri ruumala määratakse standardskeem: aluse pindala korrutatakse kõrgusega.
Seega näeb lõplik valem välja järgmine: soovitud väärtus on defineeritud kui keha kõrguse korrutis universaalarvuga P ja aluse raadiuse ruudu järgi.
Peab ütlema, et saadud valem on rakendatav kõige ootamatumate probleemide lahendamiseks. Samamoodi nagu silindri maht, määratakse näiteks elektrijuhtmete maht. See võib olla vajalik juhtmete massi arvutamiseks.
Ainus erinevus valemis on see, et ühe silindri raadiuse asemel on juhtmestiku läbimõõt jagatud pooleks ja avaldises on juhtmes olevate keermete arv N. Samuti kasutatakse kõrguse asemel traadi pikkust. Sel viisil ei arvutata "silindri" mahtu mitte ainult ühe, vaid punutises olevate juhtmete arvu järgi.
Selliseid arvutusi on praktikas sageli vaja. Lõppude lõpuks on märkimisväärne osa veemahutitest valmistatud toru kujul. Ja sageli on vaja isegi majapidamises silindri mahtu arvutada.
Kuid nagu juba mainitud, võib silindri kuju olla erinev. Ja mõnel juhul on vaja arvutada, milline on kaldsilindri maht.
Erinevus seisneb selles, et aluse pindala ei korruta generatriksi pikkusega, nagu sirge silindri puhul, vaid tasapindade vahelise kaugusega - nende vahele konstrueeritud risti segmendiga.
Nagu jooniselt näha, on selline segment võrdne generatriksi pikkuse ja generatriksi tasapinna kaldenurga siinuse korrutisega.
Kuidas ehitada silindriarendust
Mõnel juhul on vaja silindririist välja lõigata. Alloleval joonisel on toodud reeglid, mille järgi valmistatakse toorik etteantud kõrguse ja läbimõõduga silindri valmistamiseks.
Pange tähele, et joonis on näidatud ilma õmblusteta.
Kaldsilindri erinevused
Kujutagem ette teatud sirget silindrit, mis on ühelt poolt piiratud generaatoritega risti oleva tasapinnaga. Kuid teiselt poolt silindrit piirav tasapind ei ole generaatoritega risti ega paralleelne esimese tasapinnaga.
Joonisel on kujutatud kaldsilindrit. Lennuk A teatud nurga all, mis erineb generaatorite suhtes 90°-st, lõikub joonisega.
Seda geomeetrilist kuju leidub praktikas sagedamini torujuhtmete ühenduste (põlvede) kujul. Kuid on isegi hooneid, mis on ehitatud kaldsilindri kujul.
Kaldsilindri geomeetrilised omadused
Kaldsilindri ühe tasapinna kalle muudab veidi nii sellise kujundi pindala kui ka ruumala arvutamise protseduuri.
Teaduse nimetus "geomeetria" on tõlgitud kui "maa mõõtmine". See sai alguse esimeste iidsete maakorraldajate jõupingutustest. Ja see oli nii: püha Niiluse üleujutuste ajal uhtusid veejoad mõnikord põllumeeste kruntide piire ja uued piirid ei pruugi vanade piiridega kokku langeda. Maksud maksid talupojad vaarao riigikassasse proportsionaalselt maaeraldise suurusega. Uutes piirides olevate põllumaade pindalade mõõtmisse pärast leket kaasati spetsiaalsed inimesed. Nende tegevuse tulemusena tekkis uus teadus, mis töötati välja Vana-Kreekas. Seal sai see oma nime ja omandas peaaegu kaasaegse välimuse. Hiljem sai sellest terminist lamedate ja kolmemõõtmeliste figuuride teaduse rahvusvaheline nimetus.
Planimeetria on geomeetria haru, mis tegeleb tasapinnaliste kujundite uurimisega. Teine teadusharu on stereomeetria, mis uurib ruumiliste (mahuliste) kujundite omadusi. Sellised arvud hõlmavad käesolevas artiklis kirjeldatut - silindrit.
Näiteid silindriliste esemete esinemisest igapäevaelus on küllaga. Peaaegu kõik pöörlevad osad - võllid, puksid, tihvtid, teljed jne - on silindrilise (palju harvem - koonilise) kujuga. Silindrit kasutatakse laialdaselt ka ehituses: tornid, tugisambad, dekoratiivsambad. Ja ka nõud, teatud tüüpi pakendid, erineva läbimõõduga torud. Ja lõpuks - kuulsad mütsid, millest on pikka aega saanud meeste elegantsi sümbol. Loetelu jätkub ja jätkub.
Silindri kui geomeetrilise kujundi definitsioon
Silindriks (ringsilindriks) nimetatakse tavaliselt kujundit, mis koosneb kahest ringist, mis soovi korral kombineeritakse paralleeltõlke abil. Need ringid on silindri alused. Kuid vastavaid punkte ühendavaid jooni (sirgesegmente) nimetatakse generaatoriteks.
Oluline on, et silindri põhjad oleksid alati võrdsed (kui see tingimus ei ole täidetud, siis on meil kärbikoonus, midagi muud, aga mitte silinder) ja on paralleelsetes tasapindades. Ringide vastavaid punkte ühendavad segmendid on paralleelsed ja võrdsed.
Lõpmatu arvu generatriksite hulk pole midagi muud kui silindri külgpind - antud geomeetrilise kujundi üks elemente. Selle teine oluline komponent on eespool käsitletud ringid. Neid nimetatakse alusteks.
Silindrite tüübid
Lihtsaim ja levinuim silindrite tüüp on ringikujuline. Selle moodustavad kaks korrapärast ringi, mis toimivad alusena. Kuid nende asemel võivad olla teised arvud.
Silindrite alused võivad moodustada (lisaks ringidele) ellipse ja muid suletud kujundeid. Kuid silinder ei pruugi tingimata olla suletud kujuga. Näiteks võib silindri alus olla parabool, hüperbool või mõni muu avatud funktsioon. Selline silinder on avatud või kasutusele võetud.
Vastavalt aluseid moodustavate silindrite kaldenurgale võivad need olla sirged või kaldu. Sirge silindri puhul on generaatorid aluse tasapinnaga rangelt risti. Kui see nurk erineb 90°-st, on silinder kaldu.
Mis on revolutsiooni pind
Sirge ringikujuline silinder on kahtlemata kõige levinum inseneritöös kasutatav pöörlemispind. Mõnikord kasutatakse tehnilistel põhjustel koonus-, sfääri- ja mõnda muud tüüpi pindu, kuid 99% kõigist pöörlevatest võllidest, telgedest jne. on valmistatud silindrite kujul. Selleks, et paremini mõista, mis on pöördepind, võime kaaluda, kuidas silinder ise moodustub.
Oletame, et on olemas teatud sirgjoon a, mis asub vertikaalselt. ABCD on ristkülik, mille üks külgedest (lõik AB) asub sirgel a. Kui pöörame ristkülikut ümber sirgjoone, nagu on näidatud joonisel, on selle pöörlemise ajal hõivatav ruumala meie pöörde keha - parempoolne ringsilinder kõrgusega H = AB = DC ja raadiusega R = AD = BC.
Sel juhul saadakse kujundi - ristküliku - pööramise tulemusena silinder. Kolmnurka pöörates saab koonuse, poolringi pöörates - palli jne.
Silindri pindala
Tavalise parempoolse ringsilindri pindala arvutamiseks on vaja arvutada aluste ja külgpindade pindala.
Kõigepealt vaatame, kuidas arvutatakse külgpindala. See on silindri ümbermõõdu ja silindri kõrguse korrutis. Ümbermõõt on omakorda võrdne universaalarvu kahekordse korrutisega P ringi raadiuse järgi.
Ringi pindala on teadaolevalt võrdne tootega P ruutmeetri raadiuse kohta. Niisiis, lisades külgpinna pindala valemid koos aluse pindala topeltavaldisega (neid on kaks) ja tehes lihtsaid algebralisi teisendusi, saame lõpliku avaldise pinna pindala määramiseks silindrist.
Figuuri mahu määramine
Silindri maht määratakse standardskeemi järgi: aluse pindala korrutatakse kõrgusega.
Seega näeb lõplik valem välja järgmine: soovitud väärtus on defineeritud kui keha kõrguse korrutis universaalarvuga P ja aluse raadiuse ruudu järgi.
Peab ütlema, et saadud valem on rakendatav kõige ootamatumate probleemide lahendamiseks. Samamoodi nagu silindri maht, määratakse näiteks elektrijuhtmete maht. See võib olla vajalik juhtmete massi arvutamiseks.
Ainus erinevus valemis on see, et ühe silindri raadiuse asemel on juhtmestiku läbimõõt jagatud pooleks ja avaldises on juhtmes olevate keermete arv N. Samuti kasutatakse kõrguse asemel traadi pikkust. Sel viisil ei arvutata "silindri" mahtu mitte ainult ühe, vaid punutises olevate juhtmete arvu järgi.
Selliseid arvutusi on praktikas sageli vaja. Lõppude lõpuks on märkimisväärne osa veemahutitest valmistatud toru kujul. Ja sageli on vaja isegi majapidamises silindri mahtu arvutada.
Kuid nagu juba mainitud, võib silindri kuju olla erinev. Ja mõnel juhul on vaja arvutada, milline on kaldsilindri maht.
Erinevus seisneb selles, et aluse pindala ei korruta generatriksi pikkusega, nagu sirge silindri puhul, vaid tasapindade vahelise kaugusega - nende vahele konstrueeritud risti segmendiga.
Nagu jooniselt näha, on selline segment võrdne generatriksi pikkuse ja generatriksi tasapinna kaldenurga siinuse korrutisega.
Kuidas ehitada silindriarendust
Mõnel juhul on vaja silindririist välja lõigata. Alloleval joonisel on toodud reeglid, mille järgi valmistatakse toorik etteantud kõrguse ja läbimõõduga silindri valmistamiseks.
Pange tähele, et joonis on näidatud ilma õmblusteta.
Kaldsilindri erinevused
Kujutagem ette teatud sirget silindrit, mis on ühelt poolt piiratud generaatoritega risti oleva tasapinnaga. Kuid teiselt poolt silindrit piirav tasapind ei ole generaatoritega risti ega paralleelne esimese tasapinnaga.
Joonisel on kujutatud kaldsilindrit. Lennuk A teatud nurga all, mis erineb generaatorite suhtes 90°-st, lõikub joonisega.
Seda geomeetrilist kuju leidub praktikas sagedamini torujuhtmete ühenduste (põlvede) kujul. Kuid on isegi hooneid, mis on ehitatud kaldsilindri kujul.
Kaldsilindri geomeetrilised omadused
Kaldsilindri ühe tasapinna kalle muudab veidi nii sellise kujundi pindala kui ka ruumala arvutamise protseduuri.
Piiratud silindrilise pinna ja kahe paralleelse tasapinnaga, mis seda lõikuvad.
Seotud määratlused
Silindriline pind– pind, mis saadakse sirge (generaatori) liigutamisega paralleelselt antud sirge tasapinnaga mitteparalleelselt ristuva kõverjoonega (suunajaga). Nimetatakse tasapinnalisi kujundeid, mis on moodustatud silindrilise pinna ja kahe paralleelse tasandi lõikumisel silindrite alused. Aluste tasandite vahelist silindrilist pinda nimetatakse külgmine pind silinder. Kui aluse tasapind ja juhiku tasapind on paralleelsed, langeb aluse piir kujuliselt juhikuga kokku.
Tüübid
Enamasti tähendab silinder sirget ringikujulist silindrit, mille juhiks on ring ja alused on generatriksiga risti. Sellisel silindril on sümmeetriatelg.
Muud tüüpi silindrid - (vastavalt generaatori kaldele) kaldu või kaldu (kui generatrix ei puuduta alust täisnurga all); (vastavalt aluse kujule) elliptiline, hüperboolne, paraboolne.
Prisma on ka teatud tüüpi silinder - hulknurga kujulise alusega.
Silindri pindala
Külgmine pindala
Silindri külgpinna pindala on võrdne generaatori pikkusega, korrutatuna silindri sektsiooni perimeetriga generatriksiga risti oleva tasapinnaga.
Sirge silindri külgpindala arvutatakse selle arengu järgi. Silindri arendus on kõrgusega ristkülik ja pikkus , võrdne aluse ümbermõõduga. Seetõttu on silindri külgpinna pindala võrdne selle arenduspinnaga ja arvutatakse järgmise valemiga:
Eelkõige parempoolse ringikujulise silindri puhul:
, Ja
Kaldsilindri puhul võrdub külgpinna pindala generaatori pikkusega, mis on korrutatud generatriksiga risti oleva sektsiooni perimeetriga:
Erinevalt mahust pole lihtsat valemit, mis väljendaks kaldsilindri külgpinna pindala aluse ja kõrguse parameetrite kaudu. Kaldus ümmarguse silindri puhul võite kasutada ellipsi perimeetri ligikaudseid valemeid ja seejärel korrutada saadud väärtuse generatriksi pikkusega.
Kogupindala
Silindri kogupindala on võrdne selle külgpinna ja aluste pindalade summaga.
Sirge ümmarguse silindri jaoks:
Silindri maht
Kaldsilindri jaoks on kaks valemit:
- Maht võrdub generaatori pikkusega, mis on korrutatud silindri ristlõike pindalaga generatriksiga risti oleva tasapinnaga. ,
- Helitugevus võrdne pindalaga alus korrutatud kõrgusega (aluste tasandite vaheline kaugus): ,
Sirgele silindrile , Ja ja helitugevus on võrdne:
Ümmarguse silindri jaoks:
Kus d- aluse läbimõõt.
Kirjutage ülevaade artiklist "Silinder"
Märkmed
Silindrit iseloomustav väljavõte
"Paris la capitale du monde... [Pariis on maailma pealinn...]," ütles Pierre oma kõnet lõpetades.Kapten vaatas Pierre'i poole. Tal oli kombeks keset vestlust peatuda ja pingsalt vaadata naervate, hellitavate silmadega.
- Eh bien, si vous ne m"aviez pas dit que vous etes Russe, j"aurai parie que vous etes Parisien. Vous avez ce je ne sais, quoi, ce... [Noh, kui te poleks mulle öelnud, et olete venelane, oleksin kihla vedanud, et olete pariislane. Sinus on midagi, see...] – ja olles öelnud selle komplimendi, vaatas ta jälle vaikselt.
"J"ai ete a Paris, j"y ai passe des annees, [Ma olin Pariisis, veetsin seal terveid aastaid," ütles Pierre.
– Oh ca se voit bien. Paris!.. Un homme qui ne connait pas Paris, est un sauvage. Un Parisien, ca se saatis deux lieux. Paris, s"est Talma, la Duschenois, Potier, la Sorbonne, les boulevards" ja märgates, et järeldus oli eelmisest nõrgem, lisas ta kähku: "Il n"y a qu"un Paris au monde a Paris et vous etese Busse, je ne vous en estime pas moins [Oh, see on ilmselge!.. Isik, kes ei tunne Pariisi, on kahe miili kaugusel asuv inimene. puiesteed... Terves maailmas on ainult Pariis ja sa jäidki venelaseks.
Joodud veini mõjul ja pärast süngete mõtetega üksinduses veedetud päevi koges Pierre tahtmatut naudingut vestelda selle rõõmsameelse ja heatujulise mehega.
– Pour en revenir a vos dames, on les dit bien belles. Quelle fichue idee d"aller s"enterrer dans les les les steppes, quand l"armee francaise est a Moscou. Quelle random elles ont manque celles la. Vos moujiks c"est autre chose, mais voua autres gens civilises vousnaiquereez nouxnaiquereez . Nous avons pris Vienne, Berliin, Madrid, Napoli, Rooma, Varsovie, toutes les capitales du monde... On nous craint, mais on nous aime. Nous sommes bons a connaitre. Et puis l "Empereur! [Aga pöördume tagasi teie daamide juurde: nad ütlevad, et nad on väga ilusad. Milline loll mõte minna steppi matma, kui Prantsuse armee on Moskvas! Nad jätsid kasutamata suurepärase võimaluse. Teie mehed , ma saan aru, aga te olete haritud inimesed – nad oleksid pidanud meid paremini tundma. et meid paremini tundma õppida...] – alustas ta, kuid Pierre katkestas ta.
"L"Empereur," kordas Pierre ja ta nägu omandas järsku kurva ja piinliku ilme. "Est ce que l"Empereur?.. [Keiser... Mis on keiser?..]
- L"Empereur? C"est la generosite, la clemence, la justice, l"ordre, le genie, voila l"Empereur! C "est moi, Ram ball, qui vous le dit. Tel que vous me voyez, j" etais son ennemi il y a encore huit ans. Mon pere a ete comte emigre... Mais il m"a vaincu, cet homme. Il m"a empoigne. Je n"ai pas pu resister au spectacle de grandeur et de gloire dont il couvrait la France. Quand j"ai compris ce qu"il voulait, quand j"ai vu qu"il nous faisait une litiere de lauriers, voyez vous, je me suis dit: voila un souverain, et je me suis donne a lui Oh, oui, mon cher, c"est le pluss grand homme des siecles passes et a venir. [Keiser? See on suuremeelsus, halastus, õiglus, kord, geniaalsus – see on keiser! Mina, Rambal, räägin sulle. Nagu te mind näete, olin kaheksa aastat tagasi tema vaenlane. Mu isa oli krahv ja emigrant. Aga ta võitis mind, selle mehe. Ta võttis mu enda valdusesse. Ma ei suutnud vastu panna suurejoonelisuse ja hiilguse vaatemängule, millega ta Prantsusmaa kattis. Kui sain aru, mida ta tahab, kui nägin, et ta valmistas meile loorberitega voodit, ütlesin endale: siin on suverään ja andsin end talle üle. Ja nii! Oh jah, mu kallis, see on kõige rohkem suurepärane inimene möödunud ja tulevased sajandid.]
- Palved hooruse vastu Kellele perekonnas hooruse vastu palvetada
- Kirjandusõhtu "Marina Ivanovna Tsvejeva elu ja looming" Tsvetajevale pühendatud kirjandusõhtu raamatukogus
- Kehtetuks tunnistatud tegevuslubadega kindlustusseltsid Kas kindlustusseltsil on tegevusluba?
- Hai või krokodilli hambast valmistatud amuleti jõud Millest on valmistatud kihva ripats?