Kiiruse esitamine pideva kiirendusega liikumisel. Kiirus pideva kiirendusega liikumisel
Uurime, kuidas kiirus sõltub ajast, kui kiirendus on konstantne.
Olgu aja alghetkel t0 = O punkti kiirus võrdne u0-ga (algkiirus). Seejärel, tähistades kiirust suvalisel ajahetkel v-ga, saame valemi (1.16.1) kohaselt: V - Vr
(1.17.1) Seega (1.17.2)
v = v0 + at. Vektorvõrrand (1.17.2) vastab kolmele võrrandile kiirusvektori projektsioonide jaoks koordinaattelgedel. Allpool näitame, et pideva kiirendusega liikumine toimub ühes tasapinnas. Seetõttu on soovitav XOY koordinaatsüsteem selle tasapinnaga kombineerida. Siis vastab valem (1.17.2) kahele valemile kiirusvektori projektsioonide kohta koordinaattelgedele:
Vx = V0x + axf"
vy = % + V- (1.17.3)
Pideva kiirendusega liikudes muutuvad punkti kiirus ja selle projektsioonid ajas lineaarse seaduse järgi.
Kiiruse määramiseks suvalisel ajahetkel on vaja teada algkiirust v0 ja kiirendust a.
Algkiirus ei sõltu sellest, millised kehad antud kehale vaadeldaval ajahetkel mõjuvad. Selle määrab see, mis juhtus kehaga eelnevatel ajahetkedel. Näiteks langeva kivi algkiirus sõltub sellest, kas me vabastasime selle lihtsalt käest või tabas ta etteantud punkti, olles eelnevalt üht või teist trajektoori kirjeldanud. Kiirendus, vastupidi, ei sõltu sellest, mis kehaga eelmisel korral juhtus, vaid ainult teiste kehade tegevusest sellel hetkel. Seda arutatakse üksikasjalikult järgmises peatükis.
Valemid (1.17.2) ja (1.17.3) kehtivad nii sirgjoonelise kui ka kõverjoonelise liikumise korral.
Liikumine pideva kiirendusega
toimub ühes tasapinnas
Selle väite tõestamiseks kasutame kiiruse valemit v = v0 + at. Moodustagu kiirendus a teatud nurga a algkiirusega 50 (joon. 1.49, a). Kanadest
Riis. 1.49
Matemaatikast on teada, et kaks ristuvat vektorit asuvad samal tasapinnal. Vektor at on sama suunaga kui a, kuna t > 0. Seetõttu asuvad vektorid v ja at samal tasapinnal, kus asuvad vektorid a ja v0. Lisades vektorid 30 ja at (joonis 1.49, b), saame vektori, mis igal hetkel paikneb t tasapinnal, kus asuvad vektorid a ja u0.
Pideva kiirendusega liikumisel muutub punkti kiirus ja selle projektsioon ajas lineaarse seaduse järgi.
Teemast lähemalt § 1.17. KIIRUS PIDEVA KIIRENDUSEGA SÕITMISEL:
- Pideva suhte olukord. Nes'i tarbimine. tüüp püsisuhte olukorra väljendamisel
- 4. Kapitali akumulatsiooni tegurid antud akumulatsioonimäära juures on suuremad kui null ja alla 100%. Mittekululised akumulatsioonitegurid või teatud kapitali kogunemistegurid. Akumulatsiooni kiirendamine koos kapitali kasvuga (koondumine, tsentraliseerimine, krediit)
- Kramari raja struktuur eetri keeristest, väändeväljadest (SVI, naelu jne) sõltub pöörlevate kehade raadiusest, pöörlemiskiirusest, liikumisest ja muudest väga spetsiifilistest kehade ja tekitava keskkonna füüsikalistest parameetritest. neid.
- Teoreem 35 Kui keha B pannakse liikuma välise tõuke toimel, saab ta suurema osa liikumisest teda pidevalt ümbritsevatelt kehadelt, mitte välisjõult.
- §1.18. PIDEVA KIIRENDUSEGA LIIKUMISE MOODULI JA KIIRENDUSE PROJEKTSIOONI NING MOODULI JA KIIRUSE PROJEKTSIOONI AJALE SÕLTUMISE GRAAFIKUD
Kinemaatika on tehtud lihtsaks!
Üldiselt võib liikumine olla kõverjooneline ja ebaühtlane.
Siis muutub kiirusvektor nii suunas kui ka suuruses, mis tähendab, et keha liigub kiirendusega.
Kiirendus näitab, kui kiiresti kiirus muutub.
Kiirendus on vektorsuurus, mida iseloomustavad suurusjärk ja suund.
Kiirendusühik SI süsteemis:
Sellise liikumise erijuhtum on lineaarne liikumine pideva kiirendusega.
Pidev kiirendus- see on siis, kui kiirendus ei muutu ei suurusjärgus ega suunas.
Pideva kiirendusega sirgjooneline liikumine jaguneb:
1. ühtlaselt kiirendatud kui liikumise ajal keha kiirusmoodul suureneb (keha kiireneb).
Siin langevad kiiruse ja kiirenduse vektorid suunas kokku.
2. sama aeglane, kui liikumise ajal keha kiiruse moodul väheneb (keha aeglustub).
Siin on kiirus- ja kiirendusvektorid suunatud üksteisele vastandlikult.
Kiirenduse valem:
1. vektorkujul
(probleemide lahendamiseks)
See "järgib" kiirusvõrrandit, mis väljendab keha hetkekiirust igal ajahetkel:
1. vektorkujul
2. arvutusvalem koordinaatide kujul
Kiirenduse graafikud
Liikumine
1. nihkevalem vektorkujul
2. Arvutusvalem koordinaatide kujul
Liikumise graafikud
Liikumisvõrrand(või muul viisil koordinaatvõrrand)
1. vektorkujul
2. arvutusvalem koordinaatide kujul
Näited pideva kiirendusega liikumisega seotud probleemide lahendamisest
Probleem 1
Keha liigub vastavalt võrrandile x=2-4t-2t 2.
Kirjeldage keha liikumist.
Kirjutage liikuva keha kiiruse võrrand.
Määrake keha kiirus ja koordinaat 10 sekundit pärast liikumise algust.
Lahendus
Võrdleme antud liikumisvõrrandit x=2-4t-2t 2 valemiga:
Saadud andmete põhjal kirjeldame keha liikumist:
Keha liigub punktist, mille koordinaadid on lähtepunkti suhtes 2 meetrit, algkiirusega 4 m/s, mis on vastupidise koordinaattelje suunale OX konstantse kiirendusega 4 m/s 2, kiirendab, kuna kiirusvektori ja kiirendusvektori suund langevad kokku.
Koostame kiiruse võrrandi, vaadates kiiruse arvutamise valemit:
Arvutame keha kiiruse ja koordinaadi 10 sekundit pärast liikumise algust:
Probleem 2
Keha liikumise võrrand x=-3+t+t 2
Kirjeldage keha liikumist.
Määrake keha kiirus ja koordinaadid 2 sekundit pärast liikumise algust.
Lahendus
Põhjendame sarnaselt ülalkirjeldatud probleemiga.
§ 12. Liikumine pideva kiirendusega
Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral kehtivad järgmised võrrandid, mida esitame ilma tuletamiseta:
Nagu te mõistate, on vasakul olev vektorvalem ja kaks paremal asuvat skalaarvalemit võrdsed. Algebralisest vaatenurgast tähendavad skalaarvalemid seda ühtlaselt kiirendatud liikumisel sõltuvad nihkeprojektsioonid ajast ruutseaduse järgi. Võrrelge seda hetkekiiruse projektsioonide olemusega (vt § 12-h).
Teades seda s x = x – x o Ja s y = y – y o(vt § 12), saame kahest skalaarvalemist ülemisest paremast veerust koordinaatide võrrandid:
Kuna keha ühtlaselt kiirendatud liikumisel on kiirendus konstantne, saab koordinaatteljed alati paigutada nii, et kiirendusvektor on suunatud paralleelselt ühe teljega, näiteks Y-teljega. Järelikult on liikumise võrrand piki X-telge märgatavalt lihtsustatud:
x = x o + υ ox t + (0) Ja y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Pange tähele, et vasakpoolne võrrand langeb kokku ühtlase sirgjoonelise liikumise võrrandiga (vt § 12-g). See tähendab et ühtlaselt kiirendatud liikumine võib "koosneda" ühtlasest liikumisest piki üht telge ja ühtlaselt kiirendatud liikumisest piki teist. Seda kinnitab kogemus jahil oleva südamikuga (vt § 12-b).
Ülesanne. Käed välja sirutades viskas tüdruk palli. Ta tõusis 80 cm ja kukkus peagi tüdruku jalge ette, lennates 180 cm. Millise kiirusega pall visati ja kui suure kiirusega pall maad tabas?
Teeme võrrandi mõlemad küljed ruudus, et projitseerida hetkekiirus Y-teljele: υ y = υ oy + a y t(vt § 12). Saame võrdsuse:
υ y² = ( υ oy + a y t )² = υ oy² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Võtame teguri sulgudest välja 2 a a ainult kahe parempoolse termini jaoks:
υ y² = υ oy² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Pange tähele, et sulgudes saame nihke projektsiooni arvutamise valemi: s y = υ oy t + ½ a y t². Selle asendamine s y, saame:
Lahendus. Teeme joonise: suunake Y-telg ülespoole ja asetage koordinaatide alguspunkt maapinnale tüdruku jalgade juurde. Rakendame valemit, mille tuletasime kiiruse projektsiooni ruudu jaoks, kõigepealt palli tõusu ülemises punktis:
0 = υ oy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
Seejärel alustades liikumist ülemisest punktist alla:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
Vastus: pall visati ülespoole kiirusega 4 m/s ja maandumise hetkel oli selle kiirus 6 m/s, mis oli suunatud vastu Y-telge.
Märge. Loodame, et saate aru, et hetkkiiruse projektsiooni ruudu valem on analoogia põhjal X-telje jaoks õige.
> Liikumine pideva kiirendusega
Kiirendatud liikumine füüsikas. Uurige, kuidas keha kiirendab, kuidas kiirendust määrata ja milline näeb välja pideva kiirendusega liikumine.
Pidev kiirendus tekib siis, kui objekti kiirus muutub iga identse ajaintervalli järel võrdselt.
Õppeeesmärk
- Saate aru, kuidas pidev kiirendus mõjutab liikumist.
Põhipunktid
- Kui eeldame, et kiirendus on konstantne, siis see ei piira olukorda ega halvenda tulemust.
- Konstantse kiirenduse algebraliste omaduste tõttu on olemas kinemaatilisi võrrandeid, mida saab rakendada kiiruse, nihke, kiirenduse ja aja arvutamiseks.
- Pideva kiirenduse arvutusi saab kasutada ühe- ja kahemõõtmelise liikumise jaoks.
Tingimused
- Kinemaatiline – omab seost liikumise või kinemaatikaga.
- Kiirendus on suurus, mille võrra suurenevad skalaar- ja vektorkiirused.
Keha kiirus kiirendusega liikumisel muutub iga võrdse ajavahemiku järel sama palju. Kiirendus on tuletatud kinemaatika peamistest põhimõtetest. See on esimene kiiruse tuletis:
a = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .
Kui eeldame, et kiirendus on konstantne, siis see ei sea tõsiseid piiranguid ega mõjuta täpsust halvemini. Kui see ei ole konstantne, võite seda arvestada valemi erinevates osades või kasutada teatud ajaperioodi keskmist väärtust.
Lihtsaim näide pideva kiirendusega liikumisest on langevad objektid. Need on ühemõõtmelised ja neil puudub horisontaalne liikumine.
Objekti viskamisel langeb see pideva gravitatsioonikiirenduse tõttu vertikaalselt maa keskpunkti
Mürsu liikumine on õhku visatud või projitseeritud objekti liikumine, mis allub raskuskiirendusele. Objekti ennast nimetatakse mürsuks ja teed trajektooriks. Kahemõõtmelisel liikumisel on vertikaalsed ja horisontaalsed komponendid.
Kinemaatiline valem on nihke, alg- ja lõppkiiruse, samuti aja ja kiirenduse kohta:
x = x 0 + v 0 t + ½ punktis 2
v 2 = v 2 0 + 2a(x – x 0).
Nüüd teate, kuidas kiirendatud liikumine füüsikas välja näeb ja kuidas määrata keha liikumise kiirendust.
- Palved hooruse vastu Kellele perekonnas hooruse vastu palvetada
- Positiivse mõtlemise jõud - Norman Peale Vincent Peale Norman Positiivse mõtlemise jõud loe pdf
- Kirjandusõhtu "Marina Ivanovna Tsveeva elu ja looming" Tsvetajevale pühendatud kirjandusõhtu raamatukogus
- Kehtetuks tunnistatud tegevuslubadega kindlustusseltsid Kas kindlustusseltsil on tegevusluba?