Kuidas teha arvutiteaduse 6. ülesannet. Teema: "Lihtsate algoritmide täitmine ja analüüs"
Tund on pühendatud arvutiteaduse eksami 6. ülesande lahendamisele
6. teema - "Algoritmide ja sooritajate analüüs" - on iseloomustatud kui algkeerukusastmega ülesandeid, mille täitmise aeg on ca 4 minutit, maksimaalne punktisumma 1
Kvadrutamise, jagamise, korrutamise ja liitmise esitaja
Mõelgem lühidalt, millest võib kasu olla 6. ülesande lahendamisel.
- ülesandes, mille jaoks soovite määrata Kõik võimalikud tulemused mis tahes täitja algoritmi töö, saate määrata algandmed muutujateks ja arvutada nende muutujatega algoritmi;
- ülesandes, mille jaoks soovite leida optimaalne programm(või lühim) ja mis teatud käskude komplekti kasutades teisendab mõne arvu teiseks, on lahendamiseks parem ehitada võimaluste puu; seega arvutades, millised tulemused saadakse pärast ühte sammu, pärast kahte sammu jne. Selle tulemusena on olemas üldine lahendus;
- kui ülesandes määratud täitja käskude hulgas on pöördumatu käsk (näiteks täitja töötab täisarvudega ja on olemas ruudu muutmise käsk - suvalise arvu saab ruududa, kuid mitte ühtegi arvu ei saa välja võtta Ruutjuur, saades seega täisarvu), siis parem on lõpust valikute puu ehitada, st. vastupidises järjekorras, liikudes lõppnumbrilt esialgsele; samas kui tulemuseks olev programmikäskude jada tuleb kirjutada algarvust viimase numbrini.
Numbrijada kontrollimine algoritmile vastavuse osas
- mõne ülesande täitmiseks peate teemat kordama;
- kümnendarvu numbrite summa maksimaalne väärtus on 18 , sest 9 + 9 = 18 ;
- edastatud sõnumi õigsuse kontrollimiseks sisestatakse mõnikord pariteedi bitt- lisabitt, mida täiendatakse kahendkoodiga selliselt, et selle tulemusena muutub ühikute arv paariliseks: s.t. kui algses sõnumis oli ühikute arv paaris, siis lisatakse 0, kui paaritu, siis 1:
Nüüd käsitleme konkreetseid tüüpilisi eksami valikud arvutiteaduses koos nende lahenduse selgitusega.
6 ülesande analüüs
Ülesannete lahendamine 6 KASUTAMINE Informaatikas teemal Esitajad
6_1:
Esineja GRASSONIC elab numbriteljel. Rohutirtsu alguspositsioon – punkt 0 . Rohutirtsu käsusüsteem:
- Edasi 5- Rohutirts hüppab 5 ühikut edasi,
- Tagasi 3- Rohutirts hüppab 3 ühikut tagasi.
Milline vähemalt mitu korda peab käsk programmis esinema "Tagasi 3" nii et GRASSGRASBUCK oleks punktis 21 ?
✍ Lahendus:
Vaatleme kahte lahendust.
✎ 1 lahendus:
- Tutvustame tähistust:
- lase x on meeskond Edasi 5
- lase y on meeskond Tagasi 3
- Kuna rohutirts liigub arvutelje algusest (alates 0 ) ja jõuab lõpuks asjani 21 , siis saame võrrandi:
Tulemus: 3
✎ Lahendus 2:
- Oletame, et rohutirts hüppas 21 (ja mujal). Ta sai seda teha ainult käsu abil Edasi 5. Me kaalume numbrid > 21 Ja jagub 5-ga ilma jäägita(sest Edasi 5).
- Esimene number on suurem 21 ja jagatav 5 jäljetult on 25 .
Tulemus: 3
Kui midagi jääb ebaselgeks, soovitame vaadata lahenduse video:
6_2:
Numbriteljel elab käsutäitja Rohutirts. Rohutirtsu käsusüsteem:
- Edasi N(Rohutirts hüppab N ühikut edasi);
- Tagasi M(Rohutirts hüppab M ühikut tagasi).
Muutujad N Ja M võib võtta mis tahes positiivse täisarvu.
On teada, et Rohutirts lõpetas programmi alates 50
käsud milles käsud Tagasi 2 12 rohkem kui meeskonnad Edasi 3. Muid käske programmis ei olnud.
Millise ühe käsu saab selle programmiga asendada, et Grasshopper oleks samas punktis, kus pärast programmi täitmist?
✍ Lahendus:
- Mõlema võistkonna arvu teadasaamiseks tuleb sisestada tundmatu x. Kujutage ette, et käskude arv Edasi 3 sai tehtud x korda, seejärel käskude arv Tagasi 2 oli x+12üks kord. Kuna võistkondade koguarv oli 50 ja muid käske polnud, siis teeme võrrandi:
Tulemus: Tagasi 5
Pakume vaadata ülesande 6 analüüsi videost:
KASUTAGE 6_3:
Esineja juures Quadr kahele meeskonnale on määratud numbrid:
- lisada 1,
- ruut üles.
Esimene neist käskudest suurendab arvu ekraanil 1 võrra, teine - ruutude võrra. Esitaja Quadri programm on käsunumbrite jada.
Näiteks 22111 on programm ruut lisa 1 lisa 1 lisa 1 See programm teisendab arvu 3 V 84 .
Kirjutage esinejale programm Quadr, mis teisendab arvu 5 arvuks 2500 ja sisaldab maksimaalselt 6 käske. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
✍ Lahendus:
- Alates numbrist 2500 on piisavalt suur, mistõttu on raske aru saada, millised meeskonnad selleni jõuavad.
- Selliste probleemide puhul tuleks lahendust alustada lõpust – numbrist 2500 arvu ruutjuur(kuna ruutjuur on ruudustamise pöördtehte). Kui ruutjuurt ei eraldata, täidame esimese käsu jaoks vastupidise käsu − Lahutage 1(tagurpidi lisada 1):
Tulemus: 11212
Saate vaadata videot lahendatud 6 KASUTADA ülesandeid informaatikas:
6_4. Valik nr 11, 2019, Informaatika ja IKT Tüüpilised eksamivalikud, Krylov S.S., Tšurkina T.E.
Esineja juures Kalkulaator kahele meeskonnale on määratud numbrid:
- lisada 3,
- korrutada 5-ga.
Neist esimest sooritades lisab kalkulaator ekraanil olevale numbrile 3 ja teise sooritamisel korrutab 5-ga.
Kirjutage teisendavas programmis käskude järjekord number 3 kuni number 24 ja rohkem ei sisalda neli käske. Määrake ainult käskude numbrid.
✍ Lahendus:
- Selliste probleemide puhul on mõnikord lihtsam alustada lahendust lõpust – numbrist 24 ja proovige iga kord seda toimingut sooritada jaga 5-ga(sest jagamine on korrutamise pöördväärtus). Kui kõnealune arv ei jagu täisarvuga 5-ga, siis täidame esimese käsu jaoks vastupidise käsu - lahutada 3(tagurpidi lisada 3):
Vastus: 2111
6_5:
Positiivsete ühebaidiste kahendarvudega töötaval täitjal on kaks käsku, millele on määratud numbrid:
- liigu paremale
- lisada 4
Neist esimest sooritades nihutab esitaja arvu ühe kahendkoha võrra paremale ja teise sooritades lisab sellele 4.
Esineja alustas arvutamist arvust 191 ja täitis käsuahelat 112112 . Kirjutage tulemus kümnendsüsteemis.
✍ Lahendus:
✎ 1 viis:
- Esimese käsu täitmiseks teisendame arvu kahendarvusüsteemi:
Tulemus: 16
✎ Kahesuunaline:
- Paremale nihutamisel siseneb null kõige olulisemasse bitti ja kõige vähem oluline bitt saadetakse spetsiaalsesse lahtrisse - kandebitti, st see "kaob". Seega, kui arv on paaris, siis nihutamisel poolitatakse; paaritu korral jagatakse lähim väiksem paarisarv pooleks (või jagatakse algne paaritu täisarv arvuga 2 ).
- Vaatame käskude jada täitmise tulemused:
Tulemus: 16
Üksikasjaliku selgituse saamiseks vaadake videot:
6_6: Informaatika ühtse riigieksami 2017 FIPI 19. variandi ülesanne 6 (Krylov S.S., Tšurkina T.E.):
Liitja-kordaja esitajal on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
- lisada 3
- Korrutage x-ga
Esimene suurendab numbrit ekraanil võrra 3 , teine korrutab selle arvuga X. Täitja programm on käsunumbrite jada. On teada, et programm 12112 teisendab arvu 3 arvuliselt 120 .
Määrake väärtus X kui see on teadaolevalt loomulik.
✍ Lahendus:
- Asendage käskude täitmiseks vastavalt käsujada numbritele. Mugavuse huvides kasutame sulgusid:
12112 :
Hästi.
Tulemus: 4
Tunni täpsemat analüüsi saab vaadata Informaatika ühtse riigieksami 2017 videost:
Teema ülesannete lahendamine Numbrilise jada kontrollimine (automaatne)
6_7: Informaatika ühtne riigieksam ülesanne 6 K. Poljakovi saidilt (ülesanne number R-06):
Masin saab sisendiks neljakohalise numbri. Selle numbri põhjal konstrueeritakse uus number vastavalt järgmistele reeglitele.
- Lisage algnumbri esimene ja teine, samuti kolmas ja neljas number.
- Saadud kaks arvu kirjutatakse üksteise järel kahanevas järjekorras (ilma eraldajateta).
Näide. Originaalnumber: 3165. Summad: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Tulemus: 114.
Täpsustage vähemalt number, mille töötlemise tulemusena masin annab numbri 1311.
✍ Lahendus:
Tulemus: 2949
Selle 6 ülesande lahendamise protsess on esitatud videoõpetuses:
6_8: Informaatika ühtse riigieksami 2017 FIPI (Krylov S.S., Tšurkina T.E.) ülesanne 6, 13. variant:
Masin saab sisendiks neljakohalise numbri. Sellele ehitatakse uus number vastavalt järgmistele reeglitele:
- Algnumbri esimene ja teine, seejärel teine ja kolmas ning seejärel kolmas ja neljas number liidetakse.
- Saadud kolm numbrit kirjutatakse üksteise järel kasvavas järjekorras (ilma eraldajateta).
Näide: Algarv: 7531. Summad: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Tulemus: 4812.
Määrake suurim arv, mille tulemusel masin väljastab 2512 .
✍ Lahendus:
Tulemus: 9320
6_9: Informaatika ühtse riigieksami 2017 FIPI (Ushakov D.M.) 2. variandi ülesanne 6:
Masin saab sisendiks kaks kahekohalist kuueteistkümnendarvu. Need numbrid on kõik numbrid ärge ületage arvu 6(kui arvus on number suurem kui 6, keeldub masin töötamast). Nende numbrite põhjal koostatakse uus kuueteistkümnendsüsteem vastavalt järgmistele reeglitele:
- Arvutatakse kaks kuueteistkümnendsüsteemi - vastuvõetud numbrite esinumbrite summa ja nende arvude vähima tähtsusega numbrite summa.
- Saadud kaks kuueteistkümnendarvu kirjutatakse üksteise järel kahanevas järjekorras (ilma eraldajateta).
Näide: Algarvud: 25, 66. Bitisummad: 8, B. Tulemus: B8.
Milline pakutud arvudest võib olla masina töö tulemus?
Nimekiri sisse tähestikuline järjekord nendele numbritele vastavad tähed ilma tühikute ja kirjavahemärkideta.
Valikud:
A) 127
B) C6
C) BA
D)E3
E) D1
✍ Lahendus:
Tulemus: eKr
Selle 6 ülesande üksikasjalikku lahendust saab vaadata videost:
6_10: 6 eksami ülesanne. Ülesanne 4 GVE 11. klass 2018 FIPI
Masin võtab vastu sisendi kaks kahekohalist kuueteistkümnendsüsteemi numbrit. Need numbrid on kõik numbrid ärge ületage arvu 7(kui arvus on number suurem kui 7, keeldub masin töötamast). Nende arvude põhjal koostatakse uus kuueteistkümnendsüsteem vastavalt järgmistele reeglitele.
1.
Arvutatakse kaks kuueteistkümnendsüsteemi: saadud arvude esinumbrite summa ja nende arvude vähima tähtsusega numbrite summa.
2.
Saadud kaks kuueteistkümnendarvu kirjutatakse üksteise järel kasvavas järjekorras (ilma eraldajateta).
Näide. Algarvud: 66, 43. Bitisummad: A, 9. Tulemus: 9A.
Tehke kindlaks, milline väljapakutud numbritest võib olla automaati tulemus.
Valikud:
1) AD
2) 64
3)CF
4) 811
✍ Lahendus:
Tulemus: 1
Vaata videost 11. klassi GVE 4. ülesande lahendust:
Arvu R koostava algoritmi ülesande lahendus
6_11: Informaatika ühtse riigieksami 2017 FIPI 2. variandi ülesanne 6 (Krylov S.S., Tšurkina T.E.):
N R järgmisel viisil:
- 4N.
- liita kokku kõik kahendtähise numbrid ja summa jagamise ülejäänud osa 2 lisatakse numbri lõppu (paremal). Näiteks kanne 10000 salvestuseks teisendatud 100001 ;
- selle kirjega tehakse samad toimingud - numbrite summa jagamise jääk 2 .
Sel viisil saadud rekord on soovitud numbri binaarkirje R.
Määrake väikseim arv N, mille puhul algoritmi tulemus on suurem kui 129 . Kirjutage see arv kümnendsüsteemis üles.
✍ Lahendus:
- Pange tähele, et pärast ülesande teise lõigu täitmist saadakse ainult paarisarvud! Väikseim võimalik paarisarv, mis on suurem kui 129, on number 130 . Teeme temaga koostööd.
- Tõlgime 130 binaarsüsteemile:
Tulemus: 8
Täpsema analüüsi jaoks soovitame vaadata videot arvutiteaduse eksami 6 ülesande lahendusest:
6_12: 6 ülesanne. Eksami 2018 informaatika demoversioon:
Algoritmi sisend on naturaalarv N. Algoritm koostab selle põhjal uue arvu R järgmisel viisil.
- Arvu binaarse tähise koostamine N.
- Sellele parempoolsele kirjele lisatakse veel kaks numbrit vastavalt järgmisele reeglile:
- liita kokku kõik kahendarvu numbrid N, ja ülejäänud osa pärast summa jagamist 2-ga lisatakse arvu lõppu (paremal). Näiteks sissekanne 11100 salvestuseks teisendatud 111001 ;
- samad toimingud tehakse selle kirjega - selle numbrite summa 2-ga jagamise jääk lisatakse paremale.
Sel viisil saadud kirje (sisaldab kaks numbrit rohkem kui algarvu N kirjes) on vajaliku arvu R kahendkirje.
Sisestage minimaalne arv R, mis ületab arvu 83
ja see võib olla selle algoritmi tulemus. Kirjutage see arv kümnendsüsteemis üles.
✍ Lahendus:
- Pange tähele, et pärast ülesande tingimuse teist lõiku saadakse ainult paarisarvud (sest kui kahendsüsteemis olev arv lõpeb 0 , siis on see ühtlane). Seega oleme huvitatud ainult paarisarvudest.
- Väikseim võimalik arv, mis on suurem kui 83, on number 84 . Teeme temaga koostööd.
- Tõlgime 84 binaarsüsteemile:
Tulemus: 86
Selle 6 ülesande üksikasjaliku lahenduse saamiseks 2018. aasta USE demoversioonist vaadake videot:
6_13: 6. ülesande analüüs KASUTAMINE Nr 1, 2019 Informaatika ja IKT Standardi eksami valikud (10 varianti), S.S. Krylov, T.E. Tšurkina:
Algoritmi sisendiks on naturaalarv N. Algoritm koostab selle põhjal uue arvu R järgmisel viisil:
1.
Arvu binaarse tähise koostamine N.
2.
Sellele parempoolsele kirjele lisatakse veel kaks numbrit vastavalt järgmisele reeglile:
- Kui N täielikult jagatud 4
null ja siis teine null;
- Kui N poolt jagamisel 4
annab ülejäänu 1
null, ja siis üksus;
- Kui N poolt jagamisel 4
annab ülejäänu 2
, siis lisatakse kõigepealt number lõppu (paremal). üks, ja siis null;
- Kui N poolt jagamisel 4
annab ülejäänu 3
, lisatakse kõigepealt number lõppu (paremal). üks ja siis teine üksus.
Näiteks arvu 9 kahendmärk 1001 teisendatakse 100101-ks ja arvu 12 kahendmärk 1100 110 000-ks.
Sel viisil saadud rekord (see sisaldab kaks numbrit rohkem kui algse numbri kirjes N) on arvu binaarne esitus R on selle algoritmi tulemus.
Määrake maksimaalne arv R, mis alla 100 ja see võib olla selle algoritmi tulemus. Kirjutage see number oma vastusesse. kümnendarvusüsteemis.
✍ Lahendus:
- Kuna on vaja leida suurim arv, siis võtame võimalikest arvudest suurima on number 99 . Teisendame selle binaarseks:
Tulemus: 96
Kutsume teid vaatama videolahendust:
Selle ülesande eest saad 2020. aasta eksamilt 1 punkti
"Esitajate algoritmide analüüs ja konstrueerimine" on üsna keeruline õppematerjal ja just temast sai informaatika ühtse riigieksami ülesande nr 6 põhiteema. Testiküsimuse tüüp võib olla väga erinev. Näiteks peate algoritmi järgi kontrollima tähejada. Sel juhul esitatakse ülesandes rida tähti, näiteks A, Z, I, L, M, O, C, L, millest moodustatakse teatud sõna. Selles sõnas järgitakse teatud tingimusi, näiteks ei seisa täishäälikuid tähistavad tähed kõrvuti ja see ei alga täishäälikuga, vaid sellisega, mis on varasem kui vene tähestiku täht “P”. . Järgmisena antakse sõnade loend, millest õpilane peab valima ühe, mis vastab loetletud tingimustele.
Arvutiteaduse USE ülesandes 6 esitatud järjestused ei ole alati tähestikulised. See võib olla ka numbrite jada. Teatud hulk selle testi variante on pühendatud vigaste sõnumite töötlemisele, liitmis-, korrutamis-, jagamis- ja kvadratuurioperatsioonidele, aga ka mittestandardsetele sooritajatele.
Tunnis käsitleti arvutiteaduse OGE-ks valmistumise materjali, 6 ülesande analüüsi
6. ülesanne: "Algoritm kindlale esinejale kindla käskude komplektiga."
Raskusaste – edasijõudnud,
Maksimaalne punktisumma - 1,
Ligikaudne täitmisaeg - 6 minutit.
Esitaja Joonistaja
- Enamik 6. variandi ülesandeid on seotud täitjaga Koostaja, mis liigub koordinaattasandil vastavalt algoritmile:
Näiteks:
Korda 5 korda Liigu (2.3) Liigu (-1.4) Lõpp
✍ Lahendus:
esineja liikumine piki telge Oh: 5*(2 + (-1)) = 5 esineja liikumine piki telge oi: 5*(3 + 4) = 35
Esineja Kilpkonn
- N-nurga sisenurga leidmise valem:
- kus n on hulknurga tippude arv
- Hulknurga tippude arvu leidmise valem:
- kus x on hulknurga sisenurga väärtus
- kus y on hulknurga välisnurga väärtus
\[ InnerAngle = \frac (180°(n-2))(n) \]
\[ n = \frac (360°) (y°) \]
Kunstnik Ant
- Ülesanded esinejaga Sipelgaga seostatakse tavaliselt tema liikumisega mööda malevälist sarnast rakuvälja. Sellistes ülesannetes on tsükliline struktuur, mis sarnaneb koostaja täitjat käsitlevate ülesannetega. Oluline on tsükli samme õigesti järgida:
Näiteks:
Korda 2 korda alla 2 vasakule 1 üles 3 vasakule 2 sõlme
Tegelikult tähendab:
OGE 6. ülesande analüüs arvutiteaduses
Esitaja Joonistaja
Ülesande 6.1 lahendus. Demo versioon 2019
Liigu (a, b)
Korda 3 korda Liigu (-2, -3) Liigu (3, 2) Liigu (–4, 0) lõpuni
Millise ühe käsu saab selle algoritmiga asendada, nii et joonistajaks osutub samas punktis, mida ja pärast algoritmi täitmist?
1) Liigu (–9, –3) 2) Liigu (–3, 9) 3) Liigu (–3, –1) 4) Liigu (9, 3)
✍ Lahendus:
- n(kuni käsule End).
- x=0, y=0 härg Ja oi:
Vastus: 1
Ülesande 6.2 lahendus:
Esitaja Joonistaja liigub koordinaattasandil, jättes jälje joone kujul. Joonistaja saab käsku täita Liigu (a, b)(kus a, b on täisarvud), mis viib Painteri koordinaatidega (x, y) punktist koordinaatidega punkti (x + a, y + b). Kui arvud a, b on positiivsed, suureneb vastava koordinaadi väärtus; kui negatiivne - väheneb.
Koostajale anti käivitamiseks järgmine algoritm:
Korda 4 korda Liigu (−1, −1) Liigu (2, 2) Liigu (3, −3) Lõpp
Millise käsu peaks koostaja täitma, et naasta alguspunkt millest see alguse sai?
1) Liigu (−16, −8) 2) Liigu (16, 8) 3) Liigu (16, −8) 4) Liigu (−16, 8)
✍ Lahendus:
- Tuletage meelde, et käsk Korda n tähendab järgmiste parameetrite korrutamist n(kuni käsule End).
- Oletame, et Painter hakkas liikuma koordinaattasandi algpunktist ( x=0, y=0). Selle eelduse põhjal arvutame selle liikumise piki telge härg Ja oi:
Vastus: 4
Ülesande 6.3 lahendus:
Esitaja Joonistaja liigub koordinaattasandil, jättes jälje joone kujul. Joonistaja saab käsku täita Liigu (a, b)(kus a, b on täisarvud), mis viib Painteri koordinaatidega (x, y) punktist koordinaatidega punkti (x + a, y + b). Kui arvud a, b on positiivsed, suureneb vastava koordinaadi väärtus; kui negatiivne, siis väheneb.
Koostajale anti käivitamiseks järgmine algoritm:
Korda 4 korda Command1 Move (3, 2) Move (2, 1) End Move (−12, −8)
Pärast selle algoritmi täitmist pöördus koostaja tagasi alguspunkti. Milline käsk tuleks käsu asemel panna Meeskond 1?
1) Liigu (−8, −4) 2) Liigu (−2, −1) 3) Liigu (7, 5) 4) Liigu (2, 1)
✍ Lahendus:
- Tuletage meelde, et käsk Korda n tähendab järgmiste parameetrite korrutamist n(kuni käsule End).
- Teeme kõik toimingud esmalt esimese koordinaadiga, asendades tundmatu asemel x:
Vastus: 4
Esineja Kilpkonn
Ülesande 6.4 lahendus:
Esineja Kilpkonn liigub arvutiekraanil, jättes jälje joone kujul. Igal konkreetsel hetkel on teada esineja asend ja tema liikumissuund.
Täitajal on kaks käsku:
Kilpkonnale anti täitmiseks järgmine algoritm:
Mis kujund ekraanile ilmub?
1) korrapärane viisnurk 2) korrapärane kolmnurk 3) korrapärane kuusnurk 4) avatud katkendjoon
✍ Lahendus:
- Tuletage meelde valem hulknurga tippude arvu arvutamiseks sisenurga järgi:
- Leiame sisenurga, võttes arvesse, mille poole Kilpkonn pöördub 60°:
\[ n = \frac (360°) (180°-x°) \]
Vastus: 4
Kunstnik Ant
Ülesande 6.5 lahendus:
Esineja Ant liigub üle põllu, jagunedes lahtriteks. Välja suurus on 8×8, read on nummerdatud, veerud tähistatud tähtedega. Sipelgas saab täita liikumiskäske:
Üles N,
alla N,
paremale N,
Vasak N
(Kus N- täisarv 1 kuni 7), liigutades esitaja N lahtrit vastavalt üles, alla, paremale või vasakule.
tähendab, et käskude jada Team1 Team2 Team3 korda küks kord. Kui Sipelga teel kohtab kuubikut, liigutab see seda liikumissuunas.
Olgu näiteks kuubik lahtris B6. Kui Sipelgas täidab käske õige 1 alla 3, siis on ta ise puuris B5, ja kuubik on puuris B4.
Sipelgas ja kuubik asetatakse nii, nagu joonisel näidatud. Sipelgale anti käivitamiseks järgmine algoritm:
Korda 4 korda alla 2 paremale 1 üles 2 lõpp
Millisesse lahtrisse kuup pärast selle algoritmi täitmist satub?
1) D6 2) E4 3) D1 4) E6
✍ Lahendus:
- Pange tähele, et pärast käskude täitmist alla 2 üles 2, satub sipelgas samasse lahtrisse, kust ta liikuma hakkas:
Vastus: 4
Kunstnik Alfa
Ülesande 6.6 lahendus. 2019. aasta visiooni mudeli demo:
Alfa esinejal on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1.
lisada 1
2.
korrutada b-ga
(b on tundmatu naturaalarv; b ≥ 2)
Neist esimest sooritades suurendab Alpha ekraanil olevat numbrit 1 võrra ja teist sooritades korrutab selle arvu b-ga.
Alfa täituri programm on käsunumbrite jada.
On teada, et programm 11211
tõlgib numbri 6
arvuliselt 82
. Määrake väärtus b.
✍ Lahendus:
- Paneme kirja kõik algse programmi toimingud 11211 . Pange tähele, et algne number on 6 . Õige toimingute jada järgimiseks kasutame sulgusid:
Videofragment konsultatsioonist (konsultatsioon enne informaatika eksamit) OGE ettevalmistamisel. OGE ülesande nr 6 analüüs teemal Algoritm kindlale esinejale kindla käskude komplektiga. Algoritmi rakendajad. Ülaltoodud videost leiate ülesande 6 lahendus OGE informaatikas
Ülesanne 6:
Esitaja Joonistaja liigub koordinaattasandil, jättes jälje joone kujul. Painter saab täita käsku Liiguta (a, b) (kus a, b on täisarvud), mis viib maalija koordinaatidega (x, y) punktist koordinaatidega (x + a, y + b) punkti. . Kui arvud a, b on positiivsed, suureneb vastava koordinaadi väärtus; kui negatiivne - väheneb.
V1. Koostajale anti käivitamiseks järgmine algoritm:
Korda 2 korda
Käsk1 Liigu (3, 2) Liigu (2, -1)
Lõpp
Liigu (6, −4)
Pärast selle algoritmi täitmist pöördus koostaja tagasi alguspunkti. Milline käsk tuleks panna Team1 asemel?
V2. Koostajale anti käivitamiseks järgmine algoritm:
Korda 3 korda
Liigu (-2, -3) Liigu (3, 2) Liigu (-4, 0)
lõpp
Algoritmide analüüs ja konstrueerimine esinejatele
Kvadraatimise ja jagamise operatsioon
№1. Esinejal QUADRATOR on ainult kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. ruut
2. lisa 1
Käsu number 1 täitmisel ruudustab QUADRATOR ekraanil oleva numbri ja käivitab
käsu number 2, lisab sellele arvule 1. Kirjuta programm, mis sisaldab mitte
rohkem kui 4 võistkonda, mis numbrist 1 saab numbri 17. Täpsustage ainult võistkondade numbrid.
Näiteks programm 12122 on programm:
ruut
lisada 1
ruut
lisada 1
lisada 1
mis teisendab arvu 1 arvuks 6.
Selgitus.
Mitte iga arv ei ole täisarvu ruut, nii et kui läheme arvult 17 numbrile 1, taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 17 ei ole ruut, mis tähendab, et see saadakse, kui lisate arvule 16 ühe: 17 = 16 + 1 (käsk 2).
Kordame arvu 25 arutluskäiku: 25 = 27 - 2 (meeskond 2).
2) Kuna tahame saada mitte rohkem kui 4 võistkonda, siis numbri 16 saamiseks teeme ruudu 4: 16 \u003d 4 2 (meeskond 1).
Kordame arutluskäiku 2) numbri 4 puhul: 4 = 2 2 (meeskond 1) ja numbri 2 puhul rakendame arutluskäiku 1: 2 = 1 + 1 (meeskond 2).
Siis saame lõpuks vastuse: 2112.
№2.
1. lisa 1,
2. ruut.
ruut
ruut
lisada 1
lisada 1
lisada 1
number 5 kuni number 2500
Selgitus.
Iga arv ei ole täisarvu ruut, nii et kui läheme arvult 2500 numbrile 5, taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 2500 on arvu 50 ruut, seega saadi see toimingu 2 abil.
2) Arv 50 ei ole ruut, mis tähendab, et see saadi tehte 1 abil. Lahutage sellest 1 ja saage arv 49.
3) Arv 49 on ruut 7, seega saadi see toiminguga 2.
4) Lahutame kaks korda 7-st ühe ja saame algarvu 5. Rakendasime just kaks korda tehte, tehte 1 pöördväärtus.
Siis saame lõpuks vastuse: 11212.
№3. Esinejal Quadril on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lisa 1,
2. ruut.
Esimene neist käskudest suurendab arvu ekraanil 1 võrra, teine - ruutude võrra. Esitaja Quadri programm on käsunumbrite jada.
Näiteks 22111 on programm
ruut
ruut
lisada 1
lisada 1
lisada 1
See programm teisendab arvu 3 arvuks 84.
Kirjutage esitajale Quadr programm, mis teisendab number 3 kuni number 10001 ja sisaldab mitte rohkem kui 6 käsku. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
Selgitus.
Mitte iga arv ei ole täisarvu ruut, nii et kui läheme arvult 10001 arvule 3, taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 10001 ei ole ruut, seetõttu saadi see tehte 1 abil arvust 10000.
2) Arv 10000 on 100 ruut, seega saadi see toimingu 2 abil.
3) Arv 100 on 10 ruut, seega saadi see toiminguga 2.
4) Arv 10 ei ole ruut, seetõttu saadi see tehte 1 abil arvust 9.
5) Arv 9 on arvu 3 ruut, seega saadi see tehte 2 abil. Arv 3 on algarv.
Siis saame lõpuks vastuse: 21221.
№4.
1. lisa 1,
2. ruut.
Esimene neist käskudest suurendab arvu ekraanil 1 võrra, teine - ruutude võrra. Täitja Quadratori programm on käsunumbrite jada.
Näiteks 21211 on programm
ruut
lisada 1
ruut
lisada 1
lisada 1
See programm teisendab arvu 2 arvuks 27.
Koostage programm, mis teisendab arvu 2 arvuks 102 ja sisaldab mitte rohkem kui 6 käsku. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
Selgitus.
Mitte iga arv ei ole täisarvu ruut, nii et kui läheme arvult 102 numbrile 2, taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 102 ei ole ruut, mis tähendab, et see saadakse kahe ühiku lisamisel arvule 100: 102 = 100 + 2 (käsk 1 kaks korda).
2) Kuna tahame saada mitte rohkem kui 6 võistkonda, siis numbri 100 saamiseks teeme ruudu 10: 100 \u003d 10 2 (meeskond 2).
Kordame arutluskäiku 1) arvu 10 puhul: 10 = 9 + 1 (meeskond 1) ja numbri 9 puhul rakendame arutluskäiku 2: 9 = 3 2 (meeskond 2). Seejärel kordame arutluskäiku 1) arvu 3 jaoks: 3 = 2 + 1 (meeskond 1).
Siis on vastus: 121211.
№5. Esinejal Quadrator on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lisage 2,
2. ruut.
Esimene neist käskudest suurendab numbrit ekraanil 2 võrra ja teine ruutu. Quadrvtori täiturprogramm on käsunumbrite jada. Näiteks 12211 on programm
lisada 2
ruut
ruut
lisada 2
lisada 2
See programm teisendab näiteks arvu 1 arvuks 85.
Koostage programm, mis teisendab arvu 1 arvuks 123 ja sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
Selgitus.
Mitte iga arv ei ole täisarvu ruut, nii et kui läheme arvult 123 arvuni 1, taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 123 ei ole ruut, mis tähendab, et see saadakse arvule 121 kahe liitmisel: 123 = 121 + 2 (käsk 1).
2) Arv 121 on ruut arvust 11: 121 = 11 11 (võistkond 2).
3) Arv 11 ei ole ruut, seega saadakse see, kui arvule 9 liita kaks: 11 = 9 + 2 (käsk 1).
4) Arv 9 on arvu 3 ruut: 9 = 3 3 (võistkond 2).
5) Arv 3 ei ole ruut, see tähendab, et see saadakse 2-le liitmisel: 3 = 1 + 2 (meeskond 1).
Soovitud käskude jada: 12121.
№6.
1. lahuta 2
2. jaga 5-ga
Kirjutage käskude järjekord programmi, mis ei sisalda rohkem kui 5 käsku ja tõlgib arvu 152 arvuks 2.
Jah, programmi jaoks
jaga 5-ga
ära võtta 2
ära võtta 2
tuleb kirjutada 211. See programm teisendab näiteks arvu 55 arvuks 7.
Selgitus.
Arvuga korrutamist ei saa ühegi arvu puhul pöörata, nii et kui läheme arvult 55 arvule 7, siis taastame programmi üheselt.
1) 152–2 = 150 (1. meeskond),
2) 150/5 = 30 (2. meeskond),
3) 30/5 = 6 (2. meeskond),
4) 6–2 = 4 (meeskond 1),
5) 4 − 2 = 2 (meeskond 1).
Paneme kirja käskude järjekorra ja saame vastuseks: 12211.
№7. Esinejal Quadrator on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. ruut,
2. lisa 1.
Esimene neist ruudustab ekraanil oleva arvu, teine suurendab seda 1 võrra. Kirjutage käskude järjekord programmi, mis teisendab arvu 1 arvuks 17 ja sisaldab mitte rohkem kui 4 käsku. Määrake ainult käskude numbrid. (Näiteks programm 2122 on programm
lisada 1,
ruut üles
lisada 1,
lisada 1.
Selgitus.
1) Arvu 17 juur ei ole täisarv, mis tähendab, et see saadakse arvule 16 ühe liitmisel: 17 = 16 + 1 (käsk 2).
2) Kuna tahame saada mitte rohkem kui 4 käsku, on otstarbekas kasutada ruudustamist, et saada arv 16: 16 = 4 2 (meeskond 1).
Kordame teist argumenti arvu 4 jaoks. Arvu 2 puhul kordame esimest argumenti.
Siis saame lõpuks vastuse: 2112.
№8. DvaPyati esinejal on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lahuta 2
2. jaga 5-ga
Neist esimest sooritades lahutab TwoFive ekraanil olevast arvust 2 ja teise sooritades jagab selle arvu 5-ga (kui jagamine on täiesti võimatu, lülitatakse TwoFive välja).
Kirjutage käskude järjekord programmis, mis ei sisalda rohkem kui 5 käsku ja teisendab arvu 177 arvuks 1.
jaga 5-ga
ära võtta 2
ära võtta 2
tuleb kirjutada 211. See programm teisendab näiteks arvu 100 arvuks 16.
Selgitus.
Arvuga korrutamine ei ole ühegi arvu puhul pööratav, seega kui läheme arvult 177 arvule 1, siis taastame programmi üheselt.
Kui arv ei ole 5-kordne, lahutage 2 ja kui see on kordne, jagage 5-ga.
1) 177–2 = 175 (1. meeskond),
2) 175/5 = 35 (2. meeskond),
3) 35/5 = 7 (2. meeskond),
4) 7–2 = 5 (meeskond 1),
5) 5/5 = 1 (2. meeskond).
Paneme kirja käskude järjekorra ja saame vastuseks: 12212.
№9. Esinejal Quadrator on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. ruut,
2. lisa 1.
Esimene neist ruudustab arvu ekraanil, teine suurendab seda 1 võrra. Kirjuta käskude järjekord programmi, mis teisendab arvu 2 36-ks ja sisaldab mitte rohkem kui 4 käsku. Määrake ainult käskude numbrid. (Näiteks programm 2122 on programm
lisada 1
ruut
lisada 1
lisada 1.
See programm teisendab arvu 1 arvuks 6.
Selgitus.
Astendamist ei saa ühegi arvu puhul pöörata, nii et kui läheme arvult 36 numbrile 2, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Kuna soovime saada mitte rohkem kui 4 käsku, on otstarbekas kasutada ruudustamist, et saada number 36: 36 = 6 2 (meeskond 1).
2) Arvu 6 juur ei ole täisarv, mis tähendab, et see saadakse arvule 5 ühe liitmisel: 6 = 5 + 1 (käsk 2).
Kordame teist argumenti arvu 5 jaoks. Arvu 4 puhul kordame esimest argumenti.
Siis saame lõpuks vastuse: 1221.
№10. Esinejal Quadrator on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. ruut,
2. lisa 1.
Esimene neist ruudustab ekraanil oleva arvu, teine suurendab seda 1 võrra. Kirjutage käskude järjekord programmi, mis teisendab arvu 1 arvuks 25 ja sisaldab mitte rohkem kui 4 käsku. Määrake ainult käskude numbrid.
(Näiteks programm 2122 on programm
lisada 1
ruut
lisada 1
lisada 1.
See programm teisendab arvu 1 arvuks 6.)
Selgitus.
Astendamist ei saa ühegi arvu puhul pöörata, nii et kui läheme arvult 10 arvule 1, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Kuna soovime saada mitte rohkem kui 4 käsku, on otstarbekas kasutada ruudustamist, et saada arv 25: 25 = 5 2 (meeskond 1).
2) Arvu 5 juur ei ole täisarv, mis tähendab, et see saadakse arvule 4 ühe liitmisel: 5 = 4 + 1 (käsk 2).
Kordame esimest argumenti arvu 4 jaoks. Arvu 2 puhul kordame teist argumenti.
Siis saame lõpuks vastuse: 2121.
Tähejärjestuse kontrollimine algoritmile vastavuse osas
№1. Tähtedest O, C, L, b, M, 3, A, I moodustatakse sõna. On teada, et sõna moodustatakse järgmiste reeglite järgi:
a) ühesõnaga täishäälikud ei seisa kõrvuti;
b) sõna esimene täht ei ole täishäälik ja vene tähestikus on see enne tähte "P".
Selgitus.
Vastused 1), 2) ja 3) ei vasta tingimusele b): sõnades OASIS ja OSLO on sõna esimene täht täishäälik ja sõna SALT algab tähega "C", mis tuleb vene keeles. tähestik pärast tähte "P".
№2. Tähtedest A, I, 3, U, T, M, K, C moodustatakse sõna. On teada, et sõna moodustatakse järgmiste reeglite järgi:
a) sõnas ei ole kahte järjestikust täishäälikut ega kahte kaashäälikut;
b) sõna esimene täht vene tähestikus on enne tähte "K".
1) ASIMUTT
Selgitus.
Vastused 2) ja 3) ei vasta tingimusele b): sest tähed "T" ja "M" tulevad pärast "K" vene tähestikus.
Variant 4) sisaldab kahte järjestikust kaashäälikut.
Õige vastus on number 1.
№3. Sõna moodustatakse vene tähestiku tähtedest. On teada, et sõna moodustatakse järgmiste reeglite järgi:
a) sõnas ei ole korduvaid tähti;
b) kõik sõna tähed on otseses või vastupidises tähestiku järjekorras, välja arvatud võib-olla esimene.
Milline järgmistest sõnadest vastab kõigile järgmistele tingimustele?
Selgitus.
Mõelge tähtede järjekorda sõnades, jättes tähelepanuta esimest tähte.
IRA: R-A – vastupidine järjestus.
OLGA: tähed L ja b lähevad tähestikulises järjekorras, kuid b ja G kombinatsioon on juba vastupidises järjekorras.
SONIA: O-N - vastupidine järjestus, N-Z - otsene järjekord.
ZINA: I-N - otsejärjestus, N-A - vastupidine järjestus.
Variandid 2), 3) ja 4) ei vasta tingimustele b).
№4. Kettide tegemiseks kasutatakse helmeid, mis on tähistatud tähtedega A, B, C, D, E. Üks helmestest A, B, D sulgeb keti Alguses - suvaline täishäälik, kui kolmas täht on kaashäälik ja mis tahes konsonant, kui kolmas täishäälik. Teisel kohal on üks helmestest A, B, C, mis ei ole ahelas esimesel kohal.
Selgitus.
1 - ei sobi, sest lõpeb tähega C
2 - ei sobi, sest lõpeb ja algab kaashäälikuga
3 - ei sobi, sest lõpeb ja algab täishäälikuga
4 - sobib
№5. Pasha unustas arvuti käivitamiseks parooli, kuid ta mäletas algoritmi selle saamiseks viipareal olevate tähemärkide järgi "KBRA69KBK". Kui kõik märgijadad “RA6” asendatakse tähega “FL”, “KB” tähega “12V” ja tulemuseks olevast stringist eemaldatakse viimased 3 tähemärki, on tulemuseks parool:
Selgitus.
Teostame kõik toimingud järjestikku:
KBRA69KBK => KBFL9KBK => 12BFL912BK => 12BFL91
№6. Ladina tähtedega tähistatud kolmest helmest koosnev kett moodustatakse järgmise reegli järgi. Keti lõpus on üks helmestest W, X, Y, Z. Keskel on üks helmestest V, W, Z, mis ei ole viimasel kohal. Esiteks - üks helmestest X, Y, Z, mis ei ole teisel kohal.
Milline järgmistest ahelatest luuakse selle reegli järgi?
Selgitus.
Kontrollime iga vastust ükshaaval:
1 - ei sobi, sest keskel on Z-täht, mis seisab lõpus
2 - ei sobi, sest keskel on täht X, mis ei tohiks seal olla
3 - ei sobi, sest V-tähe lõpus, mida seal ei tohiks olla
4 - sobib
№7. Ladina tähtedega tähistatud kolmest helmest koosnev kett moodustatakse järgmise reegli järgi. Keti alguses on üks helmestest A, B, E. Teisel kohal on üks helmestest B, D, E, mis ei ole kolmandal kohal. Kolmandal kohal - üks helmestest A, B, C, D, mis pole esimesel kohal.
Milline järgmistest ahelatest luuakse selle reegli järgi?
Selgitus.
Kontrollime iga vastust ükshaaval:
1 - ei sobi, kuna see lõpeb tähega E
2 - ei sobi, sest täht A on keskel
3 - sobib
4 - ei sobi, sest täht A on esimesel ja kolmandal kohal.
№8. Sonya unustas arvuti käivitamiseks parooli, kuid talle jäi meelde algoritm selle saamiseks viipareal olevate tähemärkidelt "KVMAM9KVK". Kui kõik märgijadad "MAM" asendatakse tähega "RP", "KVK" - "1212" ja tulemuseks olevast stringist eemaldatakse viimased 3 tähemärki, on saadud jada parool:
Selgitus.
KVMAM9KVK-st saame KVRP9KVK.
KVRP9KVK-st saame KVRP91212.
Alates KVRP91212 saame KVRP91.
№9. Lyuba unustas arvuti käivitamiseks parooli, kuid talle jäi meelde algoritm selle saamiseks viipareal olevate tähemärkide "QWER3QWER1" järgi. Kui kõik märgijadad "QWER" asendatakse "QQ"-ga ja märgikombinatsioonid "3Q" eemaldatakse saadud stringist, on tulemuseks parool:
Selgitus.
Teostame järjestikku kõik sammud:
QWER3QWER1-st saame QQ3QQ1.
QQ3QQ1-st saame QQQ1.
№10. Neljast helmest koosneva keti moodustamisel kasutatakse mõningaid reegleid: Keti lõpus on üks helmestest P, N, T, O. Esimesel - üks helmestest P, R, T, O, mis ei ole kolmandal kohal. Kolmandal kohal on üks helmestest O, P, T, mis pole ahelas viimane. Millise järgmistest ahelatest saaks neid reegleid silmas pidades luua?
Selgitus.
Variantis 1) kolmas täht R, mis rikub tingimust "kolmandal kohal - üks helmestest O, P, T"
2. variandi puhul vastab kolmandal kohal olev T-täht esimesel kohal olevale tähele, mis samuti ei vasta tingimusele.
3. variandi puhul on kolmas ja viimane täht samad, mis ei vasta tingimusele.
Õige variant 4).
Õige vastus on number 4.
Mittestandardsed esinejad
№1. Esineja GRASSHOUSE elab numbriteljel. GRASSSHOPi algpositsioon on punkt 0. Rohutirtsu käsusüsteem:
Edasi 5 – rohutirts hüppab 5 ühikut edasi,
Tagasi 3 – rohutirts hüppab 3 ühikut tagasi.
Mitu korda peab programmis käsk "Tagasi 3" esinema kõige vähem, et Grasshopper oleks punktis 21?
Selgitus.
Tähistagem programmis käskude "Edasi 5" arvuga ja käskude "Tagasi 3" arvuga ning ja saab ainult mittenegatiivsed täisarvud numbrid.
Selleks, et ROHULAA jõuaks punktist 0 punkti 21, peab olema täidetud järgmine tingimus:
Esitame seda kujul:
Viimasest võrrandist on näha, et parem pool peab jaguma 5-ga.
Kõigist lahendustest huvitab meid see, mille puhul on võimalikult väike arv.
Valikumeetodit kasutades leiame: .
№2.
2. Saadud kaks arvu kirjutatakse üksteise järel kahanevas järjekorras (ilma eraldajateta).
Näide. Esialgne arv: 348. Summad: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Tulemus: 127. Määra väikseim arv, mille tulemusena tagastab masin numbri 1412.
Selgitus.
Olgu 12 \u003d 3 + 9, siis on kasulik jagada 14 arvude 9 ja 5 summaks. Väikseim algarv, mis vastab ülesande tingimustele: 395.
Vastus: 395.
№3. Masin saab sisendiks neljakohalise numbri. Selle numbri põhjal koostatakse uus number vastavalt järgmistele reeglitele:
1. Algnumbri esimene ja teine, samuti kolmas ja neljas number liidetakse.
Näide. Originaalnumber: 2366. Summad: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Tulemus: 512. Määra suurim arv, mille tulemusena tagastab masin numbri 117.
Selgitus.
Kuna arvud on kirjutatud kasvavas järjekorras, on kahe numbri üks numbrite summa 1, teine 17. Selleks, et arv oleks suurim, on vajalik, et suurimad numbrid oleksid võimalikult suured, mistõttu suurimate numbrite summa peab olema suurem. 17 liigenditeks jagamisel on vajalik, et üks neist oleks maksimaalne võimalik, nii et kujutame 17 ette 9 ja 8 summana, need on soovitud arvu kaks esimest numbrit. Teised kaks numbrit saadakse arvu 1 jagamisel terminiteks: 1 ja 0. Seetõttu on vastus 9810.
Vastus: 9810.
nr 4. Esinejal Doubleril on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lisa 1,
2. korrutage 2-ga.
Esimene neist suurendab numbrit ekraanil 1 võrra, teine kahekordistab. Näiteks 2122 on programm
korrutada 2-ga
lisada 1
korrutada 2-ga
korrutada 2-ga
mis teisendab arvu 1 arvuks 12.
Kirjutage programmis käskude järjekord, et teisendada number 4 numbriks 57, mis sisaldab mitte rohkem kui 7 käsku, märkides ainult käskude numbrid. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
Selgitus.
Arvuga korrutamine ei ole ühegi arvu puhul pööratav, seega kui läheme arvult 57 arvule 4, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule. Kui arv ei ole 2-kordne, lahutage 1 ja kui see on kordne, jagage 2-ga:
57 − 1 = 56 (meeskond 1);
56/2 = 28 (2. meeskond);
28/2 = 14 (2. meeskond);
14/2 = 7 (2. meeskond);
7 − 1 = 6 (meeskond 1);
6 − 1 = 5 (meeskond 1);
5 − 1 =4 (võistkond 1).
Kirjutame käskude jada vastupidises järjekorras ja saame vastuse: 1112221.
№5. Esitaja Joonistajal on pliiats, mida saab tõsta, langetada ja liigutada. Kui liigutate langetatud pastakat, jätab see sirgjoonelise jälje. Täitajal on järgmised käsud:
Liikumine vektorile (a, b) - esitaja liigub punkti, kuhu on võimalik jõuda etteantust, läbides a ühikut horisontaalselt ja b ühikut vertikaalselt.
Sisestus: Korda 5[ Käsk 1 Käsk 2] tähendab, et nurksulgudes olevate käskude jada korratakse 5 korda.
Joonistaja on lähtekohas. Koostajale antakse täitmiseks järgmine algoritm:
Liigu vektori järgi (5,2)
Vektori teisaldamine (-3, 3)
Korda 3 [Teisalda vektor (1,0)]
Liigu vektori järgi (3, 1)
Millisele kaugusele koordinaatide alguspunktist asub selle algoritmi täitmise tulemusena täitja Joonistaja?
Selgitus.
Lõpp-punktil on telje koordinaadid x Ja y. Neid koordinaate saab lisada üksteisest sõltumatult.
Leiame väärtuse x: 5 - 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 8.
Leiame väärtuse y: 2 + 3 + 1 = 6.
Kaugus koordinaatide alguspunktist leitakse valemiga: , seega
.
teisendab arvu 1 arvuks 12.
Kirjutage programmis käskude järjekord, et teisendada number 4 numbriks 57, mis sisaldab mitte rohkem kui 7 käsku, märkides ainult käskude numbrid. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
Selgitus.
Arvuga korrutamine ei ole ühegi arvu puhul pööratav, seega kui läheme arvult 57 arvule 4, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule. Kui arv ei ole 2-kordne, lahutage 1 ja kui see on kordne, jagage 2-ga:
57 − 1 = 56 (meeskond 1);
56/2 = 28 (2. meeskond);
28/2 = 14 (2. meeskond);
14/2 = 7 (2. meeskond);
7 − 1 = 6 (meeskond 1);
6 − 1 = 5 (meeskond 1);
5 − 1 =4 (võistkond 1).
Kirjutame käskude jada vastupidises järjekorras ja saame vastuse: 1112221.
№6. Executor Calculator töötab täisarvuliste positiivsete ühebaidiliste numbritega. See võib täita kahte käsku:
1. nihutage arvu bitte ühe koha võrra vasakule
2. lisa 1
Näiteks number 7 (00000111 2) teisendatakse käsuga 1 numbriks 14 (00001110 2). Antud arvu 14 korral täideti käskude jada 11222. Kirjutage tulemus kümnendsüsteemis.
Selgitus.
Kui kõige olulisemas numbris pole kedagi, siis käsk 1 kahekordistab arvu, seega saame järgmise:
№7. Seal on Grasshopperi esineja, kes elab numbritel. Rohutirtsu käsusüsteem:
Edasi N – rohutirts hüppab N ühikut edasi
Tagasi M – rohutirts hüppab tagasi M ühikut
Muutujad N ja M võivad võtta mis tahes positiivseid täisarvulisi väärtusi. Grasshopper sai valmis 20 käsust koosneva programmi, milles käske "Tagasi 4" on 4 võrra vähem kui käske "Edasi 3" (muid käske programmis pole). Milline käsk võib seda programmi asendada?
Selgitus.
Tähistage programmis käskude arvuga "Edasi 3" ja - käskude arv "Tagasi 4" jasaab ainult ollamittenegatiivne täisarv number.
Terve rohutirts tehtud käske. Siit leiame. Arvutame välja, kuhu Grasshopper pärast ülaltoodud käskude täitmist maandub:
Sellesse punkti saab jõuda alguspunktist käsu "Edasi 4" täitmisega.
Vastus: Edasi 4.
№8. Ekraanil on kaks akent, millest igaüks sisaldab numbrit. SUMMER täituril on ainult kaks käsku, millele on määratud numbrid:
Käsu number 1 täitmisel liidab LIDAJA kahes aknas olevad numbrid ja kirjutab tulemuse esimesse aknasse ning käsu number 2 täitmisel asendab teise akna numbri selle summaga. Koostage programm, mis sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku, mis numbripaarist 1 ja 2 saab numbrite paari 13 ja 4. Sisestage ainult käskude numbrid.
Näiteks programm 21211 on programm:
Kirjutage teise aknasse numbrite summa
Kirjutage esimesse lahtrisse numbrite summa
Kirjutage teise aknasse numbrite summa
Kirjutage esimesse lahtrisse numbrite summa
Kirjutage esimesse lahtrisse numbrite summa
mis teisendab arvude 1 ja 0 paari numbrite 8 ja 3 paariks.
Selgitus.
Mugavam on minna lõpust algusesse.
Mõlemad meeskonnad jätavad ühe numbri muutmata, mis tähendab, et paar 13 ja 4 sisaldab ka numbrit eelmisest paarist. Kuna 13 > 4, siis 4 pole muutunud, mis tähendab, et 13 = 9 + 4. See paar on saadud meeskond 1 paarist 9 ja 4.
Samamoodi 9 puhul: 9 = 5 + 4, meeskond 1 5 ja 4 paarist.
Samamoodi 5 puhul: 5 = 1 + 4, meeskond 1 paaridest 1 ja 4.
Alates 1< 4, то число 4 получено как 4 = 1 + 3, т. е. meeskond 2 paarist 1 ja 3
Vaidleme sarnaselt 3 poolt: 3 = 1 + 2, meeskond 2 paaridest 1 ja 2.
Lõpuks on käsujada 22111.
№9.
Selgitus.
Kui robot läheb tagasi sama teed pidi, nagu ta lõpplahtrisse tuli, siis see kindlasti kokku ei kuku. Käsurühm 1324 on ümmargune, nii et seda saab kokku voltida. Robot läks läbi tee 132 otsalahtrisse. Seega, et tagasi jõuda, tuleb tal asendada käsud vastupidiste käskudega (241) ja kirjutada need paremalt vasakule: 142.
Vastus: 142.
№10. Robotiesineja tegutseb ruudulisel laual, mille külgnevate lahtrite vahel võivad olla seinad. Robot liigub mööda tahvli lahtreid ja suudab täita käske 1 (üles), 2 (alla), 3 (paremale) ja 4 (vasakule), liikudes külgnevasse lahtrisse sulgudes näidatud suunas. Kui selles suunas on rakkude vahel sein, siis robot hävib. Robot täitis programmi edukalt
Millise kolme käsu jada peab Robot täitma, et naasta lahtrisse, kus ta oli enne programmi algust, ja mitte kokku kukkuda, olenemata sellest, millised seinad väljal on?
Selgitus.
Kui robot läheb tagasi sama teed pidi, nagu ta lõpplahtrisse tuli, siis see kindlasti kokku ei kuku. Käsurühm 3241 on ümmargune, nii et seda saab kokku voltida. Robot läks läbi tee 242 lõpplahtrisse. Seega, et tagasi jõuda, tuleb tal asendada käsud vastupidiste käskudega (131) ja kirjutada need paremalt vasakule: 131.
Vastus: 131.
valesti vormindatud sõnumite töötlemine
№1.
Originaalne Sõnum
1101001 0011000 0011101
võeti kujul
1101001 0001001 0011100.
1) 0000000 0001001 0011100
2) 1101001 0000000 0011100
3) 1101001 0000000 0000000
4) 1101001 0001001 0000000
Selgitus.
№2. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Originaalne Sõnum
1100101 1001011 0011000
võeti kujul
1100111 1001110 0011000.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 1100111 1001011 0011000
2) 1100111 1001110 0000000
3) 0000000 0000000 0011000
4) 0000000 1001110 0011000
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 1100111, selle numbrite summa 5 on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000. Teine sõna: 1001110, selle numbrite 4 summa on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 0011000, selle numbrite 2 summa on paaris, sõna ei muutu.
Vastus on: 0000000 1001110 0011000.
№3. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Originaalne Sõnum
0100100 0001001 0011000
võeti kujul
0100110 0001100 0011000.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0100110 0000000 0011000
2) 0000000 0001100 0011000
3) 0000000 0000000 0011000
4) 0100110 0001100 0000000
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 0100110, selle 3 numbri summa on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000. Teine sõna: 0001100, selle 2 numbri summa on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 0011000, selle numbrite 2 summa on paaris, sõna ei muutu.
Vastus on: 0000000 0001100 0011000.
№4. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Originaalne Sõnum
0011110 0011011 0011011
võeti kujul
0011110 0011000 0011001.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0011110 0011000 0000000
2) 0011101 0000000 0000000
3) 0011110 0000000 0011001
4) 0000000 0011000 0011001
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 0011110, selle numbrite summa 4 on paaris, sõna ei muutu. Teine sõna: 0011000 , selle bittide summa 2 on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 0011001, selle 3 numbri summa on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000.
Vastus on: 0011110 0011000 0000000.
№5. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Originaalne Sõnum
1101001 0011000 0011101
võeti kujul
1101001 0001001 0011100.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0000000 0001001 0011100
2) 1101001 0000000 0011100
3) 1101001 0000000 0000000
4) 1101001 0001001 0000000
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 1101001, selle numbrite summa on 4 - paaris, sõna ei muutu. Teine sõna: 0001001, selle numbrite 2 summa on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 0011100, selle 3 numbri summa on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000.
Vastus on: 1101001 0001001 0000000.
№6. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Originaalne Sõnum
1111101 0011011 1011100
võeti kujul
1111101 0011111 1000100.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0000000 0011111 1000100
2) 1111101 0000000 0000000
3) 1111101 0000000 1000100
4) 1111101 0011111 0000000
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 1111101, selle numbrite 6 summa on paaris, sõna ei muutu. Teine sõna: 0011111, selle numbrite 5 summa on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000. Kolmas sõna: 1000100, selle numbrite 2 summa on paaris, sõna ei muutu.
Vastus on: 1111101 0000000 1000100.
№7. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Originaalne Sõnum
0010100 0101000 1010101
võeti kujul
0010100 0110011 1000101.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0010100 0000000 0000000
2) 0010100 0000000 1000101
3) 0000000 0101000 1010101
4) 0010100 0110011 0000000
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 0010100, selle numbrite 2 summa on paaris, sõna ei muutu. Teine sõna: 0110011, selle numbrite 4 summa on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 1000101, selle 3 numbri summa on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000.
Vastus on: 0010100 0110011 0000000.
№8. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Algne sõnum 1000100 1111101 1101001 saadi numbriga 1000101 1111101 1110001.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0000000 1111101 0000000
2) 0000000 1111101 1110001
3) 1000101 1111101 0000000
4) 1000100 0000000 1101001
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 1000101, selle numbrite summa 3 on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000. Teine sõna: 1111101, selle numbrite 6 summa on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 1110001, selle numbrite summa on 4 – paaris, sõna ei muutu.
Vastus on: 0000000 1111101 1110001.
№9. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Originaalne Sõnum
1010101 0100100 1101001
võeti kujul
1010001 0100100 1100000.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0000000 0100100 0000000
2) 1010101 0000000 1101001
3) 0000000 0100100 1100000
4) 1010101 0100100 0000000
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 1010001, selle 3 numbri summa on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000. Teine sõna: 0100100, selle 2 numbri summa on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 1100000, selle 2 numbri summa on paaris, sõna ei muutu.
Vastus on: 0000000 0100100 1100000.
№10. Mõnes infosüsteemis on teave kodeeritud binaarsetes kuuebitistes sõnades. Andmete edastamisel on võimalik nende moonutamine, seetõttu lisatakse iga sõna lõppu seitsmes (kontroll)bitt, nii et uue sõna bittide summa, lugedes kontrollbiti, on paaris. Näiteks 0 lisatakse sõna 110011 paremale ja 1 sõna 101100 paremale.
Pärast sõna vastuvõtmist töödeldakse seda. Samal ajal kontrollitakse selle numbrite summat, sealhulgas kontrollnumbrit. Kui see on paaritu, tähendab see, et selle sõna edastamine ebaõnnestus ja see asendatakse automaatselt reserveeritud sõnaga 0000000. Kui see on paaris, tähendab see, et ebaõnnestumist ei esinenud või oli rohkem kui üks ebaõnnestumine. Sel juhul vastuvõetud sõna ei muutu.
Algne sõnum 1010101 0101011 0001010 saadi numbriga 1010111 0101011 0001001.
Kuidas saab sõnum pärast töötlemist välja näeb?
1) 0000000 0101011 0000000
2) 1010111 0000000 0000000
3) 1010111 0000000 0001001
4) 0000000 0101011 0001001
Selgitus.
Töötleme vastuvõetud sõnumi iga sõna. Esimene sõna: 1010111, selle numbrite summa 5 on paaritu, sõna asendatakse automaatselt sõnaga 0000000. Teine sõna: 0101011, selle numbrite 4 summa on paaris, sõna ei muutu. Kolmas sõna: 0001001, selle numbrite 2 summa on paaris, sõna ei muutu.
Vastus on: 0000000 0101011 0001001.
Liitmise ja korrutamise operatsioon
№1. Aritmeetika esitajal on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lisage 2,
2. korrutage 3-ga.
Esimene neist suurendab numbrit ekraanil 2 võrra, teine kolmekordistab.
Näiteks, 21211 on programm
korrutada 3-ga
lisada 2
korrutada 3-ga
lisada 2
lisada 2,
mis teisendab arvu 1 arvuks 19.
Salvestage käskude järjekord teisendusprogrammis number 3 kuni 69, mis sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku, mis näitab ainult käskude arvu. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
Selgitus.
Lähme vastupidist ja seejärel kirjutage saadud käskude jada paremalt vasakule. Kui arv ei ole 3-kordne, tähendab see, et see saadakse 2 liitmisel ja kui see on kordne, siis korrutades 3-ga.
69 = 23 * 3 (2. meeskond),
23 = 21 + 2 (meeskond 1),
21 = 7 * 3 (2. meeskond),
7 = 5 + 2 (meeskond 1),
5 = 3 + 2 (meeskond 1).
Paneme kirja käskude järjekorra ja saame vastuseks: 11212
№2. Masin saab sisendiks kolmekohalise numbri. Selle numbri põhjal konstrueeritakse uus number vastavalt järgmistele reeglitele.
1. Algnumbri esimene ja teine, samuti teine ja kolmas number liidetakse.
2. Saadud kaks arvu kirjutatakse üksteise järel kasvavas järjekorras (ilma eraldajateta).
Näide. Esialgne arv: 348. Summad: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Tulemus: 712.
Määrake väikseim number, mille tulemusena tagastab masin numbri 1115.
Selgitus.
Kuna arvud on kirjutatud kasvavas järjekorras, siis on kahe numbri üks numbrite summa 11, teine 15. Selleks, et arv oleks väikseim, on vajalik, et väikseim number oleks kõige suuremates numbrites, mistõttu suurimate numbrite summa peab olema väiksem. 11 liigenditeks jagamisel on vajalik, et üks neist oleks võimalikult väike, seega kujutame 11 ette 2 ja 9 summana, need on soovitud arvu kaks esimest numbrit. Toda kolmas number on 15 − 9 = 6. Seetõttu on soovitud arv 296.
Vastus: 296.
№3. Esinejal TRIPLE on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lahuta 1
2. korrutage 3-ga
Esimene neist vähendab numbrit ekraanil 1 võrra, teine suurendab seda kolm korda.
Kirjutage programmis juhiste järjekord numbrilt 3 numbrini 16 jõudmiseks, mis sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku, märkides ainult juhiste arvu.
(Näiteks programm 21211 on programm
korrutada 3-ga
lahutada 1
korrutada 3-ga
lahutada 1
lahutada 1
mis teisendab arvu 1 neljaks.)
Selgitus.
Arvuga korrutamist ei saa ühegi arvu puhul pöörata, nii et kui läheme arvult 16 arvule 3, taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 16 ei jagu 3-ga, mis tähendab, et see saadakse arvust 17 ühe lahutamisel: 16 = 17 - 1 (käsk 1).
Kordame arvu 17 arutluskäiku: 17 = 18 - 1 (meeskond 1).
2) Kuna soovime saada mitte rohkem kui 5 käsku, on arvu 18 saamiseks kasulik kasutada korrutamist: 18 = 6 * 3 (tiim 2).
Arvu 6 puhul rakendame teist arutluskäiku: 6 = 2 * 3 (meeskond 2) ja arv 2 saadakse kui 2 = 3 - 1 (meeskond 1).
Siis saame lõpuks vastuse: 12211
№4. Esinejal Triple on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lahuta 2
2. korruta kolmega
Esimene neist vähendab numbrit ekraanil 2 võrra, teine kolmekordistab. Kirjutage käskude järjekord 11 kuni 13 saamise programmi, mis sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku, märkides ainult juhiste numbrid. (Näiteks 21211 on programm:
korrutada kolmega
lahutada 2
korrutada kolmega
lahutada 2
lahutada 2,
mis teisendab arvu 2 8-ks). (Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.)
Selgitus.
Arvuga korrutamine ei ole ühegi arvu puhul pööratav, seega kui läheme arvult 13 arvule 11, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 13 ei jagu 3-ga, mis tähendab, et see saadakse, lahutades arvust 15 kaks: 13 \u003d 15 - 2 (meeskond 1).
2) Kuna soovime saada mitte rohkem kui 5 käsku, on arvu 15 saamiseks kasulik kasutada korrutamist: 15 = 5 * 3 (meeskond 2).
5 = 7 - 2 (meeskond 1);
7 = 9 - 2 (meeskond 1);
9 = 11 - 2 (meeskond 1).
№5. Esinejal Excellent on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lisa 1
2. korrutage 5-ga
Neist esimest sooritades lisab Suurepärane õpilane ekraanil olevale numbrile 1 ja teist sooritades korrutab selle 5-ga. Kirjutage programmis käskude järjekord, mis numbrist 2 saab numbri 101 ja sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku. Määrake ainult käskude numbrid.
Näiteks programm 1211 on programm
lisada 1
korrutada 5-ga
lisada 1
lisada 1
See programm teisendab arvu 2 arvuks 17.
Selgitus.
Lahendame probleemi tagurpidi ja seejärel kirjutame saadud käsud paremalt vasakule üles.
Kui arv ei jagu 5-ga, saadakse käsu 1 kaudu, kui jagub, siis käsu 2 kaudu.
101 = 100 + 1 (meeskond 1),
100 = 20 * 5 (2. meeskond),
20 = 4 * 5 (2. meeskond),
4 = 3 + 1 (meeskond 1),
3 = 2 + 1 (meeskond 1).
Lõplik vastus: 11221.
№6. Esinejal Troechnikil on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lisage 2,
2. korrutage 3-ga.
Esimene neist käskudest suurendab ekraanil olevat arvu 2 võrra ja teine - korrutab selle 3-ga. Täitja programm on kolmik - see on käsunumbrite jada. Näiteks 1211 on programm
lisada 2
korrutada 3-ga
lisada 2
lisada 2
See programm teisendab näiteks arvu 2 arvuks 16.
Koostage programm, mis teisendab arvu 12 arvuks 122 ja sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku. Kui selliseid programme on rohkem kui üks, kirjutage mõni neist üles.
Selgitus.
Arvuga korrutamist ei saa ühegi arvu puhul pöörata, seega kui läheme arvult 122 arvule 12, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
1) Arv 122 ei jagu 3-ga, mis tähendab, et see saadakse arvule 120 kahe liitmisel: 122 = 120 + 2 (käsk 1).
2) Kuna soovime saada mitte rohkem kui 5 käsku, on otstarbekas kasutada korrutamist, et saada arv 120: 120 = 40 * 3 (tiim 2).
3) Arv 40 ei jagu 3-ga, mis tähendab, et see saadakse arvule 38 kahe liitmisel: 40 = 38 + 2 (võistkond 1).
4) Arv 38 ei jagu 3-ga, mis tähendab, et see saadakse arvule 36 kahe liitmisel: 38 = 36 + 2 (võistkond 1).
5) Arvu 36 puhul: 36 = 12 * 3 (käsk 2).
Soovitud käskude jada: 21121.
№7. Mõni täitja saab täita ainult 2 käsku:
1. Lisage numbrile 1
2. Korrutage arv 2-ga
Kirjutage programmis käskude järjekord, mida tuleb saada numbrist 729 numbrist 17, mis sisaldab mitte rohkem kui 13 käsku, märkides ainult käskude numbrid
Selgitus.
Selle ülesande lahendamiseks tuleks minna "lõpust", st saada arvust 729 arv 17. Sellest lähtuvalt tuleb mõlemad toimingud ümber pöörata: tehe 1 tähendab arvust 1 lahutamist, tehe 2 tähendab arvu jagamist number 2-ga.
Kasutame algoritmi: kui arv ei jagu kahega, siis lahutame sellest 1, kui jagub, siis jagame 2-ga, aga kui arv jääb 2-ga jagades väiksemaks kui 17, siis lahutame sellest ühe.
Vastus: 1111121212221.
№8.
1. lisage 3,
2. korrutage 5-ga.
Kirjutage käskude järjekord programmi, mis ei sisalda rohkem kui 5 käsku ja tõlgib arvu 4 arvuks 530.
Oma vastuses märkige ainult võistkondade numbrid, ärge asetage numbrite vahele tühikuid.
Jah, programmi jaoks
korrutada 5-ga
lisada 3
lisada 3
tuleb kirjutada: 211. See programm teisendab näiteks arvu 8 arvuks 46.
Selgitus.
Arvuga korrutamine ei ole ühegi arvu puhul pööratav, seega kui läheme arvult 530 arvule 4, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
Kui arv ei ole 5-kordne, lahutage 3 ja kui see on kordne, jagage 5-ga.
Mõelge programmile, mis teisendab arvu 530 arvuks 4:
1) 530/5 = 106 (2. meeskond).
2) 106 − 3 = 103 (võistkond 1).
3) 103 − 3 = 100 (võistkond 1).
4) 100/5 = 20 (2. meeskond).
5) 20/5 = 4 (2. meeskond).
Kirjutame käskude jada vastupidises järjekorras ja saame vastuse: 22112.
№9. Kolm-viis esinejal on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lisage 3,
2. korrutage 5-ga.
Neist esimest sooritades lisab ThreeFive ekraanil olevale numbrile 3 ja teist sooritades korrutab selle arvu 5-ga.
Kirjutage käskude järjekord programmi, mis ei sisalda rohkem kui 5 käsku ja tõlgib arvu 1 arvuks 515.
Oma vastuses märkige ainult võistkondade numbrid, ärge asetage numbrite vahele tühikuid.
Jah, programmi jaoks
korrutada 5-ga
lisada 3
lisada 3
tuleb kirjutada: 211. See programm teisendab näiteks arvu 4 arvuks 26.
Selgitus.
Arvuga korrutamine ei ole ühegi arvu puhul pööratav, seega kui läheme arvult 515 arvule 1, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
Kui arv ei ole 5-kordne, lahutage 3 ja kui see on kordne, jagage 5-ga.
Mõelge programmile, mis teisendab arvu 515 arvuks 1:
1) 515/5 = 103 (2. meeskond).
2) 103 − 3 = 100 (meeskond 1).
4) 20/5 = 4 (2. meeskond).
5) 4 − 3 = 1 (meeskond 1).
Kirjutame käskude jada vastupidises järjekorras ja saame vastuse: 12212.
№10. Accordi esinejal on kaks meeskonda, kellele on määratud numbrid:
1. lahuta 1
2. korrutage 5-ga
Neist esimest sooritades lahutab Chord ekraanil olevast arvust 1 ja teist sooritades korrutab selle arvu 5-ga. Kirjutage käskude järjekord programmi, mis sisaldab mitte rohkem kui 5 käsku ja tõlgib arvu 5 numbrisse 98. Oma vastuses märkige ainult käskude numbrid. Ärge asetage numbrite vahele tühikuid. Jah, programmi jaoks
korrutada 5-ga
lahutada 1
lahutada 1
tuleb kirjutada: 211. See programm teisendab näiteks arvu 4 arvuks 18.
Selgitus.
Arvuga korrutamist ei saa ühegi arvu puhul pöörata, nii et kui läheme arvult 98 numbrile 5, siis taastame programmi üheselt. Vastuvõetud käsud kirjutatakse paremalt vasakule.
Kui arv ei ole 5-kordne, lisage 1 ja kui see on kordne, jagage 5-ga.
Mõelge programmile, mis teisendab arvu 98 arvuks 5.
1) 98 + 1 = 99 (meeskond 1).
2) 99 + 1 = 100 (meeskond 1).
3) 100/5 = 20 (2. meeskond).
4) 20/5 = 4 (2. meeskond).
5) 4 + 1 = 5 (meeskond 1).
Kirjutame käskude jada vastupidises järjekorras ja saame vastuse: 12211.
Numbrijada kontrollimine algoritmile vastavuse osas
№1.
a) esikohal on üks numbritest 1, 2, 3, mis ei ole viimasel kohal;
b) arvu keskmine number on kas 2, 3 või 5, kuid mitte esimesel kohal.
Selgitus.
Võite kohe loobuda vastusest 4, mis ei vasta tingimusele "arv on teadaolevalt paaris".
1. valiku korral langeb viimasel kohal olev number kokku esimese koha numbriga, mis ei vasta tingimusele a).
3. variandi puhul on esimene ja keskmine number samad, mis ei vasta tingimusele b).
№2.
a) esikohal on üks numbritest 5, 6, 8, mis ei ole viimasel kohal;
b) numbri keskmine number on kas 5, 7 või 9, kuid mitte esimesel kohal.
Milline järgmistest arvudest vastab kõigile antud tingimustele?
Selgitus.
Võite kohe loobuda vastusest 1, mis ei vasta tingimusele "arv on teadaolevalt paaris". 2. variandi puhul langeb viimasel kohal olev arv 8 kokku esimesel kohal oleva numbriga, mis ei vasta tingimusele a). 3. variandi puhul on esimene ja keskmine number samad, mis ei vasta tingimusele b).
Seetõttu on õige vastus number 4.
№3. Viiekohaline arv moodustatakse numbritest 0, 1, 2, 3, 4, 5. On teada, et arv on paaritu ja lisaks moodustatakse see järgmiste reeglite järgi:
a) kui antud arv jagatakse 3-ga, on jääk 0;
b) väikseima numbri number on 1 võrra suurem kui kõige olulisema numbri number.
Milline järgmistest arvudest vastab kõigile antud tingimustele?
Selgitus.
Võite kohe loobuda vastusest 2, mis ei vasta tingimusele "number on teadaolevalt paaritu".
3. variandi puhul on vähima tähendusega numbri number 3 suurem kui kõige olulisema numbri number 1 2 võrra, mis ei vasta tingimusele b).
Valiku 4) numbrite summa on 13, mis ei jagu 3-ga, st see valik ei vasta tingimusele a).
№4. Viiekohaline arv moodustatakse arvudest 0, 5, 6, 7, 8, 9. On teada, et arv on paaris ja lisaks moodustatakse järgmiste reeglite järgi:
a) arv jagub 4-ga ilma jäägita;
b) väikseima numbri number on 1 võrra suurem kui kõige olulisema numbri number.
Milline järgmistest arvudest vastab kõigile antud tingimustele?
Selgitus.
Valikud 1), 3) ja 4) ei vasta tingimusele b), kuna vähima tähendusega numbri number on väiksem kui kõige olulisema numbri number.
Seetõttu on õige vastus number 2.
№5.
Milline järgmistest arvudest vastab kõigile antud tingimustele?
Selgitus.
Valikutes 2) ja 4) korduvad numbrid reas, mis tähendab, et need ei vasta tingimusele b). Valik 1) ei sobi, kuna sisaldab paarisarvu 6, mis ei sisaldu numbrite loendis, millest arv moodustatakse.
Õige vastus on number 3.
№6. Viiekohaline arv moodustatakse arvudest 0, 1, 2, 4, 6, 8. Arv moodustatakse teatavasti järgmiste reeglite järgi:
a) kui arv jagatakse 5-ga, on jääk 0;
b) kahe naabernumbri erinevuse moodul ei ületa 2.
Milline järgmistest arvudest vastab kõigile antud tingimustele?
Selgitus.
Võime kohe loobuda valikust 4), mis ei vasta tingimusele a).
Valikute 2) erinevus kõrvuti asetsevate numbrite 6 ja 2 vahel on 4 ning valikul 3) kõrvutiasetsevate numbrite 8 ja 5 erinevus on 3, seega ei vasta need tingimusele b)
Seetõttu on õige vastus number 1.
№7. Viiekohaline arv moodustatakse arvudest 0, 1, 2, 3, 4, 5. On teada, et arv on paaris ja lisaks moodustatakse järgmiste reeglite järgi:
a) mis tahes kahe kõrvuti asetseva numbri erinevuse moodul on väiksem kui 1;
b) arv jagub 4-ga ilma jäägita.
Milline järgmistest arvudest vastab kõigile antud tingimustele?
Selgitus.
Valikud 1) ja 2) ei sobi, kuna need on neljakohalised.
Variant 3) ei sobi, kuna arv 22222 = 11111 * 2, esimene tegur on paaritu, teine ei jagu 4-ga, seega ei jagu ka arv 22222 4-ga ilma jäägita.
Õige vastus on number 4.
№8. Viiekohaline arv moodustatakse arvudest 0, 1, 3, 5, 7, 9. Arv moodustatakse teatavasti järgmiste reeglite järgi:
a) arv jagub 10-ga ilma jäägita;
b) kahe kõrvuti asetseva numbri erinevuse moodul on vähemalt 1.
Milline järgmistest arvudest vastab kõigile antud tingimustele?
Selgitus.
a) variant 1 ei sobi selle tingimusega, seega 10-ga jagades saad arvu, millel on jääk.
b) et erinevuse moodul oleks vähemalt üks, peavad kõrvuti asetsevad numbrid olema erinevad, valikud 1, 2 ja 4 ei sobi selle tingimusega.
Õige vastus on number 3.
№9. Ivan kutsus oma sõbra Saša külla, kuid ei öelnud talle sissepääsu digiluku koodi, vaid saatis järgmise sõnumi: “Esialgne jada: 8, 1, 6, 2, 4. Esiteks suurendage kõiki numbreid väiksemaks kui 5 1. Seejärel kõik isegi rohkem kui 5 jagatud 2-ga. Seejärel eemalda saadud jadast kõik paaritud arvud. Pärast sõnumis näidatud toimingute tegemist sai Sasha digitaalse luku koodi:
3) 4, 1, 2, 3, 5
Selgitus.
Teostame järjestikku kõik sammud:
8 1 6 2 4 => 8 2 6 3 5 => 4 2 3 3 5 => 4 2
№10. Anya kutsus oma sõbra Nataša külla, kuid ei öelnud talle sissepääsu digiluku koodi, vaid saatis järgmise sõnumi: "Järjestuses 4, 1, 9, 3, 7, 5 lahutage kõigist numbritest 3 mis on suuremad kui 4, ja seejärel eemaldage saadud jadast kõik paaritud numbrid. Pärast sõnumis näidatud toimingute tegemist sai Nataša digitaalluku jaoks järgmise koodi:
4) 4, 1, 6, 3, 4, 2
Selgitus.
Teostame järjestikku kõik sammud:
Alates 4 1 9 3 7 5 saame 4 1 6 3 4 2.
Alates 4 1 6 3 4 2 saame 4 6 4 2.