Sisemise tulumäära hinnang. Sisemise tulumäära määramine projekti atraktiivsuse hindamiseks
Jevgeni Smirnov
Bsadsensedinamick
#
Investeeringud
IRR-i arvutuste valemid ja näited
Artiklite navigeerimine
- Mis on investeerimisprojekti IRR ja miks seda vaja on?
- Kuidas arvutada sisemist tulumäära
- Sisemine tulumäära valem ja arvutusnäide
- Sisemise tulumäära arvutamine Exceli tabelis
- Graafiline meetod sisemise tulumäära IRR määramiseks
- Internetis sisemised tulumäära kalkulaatorid
- Saadud andmete analüüs
- IRR-i eelised ja puudused
- Erinevus muudetud sisemise tulumäära MIRR ja IRR vahel
Investeerimispraktika näitab, et projekti rahastamise väljavaadete õigeks hindamiseks on vajalikud eelkalkulatsioonid. Kõige olulisem näitaja on sisemine tulumäär. See norm võtab arvesse antud kapitalisummade ja sissetulevate rahavoogude väärtusi ning määrab lõpuks kindlaks investeeringu tasuvuspunkti.
Artikkel on pühendatud IRR-i mõiste majanduslikule tähendusele ja selle näitaja arvutamisele.
Mis on investeerimisprojekti IRR ja miks seda vaja on?
Lihtsate sõnadega on lihtne selgitada, mis see on, sisemine tulumäär (IRR). Kodu- ja maailmamajandus on seda indikaatorit pikka aega kasutanud, kuigi seda nimetatakse erinevalt: sisemine tasuvuskordaja (IRR), ettevõtte sisemine tulumäär (IRR), sisemine tulumäär (IRR) jne.
Mõiste on inglise keelest tõlgitud kui “Internal Rate of Return” (lühendatult IRR), mis ilmselt kõige täpsemalt iseloomustab mõiste tähendust ja olemust.
Sisemine tulumäär viitab projekti marginaalsele tootlusele, mis tagab diskonteeritud isemajandamise.
Kõik näib olevat selge, kuid selle sõnastuse lühidus nõuab mõningast selgitust.
Kõik projekti ümber käivad rahavood, nimelt sissetulevad (kasum äritegevusest plussmärgiga) ja väljaminevad (miinusmärgiga teostuskulud), peaksid kokku saama nulliks, mis näitab nende vastastikust kompenseerimist ehk omavarustatust.
Sõna "diskonteeritud" tähendab, et iga netorahavoogu tuleb investeerimisperioodi jooksul diskonteerida erineva intressimääraga. See viitab pangaintressile, inflatsiooniindeksile, devalvatsioonitasemele (välisvaluutainvesteeringute puhul) jne.
Investeeringu sisemine tulumäär võtab arvesse spetsiaalset korrigeerimistegurit. See on diskontomäär, mis näitab, kui tõhusalt kasutatakse kapitali võrreldes teiste ettevõtete investeerimisvõimalustega samal ajavahemikul.
Eeltoodud definitsioonist lähtuvalt saame sõnastada sisemise tulumäära arvutamise eesmärgid.
Esimene võimalus IRR-i indikaatori kasutamiseks on hinnata investeeringu tasuvust. Mida suurem väärtus, seda eelistatavam on projekt.
Näitaja teine rakendus on maksimaalsete laenuintresside aastamäära määramine. IRR muutub eriti oluliseks pangalaenude puhul projekti finantseerimiseks. Kui laenu intressimäär on suurem kui planeeritud kasumlikkus, muutub väljaminevate ja laekuvate rahavoogude summade vahe negatiivseks, mis tähendab kahjumit.
Kuidas arvutada sisemist tulumäära
IRR-i saab arvutada neljal viisil: käsitsi, kasutades valemit, kasutades sisseehitatud Exceli funktsiooni, graafilist meetodit ja kasutades veebikalkulaatorit.
Nullsumma võrrand esitatakse allpool.
Matemaatiline meetod on kõige lihtsamini mõistetav, kuid tehniliselt võib see olla üsna keeruline.
Exceli vormis peate sisestama vajalikud andmed kulude ja eeldatava investeeringutasuvuse taseme kohta, kasutades allikana äriplaani.
Kõige selgem on IRR-i sõltuvuse graafik diskonteeritud tulu suurusest. Diagramm on koostatud võrdsete ajavahemike järel, mis on kantud piki abstsisstellge. Ordinaat näitab diskonteeritud tulude ja vähendatud kulude summasid. Tasuvuspunkt arvutatakse graafiku joone ja nulltaseme lõikepunktina.
Sisemine tulumäära valem ja arvutusnäide
Sisemise tulumäära arvutamise lähtevalem on järgmine võrrand:
- NPV – projekti nüüdispuhasväärtus;
- N – arveldusperioodide arv (tavaliselt aastad);
- T – arveldusperioodi number;
- ON – projekti kulud algperioodil (algav investeeringu suurus) ja järgnevad investeeringud;
- IRR – sisemine kasumlikkuse määr.
Äärmiselt madal sisemine tulumäär vastab NPV väärtusele null. Teisisõnu peab IRR-i tootlusmäära abil arvutatud nüüdisväärtus vastama omavarustatusele.
Pärast ülaltoodud valemi teisendamist leiate minimaalse sisemise tulumäära:
- IRRmin – minimaalne sisemine tasuvusmäär;
- N – arveldusperioodide arv;
- IST – investeeringute suurus iga perioodi kohta;
- ON – investeeringu kogusumma.
Selle valemi rakendamise selgemaks muutmiseks on mõttekas kaaluda arvutuse näidet.
Investeerimisobjekt - kinnisvara - üürile anda korter. Selle omandamiseks tuleb kulutada 1,5 miljonit rubla. Üüri laekumised prognoositakse järgmise ajakava järgi:
- 1. aasta - 620 tuhat rubla.
- 2. aasta – 632 tuhat rubla.
- 3. aasta - 790 tuhat rubla.
Sissetulevate voogude summad ja korteri maksumus on antud rahas (tuhandetes rublades). Kui asendate andmed valemis, saate:
See tähendab 8%.
Kui sisemine tootlus on 8%, on kõrgema intressimääraga kaasatud laenukapitali kasutamine kahjumlik. Isegi tavaline hoius pangas kui finantsinstrument võib tuua ettevõtjale suuremat kasumit kui sellistel tingimustel korteri väljaüürimine.
Sisemise tulumäära arvutamine Exceli tabelis
Ülaltoodud IRR-i näitaja arvutamise valem on selge ja mugav, kuid kui projekte on mitu ja tingimused on keerulisemad, muutub ülesanne tarbetult aeganõudvaks. Õnneks on olemas Exceli investeeringute tulemuslikkuse tööriist. Allpool käsitletakse näidet, mis selgitab sisemise tulumäära arvutamist.
Exceli programmil on sisseehitatud VSD-funktsioon - seda peaksite kasutama. Sel juhul peaksite järgima lihtsaid reegleid ja tegema lihtsat toimingute jada.
Excelis IRR-i arvutamiseks vajate:
- Logige programmi sisse.
- Koostage raamat rahavoogude ja nende kuupäevade tabeliga. Ühel väärtustest peab tingimata olema negatiivne väärtus - see on investeeringu summa, see tähendab rakendamise maksumus. Tabel võib võrdluseks sisaldada andmeid mitme projekti kohta.
- Valige funktsiooniviisardis IRR-funktsioon (Vene VND või VSD liidese jaoks), vajutades nuppu fx.
- Märkige analüüsitavate andmetega soovitud veeru ala. Rida kuvatakse kujul „IRR(B4:B:12, 7,2%)”.
- Klõpsake nuppu "OK".
Graafiline meetod sisemise tulumäära IRR määramiseks
Sisemise tulumäära arvutamise graafiline meetod erineb eelnevalt kirjeldatutest selle poolest, et see on visuaalsem ja ligikaudne. Diagrammi koostamiseks on vaja ka arvutusi, kuid nõuded nende täpsusele on madalamad. Sellel pole aga suurt tähtsust, sest ka lähteandmed kannatavad märkimisväärse "ülestöötamise" all.
Meetodi olemus on võime määrata piirnäitaja IRR väärtust graafiku joone ja ordinaattelje lõikepunktina, st kasumlikkuse nullväärtust. Graafikud nüüdisväärtuse sõltuvusest diskontomäärast koostatakse käsitsi või kasutades Exceli diagrammi funktsiooni võimalusi. Neid võib olla mitu ja eelistatavamaks peetakse selle projekti, mille investeeringu piirtasu väärtus on nullpunktist kaugemal.
Internetis sisemised tulumäära kalkulaatorid
Investeerimisprojekti IRR-i leidmiseks on ka teisi võimalusi ilma Exceli tabeleid kasutamata. Internetis on saadaval spetsiaalsed kalkulaatorid, millesse on sisse ehitatud valmis algoritmid. Kasutajal ei ole vaja süveneda, milliste valemitega ja kuidas nende instrumentide sisemist tulumäära arvutatakse: piisab rahavoogude summade sisestamisest.
Kalkulaator
Saadud andmete analüüs
Seega on sisemine investeeringutasuvus välja arvutatud ja nüüd tuleb see lahti mõtestada. Selge on see, et suure näitajaga projekt tasub end kiiremini ära, kuid sama tähendusega on ka üldtuntud kasumikriteerium ehk keskmine tasuvusmäär. Negatiivne IRR näitab selgelt, et investeering on kahjumlik ja tähendab, et selle summa ületab majandusliku efekti.
Kas sisemine tulumäär võib olla suurem kui 100 protsenti? Teoreetiliselt jah, kuid praktikas juhtub seda äärmiselt harva. Mis on siis IRR-i normaalväärtus?
Küsimusele, milline see näitaja peaks olema, pole selget vastust. Selle vastuvõetava taseme kindlaksmääramine on võimalik ainult võrdlemise teel. IRR peab tingimata olema suurem kui diskontomäär RT. Kui see nii ei ole, siis vaevalt tasub projekti investeerida. Detailides:
- IRR on väiksem kui RT - projekt on investori jaoks selgelt kahjumlik;
- IRR on võrdne RT-ga - investeeringud tasuvad end ära, kuid tulu ei too;
- IRR on suurem kui RT – oodatakse kasumit.
Võrdlus on võimalik ka investeeriva ettevõtte minimaalse oodatava kasumlikkuse tasemega ja see on igal ettevõttel erinev.
IRR-i eelised ja puudused
Sisemine tootlus ei suuda kahjuks iseenesest ja teistest näitajatest eraldiseisvalt investeeringu tasuvust terviklikult iseloomustada.
Esiteks ei võeta see arvesse kasumist saadud tulu refinantseerimise mõju.
Teiseks, olles suhteline väärtus, ei näita IRR summasid rahas ning protsendid ei kajasta alati investorile vajalikku informatsiooni.
Kolmandaks nõuab täiendavate vahendite investeerimine korduvaid arvutusi, mille tulemuseks on sama IRR-i jaoks mitu väärtust.
Samas on tootlusel kui investeeringu eeldatava efektiivsuse tunnusel vaieldamatud eelised.
Indikaator on asendamatu mitme projekti võrdlemisel erinevatel ajaperioodidel, sõltumata rahastuse suurusest.
Diskontomäära ei pruugita arvesse võtta, kuna see ei kajastu valemites.
Erinevus muudetud sisemise tulumäära MIRR ja IRR vahel
Mõningaid IRR-indikaatori puudujääke saab kompenseerida valemi veidi keerulisema versiooniga. Muudetud sisemine tulumäär hõlmab ebakindluse kõrvaldamist, mis tuleneb mitmetest investeeringute osadest ebastandardsetes tingimustes.
Muudetud sisemise tulumäära MIRR arvutamise metoodika põhineb järgmistel sätetel.
Tootlusmäär (IRR) on investeerimisprojekti efektiivsuse näitaja. See on intressimäär, mille korral nüüdispuhasväärtus on null.
Miks IRR arvutatakse?
Tootlusmäär arvutatakse investeerimisprojekti kahe tunnuse hindamiseks:- Selle kasumlikkus. Mida kõrgem on IRR väärtus, seda tulusam on projekt.
- Maksimaalne laenumäär. Pangalaenude väljastamise intressimäärasid võrreldakse IRR-iga. Kui need osutuvad tootlusest kõrgemaks, on projekti elluviimine laenufinantseerimisega kahjumlik.
IRR-i arvutamise kord
IRR-i indikaator määratakse järjestikuse lähendamise meetodil. Analüütiku tegevused on jagatud kolme etappi, ta:- Diskonteerib tulevasi investeeringuid ja projektist saadavat eeldatavat tulu, s.o. toob tulevased rahavood praegusesse hetke, juhindudes põhimõttest: raha on praegu kallim kui hiljem.
- Leiab nüüdispuhasväärtuse (NPV), lahutades diskonteeritud tulust jooksvale perioodile vähendatud kulude summa.
- Kui väärtus on positiivne, suurendab see diskontomäära, kui see on negatiivne, siis see väheneb. Valik viiakse läbi seni, kuni NPV on võrdne nulliga.
- IRR1 > IRR2 - esimene projekt toob rohkem kasumit kui teine;
- IRR > WACC - projekt on võimeline tootma kasumit;
- IRR = WACC - projekt ei too nullkasumit. Selleks, et rakendamine oleks tulemuslik, on vaja kohandada rahastamisallikaid või tagada selle rakendamisest saadav suur tulu.
IRR-i arvutusmeetodi plussid ja miinused
Investeerimisprojektide tasuvusmäära alusel hindamisel on järgmised eelised:- Annab võimaluse võrrelda erinevate rakendusperioodidega majandusalgatuste tulemuslikkust. Näiteks võimaldab IRR võrrelda kahte projekti, millest üks on ellu viidud viis ja teine kümme aastat.
- Võimaldab hinnata investeerimise otstarbekust. Näitaja näitab, kas projektiga on mõtet alustada või on tulusam paigutada raha pangahoiusele.
- Tuleviku tulude prognoosimine on keeruline. Kuna nende suurus sõltub majanduslikest ja poliitilistest teguritest, millest mõnda ei saa planeerida.
- Projektist saadava raha sissevoolu absoluutväärtuse määramine on võimatu. IRR on suhteline näitaja.
- Reinvesteerimisarvestuse puudumine. Tootlus eirab tõsiasja, et osa projektist saadud tulust saab reinvesteerida.
Mis võib konkureerida õiguse pärast pidada kõige populaarsemaks valikuks või "ebausaldusväärsete" investeeringute väljarookimiseks.
Finantsõpikud hindavad seda näitajat väga soodsalt, soovitades seda laialdaselt kasutada.
Tänase väljaande ülesandeks on lõhkuda sisenormi mõiste röntgeni erapooletusega komponentideks ning anda huvitatud lugejale erapooletu ülevaade selle meetodi eelistest ja puudustest eelkõige praktilise rakendamise seisukohalt. .
Tootlusmäär: esialgne teave
Traditsiooni kohaselt värskendagem oma mälu mõne olulise reegli osas, mis tulenevad puhtast teooriast.
Eelkõige näitab üks neist reeglitest selliste investeerimisvõimaluste rakendamist, mis pakuvad rohkem kui olemasolevate alternatiivkulude suurus.
Seda väitekirja võiks pidada täiesti õigeks, kui mitte selle tõlgendamisega seotud arvukate vigade tõttu.
Mis on sisemine tulumäär
Pikaajaliste investeeringute tegeliku tasuvuse leidmisel satuvad paljud inimesed segadusse, mida on lihtne seletada.
Paraku pole veel leiutatud lihtsat ja mugavat tööriista, mis võimaldaks soovitud väärtuse käsitsi, põlvili, ilma tarbetu vaimse pingutuseta välja arvutada...
Selle probleemi lahendamiseks kasutatakse spetsiaalset, nn sisemine tulumäär, mis väljakujunenud traditsiooni kohaselt on tähistatud kui IRR .
Selle indikaatori arvutamiseks peate lahendama "lihtsaima" võrrandi:
Juhtudel, kus T on 1, 2 ja isegi 3, on võrrand vähemalt lahendatav ja väärtuse arvutamiseks saab tuletada suhteliselt lihtsaid avaldisi IRR asendades vastavad andmed.
Juhtudel, kui T > 3, sellised lihtsustused enam ei tööta ja praktikas tuleb kasutada spetsiaalseid arvutiprogramme või asendusi.
Näide sisemise tulumäära arvutamisest
Teooriat saab kõige paremini õppida konkreetsete näidete kaudu.
Kujutagem ette, et meie esialgne investeering on 1500 dollarit.
Rahavoog 1. aasta lõpus on 700 $, 2. aastal 1400 $, 3. aastal 2100 $.
Asendades kogu selle väärtuste komplekti meie viimase valemiga, anname võrrandile järgmise kuju:
NPV = -1500 $ + 700 $ / (1 + IRR) + 1400 $ / (1 + IRR) 2 + 2100 $ / (1 + IRR) 3 = 0.
Esiteks arvutame NPV väärtuse at IRR = 0:
NPV = -1500 $ + 700 $ / (1 + 0) + 1400 $ / (1 + 0) 2 + 2100 $ / (1 + 0) 3 = +2700 dollarit.
Alates sellest, kui saime POSITIIVNE NPV väärtus, nõutav sisemine tulumäär peaks samuti olema VEEL null.
Arvutame nüüd NPV väärtuse, näiteks IRR = 80% (0,80):
NPV = -1500 $ + 700 $ / (1 + 0,8) + 1400 $ / (1 + 0,8) 2 + 2100 $ / (1 + 0,8) 3 = -318,93 dollarit.
Seekord saime NEGATIIVNE tähenduses. See tähendab, et sisemine tulumäär peaks olema VÄHEM 80 %.
Aja säästmiseks arvutasime NPV iseseisvalt, kasutades väärtuste algandmeid IRR, mis varieerub vahemikus 0 kuni 100, mille järel koostati järgmine graafik:
Nagu graafikust järeldub, väärtuses IRR, võrdub 60%, NPV on võrdne nulliga (st ristub x-teljega).
Püüab leida teooria sügavusest sisemine tulumäär Teatav investeerimistaju viib meid järgmistele järeldustele.
Kui võimalus maksab VÄHEM sisemine tasuvus, on investeering õigustatud ja vastav projekt peaks olema NÕUSTU.
Vastasel juhul peaksid investeeringud olema KEELDADA.
Vaatame uuesti oma diagrammi, et mõista, miks see tõsi on.
Kui diskontomäär (alternatiivkulude suurus) on vahemikus 0 kuni 60, see tähendab, et VÄHEM sisemine tulumäär, on nüüdispuhasväärtuse väärtuste kogum POSITIIVNE.
Kui alternatiivkulude ja sisemise tulumäära väärtused on võrdsed, on NPV väärtus 0.
Ja lõpuks, kui alternatiivse väärtuse väärtus maksab ÜLETA sisemise tulumäära suurus, on NPV väärtus NEGATIIVNE.
Ülaltoodud põhjendus kehtib kõikidel juhtudel, kus, nagu meie näites, on nüüdispuhasväärtuse diagrammil ühtlaselt langev vaade.
Praktikas on võimalikud ka muud olukorrad, mille analüüs näitab, miks võib sisemise tulumäära meetodi ceteris paribus kasutamine viia investeerimisotsuste paikapidavuse osas ekslike järeldusteni.
See on aga meie järgnevate väljaannete teema...
Investeerimisettevõtja tulemuslikkuse hindamine on kohustuslik protseduur enne lõpliku otsuse tegemist sellesse vahendite paigutamise kohta. On mitmeid projektianalüüsi meetodeid, mille hulgas peetakse kõige levinumaks NPV, IRR, PI, DPP, DP, ARR. Kõik need lühendid on tööriist projekti analüüsimiseks erinevate kriteeriumide järgi, mis koos annavad investorile olulist infot objektiivse investeerimisotsuse tegemiseks.
Investeerimisprojektide hindamise peamised kriteeriumid
Inimestele, kes soovivad oma raha investeerida ja kasumit teenida, on kõige olulisem NPV ja IRR arvutamine.
Mõelgem pikemalt sellele, mis need kriteeriumid on.
NPV (inglise keelest praegune puhasväärtus)– praegune puhasväärtus. See näitaja iseloomustab rahavoogude muutust. See arvutatakse kõigi laekunud investeeringute ja projekti elluviimise kulude (jooksvad kulud, laenu tagasimaksed jne) vahena, võttes arvesse aktsepteeritud väärtust. Teisisõnu, selle näitaja positiivse väärtuse korral võivad investorid loota, et projekti põhitegevusest genereeritud rahavood katavad kõik kulud ja toovad oodatava kasumi tasemel, mis ei ole madalam kui .
NPV viitab neile näitajatele, mida saab kiiresti, kohe pärast investeerimisettepaneku saamist arvutada. Selle tulemuseks on absoluutväärtus, mille põhjal saad valida mitme pakkumise hulgast kõige atraktiivsema. Praeguse väärtuse arvutamiseks kasutage järgmist valemit:
- CF t – rahavoog ajavahemikul t;
- r – tõkkemäära väärtus;
- CF 0 on algne rahavoog, põhimõtteliselt võrdub investeerimiskapitali summaga.
Netorahavoog määratakse reeglina iga tegevusvaldkonna (investeerimine, tegevus, finants) jaoks eraldi. Kõige problemaatilisem aspekt on õige paigaldamine. Selle arvutamiseks on mitmeid meetodeid (CAPM, WACC, ROE - ROA, Gordoni mudel, riskipreemia meetod) erinevatel alustel.
Saadud tulemusi on väga lihtne kasutada. Kui väärtus on suurem kui null, pakub ettepanek huvi ja selle võib heaks kiita. Kui indikaator on alla nulli, näitab see, et projektil pole väljavaateid investeeringut tagasi saada ja kasumit teenida. Nullilähedaste väärtuste puhul tehakse positiivne otsus tavaliselt alles siis, kui kasum ei ole ainus oluline kriteerium ja olulist rolli mängivad muud tegurid (paljulubavale turule sisenemine, sotsiaalne komponent).
Kui kasutate seda tööriista mitme algatuse võrdlemiseks, on parem eelistada seda, mille NPV on suurem.
IRR (inglise keelest Internal Rate of Return)– see on sisemine tulumäär (return). See kujutab endast maksimaalset lubatavat investeeringukulu, st diskontomäära, mille korral NPV näitaja võrdub nulliga (algatuse kulud ja sellest saadav tulu on võrdsed).
IRR-i arvutamiseks ei ole eraldi valemit, see leitakse nüüdispuhasväärtuse valemi muutmisega:
- CF – investeerimisprojektiga genereeritud rahavoog;
- IRR – sisemine tulumäär;
- CF 0 – esialgne rahavoog.
Valemil võib olla muu vorm, näiteks see:
- n – ajavahemike arv;
- See on perioodil t tehtud investeeringute maht.
Kõige sagedamini kasutatav hindamine on aga graafiku kasutamine, millel on kaks arvutatud NPV väärtust, millest üks on veidi alla nulli ja teine veidi üle. Väärtused on ühendatud sirgjoonega selle lõikepunktis abstsissteljega ja leitakse tegelikule kõige lähemal oleva indikaatori väärtus.
Kui arvutuse tulemusena on sisemise kasumlikkuse määr väiksem kui rahastamise kaasamise kulu (tasuvus), siis on selline projekt elluviimiseks kahjumlik. Vastasel juhul saab selle arendusse kaasata.
Peamiste projekti tulemuslikkuse kriteeriumide omadused
Kuna mõlemad meetodid on majandusteadlaste ja rahastajate seas ülipopulaarsed, tasub lähemalt uurida, milline neist suudab objektiivsemat infot anda. NPV ja IRR kriteeriumide võrdlev kirjeldus näitab, et igal neist finantsinstrumentidest on oma tugevad ja nõrgad küljed.
NPV eristavad omadused on:
- Näitaja sõltub otseselt ettevõtte mastaabist: mida suurem on investeering ja suurem rahavoog, seda suurem on hetkeväärtuse näitaja väärtus.
- Mõju finantseerimisstruktuuri kriteeriumi väärtusele ajaperioodide lõikes. Kui projekt läbib kõik kuluetapid (projekt, alginvesteering, loobumiskulud), on kulu tõenäoliselt minimaalne.
- Investeeringu ja rajatise käitamise alguse vahelise ajavahe kestuse mõju; mida pikem on paus, seda madalam on NPV väärtus. Lisaks võib tõkkemäära dünaamika oluliselt mõjutada investeeringu diskonteeritud summat.
Indikaatori arvulist väärtust mõjutavad peamiselt järgmised tegurid:
- Allahindlus.
- Tootmisprotsessi tempo: vähem kulusid - rohkem kasumit - rohkem tulu.
- Ettevõtte ulatus, sõltuvus toodetud toodete arvust, müügimahud ja investeeringute maht.
Vaatamata kogu selle arvutusmeetodi mugavusele ei sobi see investeerimisprojektide võrdlemiseks, mis vähemalt ühe ülaltoodud teguri poolest üksteisest oluliselt erinevad. Seetõttu on selliste võrdluste jaoks vaja teist, paindlikumat kriteeriumi.
Sisemise tulumäära eelised hõlmavad järgmist:
Kuid sisemisel tulumäära kriteeriumil on ka oma puudused, sealhulgas:
- Suutmatus näidata projekti kulude kasvu absoluutarvudes.
- Arvutamise keerukus ja võimalus saada ebaõige tulemus rahavoogude ebasüstemaatilise struktuuriga (vahelduvate negatiivsete ja positiivsete väärtustega).
NPV - IRR paari rahastajad eelistavad kasutada teist meetodit, kuna see ei pea arvutama diskontomäära, nagu nüüdispuhasväärtuse puhul. Lisaks arvutatakse sisemise kasumlikkuse määra määramisel saadud tulemus protsentides, nii et seda on mugavam kasutada suhteliste väärtuste (protsendide) võrdlemisel ja nüüdispuhasväärtus arvutatakse rahas ja vastavalt sellele. on võrdluseks vähem sobiv. Kuigi enamikes õpikutes on kirjas, et NPV näitab algatusega loodud lisandväärtuse suurust, tuleks seda eelistada.
Sageli annavad ülaltoodud põhinäitajad tulemusi, mis on üksteisega vastuolus. Selle põhjuseks võib olla arvutuses sisalduv diskontomäär või finantsvoogude ebastandardne struktuur. Samal ajal iseloomustab NPV tulevase sissetuleku suurust ja IRR selle laekumise määra. Millise variandiga on parem valida? Sel juhul soovitavad finantsanalüüsi spetsialistid valida jooksva väärtuse kriteeriumi, kuna see võtab arvesse muutuvat diskontomäära ja investeeringu peamine eesmärk on kasumi suurus, mitte selle laekumise kiirus.
Nagu ülaltoodust nähtub, on IRR ja NPV investeerimisettepaneku tõhususe peamised näitajad. Nende põhjal saab investor või ettevõtte omanik välja arvutada muid abinäitajaid, nagu tasuvusindeks (PI), (DPP) ja kaalutud keskmine investeeringutasuvus (ARR).
Enne investeerimisprojekti valimist arvutatakse välja sisemine tulumäär (IRR). Sel juhul arvutatakse nüüdisväärtuse puhastulu summa erinevate diskontomääradega, mida saab teha kas käsitsi või automatiseeritud meetoditega. Tänu sellele indikaatorile saate määrata võimaliku investeeringu tasuvuse ja optimaalse laenumäära. Sellel meetodil on aga ka omad puudused. Mis on IRR praktikas ja kuidas indikaatorit arvutusvalemi abil arvutada, näidatakse allpool.
Internal Rate of Return ehk vene keeles IRR on defineeritud kui sisemine tootlus (IRR) ehk teisisõnu sisemine tootlusmäär, mida sageli nimetatakse sisemiseks tootluseks.
See sisemine tulumäär on intressimäär, mille korral projekti kõigi rahavoogude diskonteeritud väärtus (NPV) on võrdne nulliga. Sellistel tingimustel on tagatud kahjumite puudumine, st investeeringutest saadav tulu on identne projekti kuludega.
Arvutuse majanduslik tähendus on järgmine:
- Iseloomusta potentsiaalse investeeringu tasuvust. Mida kõrgem on IRR tootlus, seda kõrgem on projekti tasuvusnäitaja ja vastavalt kahe võimaliku investeerimisvariandi hulgast valides ceteris paribus, valige see, mille IRR-i arvutus näitas kõrgemat määra.
- Määrake optimaalne laenumäär. Kuna IRR-i arvutus näitab maksimaalset hinda, millega investeering katki läheb, saab seda seostada intressimääraga, millega ettevõte saab investeeringu jaoks laenu võtta. Kui kavandatava laenu intress on suurem kui saadud RKT väärtus, on projekt kahjumlik. Ja vastupidi – kui laenuintress on madalam kui investeerimismäär (IRR), siis laenatud vahendid toovad lisaväärtust.
Näiteks kui võtate laenu, mille eest peate maksma 15% aastas, ja investeerite selle projekti, mis toob 20% aastas, teenib investor projekti pealt raha. Kui projekti tasuvuse hindamisel tehakse viga ja IRR osutub alla 15%, siis tuleb pangal tagasi anda rohkem, kui projekti tegevus toob. Pank ise teeb sama, meelitades elanikelt raha ja andes seda võlausaldajatele kõrgema intressiga. Seega saate IRR-i arvutamisel hõlpsalt ja lihtsalt teada saada vastuvõetava ülemise taseme - laenatud kapitali maksumuse limiidi.
Tegelikult on need võimalused samal ajal eelised, mida IRR-i arvutamine investorile annab. Investor saab võrrelda perspektiivseid projekte omavahel kapitali kasutamise efektiivsuse osas. Lisaks on IRR-i kasutamise eeliseks see, et see võimaldab võrrelda projekte erinevate investeerimisperioodidega – investeerimishorisontidega. IRR tuvastab projekti, mis võib pikas perspektiivis teenida suurt kasumit.
Rahvamajanduse kogutulu eripära on aga see, et saadud näitaja ei võimalda ammendavalt hinnata.
Investeeringute atraktiivsuse hindamiseks (sh võrreldes teiste projektidega) võrreldakse IRR-i näiteks nõutava kapitali tootlusega (efektiivne diskontomäär). Tavad kasutavad selle võrdlusväärtuse jaoks sageli kaalutud keskmist kapitalikulu (WACC). Kuid WACC asemel võib võtta teise tulumäära - näiteks pangahoiuse intressimäära. Kui pärast arvutuste tegemist selgub, et pangahoiuse intressimäär on näiteks 15% ja potentsiaalse projekti IRR on 20%, siis oleks õigem investeerida raha projekti kui asetage see hoiule.
Sisemine tulumäära valem
IRR-i näitaja määramiseks tuginevad nad praeguse puhaskasumlikkuse võrrandile:
Selle põhjal näeb sisemise tulumäära valem välja järgmine:
Siin r on intressimäär.
Sama IRR-i valem üldvormis näeb välja selline.
Siin CF t on rahavood teatud ajahetkel ja n on ajaperioodide arv. Oluline on märkida, et IRR-i näitaja (erinevalt NPV-st) on rakendatav ainult investeerimisprojekti tunnustega protsessidele - see tähendab juhtudel, kui üks rahavoog (enamasti esimene - alginvesteering) on negatiivne.
IRR-i arvutuste näited
IRR-i näitaja arvutamise vajadusega seisavad silmitsi mitte ainult professionaalsed investorid, vaid ka peaaegu kõik inimesed, kes soovivad oma kogutud vahendeid kasumlikult investeerida.
Näide ettevõtte investeerimise IRR-i arvutamisest
Toome näite sisemise tulumäära arvutamise meetodi kasutamisest konstantse tõkkemäära tingimustes.
Projekti omadused:
- Planeeritava investeeringu suurus on 114 500 dollarit.
- Investeeringu tulu:
- esimesel aastal: 30 000 dollarit;
- teisel aastal: 42 000 dollarit;
- kolmandal aastal: 43 000 dollarit;
- neljandal aastal: 39 500 dollarit.
- Võrreldava efektiivse barjääri määra suurus on 9,2%.
See arvutusnäide kasutab järjestikuse lähendamise meetodit. Barjäärimäärade "tüübid" valitakse nii, et saadakse minimaalsed NPV väärtused modulo. Seejärel viiakse läbi aproksimeerimine.
Arvutame rahavood ümber jooksvate väärtuste kujul:
- PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 $
- PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 $
- PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 $
- PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 $
NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) – 114500 = 6769,04 $
- PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 $
- PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 $
- PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 $
- PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 $
NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 $
Eeldades, et lõigul a-b on NPV(r) funktsioon sirgjooneline, kasutame selle sirge lõigu lähendamiseks võrrandit:
IRR arvutus:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%
Kuna teatud sõltuvus peab säilima, siis kontrollime tulemust sellega. Arvutusvalem loetakse õiglaseks, kui on täidetud järgmised tingimused: NPV(a) > 0 > NPV(b) ja r(a)< IRR < r(b).
Arvutatud IRR näitab, et sisemine tasuvuskordaja on 12,12%, mis ületab 9,2% (efektiivne barjäärimäär), mis tähendab, et projekti võib vastu võtta.
IRR-i mitmekordse määramise probleemi kõrvaldamiseks ja (vahelduvate rahavoogudega) vale arvutamise vältimiseks koostatakse kõige sagedamini NPV(r) graafik.
Sellise graafiku näide on toodud ülal kahe erineva intressimääraga tingimusliku projekti A ja B kohta. Iga nende IRR-väärtuse määrab ristmik X-teljega, kuna see tase vastab NPV=0-le. Seega on näites näha, et projekti A puhul on ristmik skaalaga punktis, mis on tähistatud 14,5 (IRR=14,5%), ja projekti B puhul on ristmik punktis, mis on tähistatud 11,8 (IRR=11,8%). .
Erainvesteeringute võrdlev juhtumiuuring
Veel üks näide IRR-i määramise vajadusest võib olla näide tavalise inimese elust, kes ei plaani ühtegi äriprojekti käivitada, vaid soovib lihtsalt kogunenud raha kõige tulusamalt kasutada.
Oletame, et 6 miljoni rubla omamine eeldab kas viimist panka intressiga või korteri ostmist, et see 3 aastaks välja üürida, ja seejärel müüa, tagastades põhikapitali. Siin arvutatakse IRR iga lahenduse jaoks eraldi.
- Pangahoiuse puhul on võimalik paigutada vahendeid 3 aastaks hinnaga 9% aastas. Panga pakutavatel tingimustel saate aasta lõpus välja võtta 540 tuhat rubla ja 3 aasta pärast saate välja võtta kõik 6 miljonit pluss viimase aasta intressid. Kuna ka hoius on investeerimisprojekt, siis sellele arvutatakse sisemine tootlus. Siin langeb see kokku panga pakutava protsendiga - 9%. Kui algsed 6 miljonit rubla on juba saadaval (st te ei pea neid laenama ja raha kasutamise eest intressi maksma), on sellised investeeringud tulusad mis tahes hoiuseintressiga.
- Korteri ostmise, väljaüürimise ja müümise puhul on olukord sarnane - alguses investeeritakse ka raha, siis võetakse tulu ja korterit müües tagastatakse kapital. Kui korteri maksumus ja üür ei muutu, on aasta üür 40 tuhat kuus 480 tuhat rubla. Projekti “Korter” IRR-i indikaatori arvutamine näitab 8% aastas (eeldusel, et korter tarnitakse katkematult kogu investeerimisperioodi jooksul ja kapitali tagastamine summas 6 miljonit rubla).
Siit järeldub, et kui kõik tingimused jäävad muutumatuks, siis isegi omakapitali (mitte laenatud) kapitali olemasolul on esimeses projektis “Pank” IRR-i määr kõrgem ja seda projekti peetakse investorile eelistatavamaks.
Samas jääb IRR-i määr teisel juhul 8% tasemele aastas, sõltumata sellest, mitmeks aastaks korter välja üüritakse.
Kui aga inflatsioon mõjutab korteri maksumust ja see tõuseb igal aastal järjekindlalt vastavalt 10%, 9% ja 8%, siis arveldusperioodi lõpuks saab korteri müüa 7 miljoni 769 tuhande 520 rubla eest. Projekti kolmandal aastal näitab rahavoo kasv IRR-i 14,53%. Sel juhul on projekt “Korter” tulusam kui “Panga” projekt, kuid ainult siis, kui on olemas omakapital. Kui algsumma saamiseks on vaja taotleda laenu mõnest teisest tavapangast, siis minimaalset refinantseerimismäära 17% arvestades osutub projekt “Korter” kahjumlikuks.