Кружок 30 школы. Заочный математический кружок
Космос в популярном сознании представляется царством холода и пустоты (помните песню: «Здесь холод космический, цвет неба иной»?). Однако примерно с середины XIX века исследователи стали понимать, что пространство между звездами по крайней мере не пусто. Наглядный признак существования межзвездного вещества - так называемые темные облака, бесформенные черные пятна, особенно хорошо различимые на светлой полосе Млечного Пути. В XVIII–XIX веках полагали, что это реальные «дырки» в распределении звезд, однако к 1920-м годам сложилось мнение: пятна выдают присутствие колоссальных облаков межзвездной пыли, которые мешают нам видеть свет расположенных за ними звезд (фото 1).
В середине XIX века началась новая эпоха в астрономии: благодаря работам Густава Кирхгофа и Роберта Бунзена появился спектральный анализ, позволивший определять химический состав и физические параметры газа в астрономических объектах. Астрономы быстро оценили новую возможность, и 1860-е годы стали временем бурного расцвета звездной спектроскопии. Одновременно, во многом благодаря усилиям замечательного наблюдателя Уильяма Хеггинса, накапливались и доказательства наличия газа не только в звездах, но и в пространстве между ними.
Хеггинс был пионером научных исследований незвездной материи. С 1863 года он публиковал результаты спектроскопического исследования некоторых туманностей, включая Большую Туманность Ориона, и продемонстрировал, что спектры туманностей в видимом диапазоне сильно отличаются от спектров звезд. Излучение типичной звезды - непрерывный спектр, на который накладываются линии поглощения, рождающиеся в звездной атмосфере. А спектры туманностей, полученные Хеггинсом, состояли из нескольких эмиссионных линий, практически без непрерывного спектра. Это был спектр горячего разреженного газа, параметры которого совершенно не похожи на параметры газа в звездах. Основной вывод Хеггинса: получено наблюдательное подтверждение предположения Гершеля о том, что в космосе помимо звезд есть диффузное вещество, распределенное по значительным объемам пространства.
Чтобы собственное свечение межзвездного газа можно было наблюдать в оптическом диапазоне, он должен быть не только горячим, но и довольно плотным, а этим условиям отвечает далеко не все межзвездное вещество. В 1904 году Йоханнес Хартманн заметил, что более холодный и/или разреженный межзвездный газ выдает свое присутствие, оставляя в звездных спектрах собственные линии поглощения, которые рождаются не в атмосфере звезды, а вне ее, на пути от звезды к наблюдателю.
Исследование линий излучения и поглощения межзвездного газа позволило к 1930-м годам довольно хорошо изучить его химический состав и установить, что он состоит из тех же элементов, которые встречаются и на Земле. Несколько линий в спектрах долго не поддавались отождествлению, и Хеггинс предположил, что это новый химический элемент - небулий (от лат. nebula - облако), но он оказался всего лишь дважды ионизованным кислородом.
К началу 1930-х годов полагали, что все линии в спектре межзвездного газа выявлены и приписаны определенным атомам и ионам. Однако в 1934 году Пол Мерилл сообщил о четырех неидентифицированных линиях в желтой и красной областях спектра. Ранее наблюдавшиеся межзвездные линии имели очень малую ширину, как и положено атомарным линиям, образующимся в газе низкой плотности, а эти были шире и размытее. Практически сразу было высказано предположение, что это линии поглощения не атомов или ионов, а молекул. Но каких? Предлагались и экзотические молекулы, например натрия (Na 2), и привычные двухатомные соединения, еще в XIX веке обнаруженные в кометных хвостах тем же Хеггинсом, например молекула CN. Окончательно существование межзвездных молекул было установлено в конце 1930-х годов, когда несколько неидентифицированных линий в синей области спектра удалось однозначно связать с соединениями CH, CH + и CN.
Особенность химических реакций в межзвездной среде - доминирование двухчастичных процессов: стехиометрические коэффициенты всегда равны единице. Поначалу единственным путем к формированию молекул казались реакции «радиативной ассоциации»: чтобы два атома, столкнувшись, объединились в молекулу, необходимо отвести избыточную энергию. Если молекула, сформировавшись в возбужденном состоянии, успевает до распада излучить фотон и перейти в невозбужденное состояние, она сохраняет устойчивость. Расчеты, проведенные до 1950-х годов, показывали, что наблюдаемое содержание трех этих простых молекул вроде бы удается объяснить в предположении, что они формируются в реакциях радиативной ассоциации и разрушаются межзвездным полем излучения - совокупным полем излучения звезд Галактики.
Круг забот астрохимии в то время был не особенно широк, по крайней мере в межзвездной среде: три молекулы, с десяток реакций между ними и их составными элементами. Ситуация перестала быть спокойной в 1951 году, когда Дэвид Бэйтс и Лайман Спитцер пересчитали равновесные содержания молекул с учетом новых данных о скоростях реакций радиативной ассоциации. Оказалось, что атомы связываются в молекулы гораздо медленнее, чем считалось до этого, и потому простая модель промахивается в предсказании содержания CH и CH + на порядки величины. Тогда они предположили, что две из этих молекул появляются не в результате синтеза из атомов, а в результате разрушения более сложных молекул, конкретно - метана. А откуда взялся метан? Ну, он мог образоваться в звездных атмосферах, а потом попасть в межзвездную среду в составе пылинок.
Позже космической пыли стали приписывать и более активную химическую роль, нежели роль простого переносчика молекул. Например, если для эффективного протекания химических реакций в межзвездной среде не хватает третьего тела, которое отводило бы избыток энергии, почему не предположить, что это пылинка? Атомы и молекулы могли бы вступать в реакции друг с другом на ее поверхности, а потом испаряться, пополняя собой межзвездный газ.
Свойства межзвездной среды
Когда в межзвездной среде были обнаружены первые молекулы, ни ее физические свойства, ни даже химический состав не были хорошо известны. Само обнаружение молекул CH и CH + считалось в конце 1930-х годов важным доказательством наличия там углерода и водорода. Все изменилось в 1951 году, когда было обнаружено излучение межзвездного атомарного водорода, знаменитое излучение на длине волны около 21 см. Стало ясно, что именно водорода в межзвездной среде больше всего. По современным представлениям, межзвездное вещество - это водород, гелий и лишь 2% по массе более тяжелых элементов. Значительная часть этих тяжелых элементов, особенно металлов, находится в пылинках. Полная масса межзвездного вещества в диске нашей Галактики - несколько миллиардов масс Солнца, или 1–2% от полной массы диска. А масса пыли примерно в сто раз меньше массы газа.
Вещество распределено по межзвездному пространству неоднородно. Его можно разделить на три фазы: горячую, теплую и холодную. Горячая фаза - это очень разреженный корональный газ, ионизованный водород с температурой в миллионы кельвинов и плотностью порядка 0,001 см –3 , занимающий примерно половину объема галактического диска. Теплая фаза, на долю которой приходится еще половина объема диска, имеет плотность около 0,1 см –3 и температуру 8000–10 000 К. Водород в ней может быть и ионизованным, и нейтральным. Холодная фаза действительно холодна, ее температура не более 100 K, а в самых плотных областях мороз до единиц кельвинов. Холодный нейтральный газ занимает всего около процента объема диска, но масса его составляет примерно половину всей массы межзвездного вещества. Это подразумевает значительную плотность, сотни частиц на кубический сантиметр и выше. Значительную по межзвездным понятиям, конечно, - для электронных приборов это замечательный вакуум, 10 –14 торр!
Плотный холодный нейтральный газ имеет клочковатую облачную структуру, ту самую, что прослеживается по облакам межзвездной пыли. Логично предположить, что облака пыли и облака газа - это одни и те же облака, в которых пыль и газ перемешаны друг с другом. Однако наблюдения показали, что области пространства, в которых поглощающее действие пыли максимально, не совпадают с областями максимальной интенсивности излучения атомарного водорода. В 1955 году Барт Бок с соавторами предположили, что в наиболее плотных участках межзвездных облаков, тех самых, которые делаются непрозрачными в оптическом диапазоне из-за высокой концентрации пыли, водород находится не в атомарном, а в молекулярном состоянии.
Поскольку водород - основной компонент межзвездной среды, названия различных фаз отражают состояние именно водорода. Ионизованная среда - это среда, в которой ионизован водород, другие атомы могут сохранять нейтральность. Нейтральная среда - это среда, в которой водород нейтрален, хотя другие атомы могут быть ионизованы. Плотные компактные облака, предположительно состоящие в основном из молекулярного водорода, называются молекулярными облаками. Именно в них и начинается подлинная история межзвездной астрохимии.
Невидимые и видимые молекулы
Первые межзвездные молекулы были обнаружены благодаря своим линиям поглощения в оптическом диапазоне. Поначалу их набор был не слишком велик, и для их описания хватало простых моделей на основе реакций радиативной ассоциации и/или реакций на поверхностях пылинок. Однако еще в 1949 году И.С. Шкловский предсказал, что более удобен для наблюдения межзвездных молекул радиодиапазон, в нем можно наблюдать не только поглощение, но и излучение молекул. Чтобы увидеть линии поглощения, необходима фоновая звезда, излучение которой будут поглощать межзвездные молекулы. Но если вы смотрите на молекулярное облако, то фоновых звезд вы не увидите, потому что их излучение будет полностью поглощено пылью, входящей в состав того же самого облака! Если же молекулы излучают сами, вы увидите их везде, где они есть, а не только там, где их заботливо подсвечивают сзади.
Излучение молекул связано с наличием у них дополнительных степеней свободы. Молекула может вращаться, вибрировать, совершать более сложные движения, с каждым из которых связан набор энергетических уровней. Переходя с одного уровня на другой, молекула, так же, как и атом, поглощает и излучает фотоны. Энергетика этих движений невысока, поэтому они с легкостью возбуждаются даже при низких температурах в молекулярных облаках. Фотоны, соответствующие переходам между молекулярными энергетическими уровнями, попадают не в видимый диапазон, а в инфракрасный, субмиллиметровый, миллиметровый, сантиметровый... Поэтому исследования излучения молекул начались, когда у астрономов появились инструменты для наблюдений в длинноволновых диапазонах.
Правда, первая межзвездная молекула, обнаруженная по наблюдениям в радиодиапазоне, наблюдалась все-таки в поглощении: в 1963 году в радиоизлучении остатка сверхновой Кассиопея A. Это была линия поглощения гидроксила (OH) - длина волны 18 см, а вскорости гидроксил был обнаружен и в излучении. В 1968 году наблюдалась эмиссионная линия аммиака 1,25 см, через несколько месяцев нашли воду - линия 1,35 см. Очень важным открытием в исследованиях молекулярной межзвездной среды стало открытие в 1970 году излучения молекулы оксида углерода (CO) на длине волны 2,6 мм.
До этого времени молекулярные облака были в известной степени гипотетическими объектами. У самого распространенного химического соединения во Вселенной - молекулы водорода (H 2) - нет переходов в длинноволновой области спектра. При низких температурах в молекулярной среде она просто не светится, то есть остается невидимой, несмотря на все свое высокое содержание. У молекулы H 2 есть, правда, линии поглощения, но они попадают в ультрафиолетовый диапазон, в котором нельзя наблюдать с поверхности Земли; нужны телескопы, установленные либо на высотных ракетах, либо на космических аппаратах, что значительно усложняет наблюдения и еще значительнее удорожает их. Но даже при наличии заатмосферного инструмента линии поглощения молекулярного водорода можно наблюдать только при наличии фоновых звезд. Если учесть, что звезд или иных астрономических объектов, излучающих в ультрафиолетовом диапазоне, в принципе не так много и, кроме того, в этом диапазоне поглощение пыли достигает максимума, становится понятно, что возможности изучения молекулярного водорода по линиям поглощения весьма ограниченны.
Молекула CO стала спасением - в отличие, например, от аммиака, она начинает светиться при невысоких плотностях. Две ее линии, соответствующие переходам из основного вращательного состояния в первое возбужденное и из первого во второе возбужденное, попадают в миллиметровый диапазон (2,6 мм и 1,3 мм), все еще доступный для наблюдений с поверхности Земли. Более коротковолновое излучение поглощается земной атмосферой, более длинноволновое излучение дает изображения меньшей четкости (при заданном диаметре объектива угловое разрешение телескопа тем хуже, чем больше наблюдаемая длина волны). И молекул CO много, причем настолько много, что в этом виде находится, по-видимому, большая часть всего углерода в молекулярных облаках. Это означает, что содержание CO определяется не столько особенностями химической эволюции среды (в отличие от молекул CH и CH +), сколько попросту количеством доступных атомов C. И поэтому содержание CO в молекулярном газе можно считать, по крайней мере в первом приближении, постоянным.
Поэтому именно молекулу CO используют как индикатор наличия молекулярного газа. И если вам где-то встречается, например, карта распределения молекулярного газа в Галактике, это будет карта распределения именно оксида углерода, а не молекулярного водорода. Допустимость столь широкого применения CO в последнее время все чаще ставится под сомнение, но заменить его особенно нечем. Так что приходится компенсировать возможную неопределенность в интерпретации наблюдений CO осмотрительностью в ее проведении.
Новые подходы к астрохимии
В начале 1970-х годов количество известных межзвездных молекул стало измеряться десятками. И чем больше их открывалось, тем яснее становилось, что прежние химические модели, которые и содержание первой тройки CH, CH + и CN объясняли не очень уверенно, с возросшим количеством молекул вовсе не работают. Новый взгляд (он принят и сейчас) на химическую эволюцию молекулярных облаков был предложен в 1973 году Вильямом Ватсоном и независимо Эриком Хербстом и Вильямом Клемперером.
Итак, мы имеем дело с очень холодной средой и очень богатым молекулярным составом: сегодня известно около полутора сотен молекул. Реакции радиативной ассоциации слишком медленны, чтобы обеспечить наблюдаемое содержание даже двухатомных молекул, не говоря уже о более сложных соединениях. Реакции на поверхностях пылинок более эффективны, но при 10 К молекула, синтезированная на поверхности пылинки, в большинстве случаев останется примороженной к ней.
Ватсон, Хербст и Клемперер предположили, что в формировании молекулярного состава холодных межзвездных облаков определяющую роль играют не реакции радиативной ассоциации, а ион-молекулярные реакции, то есть реакции между нейтральными и ионизованными компонентами. Их скорости не зависят от температуры, а в некоторых случаях при низких температурах даже возрастают.
Дело за малым: вещество облака нужно немного ионизовать. Излучение (свет близких к облаку звезд или совокупное излучение всех звезд Галактики) не столько ионизует, сколько диссоциирует. Кроме того, из-за пыли излучение не проникает внутрь молекулярных облаков, засвечивая лишь их периферию.
Но в Галактике есть другой ионизующий фактор - космические лучи: атомные ядра, разогнанные каким-то процессом до очень высокой скорости. Природа этого процесса до сих пор окончательно не раскрыта, хотя ускорение космических лучей (тех, что интересны с точки зрения астрохимии) происходит, скорее всего, в ударных волнах, сопровождающих вспышки сверхновых звезд. Космические лучи (как и все вещество Галактики) состоят главным образом из полностью ионизованных водорода и гелия, то есть из протонов и альфа-частиц.
Сталкиваясь с самой распространенной молекулой H 2 , частица ионизует ее, превращая в ион H 2 + . Он, в свою очередь, вступает в ион-молекулярную реакцию с другой молекулой H 2 , образуя ион H 3 + . И вот этот-то ион и становится главным двигателем всей последующей химии, вступая в ион-молекулярные реакции с кислородом, углеродом и азотом. Дальше все идет по общей схеме, которая для кислорода выглядит так:
O + H 3 + → OH + + H 2
OH + + H 2 → H 2 O + + H
H 2 O + + H 2 → H 3 O + + H
H 3 O + + e → H 2 O + H или H 3 O + + e → OH + H 2
Последняя реакция в этой цепочке - реакция диссоциативной рекомбинации иона гидроксония со свободным электроном - приводит к образованию молекулы, насыщенной водородом, в данном случае молекулы воды, или к образованию гидроксила. Естественно, диссоциативная рекомбинация может случиться и с промежуточными ионами. Конечный итог этой последовательности для основных тяжелых элементов - образование воды, метана и аммиака. Возможен другой вариант: частица ионизует атом примесного элемента (O, C, N), а этот ион реагирует с молекулой H 2 , опять же с образованием ионов OH + , CH + , NH + (далее с теми же остановками). Цепочки разных элементов, естественно, развиваются не в изоляции: их промежуточные компоненты реагируют друг с другом, и в результате этого «перекрестного опыления» большая часть углерода переходит в молекулы CO, кислород, оставшийся не связанным в молекулах CO, - в молекулы воды и O 2 , а основным резервуаром азота становится молекула N 2 . Те же атомы, что не вошли в эти основные компоненты, становятся составными частями более сложных молекул, самая большая из которых, известная на сегодняшний день, состоит из 13 атомов.
В эту схему не вписываются несколько молекул, образование которых в газовой фазе оказалось крайне неэффективным. Например, в том же 1970 году кроме CO была в значительных количествах обнаружена существенно более сложная молекула - метанол. Долгое время синтез метанола считался результатом короткой цепочки: ион CH 3 + реагировал с водой, образуя протонированный метанол CH 3 OH 2 + , а затем этот ион рекомбинировал с электроном, разделяясь на метанол и атом водорода. Однако эксперименты показали, что молекуле CH 3 OH 2 + при рекомбинации проще разваливаться посередине, так что газофазный механизм образования метанола не работает.
Однако есть и более важный пример: в газовой фазе не образуется молекулярный водород! Схема с ион-молекулярными реакциями работает только при условии, что в среде уже есть молекулы H 2 . Но откуда они берутся? Существует три способа сформировать молекулярный водород в газовой фазе, но все они чрезвычайно медленны и в галактических молекулярных облаках работать не могут. Решение проблемы найдено в возвращении к одному из прежних механизмов, а именно к реакциям на поверхностях космических пылинок.
Как и прежде, пылинка в этом механизме играет роль третьего тела, предоставляя на своей поверхности условия для объединения атомов, которые не могут объединиться в газовой фазе. В холодной среде свободные атомы водорода примерзают к пылинкам, но из-за тепловых колебаний не сидят на одном месте, а диффундируют по их поверхности. Два атома водорода, встретившись в процессе этих блужданий, могут объединиться в молекулу H 2 , а энергия, выделяющаяся при реакции, отрывает молекулу от пылинки и переносит ее в газ.
Естественно, если атом водорода встретит на поверхности не своего собрата, а какой-то другой атом или молекулу, итог реакции также будет иным. Но есть ли на пыли другие компоненты? Есть, и на это указывают современные наблюдения наиболее плотных частей молекулярных облаков, так называемых ядер, которые (не исключено) в будущем превратятся в звезды, окруженные планетными системами. В ядрах происходит химическая дифференциация: из наиболее плотной части ядра исходит в основном излучение соединений азота (аммиака, иона N 2 H +), а соединения углерода (CO, CS, C 2 S) светятся в окружающей ядро оболочке, поэтому на картах радиоизлучения такие ядра выглядят как компактные пятна эмиссии соединений азота, окруженные колечками эмиссии оксида углерода.
Современное объяснение дифференциации таково: в наиболее плотной и холодной части молекулярного ядра соединения углерода, в первую очередь CO, примерзают к пылинкам, образуя на них ледяные оболочки-мантии. В газовой фазе они сохраняются только на периферии ядра, куда, возможно, проникает излучение звезд Галактики, частично испаряющее ледяные мантии. С соединениями азота ситуация иная: основная азотсодержащая молекула N 2 к пыли примерзает не так быстро, как CO, и потому в газовой фазе даже самой холодной части ядра гораздо дольше остается достаточно азота, чтобы обеспечить наблюдаемое количество аммиака и иона N 2 H + .
В ледяных мантиях пылинок тоже идут химические реакции, главным образом связанные с добавлением атомов водорода к примерзшим молекулам. Например, последовательное присоединение атомов H к молекулам CO в ледяных оболочках пылинок приводит к синтезу метанола. Чуть более сложные реакции, в которых помимо водорода участвуют и другие компоненты, ведут к появлению и других многоатомных молекул. Когда в недрах ядра загорается молодая звезда, ее излучение испаряет мантии пылевых частиц, и продукты химического синтеза появляются в газовой фазе, где их также удается наблюдать.
Успехи и проблемы
Разумеется, помимо ион-молекулярных и поверхностных реакций в межзвездной среде происходят и другие процессы: и нейтраль-нейтральные реакции (в том числе реакции радиативной ассоциации), и фотореакции (ионизации и диссоциации), и процессы обмена компонентами между газовой фазой и пылинками. В современные астрохимические модели приходится включать сотни различных компонентов, связанных между собой тысячами реакций. Важно вот что: количество моделируемых компонентов существенно превышает то количество, что реально наблюдается, поскольку из одних только наблюдаемых молекул составить работающую модель не удается! Собственно говоря, так было с самого начала современной астрохимии: ион H 3 + , существование которого постулировалось в моделях Ватсона, Хербста и Клемперера, был обнаружен в наблюдениях только в середине 1990-х годов.
Все современные данные о химических реакциях в межзвездной и околозвездной среде собраны в специализированных базах данных, из которых наиболее популярны две: UDFA (UMIST Database for Astrochemistry ) и KIDA (Kinetic Database for Astrochemistry ).
Эти базы данных, по сути, представляют собой списки реакций с двумя реагентами, несколькими продуктами и численными параметрами (от одного до трех), позволяющими рассчитать скорость реакции в зависимости от температуры, поля излучения и потока космических лучей. Наборы реакций на поверхностях пылинок менее стандартизованы, однако и здесь есть два-три варианта, которые применяются в большинстве астрохимических исследований. Реакции, включенные в эти наборы, позволяют количественно объяснить результаты наблюдений молекулярного состава объектов разного возраста и при разных физических условиях.
Сегодня астрохимия развивается в четырех направлениях.
Во-первых, большое внимание привлекает к себе химия изотопомеров, в первую очередь химия соединений дейтерия. Помимо атомов H в межзвездной среде присутствуют также атомы D, в пропорции примерно 1:100 000, что сравнимо с содержанием прочих примесных атомов. Помимо молекул H 2 на пылинках образуются также молекулы HD. В холодной среде реакция
H 3 + + HD → H 2 D + + H 2
не уравновешивается обратным процессом. Ион H 2 D + играет в химии роль, аналогичную роли иона H 3 + , и через него атомы дейтерия начинают распространяться по более сложным соединениям. Итог оказывается достаточно интересным: при общем отношении D/H порядка 10 –5 отношение содержания некоторых дейтерированных молекул к содержанию недейтерированных аналогов (например, HDCO к H 2 CO, HDO к H 2 O) достигает процентов и даже десятков процентов. Аналогичное направление совершенствования моделей - учет различий в химии изотопов углерода и азота.
Во-вторых, одним из основных астрохимических направлений остаются реакции на поверхностях пылинок. Здесь большая работа проводится, например, по изучению особенностей реакций в зависимости от свойств поверхности пылинки и от ее температуры. До сих пор неясны детали испарения с пылинки синтезировавшихся на ней органических молекул.
В-третьих, химические модели постепенно проникают все глубже в исследования динамики межзвездной среды, в том числе в исследования процессов рождения звезд и планет. Это проникновение очень важно, поскольку оно позволяет напрямую соотносить численное описание движений вещества в межзвездной среде с наблюдениями молекулярных спектральных линий. Кроме того, эта задача имеет и астробиологическое приложение, связанное с возможностью попадания межзвездной органики на формирующиеся планеты.
В-четвертых, все больше становится наблюдательных данных о содержании различных молекул в других галактиках, в том числе и в галактиках на больших красных смещениях. Это означает, что мы уже не можем замыкаться в рамках Млечного Пути и должны разбираться с тем, как происходит химическая эволюция при ином элементном составе среды, при других характеристиках поля излучения, при других свойствах пылинок или какие химические реакции происходили в догалактической среде, когда весь набор элементов ограничивался водородом, гелием и литием.
При этом и рядом с нами остается немало загадок. Например, линии, найденные в 1934 году Мериллом, так до сих пор и не отождествлены. Да и происхождение первой найденной межзвездной молекулы - CH + - остается пока неясным...
«Рапространенность элементов в космосе изучает космохимия, а их распространенность на Земле – геохимия. Изучение распространенности элементов в космосе – довольно сложная задача, так как...»
Распространенность элементов
в природе
Рапространенность элементов в космосе изучает
космохимия, а их распространенность на Земле – геохимия.
Изучение распространенности элементов в космосе –
довольно сложная задача, так как вещество в космическом
пространстве находится в различном состоянии (звезды,
планеты, пылевые облака, межзвездное пространство и т. д.).
Иногда состояние вещества трудно представить. Например,
сложно говорить о состоянии вещества и элементов в нейтронных звездах, белых карликах, черных дырах при колоссальных температурах и давлениях. Тем не менее науке достаточно много известно о том, какие элементы и в каких количествах есть в космосе.
В межзвездном пространстве встречаются ионы и атомы различных элементов, а также группы атомов, радикалы и даже молекулы, например молекулы формальдегида, воды, HCN, CH3CN, CO, SiO2, CoS и др.
Особенно много в межзвездном пространстве ионов кальция.
Кроме него, в космосе рассеяны атомы водорода, калия, углерода, ионы натрия, кислорода, титана и другие частицы.
Первое место по распространенности во Вселенной принадлежит водороду.
Химический состав звезд Химический состав звезд зависит от многих факторов, в том числе и от температуры. По мере повышения температуры состав частиц, существующих в атмосфере звезды, упрощается. Так, спектральный анализ звезд с температурой 10 000-50 000°С показывает в их атмосферах линии ионизированных водорода и гелия и ионы металлов. В атмосферах звезд с температурой 5000°С обнаруживаются уже радикалы, а в атмосферах звезд с температурой 3800°С – даже молекулы оксидов. Химический состав некоторых звезд с температурами 20 000-30 000° С приведен в табл. 6.1.
Видно, что, например, в звезде -Пегаса на 8700 атомов водорода приходится 1290 атомов гелия, 0,9 атома азота и т. д.
В спектрах звезд первых 4 классов (самых горячих) преобладают линии водорода и гелия, но по мере понижения температуры появляются линии других элементов и даже линии соединений. Это еще простые соединения: оксиды циркония, титана, а также радикалы СН, ОН, NH, CH2, C2, С3, СаН и др. Наружные слои звезд состоят главным образом из водорода. В среднем на 10 000 атомов водорода приходится около 1000 атомов гелия, 5 атомов кислорода и менее 1 атома других элементов.
Существуют звезды с повышенным содержанием того или иного элемента:
кремния, железа, марганца, углерода и др. Звезды с аномальным составом довольно разнообразны. В молодых звездах типа красных гигантов присутствует повышенное количество тяжелых элементов. Так, в одной из подобных звезд содержится в 26 раз больше молибдена, чем в Солнце.
Таблица 6.1 Химический состав некоторых звезд класса В Элемент Относительное количество атомов в звезде Скорпиона Персея Пегаса Водород 8350 8300
–  –  –
реакций, которые развиваются в звезде в течение ее жизни.
Начальный состав звезды близок к составу межзвездной материи (газопылевого облака), из которой возникла звезда.
А состав газопылевых облаков неодинаков, что и могло привести к отличию в составе элементов, содержащихся в звезде.
Спектральный анализ показывает, что наличие многих элементов в составе звезд может быть обусловлено только ядерными реакциями, протекающими в них (барий, цирконий, технеций). Существуют звезды, в которых водород превратился в гелий. Их атмосфера состоит из гелия. В таких гелиевых звездах обнаружены углерод, неон, титан, азот, кислород, кремний, магний. Известны гелиевые звезды, практически не содержащие водорода, который выгорел в результате ядерных реакций.
Очень интересными являются углеродные звезды. Это относительно холодные звезды (гиганты и сверхгиганты), их поверхностные температуры лежат в пределах 2500-6000° С.
При температуре ниже 3500° С при равном количестве кислорода и углерода в атмосфере большая часть этих элементов связана в монооксид углерода СО. Из других углеродных соединений в атмосферах таких звезд присутствуют радикалы CN и СН.
Исследование распространенности элементов в космосе показало, что с увеличением атомной массы элемента уменьшается его распространенность. Кроме того, элементы с четными порядковыми номерами встречаются чаще, чем с нечетными.
Распространенность элементов в космосе приведена на рис. 6.1.
Распространенность элементов в Солнечной системе
Исследование химического состава Солнца производится методами спектрального анализа. Это очень сложная работа, так как при условиях, существующих на Солнце, атомы элементов сильно ионизованы (так, атом железа теряет до 9 электронов).
Атмосфера Солнца находится в постоянном движении.
Температуры фотосферы, хромосферы, солнечной короны резко различаются. Тем не менее химический состав Солнца установлен достаточно полно. На Солнце обнаружено 72 элемента. Содержание 60 элементов определено достаточно надежно, но для элементов с атомной массой выше 57 данные менее точны.
Больше всего на Солнце водорода – почти 75% массы.
Гелия содержится около 24%, лишь 1-2% приходится на все остальные элементы. Хотя 1% от солнечной массы – это не так уж и мало. Масса Солнца равна 1,99.1033 г. Сотая доля этой массы составляет 1,99.1031г, или 1,99.1025т, что составляет величину, в 3350 раз превышающую массу Земли.
Довольно много на Солнце кислорода, углерода, азота, натрия, железа, никеля, мало лития. Бор и фтор обнаружены в соединении с водородом. Радия, урана, висмута, рения ничтожно мало, а радиоактивных элементов, получаемых в условиях Земли искусственно (прометия, астата), а также галогенов, кроме фтора, не обнаружено.
В атмосфере Солнца на один атом кислорода приходится:
водорода 560 атомов;
алюминия 0,0040 атома;
углерода 0,37 атома;
кремния 0,037 атома;
азота 0,76 атома;
серы 0,016 атома;
магния 0,062 атома;
калия 0,00029 атома;
натрия 0,0035 атома;
кальция 0,0031 атома.
–  –  –
Сначала высказывались мнения о том, что все планеты Солнечной системы имеют одинаковый состав, но уже сравнение плотностей показало, что состав различается (см.
Меркурий, Венера, Земля, Марс, Луна – твердые тела.
Они образованы силикатными, алюмосиликатными, карбонатными и другими минералами, составляющими их поверхностные слои. Внутри этих планет находится ядро, образованное более тяжелыми породами, содержащими элементы с большой атомной массой. Меркурий содержит ферромагнитное ядро и обладает сильным магнитным полем.
Общее количество металлического железа, по некоторым данным, в Меркурии составляет около 58%. Венера и Марс, как и Земля, имеют железные ядра, окруженные минеральной, преимущественно силикатной, оболочкой. На Венере много карбонатов, термическое разложение которых привело к накоплению диоксида углерода в атмосфере этой планеты. По данным советских космических станций "Венера-4" – "Венера-7", атмосфера Венеры на 97% состоит из диоксида углерода, содержит около 2% азота, 1% водяного пара и не более 0,1% кислорода. Температура на поверхности планеты около 500° С, а давление около 100 атм.
Планета Марс имеет атмосферу значительно более разреженную, чем земная. Атмосферное давление на Марсе составляет всего 0,08 земного. Основными составными частями его атмосферы являются азот и диоксид углерода.
Кислорода и водяных паров приблизительно в 1000 раз меньше, чем в земной атмосфере. Вполне возможно, что химический состав соединений, образующих поверхность Марса, похож на земной. Это находит подтверждение в многочисленных экспериментах по моделированию марсианских условий. Это же подтверждают снимки, сделанные с достаточно близкого расстояния с космических станций "Марс" и "Маринер".
Гигантские планеты Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун образованы менее плотными веществами. Основу их составляют водород, гелий, метан, аммиак и другие газы.
Cуществование твердого ядра у этих планет нельзя считать доказанным. Спектральные исследования Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна показали наличие в их атмосферах метана.
В атмосферах Юпитера и Сатурна обнаружен также аммиак, который, возможно, есть на Уране и Нептуне, но уже в твердом состоянии. Исследование показало также наличие водорода (около 60%), гелия (36%), неона (около 3%).
Кроме того, в атмосфере содержатся сложные молекулы:
циановодород, диоксид азота в форме N2О4, вода, сероводород, высокомолекулярные молекулы (пирен, коронен, хризен и др.). Тем не менее, несмотря на многие годы исследований, химический состав планет-гигантов изучен недостаточно.
Распространенность химических элементов на Земле
Изучением распространенности химических элементов на Земле занимались многие ученые, начиная еще с алхимиков (Теофраст, Плиний и др.). Но только в XVII-XIX вв.
появились опытные данные о химических процессах в земной коре и их стали осмысливать с позиций, которые мы сейчас именуем геохимическими. В XVII в. Р. Бойль, изучая химию атмосферы и природных вод, и голландец X. Гюйгенс подошли к пониманию жизни как космического явления. В XVII веке М. В. Ломоносов обосновал значение химии для геологии, дал объяснение процессам образования угля, нефти, торфа и других полезных ископаемых в своих знаменитых книгах "О слоях земных" и "О рождении металлов". А. Лавуазье заложил основы геохимии атмосферы, природных вод. Большое значение для накопления фактического материала по геохимии имели работы шведского химика И. Берцелиуса в области химического анализа горных пород, руд, минералов и вод.
Он открыл торий, церий, селен, впервые получил в свободном состоянии кремний, титан, тантал, цирконий и др.
Вплотную подошли к геохимии работы, опубликованные в XIX в. немецкими учеными К. Бишофом и И. Брейтгаупом по химии земной коры. Они рассматривали химический состав земной коры и круговорот веществ в ней. В те же годы стал употребляться термин "геохимия". Его появлением наука обязана швейцарскому химику X. Шенбейну, который писал в 1842 году, что необходимо, прежде чем вести речь о настоящей геологической науке, иметь геохимию, которая должна исследовать химическую природу и происхождение масс, образующих земной шар. Но настоящее рождение геохимии как науки произошло в первой половине XX в.
(1908-1911). Место рождения: кафедра минералогии Московского университета. Сделал ее наукой В. И.
Вернадский (1861-1945). Минералогию Вернадский трактовал как химию соединений земной коры. Используя результаты спектрального анализа, он пришел к выводу о всеобщем рассеянии химических элементов.
Вернадский говорил:
"В каждой капле и пылинке вещества на земной поверхности, по мере увеличения тонкости наших исследований, мы открываем все новые и новые элементы. Получается впечатление микрокосмического характера их рассеяния. В песчинке или капле, как в микрокосме, отражается общий состав космоса. В ней могут быть найдены все те элементы, какие наблюдаются на земном шаре, в небесных пространствах. Вопрос связан лишь с улучшением и утончением методов исследования. При их улучшении мы находим натрий, литий, стронций там, где их раньше не видели; при их уточнении мы открываем их в меньших пробах, чем делали раньше".
Первый курс геохимии был прочитан в 1912 г. учеником Вернадского А. Е. Ферсманом (1883-1945). В 1933-1939 гг.
Большой вклад в геохимию внес В. М. Гольдшмидт (Норвегия). Он указал, что для вхождения химических элементов в кристаллическую решетку решающее значение имеет размер атомов или ионов. Он объяснил совместное нахождение магния и никеля, калия и свинца и тем самым заложил основы геохимии минералов. После его трудов появилась возможность предсказывать скопление элементов в земной коре и вести направленный поиск минералов в природе.
Еще в 1815 г. английский минералог В. Филиппс пытался определить среднее содержание в земной коре 10 химических элементов. Его работы были продолжены французами Эли де Бомоном и А. Добрэ. Но их исследования не привлекли внимания.
В 80-е гг. XIX в. проблемами определения среднего состава земной коры много занимался Ф.У. Кларк – руководитель химической лаборатории американского геологического комитета в Вашингтоне. Отобрав 880 наиболее точных анализов горных пород, он в 1889 г.
определил среднее содержание 10 химических элементов в твердой земной коре. Кларк получил следующие результаты:
Элемент Содержание, Элемент Содержание, % % Кислород 46,28 Магний 2,77 Кремний 28,02 Калий 2,47 Алюминий 8,14 Натрий 2,43 Железо 5,58 Титан 0,33 Кальций 3,27 Фосфор 0,10 =99,39% Кларк трактовал геохимию как совокупность сведений о химическом составе земной коры. Продолжая исследования, он увеличивал точность определений, количество анализов и число элементов. В сводке среднего содержания элементов в земной коре, опубликованной в 1924 г., были приведены данные уже о 50 элементах.
Учитывая заслуги Кларка в развитии геохимии и исследованиях распространенности элементов, Ферсман в 1923 г. предложил обозначить среднее содержание химического элемента в земной коре, на Земле в целом, а также на планетах и в космосе термином "кларк". По предложению Вернадского в таблицах кларков приводятся значения массовых (весовых) и атомных кларков.
Смысл введения атомных кларков состоит в следующем.
Пусть имеется геологическая система, состоящая из водорода и фтора, и на один атом водорода приходится один атом фтора. Если определить атомные кларки, то они будут одинаковы для обоих элементов. Но, если определить вклад водорода и фтора в массу системы, то окажется, что в соответствии с величинами атомных масс водорода и фтора от общей суммы 1H + 19F = 20HF водород составит только 5%, а фтор – 95%. Таким образом массовые и атомные кларки могут значительно различаться. Для перевода массовых кларков в атомные надо значение массового кларка каждого элемента разделить на атомную массу и сумму этих величин считать за 100%. Тогда доля в этой сумме величины содержания каждого элемента будет соответствовать его атомному кларку.
Со дня опубликования первой таблицы Кларка прошло более 100 лет. За это время была проделана гигантская работа, и общая картина распространенности элементов в земной коре выявилась достаточно отчетливо. Прежде всего подтвердилось гениальное предположение Вернадского о рассеянном состоянии всех химических элементов. Для иода, гафния, скандия, рубидия, индия, цезия, радия и некоторых других редких элементов рассеянное состояние является основным, так как они не образуют или почти не образуют собственных минералов. Только для кислорода, кремния, алюминия, железа, натрия, калия, магния главная форма нахождения – собственные минералы. Положение о всеобщем рассеянии химических элементов советский геохимик Н.И. Сафронов предложил именовать законом Кларка-Вернадского.
Современные методы анализа и приборы позволили уточнить содержание элементов в земной коре (табл. 1.3).
Как видно из таблицы, половина земной коры состоит из кислорода. Таким образом, земная кора – это "кислородная сфера". На втором месте стоит кремний (кларк 29,5), на третьем – алюминий (8,05). Если к ним добавить железо (4,65), кальций (2,96), калий (2,50), натрий (2,50), магний (1,87), титан (0,45), то получится 99,48%, т. е. практически вся земная кора. На остальные 80 элементов приходится менее 1%. Элементы, содержание которых не превышает 0,01-0,0001%, называют редкими. Если редкие элементы не образуют собственных минералов, то их называют "редкими рассеянными" (Br, In, Ra, U, Re, Hf, Se и др.).
Так, у урана и брома кларки почти одинаковы (2,5.10-4 и 2,1.10-4), но уран – редкий элемент, т. к. известно 104 урановых минерала и урановые месторождения, а бром – рассеянный (имеет лишь один минерал).
В геохимии есть еще понятие "микроэлементы", которое означает элементы, содержащиеся в малых количествах (0,01%) в данной системе. Так, алюминий – микроэлемент в живом организме и макроэлемент в силикатных породах.
Установлено, что кларки в основном не зависят от химических свойств элементов. А как влияет на распространенность ядро элемента? Еще в 1923 г.
В. М. Гольдшмидт сформулировал основной закон геохимии: общая распространенность элемента зависит от свойств его атомного ядра, а характер распространения – от свойств наружной электронной оболочки его атома.
Ферсман получил график зависимости атомных кларков от заряда ядра для четных и нечетных элементов периодической системы Д. И. Менделеева (рис. 6.2). Он выяснил, что с усложнением атомного ядра, увеличением его
Рис. 6.2. Логарифмы атомных кларков (по А.И. Ферсману)
массы кларки элементов уменьшаются, но эти кривые оказались немонотонными. Легкие атомы (занимающие места в начале периодической системы) более распространены. Их ядра содержат небольшое число нуклонов (протонов и нейтронов). Действительно, после железа (Z = 26) нет ни одного распространенного элемента.
На это указывал еще Д. И. Менделеев. В 1869 г.
одновременно с периодическим законом он сформулировал правило: элементы с малыми атомными весами в общем более распространены, чем тяжелые элементы.
Другая закономерность была установлена в 1914 г. Г.
Оддо (Италия) и В. Гаркинсоном (США) в 1915-1928 гг. Они заметили, что в земной коре преобладают элементы с четными порядковыми номерами и четными атомными массами. Среди соседних элементов у четных кларки всегда выше, чем у нечетных (рис. 6.2). Для первых 9 элементов по распространенности четные кларки составляют 86,43%, а нечетные – 13,03%. Особенно велики кларки элементов, атомная масса которых делится на 4. Среди атомов одного и того же элемента преобладают изотопы с массовым числом, кратным 4. Такое строение Ферсман обозначил как 4q, где q
– целое число. Ниже приведено соотношение распространенности различных изотопов кислорода и серы:
O - 99,76 S – 55,01 O – 0,04 S – 0,75 O – 0,20 S – 4,22 S – 0,02.
По Ферсману, ядра типа 4q составляют 83,39% земной коры.
Менее распространены ядра 4q+3 (12,7%). Совсем мало ядер 4q+l и 4q+2 (1%). Было отмечено также, что среди четных элементов, начиная с гелия, наибольшими кларками обладает каждый шестой: кислород (№ 8), кремний (№ 14), кальций (№ 20), железо (№ 26).
Для нечетных элементов существует аналогичное правило (начиная с водорода, № 1):
азот (№ 7); алюминий (№ 13); калий (№ 19); марганец (№ 25). Ядра, содержащие 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 протонов или нейтронов, особенно устойчивы. Эти числа называются магическими. Наиболее устойчивы дважды магические ядра, содержащие магические числа протонов и нейтронов (208Pb).
Таким образом, распространенность элементов в земной коре связана преимущественно со строением атомного ядра.
В земной коре преобладают ядра с небольшим и четным числом протонов и нейтронов. Причина этого лежит в звездной стадии существования земной материи. Свыше 4,5 млрд лет назад вещество нашей планеты было нагрето до десятков миллионов градусов. При таких температурах ни атомы, ни молекулы существовать не могут, и вещество представляло собой раскаленную плазму со свободными электронами и ядрами. В плазме протекали ядерные реакции
– из протонов и нейтронов образовывались ядра химических элементов. Вероятнее всего образование наиболее устойчивых ядер, а такими являются ядра, содержащие небольшое и четное количество протонов и нейтронов. Ядра же, переполненные протонами и нейтронами, неустойчивы и распадаются. Таковы уран, торий, радий и другие радиоактивные элементы, распадающиеся с образованием свинца и гелия. Но и среди легких элементов не все обладают высокими кларками. Например, бериллий имеет порядковый номер 4, а его кларк 3,8.10-4%. Еще меньше кларк гелия, хотя в космосе он занимает второе место по распространенности (после водорода). Мало лития (3,2.10бора (1,2.10-3%), углерода (2,3.10-2%). Это объясняется тем, что названные атомы в центральных частях звезд являются ядерным горючим и уничтожаются в ходе ядерных реакций.
Контрольные вопросы
1. Какие элементы наиболее распространены в космическом пространстве?
2. Какие реакции служат источником тяжелых элементов в космосе?
3. Какие методы используют для изучения химического состава звезд?
4. Сколько химических элементов обнаружено на Солнце?
5. Что служит доказательством различного химического состава планет Солнечной системы?
6. Какие элементы обнаружены в атмосферах планетгигантов?
7. Что определяет предмет геохимии?
8. Кто из ученых внес наибольший вклад в развитие геохимии?
9. Дайте определение кларка.
10. Каковы наиболее распространенные элементы в земной коре?
11. Какие элементы называют редкими, а какие рассеянными?
12. Какие числа называют магическими?
13. Что определяет распространенность элементов в земной коре?
14. Сформулируйте основные законы геохимии?
15. Почему некоторые элементы, имеющие небольшие атомные массы и четные номера, являются широко распространенными?
Дополнительная литература
1. Спицын В. И., Мартыненко Л. И. Неорганическая химии.
Ч. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. С. 378-391.
2. Гарусевич Г. А. Основы общей геохимии. М.: Высшая школа, 1968. 363 с.
3. Перельман А. И. Геохимия. М.: Высшая школа. 1979. 423 с.
4. Лутц Б. Г. Химический состав континентальной коры и верхней мантии Земли. М.: Недра, 1976. 152 с.
5. Лаврухина А.К. Ядерные реакции в космических телах.
М.: Наука, 1972.187 с.
6. Сафронов B. C. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет. М.: Недра, 1969. 264 с.
7. Аллер Л. Распространенность химических элементов. М.:
Недра, 1963. 254 с.
8. Николаев Л. А. Химия космоса. М.: Просвещение, 1974.
Похожие работы:
неорганической и физической химии, ТГУ им. Г.Р. Державина Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым Ключевые слова и фразы: ингибирование коррозии; коррози...» исследованиях, которые простираются на начала, причины и элементы, путем их уяснения (ведь мы тогда уверены, ч...»
Вселенная скрывает в своих глубинах множество секретов. Издавна люди стремились разгадать как можно больше из них, и, несмотря на то что это не всегда получается, наука идет вперед семимильными шагами, позволяя нам все больше узнавать о своем происхождении. Так, например, многим будет интересно, какой же самый распространенный во Вселенной. Большинство сразу подумают о воде, и будут отчасти правы, потому что наиболее часто встречающимся элементом является водород.
Самый распространенный элемент во Вселенной
Крайне редко людям приходится сталкиваться с водородом в чистом виде. Тем не менее, в природе он очень часто встречается в связи с другими элементами. Например, вступая в реакцию с кислородом, водород превращается в воду. И это далеко не единственное соединение, в состав которого входит этот элемент, он встречается повсеместно не только на нашей планете, но и в космосе.
Как появилась Земля
Множество миллионов лет назад водород, без преувеличений, стал строительным материалом для всей Вселенной. Ведь после большого взрыва, который стал первой стадией создания мира, не существовало ничего, кроме этого элемента. элементарна, поскольку состоит она всего лишь из одного атома. Со временем самый распространенный элемент во Вселенной начал образовывать облака, которые впоследствии стали звездами. А уже внутри них происходили реакции, в результате которых появлялись новые, более сложные элементы, породившие планеты.
Водород
На этот элемент приходится порядка 92% атомов Вселенной. Но встречается он не только в составе звёзд, межзвездного газа, но и распространенных элементов на нашей планете. Чаще всего он существует в связанном виде, а наиболее часто встречающимся соединением является, конечно же, вода.
Кроме этого, водород входит в состав ряда углеродных соединений, образующих нефть и природный газ.
Вывод
Несмотря на то что это наиболее распространенный элемент во всем мире, как это ни удивительно, для человека он может быть опасен, поскольку иногда загорается, вступая в реакцию с воздухом. Чтобы понять, насколько важную роль водород сыграл в создании Вселенной, достаточно осознать, что без него не появилось бы ничего живого на Земле.
С заочным математическим кружком при физико-математическом лицее Петербурга №30. Кружок предназначен для дошкольников и школьников 1-3 классов. Народ они набирают не только из Питера и не только из России, а отовсюду. Обучение бесплатное.
Каждую неделю новые 5 задач. Задачки, конечно, очень сложные для детишек. И не думаю, что все по возрасту. Однако среди них встречаются весьма и весьма симпатичные. Я посмотрела и решила, что буду ка я их разбирать с детьми. На каждую задачу у меня уходило 40мин - 1 час времени. Это взрослые в состоянии в уме прощелкать всю эту серию. А вот детишкам намного сложнее. Я задачки решаю на доске с цветными мелками. За 1 раз беру одну задачу. На каждую задачу рисую разные рисунки и рассказываю рассказ. По ходу рассказываю технический материал, который для каждой задачки свой. И, главное, я втянулась и мне понравилось! И детям нравится, просят еще. Я решила, раз нравится, будем и дальше работать. Одна задача получается как полноценный математический урок с играми и обсуждениями. примерно 2 недели назад мы начали. И вот сейчас в текущей серии Борисик сам решил 1-ю задачу. А Ваня 1-ю и 3-ю из дошкольников и 4-ю из 1-го класса. А на объяснение остальных задач, рисунки к ним и рассказы у меня ушло уже порядка 30 мин.
1. В Солнечном городе на площади встретились три подружки: певица Звездочка, художница Снежинка и актриса Капелька. "Ой, как забавно получилось! У одной из нас на платье звездочки, у другой -- снежинки, а у третьей капельки." --- сказала Звездочка. "Да, и при этом ни у кого из нас рисунок на платье не соответствует имени!" --- подхватила малышка со снежинками на платье. Какой рисунок на платье актрисы?
2. Библиотекарь попросила МатеМашу и ПрограМишу помочь --- перенести из читального зала в класс 20 книг. Ребята сначала отнесли поровну книг, а во второй заход МатеМаша взяла одну толстую книгу, а ПрограМиша --- оставшиеся 7 тонких книг. Сколько всего книг перенес ПрограМиша?
3. Пятеро друзей: Света, Петя, Наташа, Вероника и Кирилл очень любили на переменках играть в крестики-нолики. Однажды после уроков они обнаружили, что в этот день все они по одному разу сыграли друг с другом в крестики-нолики, кроме пар девочка с девочкой. Сколько партий было сыграно в этот день между этими пятью ребятами?
4. В клубе любителей футбола 10 участников. Все, кто болеет за «Барселону», болеют и за «Зенит». Все болельщики мадридского «Реала» болеют и за «Спартак». Известно, что только два мальчика, Дима и Вова, которые раньше жили в Петербурге, но потом переехали в Москву, болеют и за «Зенит», и за «Спартак» одновременно. Но при этом они патриоты и равнодушны к иностранным футбольным клубам. Сколько человек болеет за «Барселону» и «Реал» одновременно?
5. Варя, Филипп и Паша отправились на зимнюю рыбалку. Паша поймал 2 рыбки, Филипп столько сколько Паша и половину от Вариных. А Варя - столько сколько Филипп и Паша вместе. Сколько всего рыбёшек поймали дети?
Не думала, что так быстро увижу прогресс. Кроме того, Ваня начал школьные задачки со звездочкой решать быстрее. У них 2 типа задач- обычные в 1-2 действия (на одной грядке вырастили 3 кг картошки, на другой 4, на третей - неизвестно. Но всего 10. Сколько на 3-й?) И задачи со звездочкой - т.е. те, которые не решаются по стандартной схеме: 4 человека жали руки друг другу, сколько всего было рукопожатий? или Арбуз весит 3 кг и еще пол арбуза (нарисованы рычажные весы, с одной стороны арбуз, с другой гирька 3кг и пол арбуза), сколько весит арбуз? Вот в таких задачах у него пошел прогресс.
Запись в Заочный кружок на 2019-20 учебный год открыта !
Новое в Заочном кружке в 2019-20 учебном году:
- Две новые программы! Итого пять разных программ (одна из них — бесплатная)!
- Можно исправлять ранее отправленные ответы — засчитывается последний отправленный ответ!
- Разные задачи у разных классов (с частичным небольшим пересечением) и возможность выбрать любой класс для занятий.
- Количество задач в серии – от 4 до 10.
По-прежнему остаётся в 2019-20 учебном году:
- Программы «Базовая», «Рост» и «Максимум».
- Шесть отдельных групп: от 0 до 4 класса и группа «5+» (для 5 класса и старше, включая взрослых).
- И самое интересное — возможность подъёма по уровням в программах «Рост» и «РостМ»!
Теперь будет проще подобрать вариант занятий, подходящий по объёму и уровню сложности! Переходы на новые уровни помогут повысить интерес и мотивацию! И для старших ребят тоже найдётся место в Заочном кружке!
Вперёд к покорению новых математических вершин!
Подробнее о программах:
Программа «Базовая»
Если ребёнок пока делает только первые шаги в математике, программа «Базовая» будет хорошим выбором – 4 несложные задачи в неделю.
Также вариант хорош для тех, кто ещё не занимался в нашем кружке и хочет попробовать свои силы. Участие в этой программе бесплатное. Подойдёт для начинающих и экономных.
Программа «Рост»
Самый подходящий вариант для способных ребят, которым интересно расти и переходить на новые уровни. Чем выше уровень, тем больше задач в серии. Начинается программа со стартового
уровня – 4-й уровень (4 задачи).
Далее в зависимости от набранных баллов участник либо остаётся на том же уровне, либо переходит на следующий
. Максимально возможный уровень – 10-й (10 задач в серии).
Участие в этой программе платное, но стоимость невысокая — смотрите в таблице ниже.
В этой программе больше всего достоинств:
- занятия на уровне, наиболее близком к уровню знаний и способностей ребёнка,
- мотивация для роста,
- невысокая стоимость.
Программа «Максимум» В начале учебного года программа «Максимум» очень похожа на программу «Рост». Но в программе «Максимум» переход на новый уровень происходит в каждой серии, независимо от Ваших результатов – каждый раз задач становится на одну больше (исключение – 9 задач будет две серии подряд). Максимальное количество задач – 10, оно будет до конца учебного года.
Этот вариант хорош для тех, кто не боится решить не всё, но хочет читать решения всех задач, чтобы учиться решать их в будущем.
Однако у этой программы есть особенности. Если ребёнок решит мало задач, в сертификате может быть большая разница между набранным баллом и максимально возможным. Но этот вариант подойдёт для обучения и тренировок. Также рекомендуем с осторожностью выбирать этот вариант для маленьких или не слишком сильных участников — последние задачи действительно весьма сложные, если ребенок совсем не будет с ними справляться, это может подорвать интерес. Старайтесь выбрать программу, которая будет ребенку по силам и в радость.
Программа «РостМ»
Это комбинация программ «Рост» и «Максимум» — здесь сохраняется и возможность переходить по уровням
, как в программе «Рост», и иметь доступ к условиям и решениям всех задач
, как в программе «Максимум». Иными словами, в pdf-файле с условиями ребенок сможет видеть все задачи программы «Максимум», но в форму для отправки будут включены только те задачи, которые соответствуют достигнутому уровню.
Это подходящий вариант для ребят, которым интересно расти и переходить на новые уровни, но при этом хочется иметь доступ и к самым сложным задачам (без отправки ответов), чтобы решать их для тренировки или изучать решения, опубликованные на сайте.
Переходы на новые уровни происходят точно так же, как в программе «Рост»: начинается программа со стартового 4-го уровня, далее в зависимости от набранных баллов участник либо остаётся на том же уровне, либо переходит на следующий. Максимально возможный уровень – 10-й (10 задач в серии).
Достоинства этой программы:
- возможность совместить плюсы программ «Рост» и «Максимум»,
- мотивация для роста, переходы по уровням,
- возможность изучать задачи более высоких уровней (без отправки ответов).
Программа «5 задач» Программа очень близка к формату Заочного кружка с 2010 по 2018 год. В эту программу входят 5 задач разного уровня сложности (как правило, это будут задачи №1, 3, 5, 7, 9 из полного набора). Программа для тех, кто хочет решать не только простые, но и сложные задачи, но времени на решение 10 задач в неделю не хватает.
Программа «Базовая» | Программа «Рост» | Программа «Максимум» | Программа «РостМ» | Программа «5 задач» | |||||
Количество задач в серии | 4 | от 4 до 10 задач | 10 задач (начиная с 8 серии) | для чтения — 10 (с серии 8), для отправки — от 4 до 10 | 5 задач (в серии 1.01 — 4 задачи) | ||||
Переход по уровням | Без перехода | По результатам решения | Независимо от результата | По результатам решения | Без перехода | ||||
Личные результаты | Да | Да | Да | Да | Да | ||||
Просмотр рейтинга | Да (с декабря) | Да (с декабря) | Да (с декабря) | Да (с декабря) | Да (с декабря) | ||||
Ответы и решения | Да | Да | Да | Да | Да | ||||
Сертификат | При участии от 20 серий |
При участии от 20 серий (8 класс и старше — без сертификата) |
При участии от 20 серий (8 класс и старше — без сертификата) |
При участии от 20 серий (8 класс и старше — без сертификата) |
При участии от 20 серий (8 класс и старше — без сертификата) |
||||
«Моя статистика» | Не входит | Да (с приложением к сертификату) | Да (с приложением к сертификату) | Да (с приложением к сертификату) | |||||
Олимпиады и конкурсы | Да (участие бесплатное) | Да (участие бесплатное) | Да (участие бесплатное) | Да (участие бесплатное) | Да (участие бесплатное) | ||||
Стоимость учебного года | Бесплатно | 1000 р. в год (с 1 октября — 1500 р.) | 3000 р. в год (с 1 октября — 4000 р.) | 2500 р. в год (с 1 октября — 3000 р.) | 2000 р. в год (с 1 октября — 2500 р.) | ||||
Варианты оплаты | Без оплаты | — Остаток года |
— Весь год (доступно до конца 1 цикла) — Остаток года — 5 серий (доступно с ноября) |
— Весь год (доступно до конца 1 цикла) — Остаток года |
— Весь год (доступно до конца 1 цикла) — Остаток года |
В сентябре скидки за участие в группе ВКонтакте и за репост объявления действуют на все программы, кроме программы «Рост». С 1 октября эти скидки можно активировать на все программы.
График занятий:
- Всего в течение учебного года будет выложено 30 серий. Они разбиты на 3 цикла по 10 серий.
- Каждая серия задач – это одна неделя с ПЯТНИЦЫ до следующего ЧЕТВЕРГА (с одним исключением – новогодняя серия продолжается две недели).
- Первая серия начинается 4 октября 2019 года .
- Серия каждого участника наполняется из набора в 10 задач. Задачи для разных классов преимущественно разные, с небольшим количеством общих задач. Вам будет доступно в серии от 4 до 10 задач в зависимости от класса и выбранной программы («Базовая», «Рост», «Максимум», «РостМ», «5 задач»). Пример полной серии из 10 задач (уровень сложности — 3-4 класс): условия и решения .
- Начало серии в пятницу с 10:00 (МСК), окончание – в четверг следующей недели в 23:59 (МСК). В это время доступны условия задач и отправка ответов.
- После окончания приёма ответов на сайте выкладываются правильные ответы, краткие решения задач и результаты проверки отправленных ответов.
ЗАПИСЬ В КРУЖОК
Записаться в Заочный кружок можно в течение всего учебного года с сентября по май.
Запись в кружок займёт около 15 минут, и задачи будут доступны сразу после записи (начиная с октября).
Как записаться:
После записи в кружок Вы можете проверить статус Вашей записи
Условия оплаты (для платных программ):
- До оплаты пройдите все шаги записи в Заочный кружок: заведите логин (и обязательно активируйте его, пройдя по ссылке из письма — это нужно сделать до заполнения анкеты!), скачайте заявление, заполните анкету. Выберите программу — выбрать и оплатить . Перед оплатой обязательно убедитесь , что Вы авторизованы под тем логином, который указали в анкете! После записи в кружок Вы можете проверить статус Вашей записи
- Возможные способы оплаты: банковская карта, Яндекс.Деньги, Сбербанк Онлайн.
- При оплате в сентябре скидки за участие в группе ВКонтакте и за репост действуют на все платные программы, кроме программы «Рост». С 1 октября эти скидки будут действовать на все платные программы. Если у Вас есть личный сертификат на скидку, его можно использовать в любое время на любую программу.
- Оплата всего учебного года доступна только до конца первого цикла (до конца сентября — стоимость со скидкой, с 1 октября до конца первого цикла — по обычной стоимости).
- Оплату остатка учебного года можно производить в любое время, кроме периода с 21:00 четверга до 10:00 пятницы – в это время оплата может пройти некорректно в связи со сменой серии. Весь учебный год можно оплачивать в любой день недели.
- Стоимость оставшейся части года уменьшается через каждые 5 серий — текущую остаточную стоимость можно узнать в таблице ниже.
- В программе «Максимум» есть возможность оплатить короткий период в 5 серий. Оплата 5-ти серий доступна с октября (после начала первой серии). Она действует на 5 серий, начиная с текущей серии. После истечения оплаченного периода Вы вернётесь на ту программу, которая действовала до оплаты (подробнее читайте ниже в разделе «Важные вопросы» («Можно ли поменять программу в течение учебного года?»)
Таблица стоимости (на текущий момент):
ВАЖНЫЕ ВОПРОСЫ
Как отправлять ответы?
- Ответы принимаются через специальную форму на сайте: во всех программах отправка будет доступна на обоих сайтах: zaokruzhok..
- Приём ответов активен с 10:00 пятницы до 23:59 следующего четверга.
- Ответы на задания можно отправлять по частям, в каждой задаче засчитывается последний из отправленных ответов.
- Форму открывайте каждый раз заново непосредственно перед отправкой ответов — если форма была открыта несколько часов назад, то есть риск, что ответы отправятся некорректно.
- Если в семье несколько детей, то внимательно следите, чтобы ответы каждого ребенка были отправлены с его личного аккаунта.
Какой класс указать в анкете и можно ли его поменять?
В анкете нужно указать класс, в котором сейчас учитесь – именно этот класс потом будет указан во всех Ваших дипломах и сертификатах. Кроме этого, в анкете нужно указать класс, по которому Вы хотите заниматься — он может отличаться от реального, группу занятий можно выбрать любую по своему желанию. Если у Вас нет уверенности, какую группу лучше выбрать, мы рекомендуем выбрать ту, которая совпадает с классом обучения.
Поменять класс в течение года достаточно сложно, поэтому лучше сразу выбрать тот класс, по которому Вы планируете заниматься весь год. Сложность задач у разных классов будет отличаться очень незначительно, поэтому предпочтительнее оставить тот класс, в который Вы изначально записались.
Класс, в котором ребенок обучается, можно поменять в индивидуальном порядке по заявлению родителей с указанием причины и приложением подтверждающего документа.
Класс, который Вы выбрали для занятий, можно поменять по заявлению родителей без указания причин. Однако смена группы имеет много минусов: все накопленные баллы останутся в старой группе, после перехода баллы в рейтинговых таблицах будут набираться «с нуля». Условия выдачи сертификата в случае перехода в другой класс уточняйте в индивидуальном порядке по электронной почте.
По вопросам смены класса пишите нам по электронной почте [email protected]
Можно ли поменять программу в течение учебного года?
Переходы возможны, но не слишком выгодны.
С «Базовой» программы Вы в любой момент можете перейти на другую программу, оплатив её. Новая программа станет доступна с момента оплаты (кроме программы «5 задач» — она станет доступна со следующей серии).
Перейти с программы «Рост» или «РостМ» на «Базовую» можно только путём возврата остатка стоимости (см. Договор), то есть путём ухода с программы «Рост» («РостМ»). Обратите внимание: если Вы покинете программу «Рост» («РостМ»), а потом решите снова на неё записаться, то начинать нужно будет снова со стартового уровня! Все набранные ранее баллы при этом сохранятся.
Переход с программы «Рост» на «РостМ» (или обратно) — это один из самых простых вариантов. Нужно просто оплатить новую программу по стоимости на текущий момент — переход активируется сразу после оплаты с сохранением уровня (потребуется только принудительно обновить страницу текущей серии). При желании вернуть остаточную стоимость программы «Рост» напишите нам по электронной почте, мы сделаем пересчет стоимости.
Если Вы хотите перейти с программы «Рост» или «РостМ» на «Максимум»
, то это можно сделать как с оформлением возврата остатка стоимости, так и без него. Если Вы оформили возврат (пересчёт) и ушли с программы «Рост» («РостМ»), то вернуться на неё тоже возможно только опять со стартового уровня. Если же переход был без возврата стоимости, то Вы вернётесь на программу «Рост» с сохранением уровня.
Обратите внимание: при обратном переходе с «Максимума» на «Рост» («РостМ») (если не оформлялся возврат) Вы вернётесь на тот уровень, который был ПЕРЕД той серией, в которую Вы оплатили «Максимум». Например, если в программе «Рост» у Вас был 7-й уровень, в какой-то серии Вы получили 8-й уровень и в этой же серии перешли на «Максимум», то обратно Вы вернётесь на 7-й уровень (8-й уровень заменится на «Максимум» и информация о нём утратится). Поэтому если Вы хотите временно попробовать программу «Максимум» и вернуться на «Рост» («РостМ»), лучше дождаться серии, когда не было перехода на новый уровень.
В программе «Максимум» есть возможность оплатить короткий период в 5 серий (см. «Таблицу стоимости»). Если Вы оплатили период из 5 серий, то после его окончания Вы автоматически вернётесь на ту программу, которая была до оплаты «Максимума». Также в случае оплаты всего года можно вернуть остаток оплаты и перейти на другую программу (условия возврата см. в Договоре). Баллы, набранные на программе «Максимум», сохранятся. При переходе с программы «Максимум» на «Базовую» достаточно написать нам письмо по элетронной почте с запросом о переходе и возврате остатка стоимости. При переходе на программы «Рост» или «РостМ» также нужно написать нам по электронной почте письмо, мы сделаем пересчет стоимости. Обратите внимание, что при переходе с программы «Максимум» на «Рост» и «РостМ» Вы попадете на стартовый 4-й уровень.
Если Вы хотите перейти на программу «5 задач» или с неё на другую программу, то достаточно просто оплатить стоимость новой программы. Но все переходы с программы «5 задач» и на нее имеют особенность: переход происходит не сразу после оплаты, а только со следующей серии. Все вопросы зачета остаточной стоимости также уточняйте по электронной почте.
В случае перехода с возвратом оплаты пишите нам по адресу . Переходы, не требующие оформления возврата, делаются автоматически.
Внимание! Если Вы поменяли программу в течение какой-то серии, после перехода на новую программу сделайте новую отправку ответов на все задачи (даже если они ранее были отправлены)! Это гарантирует Вам, что все ответы корректно зачтутся по новой программе.
Несколько детей в семье
Если Вы хотите записать нескольких детей, то для каждого нужно завести отдельный аккаунт (с отдельным электронным адресом) и производить запись и оплату для каждого ребенка отдельно, авторизовавшись под его логином. В этом случае Вам автоматически откроется доступ ко всем необходимым материалам и будут корректно подсчитываться баллы каждого ребенка. Для каждого ребёнка можно выбрать свою программу участия.
Также при наличии нескольких детей рекомендуем:
- Можно использовать для каждого ребенка отдельный браузер — если авторизоваться под логином каждого ребенка в разных браузерах, то авторизация сохранится. Если же использовать несколько вкладок одного и того же браузера, то авторизация сохраняться не будет, и отправка ответов может пройти некорректно. Если у Вас установлен только один браузер, то для двоих детей можно использовать авторизацию в одном браузере, но на разных сайтах: zaokruzhok.
- Если перед отправкой Вы авторизуетесь заново под данными каждого ребенка, то рекомендуем сделать их максимально лёгкими для запоминания и ввода. Например, можно завести детям короткие или похожие логины, а пароли можно сделать похожими или даже одинаковыми.
- Внимательно следите, чтобы ответы каждого ребенка были отправлены с его личного аккаунта.
Если у Вас остались вопросы, пишите нам по адресу