Ringi jagamise valem. Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kuusnurga konstrueerimine
Ringi jagamine võrdseteks osadeks
Jagamine 3 osaks(Joonis 12, A). Ringi läbimõõdu lõpust tõmmake raadiusega kaar R, võrdne ringi raadiusega. Kaar moodustab ringil kaks vajalikku punkti. Kolmas punkt on läbimõõdu vastasotsas.
Jagamine 4 ja 8 osaks. Ringi jagamisel 4 osaks on abiks kompass ja joonlaud, mille abil on vaja joonistada kaks üksteisega risti olevat diameetrit (joon. 12, b). Kui joonistate ühe läbimõõdu ja ühest otsast kirjeldate raadiusest veidi suuremat kaare R, ja tõmmake läbimõõdu vastasotsast teine sama raadiusega kaar, seejärel ühendades nende lõikepunktid sirgjoonega (mis läbib keskpunkti), saame teise läbimõõdu, mis on risti esimesega. Ringi risti läbimõõduga ristumispunktid jagavad selle 4 võrdseks osaks.
Ringi jagamiseks 8-ga võrdsetes osades(Joonis 12, V) on vaja konstrueerida kaks paari üksteisega risti asetsevaid diameetreid.
Riis. 12. Ringi jagamine võrdseteks osadeks: A– kolmeks osaks; b– neljaks osaks; V– kaheksaks osaks; G– viieks osaks (1. meetod); d– viieks osaks (2. meetod); e– kuueks osaks; ja- seitsmeks osaks.
Jagamine 5 osaks. Ringi jagamist 5 osaks saab teha mitmel viisil. Esimene meetod (joon. 12, G) hõlmab kompassi ja joonlaua kasutamist. Esiteks, kasutades tuntud meetodit, on vaja joonistada kaks üksteisega risti asetsevat läbimõõtu. Pärast seda raadius R tuleb jagada pooleks: horisontaalse läbimõõdu äärmisest lõikepunktist on vaja joonistada raadiusega kaar R ja läbi kahe punkti, mis moodustuvad selle kaare lõikumisel ringiga, tõmmake sirgjoon - see jagab horisontaalse raadiuse joone R pooleks. Jaotuspunktist (? R) joonistage raadiusega kaar r(võrdne kaugusega punktist? R ringjoone ja vertikaalse läbimõõdu lõikepunktini). See kaar lõikub punktis horisontaalse läbimõõdu teise poolega KOOS. Lõik, mis võrdub kaugusega punktist KOOS vertikaalse läbimõõduga ringi lõikepunktini, vastab soovitud viisnurga küljele, mis on ringi sisse kirjutatud. On vaja seada kompass summale, mis on võrdne selle segmendi pikkusega ja ringi ülemisest vertikaalse läbimõõduga lõikepunktist joonistada etteantud raadiusega kaar - selle ristumispunkt ringiga olla viisnurga järgmine tipp. Leitud tipust peate joonistama teise etteantud raadiusega kaare - see on viisnurga kolmas tipp, millest omakorda peate joonistama järgmise kaare ja nii edasi, kuni ring jaguneb 5-ks. võrdsetes osades. Kui pärast seda joonistame järgmised viis antud raadiusega kaare, kuid alustades ringi alumisest vertikaalse läbimõõduga lõikepunktist, jagatakse ring 10 võrdseks osaks. Lisaks on joonisel fig. 12, G, segment valitud CO horisontaalsel läbimõõdul, mis vastab 1/10 ringist, st kui ringile tõmmatakse järjestikku 10 kaare raadiusega, mis vastab lõigu suurusele CO, jagatakse ring samuti 10 võrdseks osaks.
Teise meetodiga (joonis 12, d) ringi läbimõõdul, kasutades juba tuntud tehnikat, on vaja leida punkt, mis jagab raadiuse R pooleks. Sellest punktist tõmmatakse sirgjoon, kuni see lõikub läbimõõdu otsaga (punkt KOOS). Siis punktist R/2 joonistada kaar, mille raadius on võrdne? R, kuni see lõikub punktis tõmmatud joonega E. Järgmiseks kasutage kompassi punktist KOOS joonistage kaar, mille raadius on võrdne lõiguga C.E. kuni see lõikub punktides ringiga A Ja IN. Joonelõik AB- viisnurga nägu. Nüüd jääb üle vaid punktidest joonistada A Ja IN kaar, mille raadius on võrdne lõigu suurusega AB ringi järjestikuseks jagamiseks 5 osaks.
Samuti on võimalus jagada ring nurgamõõtja abil 5 osaks. Raadiusele R ring, peate kinnitama kraadiklaasi, konstrueerima kesknurga 72° (360: 5 = 72) ja tõmbama sirge tsentrist kuni selle lõikepunktini ringiga. Saadud punkt tuleb ühendada raadiuse lõikepunktiga R ringil – see segment on viisnurga külg. Joonistades mõlemast punktist kaare, mille raadius vastab antud lõigu pikkusele, saate jagada ringi 5 osaks.
Jagamine 6 ja 12 osaks(Joonis 12, e). Ringi vertikaalse läbimõõduga lõikepunktidest tõmmatakse kaks kaare, mille raadius on võrdne ringi raadiusega. Kaarte ristumiskoht ringjoonel moodustab punktid, mis on järjestikku ühendatud akordidega. Selle tulemusena moodustub ringi sisse kirjutatud kuusnurk. Ringi jagamiseks 12 osaks tehke sama konstruktsioon, kuid ainult kahel üksteisega risti asetseval läbimõõdul.
Jagamine 7 osaks(Joonis 12, ja). Mis tahes läbimõõdu otsast tõmmake raadiusega abikaar R. Tõmmake selle ja ringiga ristumispunktide kaudu kõõl, mis on võrdne õigesti kirjutatud kolmnurga küljega (nagu joonisel 12, A). Pool akordist võrdub ringi sisse kirjutatud seitsenurga küljega. Nüüd piisab, kui asetada ringile järjestikku mitu kaare raadiusega, mis on võrdne poole akordiga, et ringjoon 7 osaks jagada.
Jagage suvaliseks arvuks osadeks(joonis 13). IN sel juhul ring on jagatud 9 osaks.
Läbi ringi keskpunkti tõmmatakse kaks üksteisega risti asetsevat sirget. Üks läbimõõtudest näiteks CD, jagatud joonega vajalik kogus võrdsed osad (antud juhul 9), on punktid nummerdatud. Edasi punktist D joonistage kaar, mille raadius on võrdne antud ringi läbimõõduga (2 R), kuni see lõikub risti oleva joonega AB. Ristmikupunktidest A Ja IN juhtima kiiri, kuid nii, et need läbivad ainult paaris või ainult paarituid (nagu antud juhul) arvusid. Ringi lõikumisel moodustavad kiired punktid, mis jagavad ringi vajalikuks arvuks osadeks (antud juhul 9).
Riis. 13. Ringi jagamine suvaliseks arvuks osadeks.
Raamatust Lodžad ja rõdud autor Koršever Natalja GavrilovnaKolmeistmelise detaili kokkupanek Joonis 27 kujutab üldist konstruktsiooni, materjali lõikamise meetodit ja osade kokkupaneku järjekorda. Raam koosneb pikisuunalistest esi- ja tagasahtlitest ning välis- ja sisesahtlitest. Need on kokku liimitud ja täiendavalt kinnitatud
Raamatust Suvila. Ehitus ja viimistlus autor Ronald MayerKahekohalise sektsiooni kokkupanek Diivani kaheistmelise sektsiooni kokkupanek (joonis 28) toimub samamoodi nagu kolmeistmelise sektsiooni kokkupanek. Tuleb veel märkida, et tagasein nurgalaua puhul peaks külgserv ulatuma paremale, et liituda diivani esimese osaga. Muidugi, kui nad lubavad
Raamatust Puidunikerdamine [Tehnikad, tehnikad, tooted] autor Podolski Juri FedorovitšMaja “kerge” osa ehitus: esimene korrus Ehitustööd edenevad praegu kiiremini kui keldris, kuna esimese korruse välisseinte plokid on tänu vajalikule soojapidavusele tunduvalt kergemad kui kasutatud plokid keldri ehitamiseks. Suur
Raamatust Kosmeetika ja seep ise tehtud autor Zgurskaja Maria PavlovnaSuure läbimõõduga ringi ehitamine Väikese läbimõõduga ringi konstrueerimine toimub kompassi abil, mis ei tekita raskusi. Samal ajal piirab suure läbimõõduga ringi konstrueerimise võimalust kompassi suurus. Aitab hädast välja tulla
Autori raamatustRingjoone keskpunkti määramine Üks viis ringi keskpunkti määramiseks on näidatud joonisel fig. 14, c: valige ringil mis tahes kolm punkti (A, B ja C), ühendage need kahe või kolme segmendiga ja jagage need lõigud pooleks, kasutades nendega risti. Ristumispunkt
Autori raamatustTulemuseks on liiga pehme ja lõikamisel lagunev seep.Kui seep läheb lõikamisel laiali ja on ka väga pehme ja õline, aga tegite kõik õigesti ja õige retsepti järgi, ei saanud teie seep suure tõenäosusega läbi. geelifaas. Lahenduste jaoks
Postitan täna postitusse mitu pilti laevadest ja nende mustrid isofilamendiga tikkimiseks (pildid on klikitavad).
Esialgu valmistati teine purjekas naastudel. Ja kuna küüntel on teatud paksus, siis tuleb välja, et kummalgi tuleb kaks niiti ära. Lisaks ühe purje kihistamine teise peale. Selle tulemusena ilmub silmadesse teatud lõhestunud pildiefekt. Kui tikid laeva papile, näeb see minu arvates atraktiivsem välja.
Teist ja kolmandat paati on mõnevõrra lihtsam tikkida kui esimest. Igal purjel on keskpunkt (sees alumine külg purjed), millest kiired ulatuvad punktideni piki purje perimeetrit.
Nali:
- Kas teil on niite?
- Sööma.
- Ja karmid?
- Jah, see on lihtsalt õudusunenägu! Ma kardan läheneda!
See on minu esimene debüüt Meistriklass. Loodan, et mitte viimane. Tikime paabulinnu. Toote diagramm.Pöörake torkekohtade märgistamisel erilist tähelepanu, et need oleksid suletud kontuurides paarisarv.Pildi alus on tihe papp(võtsin pruuni tihedusega 300 g/m2, võid proovida musta peal, siis tulevad värvid veel heledamad), on parem värvitud mõlemalt poolt(Kiievi elanikele - ostsin selle Khreštšatõki keskkaubamaja kirjatarvete osakonnast). Niidid- hambaniit (ükskõik milline tootja, mul oli DMC), ühes niidis, st. Kerime kimbud lahti üksikuteks kiududeks. Tikand koosneb kolm kihti niit Esiteks Ladumismeetodil tikime paabulinnu pähe esimese sulgede kihi, tiiva (helesinise niidivärvi), samuti saba tumesinised ringid. Korpuse esimene kiht on tikitud muutuva sammuga akordidena, püüdes tagada, et niidid puutuksid kokku tiiva kontuuriga. Siis tikime oksi (usspiste, sinepivärvi niidid), lehti (kõigepealt tumerohelised, siis ülejäänud...
Ringjoone jagamine neljaks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud nelinurga konstrueerimine(joonis 6).
Kaks vastastikku risti asetsevat keskjoont jagavad ringi neljaks võrdseks osaks. Ühendades nende sirgete lõikepunktid ringjoonega sirgjoontega, saadakse korrapärane sissekirjutatud nelinurk.
Ringi jagamine kaheksaks võrdseks osaks ja korrapärase kaheksanurga konstrueerimine(joonis 7).
Ring jagatakse kompassi abil kaheksaks võrdseks osaks järgmiselt.
Punktidest 1 ja 3 (keskjoonte lõikepunktid ringiga) tõmmatakse suvalise raadiusega R kaared, kuni need ristuvad, ja punktist 5 tõmmatud kaarele tehakse punktist 5 sama raadiusega sälk. 3.
Läbi serifide lõikepunktide ja ringi keskpunkti tõmmatakse sirgjooned, kuni need ristuvad ringiga punktides 2, 4, 6, 8.
Kui saadud kaheksa punkti ühendatakse järjestikku sirgjoontega, saadakse tavaline kaheksanurk.
Ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kolmnurga konstrueerimine(joonis 8).
Valik 1.
Jagades ringjoone kompassiga kolmeks võrdseks osaks, tõmmake ringi mis tahes punktist, näiteks keskjoonte ja ringiga ristumispunktist A kaar raadiusega R, mis on võrdne ringi raadiusega, saades punktid 2 ja 3. Kolmas jaotuspunkt (punkt 1) asub punkti A läbiva diameetri vastasotsas. Punktide 1, 2 ja 3 järjestikuse ühendamisega saadakse korrapärane sissekirjutatud kolmnurk.
2. võimalus.
Korrapärase sissekirjutatud kolmnurga konstrueerimisel, kui on antud üks selle tippudest, näiteks punkt 1, leitakse punkt A. Selleks tõmmake läbi antud punkti läbimõõt (joonis 8). Punkt A asub selle läbimõõdu vastasotsas. Seejärel tõmmatakse antud ringi raadiusega võrdne kaar raadiusega R, saadakse punktid 2 ja 3.
Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kuusnurga konstrueerimine(Joonis 9).
Ringi jagamisel kuueks võrdseks osaks kompassi abil tõmmatakse kahest sama läbimõõduga otsast kaared, mille raadius on võrdne antud ringi raadiusega, kuni need ristuvad ringiga punktides 2, 6 ja 3, 5. ühendades saadud punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud kuusnurk.
Ringi jagamine kaheteistkümneks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kaksnurkse konstrueerimine(joonis 10).
Ringi jagamisel kompassiga tõmmatakse kahe üksteisega risti asetseva ringi neljast otsast kaar, mille raadius on võrdne antud ringi raadiusega, kuni see lõikub ringiga (joon. 10). Ühendades järjestikku saadud ristumispunkte, saadakse korrapärane sissekirjutatud kaksnurkne.
Ringi jagamine viieks võrdseks osaks ja korrapärase kirjaga viisnurga konstrueerimine ( joonis 11).
Ringi jagamisel kompassiga jagatakse pool suvalisest läbimõõdust (raadiusest) pooleks, saadakse punkt A. Punktist A, nagu keskpunktist, tõmmake kaar, mille raadius on võrdne kaugusega punktist A punkti 1 , kuni see lõikub selle läbimõõdu teise poolega punktis B. Segment 1B on võrdne kõõluga, mis katab kaare, mille pikkus on 1/5 ümbermõõdust. Tehes sälgud ringile, mille raadius R1 on võrdne segmendiga 1B, jagage ring viieks võrdseks osaks. Lähtepunkt A valitakse sõltuvalt viisnurga asukohast.
Punktist 1 konstrueerige punktid 2 ja 5, seejärel punktist 2 konstrueerige punkt 3 ja punktist 5 konstrueerige punkt 4. Punkti 3 punkti 4 kaugust kontrollitakse kompassiga; kui punktide 3 ja 4 vaheline kaugus on võrdne segmendiga 1B, siis ehitati täpselt.
Järjestikku, ühes suunas sälkusid teha on võimatu, kuna mõõtmisvead kuhjuvad ja viisnurga viimane külg osutub viltu. Leitud punktide järjestikuse ühendamisega saadakse korrapärane sissekirjutatud viisnurk.
Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud kümnenurga konstrueerimine(joonis 12).
Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks toimub sarnaselt ringi jagamisega viieks võrdseks osaks (joonis 11), kuid kõigepealt jagage ring viieks võrdseks osaks, alustades ehitamist punktist 1 ja seejärel punktist 6, mis asub diameetri vastasots. Ühendades kõik punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud kümnenurk.
Ringi jagamine seitsmeks võrdseks osaks ja korrapärase kirjaga seitsenurga konstrueerimine(joonis 13).
Ringjoone mis tahes punktist, näiteks punktist A, tõmmatakse antud ringi raadiusega kaar, kuni see lõikub ringiga sirge punktides B ja D.
Pool saadud segmendist (antud juhul segment BC) on võrdne kõõluga, mis katab kaare, mis moodustab 1/7 ümbermõõdust. Lõiguga BC võrdse raadiusega tehakse ringile sälgud korrapärase viisnurga konstrueerimisel näidatud järjestuses. Ühendades kõik punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud seitsenurk.
Ringi jagamine neljateistkümneks võrdseks osaks ja korrapärase sissekirjutatud nelinurga konstrueerimine (joon. 14).
Ringi jagamine neljateistkümneks võrdseks osaks toimub sarnaselt ringi jagamisega seitsmeks võrdseks osaks (joonis 13), kuid kõigepealt jagage ring seitsmeks võrdseks osaks, alustades ehitamist punktist 1 ja seejärel punktist 8, mis asub diameetri vastasots. Ühendades kõik punktid järjestikku, saadakse korrapärane sissekirjutatud nelinurk.
Graafiliste tööde tegemisel tuleb lahendada palju ehitusprobleeme. Levinuimad ülesanded on sel juhul joonelõikude, nurkade ja ringide jagamine võrdseteks osadeks, erinevate konjugatsioonide konstrueerimine.
Ringi jagamine võrdseteks osadeks kompassi abil
Raadiust kasutades on ring lihtne jagada 3, 5, 6, 7, 8, 12 võrdseks osaks.
Ringi jagamine neljaks võrdseks osaks.
Üksteisega risti tõmmatud punktikriipsuga keskjooned jagavad ringi neljaks võrdseks osaks. Nende otsad järjekindlalt ühendades saame korrapärase nelinurga
(Joonis 1) .Joonis 1 Ringi jagamine 4 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kaheksaks võrdseks osaks.
Ringi jagamiseks kaheksaks võrdseks osaks jagatakse kaared, mis on võrdsed veerandiga ringist, pooleks. Selleks tehakse kahest punktist, mis piiravad kaare neljandikku, nagu ka ringi raadiuste keskpunktidest, selle piiridest väljapoole sälgud. Saadud punktid ühendatakse ringide keskpunktiga ja nende ristumiskohas ringi joonega saadakse punktid, mis jagavad veerandi lõigud pooleks, st saadakse kaheksa võrdset ringi osa (joonis 2). ).
Joonis 2. Ringi jagamine 8 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kuueteistkümneks võrdseks osaks.
Kasutades kompassi, jagades kaare, mis on võrdne 1/8 kaheks võrdseks osaks, tehke ringile sälgud. Ühendades kõik serifid sirgete segmentidega, saame tavalise kuusnurga.
Joonis 3. Ringi jagamine 16 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks.
Raadiusega R ringi jagamiseks 3 võrdseks osaks, keskjoone ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist A) kirjeldatakse täiendavat kaare raadiusega R nagu keskpunktist Punktid 2 ja 3 Punktid 1, 2, 3 jagavad ringi kolmeks võrdseks osaks.
Riis. 4. Ringi jagamine 3 võrdseks osaks.
Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks. Korrapärase kuusnurga ringjoonele kantud külg on võrdne ringi raadiusega (joon. 5.).
Ringi jagamiseks kuueks võrdseks osaks on vaja punkte 1 Ja 4 keskjoone ristumiskohas ringiga, tehke ringile kaks raadiusega sälku R, võrdne ringi raadiusega. Ühendades saadud punktid sirgjooneliste segmentidega, saame korrapärase kuusnurga.
Riis. 5. Ringi jagamine 6 võrdseks osaks
Ringi jagamine kaheteistkümneks võrdseks osaks.
Ringi jagamiseks kaheteistkümneks võrdseks osaks tuleb ring jagada neljaks üksteisega risti olevaks osaks. Võttes läbimõõtude lõikepunktid ringiga A , IN, KOOS, D keskpunktidest kaugemale tõmmatakse neli sama raadiusega kaare, kuni need ristuvad ringiga. Saanud punkte 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ja punktid A , IN, KOOS, D jaga ring kaheteistkümneks võrdseks osaks (joonis 6).
Riis. 6. Ringi jagamine 12 võrdseks osaks
Ringi jagamine viieks võrdseks osaks
Punktist A tõmmake ringi raadiusega sama raadiusega kaar, kuni see lõikub ringiga - saame punkti IN. Sellest punktist risti langetades saame punkti KOOS.Punktist KOOS- ringi raadiuse keskkoht, nagu keskpunktist, raadiusega kaar CD tehke läbimõõdule sälk, saame punkti E. Joonelõik DE võrdne sissekirjutatud korrapärase viisnurga külje pikkusega. Muutes selle raadiuseks DE serifid ringil, saame punktid, jagades ringi viieks võrdseks osaks.
Riis. 7. Ringi jagamine 5 võrdseks osaks
Ringi jagamine kümneks võrdseks osaks
Jagades ringi viieks võrdseks osaks, saate hõlpsalt jagada ringi 10 võrdseks osaks. Joonistades saadud punktidest sirgjooned läbi ringi keskpunkti ringi vastaskülgedele, saame veel 5 punkti.
Riis. 8. Ringi jagamine 10 võrdseks osaks
Ringi jagamine seitsmeks võrdseks osaks
Raadiusega ringi jagamiseks R 7 võrdseks osaks, alates keskjoone ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist A) kirjeldatakse täiendava kaarena keskelt sama raadius R- võta punkt IN. Perpendikulaari langetamine punktist IN- saame punkti KOOS.Joonlõik Päike võrdne sissekirjutatud korrapärase seitsenurga külje pikkusega.
Riis. 9. Ringi jagamine 7 võrdseks osaks
Kompassi ja joonlaua abil saate ringi jagada suvaliseks arvuks osadeks. Matemaatikud on tõestanud, et osadeks on võimalik jagada 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17,..., 257,... osadeks, kuid seda ei saa jagada 7-ks, 9, 11, 13, 14,... osad .
Kahjuks pole ühest jagamisviisi. Loetleme kõige olulisemad.
1) Ringi jagamine võrdseteks osadeks 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…).
Alustame sellest ringi jagamine 6 osaks. Selleks, kasutades sama kompassi lahendust, mida kasutati ringi joonistamisel, tuleb joonistada ring mis tahes punktist ringil, nagu ka keskelt. Seejärel korrake protseduuri, võttes keskpunktiks esialgse ja uue ringi lõikepunkti.
Ringi jagamiseks 3 osaks peate selle jagama 6 osaks ja võtma punktid läbi ühe (joonis 5a). Ringi jagamiseks 12 osaks peate selle jagama 6 osaks ja jagama iga kaare pooleks, seejärel saab kaare pooleks jagamise protsessi jätkata lõputult.
Ringi keskpunktist kuusnurga küljeni tõmmatud risti pikkus on hea ligikaudne ringjoonele kantud seitsenurga külje pikkusele (näidatud viirutusega joonisel 5a). Perpendikulaari pikkus on ≈0,866R, seitsenurga külje pikkus on ≈0,868R - täpsus on ≈2%.
2) Ringi jagamine 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) võrdseteks osadeks.
Saate joonlaua abil jagada ringi kaheks osaks, tõmmates läbi ringi keskpunkti sirge. Kuid võite joonistada ringi raadiuse 3 korda mis tahes punktist ringil. Esialgne ja lõpp-punkt jagage ring pooleks (saate tõmmata läbi nende läbimõõdu - joon. 5a). Ringi jagamiseks 4 osaks peate saadud kaared jagama pooleks. Saadud kaare järjepidev jagamine pooleks tagab ringi jagamise 8-ks, 16-ks jne. osad.
3) Ringi jagamine 5 osaks.
Joonistamisel aktsepteeritud ehitusmeetod kasutab korrapärase kümnenurga külje vahelist seost ( a 10) ja tavaline viisnurk ( a 5)- a 5 2 =R 2 +a 10 2 . Ehitamine toimub järgmiselt. Joonistame läbi ringi O keskpunkti 2 risti asetsevat joont. A ja B on nende lõikepunktid ringiga. Punktist A, nagu ka keskpunktist, joonistame sama raadiusega ringi (leiame lõigu AO keskkoha - punkt C). Punkti C lõigu AO keskelt joonistame teise ringi raadiusega NE. Lõik BE võrdub viisnurga küljega, OE on võrdne kümnenurga küljega (joonis 5b).
Saate jagada ringi 5 ja 10 osaks joonisel 5c näidatud viisil. Segment BC on viisnurga külg, AC on kümnenurga külg. Viisnurga ja kümnenurga tähelepanuväärsetest omadustest ning sellest, miks on joonisel 5c näidatud ehitusviis õige, räägime järgmises peatükis.
Madrasah Kukeldash (XVI sajand, Taškent)
Joonis 5d näitab ligikaudse geomeetrilise lahenduse meetodit ringi jagamisel suvaliseks arvuks osadeks. Olgu näiteks, et soovite jagada antud ringi 7 võrdseks osaks. Ehitame ringi AB läbimõõdule võrdkülgse kolmnurga ABC ja jagame läbimõõdu AB punktiga D suhtega AD:AB=2:7 (üldjuhul 2:n). Selleks peate joonistama abijoone, panema sellele n+2 identset segmenti, äärmuslik punktühendage punktiga B ja tõmmake läbi teise punkti sirgjoonega BF paralleelne joon. Joonistame sirge DC, kuni see lõikub ringiga. Arc AE on ringi 7. osa (üldiselt juhtum n). See meetod n<11 дает погрешность не более 1%.
Ringi võrdseteks osadeks jagamise algoritme saab kasutada näiteks spiraalide võrdluspunktide konstrueerimiseks - Archimedese spiraal, mis sai nime Vana-Kreeka suure teadlase Archimedese (3. saj. eKr) järgi, kes seda joont esmakordselt uuris, ja logaritmiline. spiraal.