Ringi jagamine võrdseks arvuks aukudeks. Ringi jagamine võrdseteks osadeks (kuidas jagada)
Ring on suletud kõverjoon, mille iga punkt asub ühest punktist O samal kaugusel, mida nimetatakse keskpunktiks.
Nimetatakse sirgeid, mis ühendavad ringi mis tahes punkti selle keskpunktiga raadiused R.
Nimetatakse sirget AB, mis ühendab kahte ringi punkti ja läbib selle keskpunkti O läbimõõt D.
Ringide osi nimetatakse kaared.
Nimetatakse sirget CD, mis ühendab kahte ringi punkti akord.
Nimetatakse sirget MN, millel on ringjoonega ainult üks ühine punkt puutuja.
Ringjoone osa, mis on piiratud akordi CD ja kaarega, nimetatakse segment.
Ringjoone osa, mis on piiratud kahe raadiuse ja kaarega, nimetatakse sektor.
Nimetatakse kahte üksteisega risti asetsevat horisontaalset ja vertikaalset joont, mis ristuvad ringi keskpunktis ringteljed.
Nurka, mille moodustavad KOA kaks raadiust, nimetatakse kesknurk.
Kaks vastastikku risti asetsev raadius teha nurk 90 0 ja piirata 1/4 ringist.
Ringi jagamine osadeks
Joonistame ringi horisontaalsete ja vertikaalsete telgedega, mis jagavad selle 4 võrdseks osaks. Joonistatud kompassi või ruuduga punktis 45 0, jagavad kaks üksteisega risti asetsevat joont ringi 8-ks võrdsetes osades.
Ringi jagamine 3 ja 6 võrdseks osaks (3 korda kolmega)
Ringi jagamiseks 3-ks, 6-ks ja nende kordseks joonistame etteantud raadiusega ringi ja vastavad teljed. Jagamist saab alustada horisontaali lõikepunktist või vertikaalne telg ringiga. Ringi määratud raadius lükatakse järjestikku 6 korda edasi. Seejärel ühendatakse saadud punktid ringil järjestikku sirgjoontega ja moodustavad korrapärase sissekirjutatud kuusnurga. Punktide ühendamine ühe kaudu annab võrdkülgse kolmnurga ja ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks.
Tavalise viisnurga ehitamine toimub järgmiselt. Joonistame ringi kaks üksteisega risti olevat telge, mis on võrdsed ringi läbimõõduga. Jagage horisontaalse läbimõõdu parem pool kaare R1 abil pooleks. Saadud punktist "a" selle segmendi keskel raadiusega R2 joonistame ringi kaare, kuni see lõikub horisontaalse läbimõõduga punktis "b". Raadius R3 punktist "1" tõmmake ringi kaar kuni ristumiskohani etteantud ringiga (lk 5) ja saage tavalise viisnurga külg. Vahemaa "b-O" annab tavalise kümnenurga külje.
Ringi jagamine N-ndaks arvuks identseteks osadeks (N küljega korrapärase hulknurga ehitamine)
See viiakse läbi järgmiselt. Joonistame ringi horisontaalsed ja vertikaalsed vastastikku risti teljed. Ringi ülemisest punktist "1" tõmbame sirge vertikaaltelje suhtes suvalise nurga all. Selle peale paneme kõrvale võrdsed suvalise pikkusega segmendid, mille arv on võrdne osade arvuga, milleks antud ringi jagame, näiteks 9. Ühendame viimase segmendi otsa vertikaalse läbimõõdu alumise punktiga . Joonistame saadud joonega paralleelsed jooned segmentide otstest kuni vertikaalse läbimõõduga ristumiskohani, jagades nii antud ringi vertikaalse läbimõõdu etteantud arvuks osadeks. Ringjoone läbimõõduga võrdse raadiusega joonistame vertikaaltelje alumisest punktist kaare MN, kuni see lõikub jätkuga horisontaaltelg ringid. Punktidest M ja N tõmbame kiirid läbi vertikaalse läbimõõdu paaris (või paaritu) jaotuspunktide, kuni need ristuvad ringiga. Saadud ringi segmendid on soovitud, sest punktid 1, 2, …. 9 jagage ring 9 (N) võrdseks osaks.
Ringjoone kaare keskpunkti leidmiseks tuleb sooritada järgmised konstruktsioonid: sellel kaarel märgistada neli suvalist punkti A, B, C, D ja ühendada need paarikaupa akordidega AB ja CD. Jagame kõik akordid kompassi abil pooleks, saades seeläbi risti, mis läbib vastava akordi keskosa. Nende ristide omavaheline lõikepunkt annab antud kaare keskpunkti ja sellele vastava ringjoone.
1. LÜHILINE TEOREETILINE TEAVE
1.1. Geomeetrilised konstruktsioonid
Ringi jagamine võrdseteks osadeks
Mõnel osal on ümbermõõdu ümber ühtlaselt jaotatud elemendid. Sarnaste elementidega detailide jooniste tegemisel tuleb osata jagada ring võrdseteks osadeks. Ringi võrdseteks osadeks jagamise tehnikad on näidatud joonisel fig. 1
Riis. 1. Ringi jagamine võrdseteks osadeks
Piisava täpsusega saate jagada ringi suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks, kasutades löögi pikkuse arvutamiseks koefitsientide tabelit.
Võrdsete lõikude arvu järgi ringil (tabel 1) leiame vastava koefitsiendi. Saadud koefitsiendi korrutamisel ringi läbimõõduga saame kõõlu pikkuse, mille paneme kompassiga ringile.
Tabel 1 – Koefitsient kõõlu pikkuse määramiseks
Ringi osade arv | Koefitsient |
Kahe rea sidumine
Tehniliste detailide kontuuride joonistamisel ja muudes tehnilistes konstruktsioonides on sageli vaja teha konjugatsioone (sujuvaid üleminekuid) ühelt realt teisele. Nurga kahe külje sidumine kaare raadiusega R antud kaarega toimub järgmises järjestuses:
- paralleelselt nurga külgedega kaugusel R, tõmmatakse kaks abisirget;
- nende sirgete lõikepunkt on konjugatsiooni keskpunkt;
- konjugatsiooni keskpunktist tehakse risti etteantud joontele;
- perpendikulaaride lõikepunkte antud sirgega nimetatakse konjugatsioonipunktideks;
- ristmiku keskpunktist ehitatakse raadiusega R kaar, mis ühendab ristmikupunkte.
Joonisel fig. 2 kujutab näiteid kaaslaste konstrueerimisest, kui vastaskaare raadius on määratud. Sel juhul on vaja määratleda mate keskpunkt ja mate punktid. Detaili kontuur joonistatakse kompassi abil.
Riis. 2. Konjugatsioonide konstrueerimise võtted
Tehnoloogias on sageli vaja joonistada kõveraid jooni, mis koosneb suur hulk väikesed ringikaared, mille kõverusraadius muutub järk-järgult. Selliseid jooni ei saa kompassiga tõmmata. Need kõverad joonistatakse kõverate abil ja neid nimetatakse mustriteks. Tuleb uurida kõvera kõvera moodustumise seaduspärasust ja panna joonisele hulk selle juurde kuuluvaid punkte. Punkte ühendab sile kõver õhukese vabakäejoonega ja löök sooritatakse malli abil.
Mustrikõverate jälgimiseks peab teil olema mitmest mustrist koosnev komplekt. Olles valinud sobiva malli, kohandage malli osa serv võimalikuks rohkem leitud punkte. Ringi teha
Järgmises osas peate kohandama mustri serva veel kahe või kolme punktiga, samal ajal kui muster peaks puudutama juba ringiga kõvera osa. Mööda mustrit kõvera joonistamise meetod on näidatud joonisel fig. 3.
Riis. 3. Kõvera konstrueerimine mallile.
Joonisel fig. 4 on näide ellipsi konstrueerimisest piki etteantud telgesid
Riis. 4. Ellipsi ehitamine
Joonisel fig. Joonisel 5 on näide parabooli konstrueerimisest, jagades nurga AOC küljed sama arvu võrdseteks osadeks. Joonisel fig. 6 on toodud näide ringi involuudi konstrueerimisest. Määra
Ring on jagatud 12 võrdseks osaks. Läbi jagamispunktide tõmmatakse ringi puutujad. Läbi punkti 12 tõmmatud puutujale joonistatakse selle ringi pikkus ja jagatakse 12 võrdseks osaks. Alustades punktist l ringi puutujatel, asetage järjest maha segmendid, mis on võrdsed 1/12 ümbermõõdust, 1/6, 1/4 jne.
Riis. 5. Parabooli konstrueerimine
Riis. 6. Involuudi konstrueerimine
Riis. 7. Sinusoidi konstrueerimine
Joonis 8 Archimedese spiraali ehitus
Joonisel fig. 7 näitab sinusoidi konstrueerimise tehnikat. Antud ring jagatakse 12 võrdseks osaks, sirgjoonelõik jagatakse sama arvu võrdseteks osadeks, mis on võrdne voltimata ringi pikkusega
Ringjoon on punktide asukoht tasapinnal, mis on antud punktist, mida nimetatakse keskpunktiks, võrdsel kaugusel nullist erineval kaugusel, mida nimetatakse selle raadiuseks.
Sellest artiklist saate teada, kuidas jagada ring 3-6, 4-8, 5-10 ja n osaks.
Kuidas jagada ring 3 ja 6 osaks
Ringi jagamiseks 3-ks, 6-ks ja nende kordseks joonistame etteantud raadiusega ringi ja vastavad teljed. Jagamist saab alustada vertikaal- või horisontaaltelje ja ringi lõikepunktist. Ringi määratud raadius lükatakse järjestikku 6 korda edasi. Seejärel ühendatakse saadud punktid ringil järjestikku sirgjoontega ja moodustavad korrapärase sissekirjutatud kuusnurga. Punktide ühendamine läbi ühe annab võrdkülgse kolmnurga ja ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks.
Ringi jagamine 3-6 võrdseks osaks
Kuidas jagada ring 5 ja 10 osaks
Ringi jagamiseks 5 ja 10 võrdseks osaks on vaja konstrueerida korrapärane viisnurk. Selle ehitamiseks tehke järgmist. Joonistame ringi kaks üksteisega risti olevat telge, mis on võrdsed ringi läbimõõduga. Jagage horisontaalse läbimõõdu parem pool kaare R1 abil pooleks. Saadud punktist "a" selle lõigu keskel raadiusega R2 joonistame ringi kaare, kuni see lõikub horisontaalse läbimõõduga punktis "b". Raadiusega R3 punktist "1" tõmmake ringi kaar, kuni see lõikub etteantud ringiga (lk 5) ja saage tavalise viisnurga külg, seejärel eraldage saadud vahemaa ümber ringi 5 korda, kuni saadakse tavaline viisnurk. Kaugus "b-0" annab tavalise viisnurga külje.
Ringi jagamine 5-10 võrdseks osaks
___________________________________________________________________________________________________
Kuidas jagada ring n - võrdseteks osadeks
Vastasel juhul on vaja konstrueerida korrapärane hulknurk, mille külgede arv on n. Joonistame ringi horisontaalsed ja vertikaalsed vastastikku risti teljed. Ringi ülemisest punktist "1" tõmbame sirge vertikaaltelje suhtes suvalise nurga all. Sellel eraldame võrdsed suvalise pikkusega segmendid, mille arv on võrdne osade arvuga, milleks antud ringi jagame, näiteks 9. Ühendame viimase segmendi otsa vertikaalse läbimõõdu alumise punktiga. Ta tõmbab maha pandud segmentide otstest saadud joonega paralleelseid jooni, kuni need lõikuvad vertikaalse läbimõõduga, jagades seega antud ringi vertikaalse läbimõõdu teatud arvuks osadeks. Ringi läbimõõduga võrdse raadiusega joonistame vertikaaltelje alumisest punktist kaare MN, kuni see lõikub ringi horisontaaltelje jätkuga. Punktidest M ja N tõmbame kiirid läbi vertikaalse läbimõõdu paaris (või paaritu) jaotuspunktide, kuni need ristuvad ringiga. Saadud ringi lõigud on vajalikud, kuna punktid 1, 2, ... 9 jagavad ringi 9 (N) võrdseks osaks.
Ringi jagamine n võrdseks osaks
___________________________________________________________________________________________________
Ringi jagamist suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks saab teha akordide tabeli abil, mille arvavaldis määratakse antud ringi raadiuse korrutamisel tabelis esitatud jagamisnumbrile vastava koefitsiendiga.
Akordide tabel (ringi jagamise koefitsiendid)
Koefitsient | Ringi jaotuste arv | Koefitsient | Ringi jaotuste arv | Koefitsient | |
1 | 0,000 | 11 | 0,282 | 21 | 0,149 |
2 | 1,000 | 12 | 0,258 | 22 | 0,142 |
3 | 0,866 | 13 | 0,239 | 23 | 0,136 |
4 | 0,707 | 14 | 0,223 | 24 | 0,130 |
5 | 0,588 | 15 | 0,208 | 25 | 0,125 |
6 | 0,500 | 16 | 0,195 | 26 | 0,120 |
7 | 0,434 | 17 | 0,184 | 27 | 0,116 |
8 | 0,383 | 18 | 0,178 | 28 | 0,112 |
9 | 0,342 | 19 | 0,165 | 29 | 0,108 |
10 | 0,309 | 20 | 0,156 | 30 | 0,104 |
___________________________________________________________________________________________________
Kuidas leida ringikaare keskpunkti
On vaja teha järgmist: sellel kaarel märkida neli suvalist punkti A, B, C, D ja ühendada need paarikaupa akordidega AB ja CD.
Jagame kõik akordid kompassi abil pooleks, saades seeläbi risti, mis läbib vastava akordi keskosa. Nende ristide omavaheline lõikepunkt annab antud kaare keskpunkti ja sellele vastava ringjoone.
Ringjoone kaare ligikaudne jagamine suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks saab sooritada kompassi abil järjestikuse lähendamise meetodil.
Postitan täna postitusse mitu pilti laevadest ja nende jaoks skeemid isolõngaga tikkimiseks (pildid on klikitavad).
Esialgu valmistati teine purjekas nelkide peal. Ja kuna nelgil on teatud paksus, selgub, et mõlemast väljub kaks niiti. Lisaks ühe purje kihistamine teisele. Selle tulemusena ilmneb silmades teatud kujutise lõhenemise efekt. Kui tikid laeva papile, näeb see minu arvates atraktiivsem välja.
Teist ja kolmandat paati on mõnevõrra lihtsam tikkida kui esimest. Igal purjel on keskpunkt (sees alumine külg purje), millest kiired väljuvad punktidesse piki purje perimeetrit.
Nali:
- Kas teil on niidid?
- Sööma.
- Ja karmid?
- See on lihtsalt õudusunenägu! Ma kardan tulla!
Meistriklass: Tikkige paabulind
Minu esimene debüüt Meistriklass. Loodetavasti mitte viimane. Tikime paabulinnu. Toote diagramm.Punktide märgistamisel pöörake erilist tähelepanu, et need oleksid suletud kontuurides paarisarv.Pildi alus on tihe papp(võtsin pruuni tihedusega 300 g / m2, võite proovida musta peal, siis näevad värvid veelgi heledamad), parem värvitud mõlemalt poolt(Kiievi elanike jaoks - võtsin selle Khreštšatõki keskkaubamaja kirjatarvete osakonnast). Niidid- hambaniit (mis tahes tootja, mul oli DMC), ühes niidis, st. kerime kimbud lahti üksikuteks kiududeks. Kuidas skeemi alusele üle kanda. Tikand koosneb kolm kihti niit. Esiteks esimese kihi tikime sulgedega paabulinnu pähe, tiiva (helesinist niidivärvi), samuti põrandakatte meetodil saba tumesinised ringid. Kere esimene kiht on tikitud muutuva sammuga akordidega, püüdes panna niidid jooksma tangentsiaalselt tiiva kontuuriga. Siis tikime oksi (serpentiinõmblus, sinepivärvi niidid), lehti (kõigepealt tumerohelised, siis ülejäänud ...
Ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks. Paigaldage ruut, mille nurgad on 30 ja 60 °, suure jalaga, mis on paralleelne ühe keskjoonega. Mööda hüpotenuusi punktist 1 (esimene jaotus) tõmba akord (joonis 2.11, A), saades teise jaotuse - punkt 2. Ruudu pöörates ja teise akordi joonistamisel saate kolmanda jaotuse - punkt 3 (Joonis 2.11, b). Ühendades punktid 2 ja 3; 3 Ja 1 sirgjooned moodustavad võrdkülgse kolmnurga.
Riis. 2.11.
a, b - c ruudu kasutamine; V- ringi kasutades
Sama probleemi saab lahendada kompassi abil. Asetades kompassi tugijala läbimõõdu alumisse või ülemisse otsa (joon. 2.11, V) kirjeldavad kaare, mille raadius on võrdne ringjoone raadiusega. Hankige esimene ja teine jaotus. Kolmas jaotus asub läbimõõdu vastasotsas.
Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks
Kompassi ava on seatud võrdseks raadiusega R ringid. Ringi ühe läbimõõdu otstest (punktidest 1, 4 ) kirjeldavad kaarte (joonis 2.12, a, b). punktid 1, 2, 3, 4, 5, 6 jagage ring kuueks võrdseks osaks. Ühendades need sirgjoontega, saavad nad korrapärase kuusnurga (joon. 2.12, b).
Riis. 2.12.
Sama ülesannet saab teha joonlaua ja 30 ja 60 ° nurkade ruudu abil (joonis 2.13). Ruudu hüpotenuus peab läbima ringi keskpunkti.
Riis. 2.13.
Ringi jagamine kaheksaks võrdseks osaks
punktid 1, 3, 5, 7 asetsevad keskjoonte ja ringi ristumiskohas (joonis 2.14). Veel neli punkti leitakse ruudu abil, mille nurgad on 45 °. Punktide saamisel 2, 4, 6, 8 ruudu hüpotenuus läbib ringi keskpunkti.
Riis. 2.14.
Ringi jagamine suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks
Ringi jagamiseks suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks kasutage tabelis toodud koefitsiente. 2.1.
Pikkus l akord, mis asetatakse antud ringile, määratakse valemiga l = dk, Kus l- akordi pikkus; d on antud ringi läbimõõt; k- tabelist määratud koefitsient. 1.2.
Tabel 2.1
Ringide jagamise koefitsiendid
Näiteks antud 90 mm läbimõõduga ringi jagamiseks 14 osaks toimige järgmiselt.
Tabeli esimeses veerus. 2.1 leidke jaotuste arv P, need. 14. Teisest veerust kirjutage välja koefitsient k, jaotuste arvule vastav P. IN sel juhul see võrdub 0,22252. Antud ringi läbimõõt korrutatakse koefitsiendiga ja saadakse kõõlu pikkus l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Saadud akordi pikkus asetatakse mõõtekompassiga 14 korda etteantud ringile kõrvale.
Kaare keskpunkti leidmine ja raadiuse suuruse määramine
Antakse ringi kaar, mille keskpunkt ja raadius on teadmata.
Nende määramiseks peate joonistama kaks mitteparalleelset akordi (joonis 2.15, A) ja seadke ristid kõõlude keskpunktidega (joonis 2.15, b). Keskus KOHTA kaar on nende ristide ristumiskohas.
Riis. 2.15.
Paarid
Tehniliste jooniste tegemisel, samuti toorikute märgistamisel tootmises, on sageli vaja sujuvalt ühendada sirgjooned ringikaarega või ringikaare teiste ringide kaaretega, s.t. sooritama sidumist.
Sidumine nimetatakse sirgjoone sujuvaks üleminekuks ringikaareks või ühe kaare üleminekuks teiseks.
Kaaslaste ehitamiseks on vaja teada paariliste raadiuse väärtust, leida keskpunktid, millest kaared tõmmatakse, s.t. liidese keskused(joonis 2.16). Seejärel tuleb leida punktid, kus üks sirge läheb teiseks, s.t. ühenduspunktid. Joonise konstrueerimisel tuleb paaritusjooned viia täpselt nendesse punktidesse. Ringjoone kaare ja sirgjoone konjugatsioonipunkt asub ristil, mis on langetatud kaare keskpunktist paaritusjoonele (joonis 2.17, A) või paarituskaarte keskpunkte ühendaval joonel (joonis 2.17, b). Seega, et konstrueerida mis tahes konjugatsiooni antud raadiusega kaare järgi, peate leidma liidese keskus Ja punkt (punktid) konjugatsioon.
Riis. 2.16.
Riis. 2.17.
Kahe ristuva sirge konjugatsioon etteantud raadiusega kaarega. Antud sirgjooned, mis ristuvad täis-, terav- ja nürinurga all (joonis 2.18, A). Nende joonte konjugatsioonid on vaja konstrueerida etteantud raadiusega kaare järgi R.
Riis. 2.18.
Kõigil kolmel juhul saab rakendada järgmist konstruktsiooni.
1. Leidke punkt KOHTA- tüürimehe keskpunkt, mis peab asuma eemal R nurga külgedelt, st. nurga külgedega kaugelt paralleelselt kulgevate sirgete lõikepunktis R neist (joon. 2.18, b).
Nurga külgedega paralleelsete sirgjoonte tõmbamine suvalistest sirgjoontel võetud punktidest kompassilahendusega, mis on võrdne R, tehke seriive ja joonistage neile puutujad (joonis 2.18, b).
- 2. Leidke ristmikupunktid (joonis 2.18, c). Selleks, punktist KOHTA langetada risti etteantud joontega.
- 3. Punktist O, nagu keskpunktist, kirjeldage etteantud raadiusega kaare R ristumispunktide vahel (joonis 2.18, c).