Фарадеева вълна. Използване на ефекта на Фарадей

Изпратете добрата си работа в базата от знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

публикувано на http://www.allbest.ru/

публикувано на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА RF

ФЕДЕРАЛНА ДЪРЖАВНА БЮДЖЕТНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ ЗА ВИСШЕ ПРОФЕСИОНАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ "ВОРОНЕЖКИ ДЪРЖАВЕН ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ"

ФАКУЛТЕТ ЕНЕРГЕТИКА И СИСТЕМИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ

КАТЕДРА "ЕЛЕКТРОЗАДВИЖВАНЕ, АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИ СИСТЕМИ"

РЕЗЮМЕ

ЕФЕКТЪТ НА ФАРАДЕЙ И ИЗПОЛЗВАНЕТО МУ

Завършено

студент от група АТ-151

Пашков П. А.

Проверено

Сазонова Т. Л.

Въведение

Основни свойства на ефекта

Практическо приложение на ефекта на Фарадей

Заключение

Библиография

Въведение

Феноменът на въртене на равнината на поляризация е линеен поляризирана светлина, преминавайки през надлъжно магнетизирана среда, открита от Майкъл Фарадей през 1845 г. и наречена на негово име, се използва широко за изследване на физичните свойства на веществата. Ефектът на Фарадей се дължи на кръговото двойно пречупване, т.е. разликата в индексите на пречупване на вълни с лява и дясна кръгова поляризация, което води до завъртане на равнината на поляризация и появата на елиптичност на линейно поляризирана светлина. Първоначалното обяснение на ефекта на Фарадей е дадено от Д. Максуел в неговата работа „Избрани трудове по теория на електро магнитно поле“, където той разглежда ротационния характер на магнетизма. Въз основа, наред с други неща, на работата на Келвин, който подчертава, че причината за магнитния ефект върху светлината трябва да бъде реално (а не въображаемо) въртене в магнитно поле, Максуел разглежда магнетизираната среда като набор от „молекулни магнитни вихри .” Теорията, която счита електрическите токове за линейни, а магнитните сили за ротационни явления, е в съответствие в този смисъл с теориите на Ампер и Вебер. Изследванията, проведени от D. C. Maxwell, водят до заключението, че единственият ефект, който въртенето на вихрите има върху светлината, е, че равнината на поляризация започва да се върти в същата посока като вихрите, под ъгъл, пропорционален на:

дебелина на веществото

компонент на магнитната сила, успореден на лъча,

индекс на пречупване на лъча,

обратно пропорционална на квадрата на дължината на вълната във въздуха,

средният радиус на магнитните вихри,

капацитет на магнитна индукция (магнитна проницаемост).

Д. Максуел доказва математически строго всички разпоредби на „теорията на молекулярните вихри“, което предполага, че всички природни явления са фундаментално сходни и действат по подобен начин.

Много разпоредби на тази работа впоследствие бяха забравени или неразбрани (например от Херц), но известните днес уравнения за електромагнитно полеса извлечени от Д. Максуел от логическите предпоставки на тази теория.

Основни свойства на ефекта

Надлъжният магнитооптичен ефект се състои в завъртане на равнината на поляризация на светлинен лъч, преминаващ през прозрачна среда, разположена в магнитно поле. Този ефект е открит през 1846 г. Магнитно откритие оптичен ефект за дълго времебеше значима в чисто физически аспект, но през последните десетилетия даде много практически решения. Бяха открити и други магнитооптични ефекти, по-специално добре известният ефект на Зееман и ефектът на Кер, който се проявява във въртенето на равнината на поляризация на лъч, отразен от намагнетизирана среда. Нашият интерес към ефектите на Фарадей и Кер се дължи на приложението им във физиката, оптиката и електрониката. Те включват:

Определяне на ефективната маса на носителите на заряд или тяхната плътност в полупроводници;

Амплитудна модулация лазерно лъчениеза оптични комуникационни линии и определяне на времето на живот на неравновесни носители на заряд в полупроводници;

Производство на оптични нереципрочни елементи;

Визуализация на домейни във феромагнитни филми;

Магнитооптичен запис и възпроизвеждане на информация за специални и ежедневни цели.

Схематична диаграма на устройство за наблюдение и много приложения на ефекта на Фарадей е показана на фиг. 1. Веригата се състои от източник на светлина, поляризатор, анализатор и фотодетектор. Изследваната проба се поставя между поляризатора и анализатора. Ъгълът на въртене на поляризационната равнина се брои от ъгъла на въртене на анализатора, докато се възстанови пълното изчезване на светлината при включване на магнитното поле.

Интензитетът на предавания лъч се определя от закона на Малус

Това е основата за възможността за използване на ефекта на Фарадей за модулиране на светлинни лъчи. Основният закон, произтичащ от измерванията на ъгъла на въртене на равнината на поляризация, се изразява с формулата

където е силата на магнитното поле, е дължината на пробата, изцяло разположена в полето, и е константата на Verdet, която съдържа информация за свойствата, присъщи на изследваната проба и може да бъде изразена чрез микроскопичните параметри на средата.

Основната характеристика на магнитооптичния ефект на Фарадей е неговата нереципрочност, т.е. нарушение на принципа на обратимостта на светлинния лъч. Опитът показва, че промяната на посоката на светлинния лъч в обратната посока / по пътя "назад" / дава същия ъгъл на завъртане в същата посока, както при пътя "напред". Следователно, когато лъчът преминава многократно между поляризатора и анализатора, ефектът се натрупва. Промяната на посоката на магнитното поле, напротив, обръща посоката на въртене. Тези свойства се комбинират в понятието „жиротропна среда“.

Обяснение на ефекта чрез кръгово магнитно двойно пречупване

Според Френел въртенето на равнината на поляризация е следствие от кръгово двойно пречупване. Кръговата поляризация се изразява чрез функции за въртене надясно (по часовниковата стрелка) и въртене обратно на часовниковата стрелка. Линейната поляризация може да се разглежда като резултат от суперпозиция на кръгово поляризирани вълни с противоположна посока на въртене. Нека показателите на пречупване за дясната и лявата кръгова поляризация са различни. Нека въведем средния индекс на пречупване и отклонението от него. Тогава получаваме трептене с комплексна амплитуда

което съответства на вектор, насочен под ъгъл към оста X. Този ъгъл е ъгълът на въртене на поляризационната равнина по време на кръгово двойно пречупване, равен на

Изчисляване на разликата в индекса на пречупване

От теорията на електричеството е известно, че система от заряди в магнитно поле се върти с ъглова скорост

което се нарича степен на прецесия на Лармор.

Нека си представим, че гледаме към кръгово поляризиран лъч, преминаващ през среда, въртяща се с честотата на Larmor; ако посоките на въртене на вектора в лъча и въртенето на Лармор съвпадат, тогава относителната ъглова скорост е значима за средата, а ако тези въртения имат различни посоки, тогава относителната ъглова скорост е равна.

Но средата има дисперсия и ние виждаме това

От тук получаваме формулата за ъгъла на завъртане на равнината на поляризация

и за константата на Верде

Практически приложенияефект на Фарадей

Ефектът на Фарадей е придобит голямо значениеза физиката на полупроводниците при измерване на ефективната маса на носителите на заряд. Ефектът на Фарадей е много полезен при изследване на степента на хомогенност на полупроводникови пластини, с цел отхвърляне на дефектни пластини. За целта се извършва сканиране през плочата с тесен сондаж от инфрачервен лазер. Тези места на плочата, в които индексът на пречупване и следователно плътността на носителите на заряд се отклоняват от определените стойности, ще бъдат открити чрез сигнали от фотодетектор, който записва мощността на радиацията, преминаваща през плочата.

Нека сега разгледаме амплитудните и фазовите нереципрочни елементи /ANE и FNE/, базирани на ефекта на Фарадей. В най-простия случай оптиката ANE се състои от пластина от специално магнитооптично стъкло, съдържащо редкоземни елементи и два филмови поляризатора (Polaroids). Пропускателните равнини на поляризаторите са ориентирани под ъгъл една спрямо друга. Магнитното поле се създава от постоянен магнит и се избира така, че въртенето на равнината на поляризация от стъклото да е. Тогава по пътя „напред“ цялата система ще бъде прозрачна, а по пътя „назад“ ще бъде непрозрачна, т.е. той придобива свойствата на оптична клапа. FNE е проектиран да създава регулируема фазова разлика между две линейно поляризирани противоположно разпространяващи се вълни. FNE намери приложение в оптичната жирометрия. Състои се от магнитооптична стъклена пластина и две пластини, които въвеждат фазова разлика и. Магнитното поле, както при ANE, се създава от постоянен магнит. По пътя „напред“ линейно поляризирана вълна, преминала през плочата, се преобразува в циркулярно поляризирана с дясно въртене, след което преминава през магнитооптична плоча със съответната скорост и след това през втората плоча, след като която линейна поляризация се възстановява. По пътя „обратно“ се получава лява поляризация и тази вълна преминава през магнитооптичната плоча със скорост, различна от скоростта на дясната вълна, след което се преобразува в линейно поляризирана. Чрез въвеждането на FNE в пръстеновидния лазер, ние гарантираме разликата във времето, необходимо на насрещно разпространяващите се вълни да пътуват около веригата и произтичащата разлика в техните дължини на вълните. ефект на фарадей пречупване

В непосредствена близост до естествената честота на осцилаторите ефектът на Фарадей се описва с по-сложни модели. В уравнението на движение на осцилиращ електрон е необходимо да се вземе предвид затихването

Трябва да се отбележи, че за кръгово поляризирани вълни, разпространяващи се по протежение на магнитно поле, дисперсионната крива и спектралният контур на абсорбционната линия имат същата форма за дадена среда, както при липса на магнитно поле, различавайки се само в изместването на честотна скала надясно за вълна с положителна посока на вектор на въртене и наляво - за вълна с обратна посока на въртене.

На фигура 3 прекъснатите линии показват графиките на функциите и, а разликата им е показана с плътна линия. Вижда се, че в близост знакът на ефекта на Фарадей се променя два пъти: в честотния интервал близо до посоката на поляризация въртенето се извършва в отрицателна посока, а извън този интервал - в положителна посока. Трябва обаче да се има предвид, че в в такъв случайефектът не се ограничава само до въртене на посоката на поляризация на падащата вълна. В близост поглъщането на светлина е значително и при дадена стойност коефициентите на затихване за кръгово поляризираните компоненти на падащата вълна имат различни стойности (кръгов дихроизъм). Следователно след преминаване през образеца амплитудите на тези компоненти не са равни и при сумирането им се получава елиптично поляризирана светлина.

Важно е да се признае, че при ефекта на Фарадей магнитното поле влияе върху поляризационното състояние на светлината само индиректно, променяйки характеристиките на средата, в която се разпространява светлината. Във вакуум магнитното поле няма ефект върху светлината.

Обикновено ъгълът на завъртане на посоката на поляризацията е много малък, но поради високата чувствителност на експерименталните методи за измерване на състоянието на поляризация, ефектът на Фарадей е в основата на съвременните оптични методи за определяне на атомни константи.

Заключение

Ефектът на Фарадей е едно от най-важните явления в областта на физиката, което е намерило своето приложение в практиката и не е изгубено в аналите на историята. Без този ефект не биха могли да бъдат конструирани много устройства, които са много важни в съвременния живот. Например, въпросният ефект се използва в лазерни жироскопи и друго лазерно измервателно оборудване и в комуникационни системи. В допълнение, той се използва при създаването на феритни микровълнови устройства. По-специално, въз основа на ефекта на Фарадей, микровълновите циркулационни помпи са изградени върху кръгъл вълновод. Откриването на това явление позволи да се установи пряка връзка между оптичните и електромагнитните явления. Ефектът на Фарадей ясно показва специфичност. природата на вектора на магнитното напрежение. полета H (H е аксиалният вектор, „псевдовектор“). Знакът на ъгъла на въртене на поляризационната равнина по време на ефекта на Фарадей (за разлика от естествената оптична активност) не зависи от посоката на разпространение на светлината (по протежение на полето или срещу полето). Следователно многократното преминаване на светлина през среда, поставена в магнитно поле, води до увеличаване на ъгъла на въртене на равнината на поляризация със съответен брой пъти. Тази характеристика на ефекта на Фарадей е намерила приложение при проектирането на така наречените нереципрочни оптични и радио микровълнови устройства. Ефектът на Фарадей се използва широко в научните изследвания.

Библиография

1. Калитиевски Н.И. Вълнова оптика: Учебник. 4-то изд., изтрито. - Санкт Петербург: Издателство Lan, 2006. - 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общ курс по физика: Учебник. наръчник за университети. В 5 т. Т. IV. Оптика. - 3-то изд., изтрито. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 729 с.

3. Физическа енциклопедия. Т.2 / Л.И. Абалкин, И.В. Абашидзе, С.С. Аверинцев и др.; редактиран от А.М. Прохорова - М.: Издателство "Съветска енциклопедия", 1990. - С. 701-703.

Публикувано на Allbest.ru

Подобни документи

Въртене на равнината на поляризация на светлината под въздействието на магнитно поле. Характеристики на оптичните циркулатори. Коефициент на отражение, използване на ефекта на Фарадей. Използване на двойнопречупващи рутилови кристални елементи като поляризатори.

доклад, добавен на 13.07.2014 г


Развитие на електродинамиката преди Фарадей. Работата на Фарадей върху постоянния ток и неговите идеи за съществуването на електрически и магнитни полета. Приносът на Фарадей в развитието на електродинамиката и електромагнетизма. Модерен поглед върху електродинамиката на Фарадей-Максуел.

дисертация, добавена на 21.10.2010 г


Детството и младостта на Майкъл Фарадей. Начало на работа в Кралския институт. Първите самостоятелни изследвания на М. Фарадей. закон електромагнитна индукция, електролиза. Болест на Фарадей, скорошна експериментална работа. Значението на откритията на М. Фарадей.

резюме, добавено на 06/07/2012


Концепцията за потенциометричен ефект и приложението му в техниката. Еквивалентна схема на потенциометрично устройство. Измерване на физични величини на базата на потенциометричния ефект. Сензори, базирани на потенциометричния ефект.

тест, добавен на 18.12.2010 г


Понятие и обща характеристика на фотоеластичния ефект и приложението му за получаване на картина на разпределението на напрежението. Основни методи за измерване на физични величини: параметри на светлинно излъчване, налягане и ускорение с помощта на фотоеластичния ефект.

курсова работа, добавена на 13.12.2010 г


Работи на Фарадей върху постоянен ток. Изучаване на разпоредбите на Фарадей за съществуването и взаимното преобразуване на електрически и магнитни полета. Моделно представяне на електромагнитни процеси. Модерен поглед към електродинамиката на Фарадей и Максуел.

дисертация, добавена на 28.10.2010 г


Откриване, обяснение на ефекта на Пелтие. Схема на експеримент за измерване на топлината на Пелтие. Използване на полупроводникови структури в термоелектрически модули. Структура на модула на Пелтие. Външен изглед на охладител с модул Пелтие. Характеристики на работа на модулите на Пелтие.

курсова работа, добавена на 11/08/2009


Вълнови свойства на светлината: дисперсия, интерференция, дифракция, поляризация. Опитът на Юнг. Квантови свойства на светлината: фотоелектричен ефект, ефект на Комптън. Закономерности на топлинното излъчване на телата, фотоефект.

резюме, добавено на 30.10.2006 г


Обяснение на ефекта на Хол с помощта на електронната теория. Ефект на Хол във феромагнетици и полупроводници. Сензор за ЕМП на Хол. Антре ъгъл. Хол константа. Измерване на ефекта на Хол. Ефект на Хол за примеси и присъща проводимост.

курсова работа, добавена на 02/06/2007


Изследване на електрооптичния ефект на Кер. Методи за експериментално получаване на константата на Кер. Теория на полярните и неполярните молекули. Продължителност на съществуване и приложение на ефекта на Кер. Механизмът на възникване на двойно пречупване в променливи полета.

Дори в една напълно реципрочна система, фазовото изместване на Саняк не е само точен ефект на необратимостта. По-специално, поради магнитно-оптичния ефект на Фарадей, надлъжното магнитно поле INпроменя фазата на кръгово поляризирана вълна, колективно определена от коефициента на Верде Vзаобикаляща среда. Знакът на това фазово изместване зависи от лявата или дясната природа на кръговата поляризация, както и от относителната посока на полето и вектора на разпространение на светлината. Добре известно е, че това фазово изместване може да се прояви като промяна в ориентацията на линейно поляризирана светлина в резултат на противоположното фазово изместване на ко-разпространяващите се ляво- и дясно кръгово поляризирани компоненти: , Където Л– дължина на средата. Може също да се дефинира като фазова разлика в интерферометър с пръстеновидни влакна, в който идентични кръгово поляризирани вълни са насочени в противоположни посоки около намотката (Фигура 7.1). Както е показано в Приложение 1, тази фазова разлика е равна на два пъти ъгъла на въртене на Фарадей:

(7.1)

Първоначално изглежда, че цялостен ефектФарадей по целия контур е пропорционален на линейния интеграл на INпо този контур. За затворена верига резултатът трябва да е различен от нула според закона на Ампер само ако веригата включва проводящ електрически ток. Използвана е тороидална конфигурация със затворен контур за демонстриране на електрически ток във влакнест сензор, но не е необходимо оптичният жироскоп да е чувствителен към магнитни полета заобикаляща среда, поради липсата на пресичащи се електрически токове. Това обаче е наистина вярно само ако поляризационното състояние се поддържа по дължината на влакното. Фарадеевото фазово изместване, натрупано по протежение на вектор с елементарна дължина дз, е

(7.2)

където е коефициент, който зависи от състоянието на поляризация. То е нула за линейна поляризация и ± 1 за кръгова поляризация. Има междинни стойности за елиптични поляризации. Общата фазова разлика между двете противоположно насочени вълни е представена от връзката

(7.3)

което може да бъде различно от нула, дори ако линейният интеграл е равно на нула, защото не е константа. Това се дължи на промяната в поляризацията по влакното, в резултат на остатъчното двойно пречупване. Конфигурации, използващи двойно пречупване, предизвикано от огъване, повишават чувствителността към външни магнитни полета, както е демонстрирано с пръстеновидния интерферометър магнитометър.

Ако приемем, че влиянието на земното магнитно поле бземята беше интегрирана структурно по цялата дължина на влакното Л, максималната реципрочна фазова разлика ще бъде

(7.4)

Verdet константа Vима зависимост от дължината на вълната λ –2 е равно на 2 rad m – 1 T –1 на 0,85 µm, и бземята обикновено е 0,5 G (или 5 10 –5 тесла), ще достигне 0,2 rad на 1 km дължина на бобината. Експериментално е наблюдавано, че има компенсационен фактор от приблизително 10 3 в жироскоп, използващ конвенционално влакно, което дава грешка при измерване, приблизително еквивалентна на скоростта на въртене на земята (т.е. 15 градуса/ч).

Моля, имайте предвид, че ефектът на Фарадей също е даден в научните и учебна литературав зависимост от полето H. Тъй като в диамагнитни материали като силициев диоксид, INИ нса пропорционални и относителната магнитна проницаемост е близка до единица, мерната единица на константата на Верде Vсе постига чрез умножаване на неговата "B-стойност" с ; тоест "H-стойност" Vтова е 2,5 10 –6 rad А–1 при дължини на вълните от 0,85 µm.

Използването на поддържащо поляризацията влакно е много полезно за намаляване на необратимостта, причинена от двойното пречупване, също и за намаляване на магнитната зависимост и на практика остатъчната фазова грешка на Фарадей става от порядъка на 1 mrad за 1 G (10 -4 Tesla). Ефектът обаче не е напълно нулев, независимо от остатъчното въртене на осите на двойно пречупване на практическите влакна. Този съществуващ опит с много високи напрежения, които са склонни да произвеждат спираловидна форма за напрегнати пръти, и предизвикано от напрежение високо двойно пречупване на влакната, се използва за поддържане на поляризация с бавно променящи се ориентации на техните главни оси.

Когато главните оси в линейно двупречупващо влакно се въртят, поляризационните собствени модове не са в линейно поляризирано състояние. Това може да се наблюдава върху сферата на Поанкаре (вижте Приложение 2), дефинираща "почивка" във връзка с референтната причина, причиняваща въртенето на главните оси спрямо скоростта на въртене t w(в rad/m). В това състояние на покой линейното двойно пречупване е представено от стабилен екваториален вектор, но има допълнителен кръгъл вектор на двойно пречупване, насочен по протежение на полярната ос, за да се отчете промяната в референтната рамка (Фигура 7.2). Стойността отговаря на изискването t w, но съответства на обратната посока на въртене. Общото двойно пречупване се получава просто като векторна сума . Стойността е много по-малка от , в противен случай поляризацията изобщо няма да се запази; по този начин две стабилни ортогонални състояния на поляризация, леко елиптични, съответстват на пресечната точка със сферата на Поанкаре. Връщайки се обратно към "лабораторната" диаграма на две състояния, които поддържат една и съща елиптична константа, но техните малка и голяма ос се въртят спрямо главните оси на двойнопречупващото влакно. Поляризацията се "измества бавно", докато осите на двойното пречупване се въртят и става леко елиптична.

В пръстеновиден интерферометър, използващ такива влакна, поддържащи поляризация, може да се счита, че магнитното поле има малка зависимост от състоянието на поляризация в две противоположни посоки. Въпреки това, той променя фазите на противопосочните вълни в зависимост от коефициента α Р, равно на елипсовидно състояние; тоест съотношението Следователно натрупаната Фарадеева фазова разлика е

(7.5)

В резултат на това за кръгла намотка с радиус Ртова дава

(7.6)

където е ъгълът на вектора INс основна ос. Тази формула е еквивалентна на "синхронна демодулация" от степента на огъване t w(z) като "честота" (2π Р) –1 от интеграла „време“ Л.

Следователно остатъчната магнитна зависимост се вписва в пространствените компоненти на честотата t w(z) равна на реципрочния периметър 2π Рв рамките на честотна лента, равна на обратната на общата дължина на бобината. Ако приемем, че t w(z) е произволна функция с постоянна плътност на мощността, могат да се приложат нормалните резултати от откриване на бял шум с помощта на усилвател.

Ако приложението изисква много ниска магнитна зависимост, позволява по-нататъшно подобрение с един или два порядъка, измервателната бобина е екранирана с материал с висока магнитна пропускливост, като µ-метал. Имайте предвид, че поради зависимостта λ–2 на ефекта на Фарадей, използването на по-дълги дължини на вълната (т.е. 1,3 или 1,55 µm) намалява фазовата грешка с коефициент 3-4 в сравнение с 0,85 µm за подобни дефекти на влакното.

Както вече видяхме, поддържащите поляризацията влакна осигуряват най-добра кройкаФарадеева необратимост в сравнение с конвенционалните влакна. Доказано е обаче, че ако се постави допълнителен деполяризатор между поляризатора и съединителя на намотката в допълнение към деполяризатора на намотката, необратимостта на Фарадей също е значително намалена дори при конвенционална намотка с влакна.

Нелинеен ефект на Кер

Друг важен случай на необратим ефект може да възникне от нелинейния оптичен ефект на Кер. Реципрочността наистина се основава на уравнението за линейно пренасяне (вижте раздел 3.1), но дисбалансите в нивата на мощността на насрещно разпространяващите се вълни могат да доведат до малки несъответстващи фазови разлики, поради нелинейности на разпространението, причинени от високата оптична плътност на мощността в много малкото силициево ядро ​​на фибрите. Бавните вариации в делението на фактора на мощността на делителя, възбуждането на измервателната бобина могат следователно да доведат директно до отместване на дрейфа. Експериментално, разлика в мощността от 1 µW (например в резултат на 10 –3 дисбаланс на разделяне на източника от 1 µW) води до несъответствие с разлика в коефициента по-малка от 10 –15; но когато се интегрира по продължение на няколкостотин метра влакно, това създава фазова разлика от няколко 10 –5 rad, което е най-малко с два порядъка по-високо от границата на теоретичната чувствителност. Тя може да бъде намалена чрез просто намаляване на мощността във влакното, но това ще увеличи влиянието на относителния шум при откриване.

В резултат на грешката, предизвикана от ефекта на Кер, причинен от скоростта на въртене, това всъщност е резултат от сложен процес на смесване на четирите вълни, а не само от самозависимия интензитет на разпространение на константата на всяка противоположно насочена вълна . Зависи и от интензивността на противоположните вълни. В линейна среда векторът на електрическа поляризация Пдефиниран като (вижте Приложение I)

, (7.7)

но когато вълната има висока енергийна плътност (т.е. голяма дполе), се появява допълнителен член на нелинейната зависимост от трети ред: чувствителност и скаларен квадрат | д| 2 електрически полета и Пстава

(7.8)

Относителна диелектрична константа промени в

(7.9)

и действителен индекс на пречупване има допълнителен нелинеен член

. (7.10)

В пръстен интерферометър, където две полета Е 1И Е 2се разпространяват в противоположни посоки, два поляризационни вектора П 1И R 2трябва да се вземат предвид във всяка посока на разпространение. Предишни връзки между вектори РИ дбяха използвани за една вълна, но сега всяка противопосочна вълна не може да се счита за независима. Общ поляризационен вектор П 1 + P2принадлежи към общото поле Е 1 + Е 2и следователно

Потенциален източник на несъответствие възниква от члена , което представлява интензитета на постоянна вълна, резултат от интерференцията между двете противоположни полета Е 1И Е 2.

Ако приемем непрекъснати монохроматични вълни със същото състояние на линейна поляризация и същата честота ω и противоположни константи на посоката на разпространение β и –β, имаме

, , (7.12)

където z е пространствената надлъжна координата по протежение на влакната на намотката. След това дава

(7.1З)

Първите две условия на тази зависимост зависят от сумата на квадратите на полетата (т.е. интензитетите) на двете вълни и следователно дават нелинейни коефициенти на промяна за Е 1И Е 2във всяка противоположна посока. От друга страна, последните два термина предизвикват непоследователност, тъй като

(7.14)

и точно така,

Влиянието на членовете при пространствена честота 3β или –3β дава средна стойност при разпространението, но другите два члена β и –β на съответните фази дават постоянна промяна в чувствителността, докато вълните се разпространяват. Всеки поляризационен вектор всъщност е

Това дава различни нелинейни промени в индекса на пречупване за всяка противоположна посока:

и разликата в несъответстващия индекс на пречупване:

(7.18)

Въз основа на равномерното разпределение на интензитета в областта на сърцевината с диаметър от около 5 μm, тази разлика, предизвикана от ефекта на Кер, може да бъде оценена чрез стойността в силиций в зависимост от разликата в мощността Δ П(пропорционално ) между двете посоки, като:

Тази разлика е много малка, но за ефекта Sagnac, когато е интегриран по цялата дължина Лвлакнеста намотка дава значително увеличение във фазовата разлика. При дължини на вълните от 0,633 µm:

Този анализ показва, че резултатите от несъответствието на ефекта на Кер се дължат единствено на формирането на нелинеен показател дифракционна решетка, поради интерференцията между две противоположно насочени вълни във влакната, които произвежда постоянна вълна. Както беше посочено по-рано в , ако разликата на тази постоянна вълна се измие в някои процеси, несъответствието трябва да бъде намалено. Това важен моментобяснява защо използването на широколентови източници с къси дължини на кохерентност значително намалява несъответствието на Кер: постоянна вълна е сравнима само на разстояние, равно на дължината на кохерентност L cв средата на макарата на влакното (Фигура 7.3) и следователно ефектът от несъответстващата разлика в индекса на пречупване се интегрира само по протежение на L c, а не по цялата дължина на влакното Л!

Отмяната на несъответствието на Кер с широколентовия източник първоначално се обяснява със статистиката на вариациите в интензитета на светлината. Всъщност това оригинално обяснение разглежда случая на модулиран интензитет на вълната, който дава нелинейни зависещи от времето смущения на индекса на пречупване Tи координати zвъв фибри:

Важна характеристикаот тези уравнения, както вече видяхме, е ефектът от пресичането на силата на една вълна два пъти, нейният собствен ефект. Първо беше предложено използването на монохроматичен източник в модулация на интензитета на правоъгълна вълна, за да се намали несъответствието на Кер в работата. В този случай кръстосаните ефекти са налице само когато и двата противоположни интензитета съвпадат (Фигура 7.4) (т.е. половината от времето), докато собственият ефект е представен през цялото време. По този начин вторият фактор на кръстосания ефект намалява средната единична стойност, което ефективно отменя несъответствието, тъй като средните фазови колебания стават идентични в двете посоки.

Този вид компенсация не се ограничава до квадратни вълни и се прилага, ако средната стойност<аз> модулираният интензитет е равен на неговия стандартно отклонение . Благодарение на централната гранична теорема, поляризацията на широколентов източник има произволни интензитети с експоненциално вероятностно разпределение:

(7.21)

и това изпълнява изискването , което гарантира, че няма несъответствие, причинено от ефекта на Кер.

Въпреки това, сходството в термините на кохерентност между нелинейния ефект и други кохерентно свързани линейни ефекти е ограничено от използването на широколентови непрекъснати източници на светлина, което унищожава контраста на стоящата вълна, но гарантира, че двата противоположни интензитета на светлината са постоянни във влакното. Много късите импулси могат също така да ограничат ефекта на кохерентното обратно отражение, обратното разсейване и несъответствието на поляризацията, но за проблема с нелинейността всеки противопосочен импулс ще изпита основно самоефекта, който ще доведе до несъответствие на дисбаланса на мощността. Освен това, за една средна мощност, нелинейността ще се увеличи допълнително, тъй като зависи от пика на мощността, който е много по-висок в случай на поява на пулсации.

Обърнете внимание, че би било интересно да се проучи ефектът от допълнителна фазова модулация, особено в средната част на цикъла, за да се види дали това също е възможно, което означава, че контрастът на стоящата вълна може да бъде намален и несъответстващото свързване на Кер да се установи въпреки източника на висока кохерентност.

Arditty, D.H., Yu. Bourbin, M. Papuchon и C. Puech, „Сензор на ток с помощта на най-съвременната фиброоптична интерферометрична технология“, Proceedings of IOOK, документ WL3, 1981 г.

Бом, К., К. Петерман и Е. Вайдел, „Чувствителност на оптичен жироскоп към околните магнитни полета“, Optics Letters, том 7, 1982 г., стр. 180-182 (MS SPIE 8, стр. 328-330).

Шифнер, Г., б. Нотбек и г-н Шронер, „Сензор за въртене на оптични влакна: Анализ на ефектите от ограничаване на чувствителността и точността“, Серия Springer в оптичните науки, том. 32, 1982, стр. 266-274.

Берг, б. A., G. S. Lefebvre и H. J. Shaw, „Многомоден фиброоптичен жироскоп“, Springer Series in Optical Sciences, Vol. 32, 1982, стр. 252-255.

Берг, б. A., G. S. Lefebvre и H. J. Shaw, "Геометрична конфигурация на влакна за изолатори и магнитометри", Springer Series in Optical Sciences, Vol. 32, 1982, стр. 400-405.

Hotate, K. и K. Tabe, „Дрейф на жироскопа с оптични влакна, причинен от ефекта на Фарадей: влияние на магнитното поле на Земята“, Applied Optics, Vol. 25, 1986, стр. 1086-1092 (MS SPIE 8, стр. 331-337).

Мароне, И. м., Ц. а. Виляруел, н. Д. Фриго и А. Dandridge, "Вътрешно въртене на осите на двойно пречупване във влакна, поддържащи поляризацията", Letter Optics, том 12, 1987 г., стр. 60-62.

Blake, J., „Чувствителност към магнитно поле на деполяризиран фиброоптичен жироскоп“ SPIE Proceedings, том 1367, 1990 г., стр. 81-86.

Ezekiel, S., d.l. Дейвис и Р. V. Hellwartli, "Зависещо от интензитета несравнимо фазово изместване във фиброоптичен жироскоп" Springer Series in Optical Sciences, Vol. 32, 1982, стр. 332-336 (MS SPIE 8, стр. 308-312).

Каплан, а. И. P. Meystre, „Голямо усилване на ефекта Sagnac в нелинеен пръстеновиден резонатор и свързаните с него ефекти,“ Springer Series in Optical Sciences, Vol. 32, 1982, стр. 375-385.

Берг, б. а., б. Culshaw, S. S. Cutler, H. S. Lefebvre и H. J. Shaw, „Статистика на източника и ефектът на Kerr в оптични жироскопи,“ Optics Letters, том 7, 1982 г., стр. 563-565 (MS SPIE 8, стр. 313-315).

Petermann, K., „Зависещо от интензитета несравнимо фазово изместване във фиброоптични жироскопи за светлинни източници с ниско ниво Coherence" Letter Optics, том 7, 1982 г., стр. 623-625 (MS SPIE 8, стр. 322-323).

Берг, б. A., G. S. Lefebvre и H. J. Shaw, „Компенсация на оптичния ефект на Кер във фиброоптични жироскопи“, Optics Letters. Индекс том 7, 1982, стр. 282-284 (MS SPIE 8, стр. 316-318).

Чрез оптически неактивно вещество, намиращо се в магнитно поле, се наблюдава въртене на равнината на поляризация на светлината. Теоретично ефектът на Фарадей може да се прояви и във вакуум в магнитни полета от порядъка на 10 11 -10 12 Gauss.

Феноменологично обяснение

Линейно поляризирана радиация, преминаваща през изотропна среда, винаги може да бъде представена като суперпозиция на две дясно- и ляво-поляризирани вълни с противоположни посоки на въртене. Във външно магнитно поле индексите на пречупване за кръгова дясно- и ляво-поляризирана светлина стават различни ( $n\_+$И $н\_-$). В резултат на това, когато линейно поляризирана радиация преминава през среда (по протежение на линиите на магнитното поле), нейните кръгови ляво- и дясно поляризирани компоненти се разпространяват с различни фазови скорости, придобивайки разлика в пътя, която линейно зависи от дължината на оптичния път. В резултат на това равнината на поляризация на линейно поляризирана монохроматична светлина с дължина на вълната $\backslash ламбда$преминали пътя в околната среда $л$, върти се под ъгъл

$\backslash Theta\; =\; \backslash frac(\backslash pi\; l(n\_+\; -\; n\_-))(\backslash lambda)$.

В района на не много силни магнитни полета разликата $n\_+\; -\; n\_-$линейно зависи от силата на магнитното поле и в общ изгледъгълът на завъртане на Фарадей се описва от връзката

$\backslash \backslash Тета\; =\; \backslash nu\; Hl$,

Елементарно обяснение

Ефектът на Фарадей е тясно свързан с ефекта на Зееман, който включва разделянето на атомните енергийни нива в магнитно поле. В този случай преходите между нивата на разделяне възникват с излъчването на фотони с дясна и лява поляризация, което води до различни показатели на пречупване и коефициенти на поглъщане за вълни с различна поляризация. Грубо казано, разликата в скоростите на различно поляризираните вълни се дължи на разликата в дължините на вълните на абсорбираните и повторно излъчените фотони.

Строго описание на ефекта на Фарадей се извършва в рамките на квантовата механика.

Прилагане на ефект

Използва се в лазерни жироскопи и друго лазерно измервателно оборудване и комуникационни системи. В допълнение, ефектът се използва при създаването на феритни микровълнови устройства. По-специално, въз основа на ефекта на Фарадей, микровълновите циркулационни помпи са изградени върху кръгъл вълновод.

История