14 причина электрического сопротивления сверхпроводимость. Краткий обзор теорий сверхпроводимости и проанализированы проблемы высокотемпературной сверхпроводимости
При температуре ниже определённого значения некоторые вещества теряют способность препятствовать прохождению электрического тока. Их электрическое сопротивление становится нулевым. Это свойство называют сверхпроводимостью.
Открытие сверхпроводимости
Явление сверхпроводимости открыл в 1911 г. голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес , исследуя зависимость электрического сопротивления металлов от температуры. Сверхнизкими температурами он начал интересоваться ещё в 1893 г. А в 1908 г. ему удалось получить жидкий гелий. Охлаждая с его помощью металлическую ртуть, он с удивлением обнаружил, что при температуре, близкой к абсолютному нулю, электрическое сопротивление ртути скачком падает до нуля.
Согласно существовавшим в то время физическим теориям, с понижением температуры сопротивление должно плавно падать. Но существовала и такая точка зрения, что при очень низкой температуре движение электронов прекратится, сопротивление вырастет, и вещество вообще перестанет проводить электрический ток.
В начале эксперимента всё происходило согласно теории. С понижением температуры сопротивление ртути плавно уменьшалось. Но когда температура опустилась до 4,15 К, ртуть внезапно вообще потеряла сопротивление. Она перешла в совершенно новое состояние, которое было названо сверхпроводимостью .
Природа сверхпроводимости
Что же происходит в металлах при понижении их температуры до значений, близких к абсолютному нулю?
Каждый атом состоит из ядра, заряженного положительно, и электронов, имеющих отрицательный заряд. Электроны вращаются вокруг ядра по орбитам. Чем ближе орбита к ядру, тем сильнее электрон к нему притягивается. Электроны, находящиеся на внешней орбите, называются валентными. Они легко отрываются от ядра, покидают свою орбиту и свободно перемещаются внутри кристаллической решётки. Под воздействием внешнего электрического поля их движение становится упорядоченным, они начинают двигаться в одном направлении. В металле возникает электрический ток. Однако на пути электронов возникают препятствия в виде узлов кристаллических решёток, их дефектов, или атомов примесей, которые присутствуют в веществе. Поэтому возникает электрическое сопротивление току. С понижением температуры нарушения структуры решёток, связанные с тепловыми колебаниями атомов, уменьшаются. Структура становится более правильной. Следовательно, уменьшается и сопротивление.
Объяснение сверхпроводимости на микроскопическом уровне было дано в теории, названной БКШ в честь её создателей - американских физиков Джона Бардина, Леона Купера и Джона Шриффера . В её основу положены куперовские пáры электронов .
Леон Нил Купер
При обычных условиях электроны являются фермионами, частицами с полуцелым спином, имеющим значение -1/2 или +1/2. Каждый из фермионов описывается своей волновой функцией. Двигаются они также поодиночке и самостоятельно преодолевают препятствия на своём пути. Но при определённых условиях они образуют пáры. Электроны со значениями спинов +1/2 и -1/2 объединяются и образуют связанное состояние, которое называют кýперовской парой . Эта пара имеет нулевой спин и удвоенный заряд электрона. А раз её суммарный спин равен нулю, то она обладает свойствами бозона. Бозоны образуют «бозе-конденсат», к которому присоединяются все свободные бозоны. Они становятся единым целым, способным двигаться, не реагируя ни на какие препятствия на своём пути. Так возникает ток сверхпроводимости.
Критическая температура
Оказалось, что не только ртуть обладает сверхпроводимостью при температурах, близких к абсолютному нулю. Такое свойство открыли у свинца, олова, таллия, урана и других металлов. Сверхпроводимость проявляется скачкообразно, когда вещество охлаждается до определённой температуры. Температуру Т с , при которой этот скачок происходит, называют критической. У каждого элемента, обладающего сверхпроводимостью, она своя. Например, ниобий переходит в состояние сверхпроводимости при 9 К, а вольфрам при 0,012 К.
Сверхпроводимостью обладают не только чистые металлы, но и некоторые сплавы. Например, сплав ртути с золотом и оловом. Существуют даже сверхпроводящие сплавы, у которых один из элементов, входящих в его состав, может и не быть сверхпроводником.
Если кольцо из сверхпроводника охладить до критической температуры и возбудить в нём электрический ток, то он будет течь даже после того, как уберут источник тока, и до тех пор, пока в кольце будет поддерживаться температура ниже критической. Но так происходит только в электрическом поле постоянного электрического тока. В переменном электрическом поле сопротивление сверхпроводника увеличивается, если увеличивается частота переменного тока.
В 1983 - 1986 г.г. были созданы новые сверхпроводники. Это сверхпроводящие керамики, сверхпроводники на основе железа и др. Сверхпроводимость в них наступала при температурах, значительно превышающих температуру абсолютного нуля. В 1993 г. было открыто вещество, критическая температура которого равна 135 К.
Эффект Мейснера
В 1933 г. немецкий физик Вальтер Фриц Мейснер вместе с другим немецким физиком Робертом Оксенфельдом открыл ещё одно удивительное и важное свойство сверхпроводников - выталкивание магнитного поля из своего объёма . Это явление было названо эффектом Мейснера .
Вальтер Фриц Мейснер
Эффект Мейснера наглядно демонстрирует опыт, поставленный в 1945 г. российским физиком Владимиром Константиновичем Аркадьевым.
В этом эксперименте постоянный магнит, поднесённый к чашечке, сделанной из сверхпроводящего металла, висит в пространстве над ней. Низкая температура чашечки поддерживается за счёт того, что её ножки погружены в жидкий гелий. Но почему же магнит не притягивается к чашечке? Дело в том, что незатухающий ток внутри сверхпроводника создаёт магнитное поле, направление которого противоположно направлению внешнего магнитного поля, создаваемого магнитом. Это поле уравновешивает и отталкивает внешнее поле, благодаря чему магнит будто парит в пространстве. Это явление называется магнитной левитацией.
Если поместить сверхпроводник в магнитное поле и напряжённость этого поля увеличивать, то при определённом значении напряжённости, равной Н с , сверхпроводимость исчезает. Такое магнитное поле называется критическим полем. При напряжённости выше Н с сверхпроводник становится обычным проводником. Чем ниже температура сверхпроводника, тем большей должна быть напряжённость поля, способного разрушить сверхпроводимость.
В чистых сверхпроводников, состоящих из одного вещества, магнитное поле будет выталкиваться до тех пор, пока напряжённость магнитного поля не достигнет значения Н с . Такие сверхпроводники называются сверхпроводниками I рода .
А для сверхпроводящих сплавов таких значений два: Н с1 и Н с2 . Когда напряжённость внешнего магнитного поля достигнет значения Н с1 , это поле уже начнёт проникать внутрь сверхпроводника. Но его электрическое сопротивление всё ещё остаётся нулевым, и явление сверхпроводимости наблюдается. А когда напряжённость станет равна Н с2 , сверхпроводимость исчезнет совсем. Такие сверхпроводники называются сверхпроводниками II рода .
Применение сверхпроводников
Открытие сверхпроводимости произвело настоящий переворот в науке. Сразу же появилось множество идей по использованию этого уникального явления в технике.
При сверхнизких температурах ток проходит в сверхпроводниках практически без потерь. Поэтому их используют при создании различных кабелей, коммутационных устройств, электродвигателей, турбогенераторов, приборов для измерения температуры, давления и др. Они идеально подходят для создания электромагнитов. С их помощью создаётся электромагнитное поле в магнитно-резонансном томографе. Это позволяет врачам получать качественные изображения тканей внутренних органов человека в разрезе, хотя на самом деле орган не травмируется.
В установках термоядерного синтеза, в крупных ускорителях элементарных частиц используют сверхпроводящие катушки.
Обмотки сверхпроводящих магнитов, с помощью которых создают сильные магнитные поля, изготавливают из сверхпроводников II рода. Сверхпроводящие магниты гораздо экономичнее обычных ферромагнитов.
В 2003 г. в Японии провели испытание поезда на магнитной подвеске. Его движение основано на использовании эффекта Мейснера (магнитной левитации). Электромагнитное поле рельсов отталкивается сверхпроводниками, находящимися в подвеске поезда. И поезд словно летит над рельсами, не касаясь их. Это позволяет ему развивать огромную скорость, сравнимую со скоростью самолёта. Конечно, такие поезда требуют специальных рельсов. Но энергии они затрачивают в десятки раз меньше, чем самолёты. Подобные поезда созданы в Германии, Китае и Южной Корее.
В 1911 году голландский физик Х. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он проводил измерения электрического сопротивления ртути при низких температурах. Оннес хотел выяснить, сколь малым может стать сопротивление вещества электрическому току, если максимально очистить вещество от примесей и максимально снизить «тепловой шум», т.е. уменьшить температуру.
Результат этого исследования оказался неожиданным: при температуре ниже 4,15 К сопротивление почти мгновенно исчезло. График такого поведения сопротивления в зависимости от температуры приведен на рис. 1.
Электрический ток — это движение заряженных частиц. Уже в то время было известно, что электрический ток в твердых телах — это поток электронов. Они заряжены отрицательно и намного легче, чем атомы, из которых состоит всякое вещество.
Каждый атом в свою очередь состоит из положительно заряженного ядра и электронов, взаимодействующих с ним и между собой по закону Кулона. Каждый атомный электрон занимает определенную «орбиту». Чем ближе «орбита» к ядру, тем сильнее электрон притягивается к нему, тем большая энергия требуется, чтобы оторвать такой электрон от ядра. Наоборот, самые внешние от ядра электроны наиболее легко отрываются от него, хотя и для этого нужно затратить энергию.
Внешние электроны называются валентными. В веществах, именуемых металлами, они действительно отрываются от атомов, когда те объединяются в твердое тело, и образуют газ почти свободных электронов. Это простая, красивая и часто оказывающаяся правильной физическая картина: кусок вещества представляет собой как бы сосуд, в котором находится «газ» электронов (рис. 2).
Если мы создали электрическое поле — приложили к исследуемому кусочку вещества напряжение, в электронном газе возникнет ветер как бы под действием разности давлений. Этот ветер и есть электрический ток.
Металлы
Отнюдь не все вещества хорошо проводят электрический ток. В диэлектриках валентные электроны остаются «привязанными» к своим атомам и не так-то просто заставить их двигаться через весь образец.
Довольно сложно объяснить, почему одни вещества оказываются металлами, а другие — диэлектриками. Это зависит от того, из каких атомов они составлены и как эти атомы расположены. Иногда возможны превращения, когда расположение атомов меняется, например, под действием давления атомы сближаются и диэлектрик становится металлом.
Через диэлектрики ток не течет, но и в металлах электроны движутся не вполне свободно. Они наталкиваются на атомные «остовы», от которых «оторвались», и рассеиваются на них. При этом возникает трение или, как говорят, электрический ток испытывает сопротивление .
При сверхпроводимости сопротивление исчезает, становится равным нулю, т.е. движение электронов происходит без трения. Между тем опыт нашей повседневной жизни показывает, казалось бы, что такое движение невозможно.
На разрешение этого противоречия были направлены работы физиков на протяжении десятков лет.
Открытое свойство настолько необычно, что металлы, обладающие сопротивлением, в противоположность сверхпроводникам называются нормальными .
Сопротивление
Электрическое сопротивление куска металла (например, проволоки) измеряется в омах и определяется размерами и материалом образца. В формуле
R = ρ × l / S
R — сопротивление, l — длина (размер образца в том направлении, в котором течет ток), S — поперечное сечение образца. Написав такую формулу, мы как бы продолжаем сравнивать электроны с газом: чем шире и короче труба, тем легче продуть через нее газ.
Величина ρ — удельное сопротивление, характеризующее свойства материала, из которого выполнен образец.
У чистой меди при комнатной температуре ρ = 1,75·10 -6 Ом·см.
Медь — один из наиболее хорошо проводящих ток металлов, она очень широко используется для изготовления электрических проводов. Некоторые другие металлы при комнатной температуре проводят электрический ток хуже:
Для сравнения приведем удельные сопротивления некоторых диэлектриков, тоже при комнатной температуре:
При понижении температуры T удельное сопротивление меди постепенно понижается и при температуре несколько кельвинов составляет 10 -9 Ом·см, но сверхпроводником медь не становится. А алюминий, свинец, ртуть переходят в сверхпроводящее состояние, и проведенные с ними опыты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника во всяком случае не превышает 10 -23 Ом·см — в сто триллионов раз меньше, чем у меди!
Остаточное сопротивление
Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Условный график ρ(T ), скажем, для меди, вы видите на рис. 3. Чем выше температура, тем больше сопротивление, тем сильнее колеблются составляющие металл атомные «остовы» и тем большую помеху они представляют для электрического тока. Если, наоборот, приближать температуру к абсолютному нулю, сопротивление образца будет «стремиться» к ρ 0 — остаточному сопротивлению. Остаточное сопротивление зависит от совершенства и состава образца. В любом веществе встречаются посторонние атомы-примеси, а также всевозможные другие дефекты. Чем меньше в образце дефектов, тем меньше остаточное сопротивление. Именно эта зависимость интересовала Оннеса в 1911 году. Он вовсе не искал «сверхпроводимость», а пытался выяснить, сколь малым можно сделать остаточное сопротивление, очищая образец. Он проводил опыты с ртутью, потому что в то время ртуть можно было довести до большей степени чистоты , чем платину, золото или медь (эти металлы являются лучшими проводниками, чем ртуть, и Оннес изучал их перед открытием сверхпроводимости. Ни золото, ни платина, ни медь не «сверхпроводят»).
Критическая температура
Сверхпроводимость возникает скачком при понижении температуры. Температура T c , при достижении которой происходит скачок, называется критической. Внимательное исследование показывает, что такой переход наблюдается в некотором интервале температур (рис. 4). Трение движущихся электронов исчезает независимо от «чистоты» образца, но чем образец «чище», тем резче скачок сопротивления, его ширина в самых «чистых» образцах меньше сотой доли градуса. В этом случае говорят о «хороших» образцах или сверхпроводниках; в «плохих» образцах ширина перехода может достигать десятков градусов. (Это, конечно, относится к так называемым высокотемпературным сверхпроводникам, у которых T c достигает сотен кельвинов.)
Критическая температура своя для каждого вещества. Эта температура и год обнаружения сверхпроводимости (точнее, год опубликования статьи об этом) указаны на рис. 5 для нескольких чистых элементов. У ниобия самая высокая (при атмосферном давлении) критическая температура из всех элементов Периодической таблицы Д. И. Менделеева, хотя и она не превышает 10 К.
Еще Оннес не только обнаружил сверхпроводимость ртути, олова и свинца, но и нашел первые сверхпроводящие сплавы — сплавы ртути с золотом и оловом. С тех пор эта работа продолжалась, «на сверхпроводимость» проверялись всё новые соединения и постепенно класс сверхпроводников расширялся.
Низкие температуры
Исследование сверхпроводимости шло очень медленно. Для наблюдения явления нужно было охлаждать металлы до низких температур, а это не так просто. Образец должен охлаждаться постоянно, для чего его помещают в охлаждающую жидкость. Все жидкости, известные нам из повседневного опыта, при низких температурах замерзают, отвердевают. Поэтому необходимо ожижить вещества, которые при комнатных условиях являются газами. На рис. 6 указаны температуры кипения T b и плавления T m пяти веществ (при атмосферном давлении).
Если понижать температуру ниже T b , вещество ожижается, а ниже T m оно отвердевает. (Гелий при атмосферном давлении остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур.) Так что для наших целей какое-либо из указанных веществ можно использовать в промежутке между T b и T m . До 1986 года максимальная известная критическая температура сверхпроводимости едва превышала 20 К, поэтому при исследовании сверхпроводимости нельзя было обойтись без жидкого гелия. В качестве охладителя также широко применяется азот. Азот и гелий используются на последовательных ступенях охлаждения. Оба эти вещества нейтральны и безопасны.
Ожижение гелия — сама по себе интереснейшая и увлекательная проблема, решением которой занимались многие физики на рубеже XIX-XX вв. Цели достиг Оннес в 1908 году. Специально для этого он создал лабораторию в Лейдене (Нидерланды). В течение 15 лет лаборатория обладала монополией на уникальные исследования в новой области температур. В 1923-1925 гг. жидкий гелий научились получать еще в двух лабораториях мира — в Торонто и в Берлине. В Советском Союзе такое оборудование появилось в начале 1930-х гг. в Харьковском физико-техническом институте.
После Второй мировой войны постепенно во многих странах развивалась целая отрасль промышленности по обеспечению лабораторий жидким гелием. До этого всё находилось на «самообслуживании». Технические затруднения и физическая сложность явления приводили к тому, что знания о сверхпроводимости накапливались очень медленно. Только через 22 года после первого открытия было обнаружено второе фундаментальное свойство сверхпроводников.
Эффект Мейснера
О его наблюдении сообщили немецкие физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд в 1933 году.
До сих пор мы называли сверхпроводимостью исчезновение электрического сопротивления. Однако сверхпроводимость — нечто более сложное, чем просто отсутствие сопротивления. Это еще и определенная реакция на внешнее магнитное поле. Эффект Мейснера заключается в том, что постоянное не слишком сильное магнитное поле выталкивается из сверхпроводящего образца. В толще сверхпроводника магнитное поле ослабляется до нуля, сверхпроводимость и магнетизм можно назвать как бы противоположными свойствами.
При поиске новых сверхпроводников проверяются оба главных свойства сверхпроводимости:
- в сверхпроводнике обращается в нуль электрическое сопротивление;
- из сверхпроводника выталкивается магнитное поле.
В некоторых случаях в «грязных» сверхпроводниках падение сопротивления с температурой может быть гораздо более растянутым, чем это изображено на рис. 1 для ртути. В истории исследований неоднократно бывало так, что физики принимали за сверхпроводимость падение сопротивления по каким-то другим причинам, например вследствие обычного короткого замыкания.
Для доказательства существования сверхпроводимости необходимо наблюдать проявления по меньшей мере обоих главных ее свойств. Весьма эффектный опыт, демонстрирующий присутствие эффекта Мейснера, представлен на рис. 7: постоянный магнит парит над сверхпроводящей чашечкой. Впервые такой опыт осуществил советский физик В. К. Аркадьев в 1945 году.
В сверхпроводнике возникают выталкивающие магнитное поле токи, их магнитное поле отталкивает постоянный магнит и компенсирует его вес. Существенны и стенки чашечки, которые отталкивают магнит к центру. Над плоским дном положение магнита неустойчиво, от случайных толчков он уйдет в сторону. Такой парящий магнит напоминает легенды о левитации. Наиболее известна легенда о гробе религиозного пророка. Гроб, помещенный в пещеру, парил там в воздухе без всякой видимой поддержки. Сейчас нельзя с уверенностью сказать, основаны ли подобные рассказы на каких-либо реальных явлениях. В настоящее время с помощью эффекта Мейснера технически возможно «осуществить легенду».
Магнитное поле
Современная физика использует понятие поля для описания воздействия одного тела на другое на расстоянии, без непосредственного соприкосновения. Так, посредством электромагнитного поля взаимодействуют заряды и токи. Всем, кто изучал законы электромагнитного поля, известен наглядный образ поля — картина его силовых линий. Впервые этот образ использовал английский физик М. Фарадей. Для наглядности полезно вспомнить еще один образ поля, использованный другим английским физиком — Дж. К. Максвеллом.
Представьте себе, что поле — движущаяся жидкость, например вода, текущая вдоль направлений силовых линий. Попытаемся описать с ее помощью взаимодействие зарядов по закону Кулона. Пусть есть бассейн, для простоты плоский и мелкий, его вид сверху изображен на рис. 8. В дне выполнены два отверстия: через одно вода поступает в бассейн (это как бы положительный заряд), а через другое вытекает (это сток, или отрицательный заряд). Текущая в таком бассейне вода изображает электрическое поле двух неподвижных зарядов. Вода прозрачна, и ее течение для нас незаметно. Но внесем в струи «пробный положительный заряд» — шарик на ниточке. Мы сразу почувствуем силу — жидкость увлекает шарик за собой.
Вода относит шарик от источника — одноименные заряды отталкиваются. К стоку, или заряду другого знака, шарик притягивается, причем сила между зарядами зависит от расстояния между ними, как и положено по закону Кулона.
Токи и поля в сверхпроводниках
Для того чтобы разобраться в поведении токов и полей в сверхпроводниках, нужно вспомнить закон магнитной индукции. Сейчас для наших целей полезнее дать ему более общую формулировку, чем в школьном курсе физики. Закон магнитной индукции говорит вообще-то о взаимоотношении электрического и магнитного полей. Если представить электромагнитное поле как жидкость, то взаимоотношение электрической и магнитной компонент поля можно представлять как взаимоотношение спокойного (ламинарного) и вихревого течения жидкости. Каждое из них может существовать само по себе. Пусть перед нами, например, спокойный широкий поток — однородное электрическое поле. Если попробовать изменить это поле, т.е. как бы затормозить или ускорить жидкость, то обязательно появятся вихри — магнитное поле. Изменение магнитного поля всегда ведет к появлению электрического поля, а электрическое поле вызывает в проводящем контуре ток, это и есть обычное явление магнитной индукции: изменение магнитного поля наводит ток. Именно этот физический закон работает на всех электростанциях мира, тем или иным способом вызывая изменения магнитного поля в проводнике. Возникающее электрическое поле порождает ток, который поступает в наши дома и на промышленные предприятия.
Но вернемся к сверхпроводникам. Постоянный ток в сверхпроводнике не нуждается в присутствии электрического поля, и в равновесной ситуации электрическое поле в сверхпроводнике равно нулю. Такое поле ускоряло бы электроны, а никакого сопротивления, трения, которое уравновесило бы ускорение, в сверхпроводниках нет. Сколь угодно малое постоянное электрическое поле привело бы к бесконечному возрастанию тока, что невозможно. Электрическое поле возникает только в несверхпроводящих участках цепи. Ток в сверхпроводниках течет без падения напряжения.
При мысленных рассуждениях не выявляется ничего, что могло бы препятствовать существованию магнитного поля в сверхпроводнике. Однако ясно, что сверхпроводник будет мешать магнитному полю изменяться. Действительно, изменение магнитного поля порождало бы ток, который создавал бы магнитное поле, компенсирующее первоначальное изменение.
Итак, любой контур из сверхпроводника должен сохранять текущий сквозь него поток магнитного поля. (Магнитный поток через контур есть просто произведение напряженности магнитного поля на площадь контура.)
То же самое должно происходить и в толще сверхпроводника. Поднесем, например, к сверхпроводящему образцу магнит — его магнитное поле не может проникнуть в сверхпроводник. Любая такая «попытка» приводит к возникновению тока в сверхпроводнике, магнитное поле которого компенсирует внешнее поле. В итоге магнитное поле в толще сверхпроводника отсутствует, а по поверхности течет именно такой ток, какой для этого требуется. В толще обычного проводника, который вносят в магнитное поле, всё происходит точно так же, однако там есть сопротивление и наведенный ток довольно быстро затухает, а его энергия переходит в теплоту из за трения. (Эту теплоту очень просто обнаружить на опыте: приблизьте руку к работающему трансформатору, и вы почувствуете исходящее от него тепло.) В сверхпроводнике сопротивления нет, ток не затухает и «не пускает» магнитное поле внутрь сколь угодно долго. Описанная картина точна и многократно подтверждена на опыте.
Теперь выполним другой мысленный опыт. «Возьмем» тот же кусок сверхпроводящего вещества, но при достаточно высокой температуре, когда оно еще находится в нормальном состоянии. Внесем его в магнитное поле и подождем, пока всё успокоится, токи затухнут — вещество пронизывает магнитный поток. Будем понижать температуру, ожидая, когда вещество перейдет в сверхпроводящее состояние. Кажется, что понижение температуры не должно повлиять на картину магнитного поля. Магнитный поток в сверхпроводнике не должен меняться. Если убрать магнит — источник внешнего магнитного поля, то сверхпроводник должен этому сопротивляться и на поверхности должны возникнуть сверхпроводящие токи, поддерживающие магнитное поле внутри вещества.
Однако такое поведение совершенно не соответствует тому, что наблюдается на опыте: эффект Мейснера будет иметь место и в этом случае. Если охлаждать нормальный металл в магнитном поле, то при переходе в сверхпроводящее состояние магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. На его поверхности при этом появляется незатухающий ток, который обеспечивает нулевое магнитное поле в толще сверхпроводника. Описанная картина сверхпроводящего состояния наблюдается всегда — независимо от того, каким способом совершен переход в это состояние.
Конечно, это описание предельно идеализировано и по ходу изложения мы будем его усложнять. Но уже сейчас стоит упомянуть о том, что существуют два рода сверхпроводников, которые по-разному реагируют на магнитное поле. Мы начали рассказывать о свойствах сверхпроводников I рода, с открытия которых и началась сверхпроводимость. Позднее были открыты сверхпроводники II рода с несколько иными свойствами. В основном с ними связаны практические применения сверхпроводимости.
Идеальный диамагнетизм
Выталкивание магнитного поля столь же удивительно для физика, как и отсутствие сопротивления. Дело в том, что постоянное магнитное поле обычно проникает всюду. Ему не препятствует экранирующий электрическое поле заземленный металл. В большинстве случаев граница тела для магнитного поля — это не стенка, сдерживающая его «течение», а как бы небольшая ступенька на дне бассейна, меняющая глубину и незначительно влияющая на это «течение». Напряженность магнитного поля в веществе меняется на сотые или тысячные доли процента по сравнению с его силой вовне (за исключением таких магнитных веществ, как железо и другие ферромагнетики, где к внешнему присоединяется большое внутреннее магнитное поле). Во всех прочих веществах магнитное поле либо чуть-чуть усиливается — и такие вещества называются парамагнетиками, либо чуть-чуть ослабляется — такие вещества получили название диамагнетиков.
В сверхпроводниках магнитное поле ослабляется до нуля, они являются идеальными диамагнетиками .
Только экран из непрерывно поддерживаемых токов может «не пропустить» магнитное поле. Сверхпроводник сам создает на своей поверхности такой экран и поддерживает его сколь угодно долго. Поэтому эффект Мейснера, или идеальный диамагнетизм сверхпроводника, не менее удивителен, чем его идеальная проводимость.
На рис. 9 условно изображено, что происходит с металлическим шариком при изменении температуры T и наложении магнитного поля H (силовые линии магнитного поля обозначены стрелками, пронизывающими или обтекающими образец). Металл в нормальном состоянии маркируется голубым цветом, если металл переходит в сверхпроводящее состояние, цвет меняется на зеленый. Для сравнения на рис. 9, в показано, как вел бы себя идеальный проводник (обозначен буквами IC) — металл без эффекта Мейснера с нулевым сопротивлением (если бы он существовал). Это состояние обозначено красным цветом.
Рис. 9. Эффект Мейснера:
а - нормальный проводник, обладающий отличным от нуля сопротивлением при любой температуре (1), внесен в магнитное поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции возникают токи, которые сопротивляются проникновению магнитного поля в металл (2). Однако если сопротивление отлично от нуля, они быстро затухают. Магнитное поле пронизывает образец нормального металла и практически однородно (3);
б - из нормального состояния при температуре выше T c есть два пути: Первый: при понижении температуры образец переходит в сверхпроводящее состояние, затем можно наложить магнитное поле, которое выталкивается из образца. Второй: сначала наложить магнитное поле, которое проникнет в образец, а затем понизить температуру, тогда при переходе поле вытолкнется. Выключение магнитного поля дает ту же картинку;
в - если бы не было эффекта Мейснера, проводник без сопротивления вел бы себя по-другому. При переходе в состояние без сопротивления в магнитном поле он бы сохранял магнитное поле и удерживал бы его даже при снятии внешнего магнитного поля. Размагнитить такой магнит можно было бы, только повышая температуру. Такое поведение, однако, на опыте не наблюдается.
Немного истории
В следующей главе мы подробнее расскажем об удивительных свойствах сверхпроводников, а эту главу нам хочется завершить перечислением наиболее важных работ, выполненных физиками за время изучения сверхпроводимости.
Прежде всего это уже упомянутые открытия Х. Камерлинг-Оннеса (1911) и В. Мейснера и Р. Оксенфельда (1933). Первое теоретическое объяснение поведения сверхпроводника в магнитном поле предложено в Англии (1935) эмигрировавшими из Германии немецкими физиками Ф. Лондоном и Г. Лондоном. В 1950 году Л. Д. Ландау и один из авторов данной книги написали работу, в которой построили более общую теорию сверхпроводимости. Это описание оказалось удобным и используется до сих пор, оно называется теорией Гинзбурга—Ландау или ψ-теорией сверхпроводимости.
Механизм явления был раскрыт в 1957 году американскими физиками Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером. По заглавным буквам их фамилий эта теория называется теорией БКШ, а сам механизм (для него существенно парное поведение электронов) часто называют «куперовское спаривание», поскольку его идею придумал Л. Купер. Для развития физики сверхпроводимости большую роль сыграло установление существования сверхпроводников двух типов — I и II родов. Ртуть и ряд других сверхпроводников — это сверхпроводники I рода. Сверхпроводники II рода — это по большей части сплавы двух и большего количества элементов. Большую роль при открытии сверхпроводимости II рода сыграли работы Л. В. Шубникова с сотрудниками в Харькове в 1930-е гг. и А. А. Абрикосова в 1950-е гг.
Кроме того, большое влияние оказали открытия и исследования в 1950-х гг. соединений с относительно высокими критическими температурами, способных выдерживать весьма высокие магнитные поля и пропускать в сверхпроводящем состоянии токи большой плотности. Пожалуй, кульминацией этих исследований стали опыты Дж. Кюнцлера с сотрудниками (1960). Они продемонстрировали, что проволока из Nb 3 Sn при T = 4,2 К в поле 88 000 Э (более сильного поля просто не было в их распоряжении) пропускает ток плотностью 100 тыс. А/см 2 . Открытые в то время сверхпроводники до сих пор работают в технических устройствах. Подобные материалы выделяют сейчас в особый класс сверхпроводников, который получил название «жесткие сверхпроводники».
В 1962 году английский физик Б. Джозефсон теоретически предсказал совершенно необычные явления, которые должны происходить на контактах сверхпроводников. Эти предсказания затем были полностью подтверждены, а сами явления получили название слабой сверхпроводимости или эффектов Джозефсона и быстро нашли практическое применение.
Наконец, статья (1986) работающих в Цюрихе физиков, швейцарца А. Мюллера и немца Г. Беднорца, ознаменовала открытие нового класса сверхпроводящих веществ — высокотемпературных сверхпроводников — и породила лавину новых исследований в этой области.
Градусы шкалы Кельвина принято обозначать заглавной буквой К, они равны привычным градусам Цельсия, но отсчитываются от абсолютного нуля температуры. По шкале Цельсия абсолютный нуль температуры есть -273,16°C, так что упомянутая температура 4,15 К равна -269,01°C. Далее мы будем стараться приводить округленные значения.
Картина возникновения электрического сопротивления, конечно, сложнее, и дальше мы остановимся на ней подробнее.
Способом «перегонки», аналогичным процессу дистилляции воды.
Сверхпроводимость - физическое явление, состоящее в том, что у некоторых веществ, при охлаждении,которых ниже определенной (критической) температуры Tt, обращается в нуль сопротивление постоянному току. Явление сверхпроводимости было открыто голландским физиком Камерлинг-Оннесом (1911), который обнаружил, что при охлаждении ртути до темпералуры Tk lt; 4,2 К, у нее сопротивление постоянному току скачком обращается в нуль. К настоящему времени сверхпроводимость обнаружена у более 20 металлов и ряда сплавов, в том числе и у сплавов тех веществ, которые сами не являются сверхпроводниками."
Проведенные исследования сверхпроводников позволили обнаружить у них ряд интересных свойств. Считается, что электрический ток в сверхпроводнике продолжает течь и после того, когда отключается напряжение. Магнитик, падающий на сверхпроводящую пластину, зависает в воздухе и продолжает висеть до тех пор, пока сверхпроводящая пластина охлаждена до температуры, ниже критической. Сверхпроводимость может разрушаться внешним магнитным полем, а также в том случае, когда по образцу пропускают достаточно большой ток.
Природа явления сверхпроводимости долго оставалась неяс- ной. И только в 1957 году американские физики Дж. Бардин, JI. Купер" и Дж. Шриффер создали теорию, которая получила название по начальным буквам их фамилий - БКШ. За эту работу они получили Нобелевскую премию по физике за 1977 год. В последние годы в разработку теории сверхпроводимости внесли свой вклад BJL Гинзбург, А.А. Абрикосов, Энтони Дж. Леггетт, которые за «пионерский вклад в теорию сверхпроводимости и сверхтекучести» тоже получили Нобелевскую премию по физике за 2003 год.
Как же объясняет современная теория явление сверхпроводимости? По законам квантовой механики ток в проводнике может быть незатухающим только в том случае, если все переносчики заряда будет описывать единая волновая функция. Ho это возможно только в том случае, если эти переносчики принадлежат к классу бозонов, т.е. все они долж-
ны иметь целый (в том числе нулевой) спин. Бозоны - коллективисты. Они стремятся объединиться не только с ближайшими соседями, образуя «бозе-конденсат», но и присоединить к себе «свободных» соседей из ближайшего окружения. Образуется как бы «коллективная частица», состоящая из большого числа отдельных бозонов. Такое образование, двигаясь как одно целое сквозь кристалл, не будет реагировать ни на микроскопические дефекты решетки, ни на ионы в ее узлах.
Ho электроны принадлежат к классу фермионов, так как они имеют спин S = 1/2, а его проекция может иметь только два значения: -1/2 и +1/2. Фермионы являются индивидуалистами, и каждый из них, имея свою волновую функцию, взаимодействует поодиночке со всеми окружающими их частицами. Поэтому они не могу образовывать “бозе- конденсат”. В теории БКШ и последующих теориях дается “обоснование” возможности объединения электронов в пары, несмотря на куло- новское отталкивание друг от друга.
В 1956 году Л. Купер выдвинул гипотезу, что электроны, при определенных условиях, могут “слипаться” в пары. При этом их спины должны быть антипараллельны, т.е. объединяться могут электроны со спинами -1/2 и +1/2. Суммарный спин у этой пары будет равен нулю, и она становится бозоном. Такие пары электронов стали называть “ку- перовскими парами”.
Дж. Бардин предложил гипотезу, объясняющую природу сил притяжения между электронами при их объединении в куперовские пары. По этой гипотезе, ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, являются квантовой системой, и в этой системе имеются квазичастицы, соответствующие колебаниям решетки, которые называются фонона- ми. Электроны, обмениваясь фононами, испытывают притяжение друг к другу, сила которого превышает силу кулоновского отталкивания.
Куперовские пары имеют конечный размер порядка 1(Н- 10~5 см, а среднее расстояние между электронами в металле около 10-* см (этот парадокс является проявлением квантовых свойств вещества). Почему же они не мешают друг другу? Отвечая на этот вопрос, один из авторов теории БКШ Шриффер для сравнения уподобил электроны в сверхпроводнике с танцорами в современной дискотеке: двое танцуют, и хотя между ними много других танцоров, но они не теряют связь друг с другом. В процессе дальнейших исследований явления сверхпроводимости было установлено, что помимо фонового, должен существовать и другой механизм передачи взаимодействия между электронами. Предполагается, что в веществе могут существовать и другие виды квазичастиц (плазмоны, магноны и т.п.), которые являются переносчиками взаимодействия между электронами.
Таким образом, при разработке теории явления сверхпроводимости основные усилия ученых были направлены на раскрытие механизма взаимодействия между электронами при их объединении в куперовские пары, в котором главную роль якобы играют разного рода квазичастицы (фононы, плазмоны, магноны). Ho подобные частицы - это реальность или миф? Экспериментально это доказать невозможно, т.к. квазичастицы существовать вне тела не могут. Поэтому попытку объяснения явления сверхпроводимости с помощью куперовских пар нельзя считать удачной.
Существующие научные представления об электрическом токе, как направленном, упорядоченном движении электррнов по проводнику, на наш взгляд, не позволяют разработать удовлетворительную теорию, объясняющую механизм проявления многих свойств сверхпроводников. Хорошая теория должна дать ответы на такие вопросы, как, например, почему у ртути, олова, свинца и таллия наблюдается сверхпроводимость, а у хороших проводников из серебра, золота и меди нет? Почему у некоторых монокристаллических сверхпроводников сопро-. тивление поперек слоя в десятки раз превышает сопротивление вдоль них? Почему у многих сверхпроводников при нормальной температуре удельное сопротивление в десятки раз выше, чем у меди?
Однако, несмотря на то, что с разработкой теории явления сверхпроводимости дела обстоят неважно, экспериментаторы практически «вслепую» получили многочисленные классы высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Открытие в 1986 году физиками Г. Беднор- цем и А. Мюллером (Швейцария) класса металлооксидов с высокими температурами сверхпроводящего перехода (Tic ~ 40 К) вызвало настоящий «сверхпроводящий» бум. Типичными представителями сверхпро- водниковых сплавов являются соединения на основе лантана и иттрия: La - Ba - Cu - О, Y - Ba - Cu - О. За последующие десять лет исследований температура сверхпроводящего перехода при атмосферном давлении у некоторых сплавов была доведена до 140 К. В таблице 5.8.1 приведены некоторые соединения трех классов ВТСП на основе теллура, висмута и ртути, созданных в этот период .
Структура всех этих сверхпроводниковых сплавов соответствует так называемым слоистым перовскитам, характерной особенностью которых является чередование в их слоях элементарных ячеек с фиксированными сторонами. В частности, отметим, что ВТСП на основе теллура и висмута в своем составе не содержат элементов, которые сами являются сверхпроводниками.
Итак, что же определяет проявление сверхпроводимости у металлов и рплавов? Скорее всего, все те основные факторы, которые влияют и на величину электрического сопротивления проводников при обыч
ной температуре: строение электронных оболочек атомов, форма кристаллической решетки, температура (рис. 5.8.1).
Рассмотрим явление сверхпроводимости с позиции эфирной природы электрического тока. Электрический ток - это направленное волнообразное движение эфитонов под воздействием электрического поля. Сопротивление движению эфитонов определяется двумя основными факторами: величиной межатомных расстояний и силой электромагнитного взаимодействия с эфитонами межатомного эфирного пространства, которые, свою рчередь, зависят от формы кристаллической решетки вещества, электронной конфигурации атомной оболочки и температуры.
Si п/п | Соединения (сокращенное обозначение) | Форма решетки (сингония) | Размер элементар. ячейки, А | Tk |
I | Те0а2СаСи2О7, (Te - 1212) | Тетрагональная | а = б = 3,86; с= 12,8 | 103 |
2 | TeBa2Ca2Cu309, (Te -1223) | Тетрагональная | а = б»3,85;с= 15,9 | 120 |
3 | Те2Ва2Са2Си3010, (Te - 2223) | Тетрагональная | а = 6 = 3,85; с = 35,9 | 125 |
4 | Bi2Sr2Ca2Cu3010, (Bi - 2223) | Ромбическая | а = 6 = 5,41; с = 37,1 | 110 |
5 | HgBa2CaCu206, (Hg -1212) | Тетрагональная | а = б = 3,86;с= 12,7 | 121 |
6 | HgBa2CaCu308, (Hg -1223) | Тетрагональная | а = б = 3,85; с = 15,9 | 133 |
7 | HgBa2Ca3Cu40ie, (Hg - 1234) | Тетрагональная | а = б = 3,85; с = 19,0 | 127 |
Таблица 5.8.1.
Сверхпроводимость-это свойство не отдельных атомов, а всего их коллектива, атомной структуры образца. Она возникает тогда, когда межатомные расстояния, хотя бы по одному из направлений кристаллической решетки, позволяют эфитонам тока беспрепятственно двигаться по ней, а их взаимодействие с эфитонами межатомного эфирного поля должно быть сведено к нулю.
Межатомные расстояния определяются формой кристаллической решетки, особенностями строения электронных оболочек атомов (сортов атомов), а также температурой. Наибольший «вклад» в величину межатомных расстояний вносит форма кристаллической решетки. Об этом свидетельствует слоистость структуры ВТСП, полученных на основе лантана, иттрия, теллура, висмута и ртути. У всех этих сплавов форма кристаллической решетки тетрагональная или ромбическая. В первой элементарная ячейка имеет Вид правильной четырехгранной призмы с фиксированными сторонами (а = б ~ 3,85 А, с ~ 12,5 - 36 А), а во вто
рой - прямоугольного параллелепипеда с произвольными сторонами.
У чистых металлов явление сверхпроводимости также очень сильно зависит от формamp; решетки. В частности, серое олово - полупроводник, а белое олово - сверхпроводник, у которого Tit =
= 3,72 К, а две кристаллические модификации лантана имеют разные значения Тк.
При понижении температуры тела происходит снижение амплитуды колебаний эфитонов в электронных оболочках атомов, в результате чего объем каждого атома уменьшается, а межатомные расстояния в решетке, несмотря на сокращение размера тела в целом, могут возрастать. Вместе с тем, изменение межатомных расстояний по сторонам элементарной ячейки, особенно в сплавах, происходит неодинаковым образом. В большей степени будет расти та: сторона, где расстояния между атомами были больше. Это объясняется тем, что при меньшем расстоянии между атомами сила межатомного взаимодействия всегда сильнее и поэтому противодействие увеличению расстояния между ними тоже будет сильнее. В свою очередь, возрастание межатомных расстояний приводит к снижению плотности эфитонов в межатомном эфирном поле.
Неравномерность изменения межатомных расстояний по различным граням кристаллической решетки при понижении температуры вызывает смещение атомов из положения их равновесия и изменение периодичности структуры самой решетки. Резкое изменение формы кристаллической решетки в веществе, по-видимому, наступает при понижении температуры до Tt, равной отрицательной точке Кюри.
Быстрое изменение формы кристаллической решетки вызывает такое увеличение межатомных расстояний по отдельным ее граням, что плотность межатомного эфирного поля в них снижается до кри
тической величины. Кроме того, при низкой температуре амплитуда колебаний эфитонов значительно уменьшается. При такой плотности межатомного эфирного поля и малой амплитуде его колебаний под воздействием направленного движения эфитонов в нем происходят своеобразные «разрывы» в виде ударной волны, которые позволяют току беспрепятственно двигаться по кристаллической решетке, если сила электромагнитного взаимодействия эфитонов тока с эфитонами межатомного эфирного поля будет сведено к нулю. Величина этой силы зависит как от электронной конфигурации атомов, так и от температуры сверхпроводника.
Как видно из таблицы 5.8.2, все сверхпроводники по электронной конфигурации атомов могут быть сгруппированы в две группы. К первой группе относятся в основном элементы 3-5 групп периодической системы, а ко второй группе - элементы 12-14 групп.
Таблица 5.8.2
Общим правилом для всех сверхпроводников является то, что заполнение последнего внутреннего слоя заканчивается электронами, находящимися в состоянии d (в полном или неполном составе), т.е. в их электронных оболочках отсутствуют электроны с состояниями fag.
У сверхпроводников первой группы характерной особенностью электронной конфигурации является то, что во внешнем слое электронной оболочки атома находятся в основном 2 электрона в состоянии s (у ниобия I электрон), а в ближайшем внутреннем слое до его полного заполнения не хватает 6-9 электронов (в состоянии d). При этом, заполнение электронами (в состоянии s) внешнего слоя начинается тогда, когда в предыдущем слое еще отсутствуют электроны в состоянии d. А это означает, что в результате взаимодействия между электронами энергия электрона в состоянии s внешнего слоя оказывается меньше, чем энергия любого электрона в состоянии d предыдущего слоя, т.е. у сверхпроводников первой группы энергия электронов внешнего слоя оказывается незначительной. И еще, магнитные моменты двух электронов, находящиеся во внешнем электронном слое атома, под воздействием “спин- вращающих” сил стремятся занять противоположные направления.
Примечания. В таблице не приведены химические элементы уран (92U 5 f3/6dl/7s2 - период 7, группа 6) и иридий (77Ir 5d7/6s2 - период 6, группа9), которые также являются сверхпроводниками. Данные о строении электронной оболочки содержат атомный номер элемента, символ элемента, электронную конфигурацию. Так, для лантана: 57 - атомный номер, La - символ элемента, 5dl/6s2 - электронная конфигурация (в 5-ом слое в состоянии d находятся один электрон, а в 6-ом слое в состоянии s - два электрона). Возможное число электронов в оболочке по слоям: в первом слое (от ядра) - не более 2, во втором - не более 8, в третьем - не более 18, в четвертом - не более 32, в пятом - не более 18 (при Z lt; 89 или не более 32 при Z gt; 89), в шестом - не более 8, в седьмом - не более 2. Каждый электронный слой атома последовательно заполняется электронами в состояниях s, р, d, f, g. Максимально возможное число электронов в каждом состоянии: s - 2, р - 6, d- 10, f- 14, g- 18
При подобной ориентации магнитных моментов электронов их общий магнитный момент становится равным нулю, т е. электроны оказывают минимальное воздействие на ориентацию по магнитной составляющей эфитонов межатомного эфирного поля.
У сверхпроводников второй группы заполнение последнего внутреннего электронного слоя атомов заканчивается полным составом электронов в состоянии d (d = 10), а во внешнем электронном слое находятся I, 2 или 3 электрона. А это означает, что поскольку внутренние слои электронных оболочек атомов в каждом слое содержат четное число электронов, то их общий магнитный момент должен быть равен нулю. Если во внешнем слое находятся два электрона, то их общий магнитный момент также равен нулю, т.е. в этом случае атом в целом маг- нетонейтрален. При нечетном же числе электронов во внешнем слое (I или 3) магнитный момент одного из электронов будет не скомпенсирован, и он может оказывать определенное влияние на ориентацию по магнитной составляющей эфитонов межатомного эфирного поля.
Так как у атомов сверхпроводников второй группы в последнем внутреннем электронном слое всегда находится по 10 электронов, то они “экранируют” кулоновские силы притяжения между ядром атома и внешними электронами сильнее, чем у сверхпроводников первой группы. Поэтому нечетный электрон внешнего слоя может легче изменять ориентацию своего магнитного момента под воздействием эфитонов тока.
Таким образом, на возникновение явления сверхпроводимости у металлов и сплавов оказывают влияние следующие основные факторы: структура и форма кристаллической решетки вещества, электронная конфигурация оболочек атомов и температура. Действие всех этих факторов на проявление сверхпроводимости комплексное.
При понижении температуры сверхпроводника до отрицательной точки Кюри (-Тк) наступает быстрое изменение формы кристаллической решетки и уменьшение амплитуды колебаний межатомного эфирного поля, которые вызывают резкое увеличение межатомных интервалов по отдельным граням решетки, уменьшение плотности межатомного эфирного поля и его энергетики. Большие межатомные интервалы и малая энергетика межатомного эфирного поля приводят к тому, что в этом поле под воздействием направленного движения эфитонов тока происходят своеобразные «разрывы» в виде ударной волны, которые позволяют ему беспрепятственно двигаться по кристаллической решетке. Этому способствуют электронные конфигурации оболочек атомов сверхпроводников, электроны внешних слоев которых практически не оказывают воздействия на ориентацию эфитонов межатомного эфирного поля, что сводит силу электромагнитного взаимодействия эфитонов этого поля с эфитонами тока к нулю. Такрв возможный механизм возникновения явления сверхпроводимости.
Рассмотрим механизм проявления основных свойств сверхпроводников с позиции эфирной природы электрического тока. Считается, что электрический ток в сверхпроводнике продолжает течь и после того, когда отключается напряжение. Это утверждение базируется наследующем опыте Камерлинг-Оннеса (1911).
Замкнутый проводник из чистой твердой ртути помещался между полюсами электромагнита. При выключении тока в обмотке электромагнита в проводнике возникал индукционный ток, который в обычных условиях быстро затухал. При охлаждении же проводника жидким гелием до температуры ниже 4,21 К, сопротивление у него резко уменьшалось и индукционный ток продолжал течь по проводнику в течение многих часов без заметного ослабления. Подобный же эксперимент был проведен в 1959 г. Через 2,5 года после начала опыта не было обнаружено никакого уменьшения тока, протекающего по кольцу .
Течение тока по проводнику в отсутствие электрического напряжения (разности потенциалов), даже при нулевом сопротивлении проводника, противоречит законам Природы и здравому смыслу, тем более, что никакими способами и средствами нельзя достичь нулевого сопротивления проводника. В сообщениях об экспериментах с ртутью не указывалось, каким образом измерялась величина тока в сверхпроводнике. Ho он не мог быть методом непосредственного измерения, а, скорее всего, был основан на измерении величины напряженности магнитного поля вокруг проводника, по которой, используя закон Био-Савара, определялась величина тока. Если это так, то с позиции эфирной природы тока эффект продолжительного течения тока в сверхпроводнике без заметного ослабления и в отсутствие напряжения объясняется следующим образом.
Ток - это направленное поступательное движение ориентированных определенным образом эфирных частиц - эфитонов. У эфитонов тока направление электрической составляющей всегда совпадает с направлением тока, а магнитная составляющая перпендикулярна электрической. Движение тока происходит из области высокой концентрации эфитонов (от плюса) в область с меньшей концентрацией (к минусу) по межатомному эфирному полю. Эфитоны тока, являясь бозонами, «принуждают» эфитоны окружающего пространства согласовывать направления их магнитных составляющих со своими. Так возникает магнитное поле вокруг проводника. Плотность эфитонов в проводнике определяется силой тока, протекающего по проводнику. При отключении питания происходит выравнивание плотности эфитонов по всему проводнику с сохранением их ориентации. Соответственно сохраняется и ориентация у эфитонов окружающего пространства, т.е. магнитное поле вокруг проводника сохраняется. А если величина тока в сверхпроводнике измеряется по напряженности магнитного поля вокруг него, то это создает ложную картину наличия в нем тока. Сохранение магнитного поля вокруг сверхпроводника после отключения в Нем тока объясняет следующее интересное его свойство. Магнитик, падающий на сверхпроводящую пластину, зависает в воздухе и продолжает висеть до тех пор, пока сверхпроводящая пластина охлаждена до температуры, ниже критической. Падая, магнитик своим магнитным полем возбуждает в пластине кольцевой ток, магнитное поле которого отталкивает магнитик. После зависания магнитика электрический ток затухает, но магнитное поле вокруг пластины сохраняется, и оно продолжает удерживать магнитик в зависшем состоянии. Сверхпроводимость может разрушаться в случаях, когда по образцу пропускают достаточно большой ток, а также внешним магнитным полем.
Одной из характеристик сверхпроводника является величина максимального тока Imajf который может по нему протекать без заметного сопротивления. И если величина тока I превысит значение Imai, то сверхпроводимость разрушается. Это Объясняется тем, что межатомные расстояния данного сверхпроводника, и, соответственно, «разрывы» в межатомном эфирном поле не в состоянии обеспечить беспрепятственное протекание подобного тока. Как через маленькое отверстие нельзя без сопротивления пропустить большую струю воды, так и через небольшие «разрывы» в межатомном эфирном поле - большой поток эфитонов. При I gt; Imax возникают завихрения, нарушаются ориентация и направление движения эфитонов, что ведет к усилению их взаимодействия с эфирными полями атомов и, соответственно, к появлению сопротивления течению тока.
В результате сверхпроводник переходит в состояние обычного проводника.
Согласно существующим представлениям на природу электромагнетизма, в сверхпроводнике, помещенным в не очень сильное магнитное поле, это поле должно сохраняться. Более того, оно должно сохраняться и после выключения магнитного поля, так как его должны поддерживать токи, индуцированные в сверхпроводнике. Вместе с тем, результаты исследований показывают, что ничего подобного не наблюдается.
Магнитное поле - это эфирное поле, в котором эфитоны ориентированы по магнитной составляющей. Вектор ориентации эфитонов определяется направлением поля и величиной его напряженности. При взаимодействии двух полей в результирующем поле ориентация эфитонов будет равна сумме векторов ориентации эфитонов этих полей. И если в сверхпроводнике, помещенном во внешнее магнитное поле, это поле не сохраняется, то напряженность его настолько мала, что не оказывает заметного влияния на ориентации эфитонов тока, т.е. внешнее магнитное поле как бы «выталкивается» из сверхпроводника. И только у поверхности сверхпроводника возникает небольшой слой, в котором наблюдается результирующее магнитное поле, экранирующее сверхпроводник. Этой слой называется глубиной проникновения, а его толщина примерно равна 10-5-10-6 см. Если же увеличивать величину магнит
ного поля, то при достижении некоторой его напряженности свойство сверхпроводимости у проводника скачком разрушается.
Разрушение сверхпроводимости внешним магнитным полем наступает, когда напряженность этого поля В начинает превышать некоторую критическую величину напряженности магнитного поля Bxp которая зависит от температуры и геометрических размеров сверхпроводника. Чем ниже температура и тоньше сверхпроводник, тем выше Bxp При достижении В = Bxp, сверхпроводник скачком переходит в состояние с нормальной проводимостью.
Строго говоря, в полной мере это справедливо только для чистых сверхпроводников, состоящих из одного металла, таких как ртуть, слово, свинец. Такие сверхпроводники называют сверхпроводниками Ipoda.
У сверхпроводников IIрода, состоящих из сплавов или из металлов с примесями, существует два значения критической величины напряженности магнитного поля: нижнее Bxpii и верхнее В. При напряженности внешнего магнитного поля В lt;
lt; Bispii свойства сверхпроводников I и II рода совпадают. Если же напряженность внешнего магнитного поля находится в пределах Bxpt lt; В lt; Bxpii, то у сверхпроводника одновременно проявляется как области сверхпроводимости, так и области обычной проводимости (смешанное состояние).
В этом состоянии сверхпроводник как бы «пронизан» огромным количеством нитей с нормальной проводимостью, которые направлены вдоль поля и расположены в правильном порядке. В поперечном^ срезе они образуют периодическую структуру, аналогичную кристаллической решетке с треугольными ячейками (рис. 5.8.2). При этом каждая ячейка имеет сердцевину, диаметр которой составляет доли микрона. Сверхпроводимость существует только между нитями. Возможность существования в сверхпроводнике нитей с обычной проводимостью (абрикосовских вихрей) подтверждается результатами исследований. Для этого торец сверхпроводника припудривается тончайшим порошком ферромагнетика. Его частицы собираются в местах, где есть магнитное поле, т.е. в точках выхода нитей. Наблюдения данного торца с помощью электронного микроскопа показывают, что нити располагаются периодически, образуя правильную решетку.
При В lt; Bkph внешнее магнитное поле своим воздействием на эфитоны тока еще не способно оказывать существенного влияния на их ориентацию. Поэтому сопротивления току не возникает и сверхпроводимость сохраняется по всей области проводника. Ho когда Вкргlt; В lt; Bitpii, то внешнее магнитное поле становится уже способным влиять на ориентацию эфитонов тока по магнитной составляющей в области тех граней кристаллической решетки, где межатомные расстояния минимальны. В свою очередь, нарушения ориентации эфитонов ведут к изменению направления их движения и частичному рассеиванию. Так возникают обособленные области сопротивление току, которые располагаются вдоль граней кристаллической решетки сверхпроводника с минимальными межатомными расстояниями. Эти области и образуют «нити» с нормальной проводимостью. Чем сильнее магнитное поле, тем больше нитей возникает в сверхпроводнике.
Когда напряженность,внешнего магнитного поля начинает превышать Bxpt, сверхпроводник превращается в обычный проводник. Физический смысл данного явления заключается в следующем. Внешнее магнитное поле напряженностью В gt; Biipt уже способно своим магнитным полем влиять на ориентацию эфитонов тока по магнитной составляющей по всей области сверхпроводника, что приводит к изменению направления движения эфитонов и их частичному рассеиванию, т.е. к появлению сопротивления. Открытие класса ВТСП показало, что сверхпроводимость может проявляться не обязательно при температурах, близких к абсолютному нулю, а и при достаточно высоких температурах. Она может также проявляться у сплавов, компоненты которых сами хорошими проводниками не являются.
Итак, с позиции эфирной природы электромагнетизма и строения материи наблюдаемая сверхпроводимость в металлах и ставах определяются совместным действием следующих основных факторов: формы кристаллической решетки вещества, особенностями строения электронных оболочек атомов, температурой и внешними условиями (внешним магнитным полем).
Сверхпроводимость: история открытия и сущность явления.
История открытия.
Основой для открытия явления сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. В 1877 году французский инженер Луи Кайете и швейцарский физик Рауль Пикте независимо друг от друга охладили кислород до жидкого состояния. В 1883 году Зигмунт Врублевски и Кароль Ольшевски выполнили сжижение азота. В 1898 году Джеймсу Дьюару удалось получить и жидкий водород.
В 1893 году проблемой сверхнизких температур стал заниматься голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес. Ему удалось создать лучшую в мире криогенную лабораторию, в которой 10 июля 1908 года им был получен жидкий гелий. Позднее ему удалось довести его температуру до 1 Кельвина. Камерлинг-Оннес использовал жидкий гелий для изучения свойств металлов, в частности, для измерения зависимости их электрического сопротивления от температуры. Согласно существовавшим тогда классическим теориям, сопротивление должно было плавно падать с уменьшением температуры, однако существовало также мнение, что при слишком низких температурах электроны практически остановятся и металл совсем перестанет проводить ток. Эксперименты, проводимые Камерлингом-Оннесом со своими ассистентами Корнелисом Дорсманом и Гиллесом Хольстом, вначале подтверждали вывод о плавном спадании сопротивления. Однако 8 апреля 1911 года он неожиданно обнаружил, что при 3 Кельвинах (около −270 °C) электрическое сопротивление ртути практически равно нулю. Следующий эксперимент, проведённый 11 мая, показал, что резкий спад сопротивления до нуля происходит при температуре около 4,2 К (позднее, более точные измерения показали, что эта температура равна 4,15 К). Этот эффект был совершенно неожиданным и не мог быть объяснён существовавшими тогда теориями.
В 1912 году были обнаружены ещё два металла, переходящие в сверхпроводящее состояние при низких температурах: свинец и олово. В январе 1914 года было показано, что сверхпроводимость разрушается сильным магнитным полем. В 1919 году было установлено, что таллий и уран также являются сверхпроводниками.
Нулевое сопротивление - не единственная отличительная черта сверхпроводников. Одним из главных отличий сверхпроводников от идеальных проводников является эффект Мейснера, открытый Вальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом в 1933 году.
Первое теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1935 году Фрицем и Хайнцем Лондоном. Более общая теория была построена в 1950 году Л. Д. Ландау и В. Л. Гинзбургом. Она получила широкое распространение и известна как теория Гинзбурга - Ландау. Однако эти теории имели феноменологический характер и не раскрывали детальные механизмы сверхпроводимости. Впервые сверхпроводимость получила объяснение на микроскопическом уровне в 1957 году в работе американских физиков Джона Бардина, Леона Купера и Джона Шриффера. Центральным элементом их теории, получившей название теории БКШ, являются так называемые куперовские пары электронов.
Позднее было установлено, что сверхпроводники делятся на два больших семейства: сверхпроводников I типа (к ним, в частности, относится ртуть) и II типа (которыми обычно являются сплавы разных металлов). В открытии сверхпроводимости II типа значительную роль сыграли работы Л. В. Шубникова в 1930-е годы и А. А. Абрикосова в 1950-е.
Для практического применения в мощных электромагнитах большое значение имело открытие в 1950-х годах сверхпроводников, способных выдерживать сильные магнитные поля и пропускать большие плотности тока. Так, в 1960 году под руководством Дж. Кюнцлера был открыт материал Nb3Sn, проволока из которого способна при температуре 4,2 К, находясь в магнитном поле величиной 8,8 Тл, пропускать ток плотностью до 100 кА/см².
В 1962 году английским физиком Брайаном Джозефсоном был открыт эффект, получивший его имя.
В 1986 году Карл Мюллер и Георг Беднорц открыли новый тип сверхпроводников, получивших название высокотемпературных. В начале 1987 года было показано, что соединения лантана, стронция, меди и кислорода (La-Sr-Cu-O) испытывают скачок проводимости практически до нуля при температуре 36 К. В начале марта 1987 года был впервые получен сверхпроводник при температуре, превышающей температуру кипения жидкого азота (77,4 К): было обнаружено, что таким свойством обладает соединение иттрия, бария, меди и кислорода (Y-Ba-Cu-O). По состоянию на 1 января 2006 года рекорд принадлежит керамическому соединению Hg-Ba-Ca-Cu-O(F), открытому в 2003 году, критическая температура для которого равна 138 К. Более того, при давлении 400 кбар то же соединение является сверхпроводником при температурах до 166 К.
В 2015 году был установлен новый рекорд температуры, при которой достигается сверхпроводимость. Для H 2 S (сероводород) при давлении 100 ГПа был зафиксирован сверхпроводящий переход при температуре 203 К (-70°C).
Понятие о сверхпроводимости.
Сверхпроводи́мость - свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением(при постоянном токе) при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура)
Сверхпроводящее состояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температурой перехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальном состоянии, а ниже ее – в сверхпроводящем. Температура перехода данного вещества определяется соотношением двух «противоположных сил»: одна стремится упорядочить электроны, а другая – разрушить этот порядок. Сверхпроводящее состояние физики называют макроскопическим квантово-механическим состоянием. Квантовая механика, которой обычно пользуются для описания поведения вещества в микроскопическом масштабе, здесь применяется в макроскопическом масштабе. Именно то обстоятельство, что квантовая механика здесь позволяет объяснить макроскопические свойства вещества, и делает сверхпроводимость столь интересным явлением.
Классификация.
Существует несколько критериев для классификации сверхпроводников. Вот основные из них:
По их отклику на магнитное поле: они могут быть I рода, что значит, что они имеют единственное значение магнитного поля, H c , выше которого они теряют сверхпроводимость. Или II рода, подразумевающего наличие двух критических значений магнитного поля, H c1 и H c2 ,. При приложении магнитного поля в этом диапазоне происходит частичное его проникновение в сверхпроводник с сохранением сверхпроводящих свойств.
По их критической температуре: низкотемпературные, если Tc < 77 K (ниже температуры кипения азота), и высокотемпературные.
По материалу: чистый химический элемент (такие как свинец или ртуть, однако не все элементы в чистом виде достигают сверхпроводящего состояния), сплавы (например, NbTi), керамика (например, YBCO, MgB 2), сверхпроводники на основе железа, органические сверхпроводники и т. п.
Принципиальные свойства сверхпроводников
Нулевое электрическое сопротивление. Для постоянного электрического тока электрическое сопротивление сверхпроводника равно нулю. Это было продемонстрировано в ходе эксперимента, где в замкнутом сверхпроводнике был индуцирован электрический ток, который протекал в нём без затухания в течение 2,5 лет (эксперимент был прерван забастовкой рабочих, подвозивших криогенные жидкости).
Наличие критических свойств:
Критическое магнитное поле (критическая индукция) . Критическое магнитное поле – значение поля, выше которого сверхпроводник находится в нормальном состоянии. Критические поля обычно лежат в интервале от нескольких десятков гаусс до нескольких сотен тысяч гаусс в зависимости от сверхпроводника и его металлофизического состояния. Критическое поле данного сверхпроводника меняется с температурой, уменьшаясь при ее повышении. При температуре перехода критическое поле равно нулю, а при абсолютном нуле оно максимально
Рис. 2. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ разрушается при сильных магнитных полях и высоких температурах. Представлена фазовая диаграмма магнитное поле – абсолютная температура для олова. При условиях, соответствующих точке А , олово находится в нормальном, несверхпроводящем состоянии. Если же его охладить до точки В , то оно становится
сверхпроводящим.
Критический ток . Критический ток – максимальный постоянный ток, который может выдерживать сверхпроводник без потери сверхпроводящего состояния. Как и критическое магнитное поле, критический ток сильно зависит от температуры, уменьшаясь при ее увеличении.
Критическая температура. Температура T c , при достижении которой происходит скачок, называется критической. Внимательное исследование показывает, что такой переход наблюдается в некотором интервале температур. Критическая температура своя для каждого вещества.
Рис. 3 Вид «сверхпроводящего перехода». Зависимость сопротивления от температуры для образца 1 (более «чистого») и 2 (более «грязного»). Критическая температура T c обозначает середину перехода, когда сопротивление падает наполовину по сравнению с нормальным состоянием. Начало падения - T c0 , конец - T ce
СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
2007 г. Лобачев В. В.*, Яржемский В. Г.*, Холманский А.С.**
В работе дан краткий обзор теорий сверхпроводимости и проанализированы проблемы высокотемпературной сверхпроводимости.
ВВЕДЕНИЕ
Явление сверхпроводимости (1911 г.) было открыто через три года после того, как был получен жидкий гелий. При нормальных давлениях гелий становится жидким при температуре ~ 4.2 К. Голландский физик К. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при столь низких температурах электрическое сопротивление некоторых металлов скачком обращается в нуль .
Образец металла подключается к источнику напряжения и охлаждался жидким гелием. Падение напряжения на образце, измеряемое вольтметром, при понижении температуры ниже некоторой критической Т к обращалось в нуль. В альтернативном варианте кольцо из сверхпроводника помещалось в перпендикулярное его плоскости магнитное поле. После выключения магнитного поля в кольце возбуждался индукционный ток. В обычных металлах этот ток быстро затухает. В сверхпроводнике же ток остается и течет бесконечно долгое время. В настоящее время тонкие эксперименты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника, по крайней мере, не выше . Эта величина в
меньше удельного сопротивления хорошего проводника – меди. Оценим время затухания сверхпроводящего тока.
Рис. 1. Связь между В и Т к.
Позже было обнаружено, что сверхпроводящее состояние разрушается не только при повышении температуры выше некоторой Т к, но также и при предельных значениях магнитного поля и сверхпроводящего тока (В к и I к). На рис. 1 представлена примерная связь между
.
СВЕРХПРОВОДНИК И ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОВОДНИК
Поскольку сверхпроводник имеет сопротивление весьма близкое к нулю, то долгое время считалось, что свойства идеального проводника (R=0) и сверхпроводника одинаковы. Но оказалось – это справедливо только в отношении электрического сопротивления. В магнитном поле обнаруживается различие между соответствующими образцами. Возьмем идеальный проводник при температуре меньше Т c . При внесении его в магнитное поле нулевой магнитный поток останется по-прежнему нулевым, поскольку в образце возникают вихревые токи компенсирующие увеличение внешнего магнитного потока (следовательно и магнитная индукция В=0). Если же включить магнитное поле при температуре выше критической, затем охладить образец, то в этом случае магнитное поле в идеальном проводнике останется. Возникающие вихревые токи не дадут ему измениться.
В сверхпроводнике, как обнаружили Мейснер и Оксенфельд 1933 году, магнитное поле всегда нулевое. Если образец сверхпроводника переходит в сверхпроводящее состояние, то магнитное поле внутри него сразу же становится равным нулю, независимо от того, находился ли образец до перехода во внешнем магнитном поле или нет.
Магнитное поле вытесняется из сверхпроводника наружу . Отсюда делается вывод, что сверхпроводник и идеальный проводник по своей природе принципиально различаются.
ОБЗОР ТЕОРИЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
Первой попыткой объяснения сверхпроводимости стала теория братьев Г. Лондон и Ф. Лондон (1935). Были полученные уравнения, описывающие многие свойства сверхпроводников. Предполагалось, что электроны в сверхпроводнике можно рассматривать в виде двух коллективов: сверхпроводящих и нормальных электронов (двухжидкостная модель).
При нуле градусов все электроны превращаются в сверхпроводящие. При увеличении температуры плотность сверхпроводящих электронов уменьшается и обращается в ноль при Т=Т к. Сверхпроводящие электроны не испытывают сопротивления при движении. Электрического поля для такого движения не нужно - сверхпроводящие электроны движутся как бы по инерции. В отсутствие электрического поля нормальные электроны покоятся.
Сверхпроводник не оказывает никакого сопротивления только в случае, когда ток постоянный. В случае переменного тока сопротивление отлично от нуля и тем больше, чем выше частота переменного тока.
Магнитное поле не равно нулю в тонком поверхностном поле , толщина которого дается выражением
Гинзбург и Ландау применили феноменологический подход к теории сверхпроводимости, учитывающий квантованность явления и описали его как фазовый переход второго рода. Фазовым переходом второго рода называется переход без изменения агрегатного состояния. Меняется только симметрия кристаллической решетки и ход температурной зависимости физических величин.
Позже (1961) Дивером и Фейрбэнком было экспериментально обнаружено квантование магнитного потока, связанного со сверхпроводящим кольцом. Поместим кольцо в магнитное поле при T > T c . Понизим температуру и переведем кольцо в сверхпроводящее состояние, после этого выключим магнитное поле. По закону Фарадея-Ленца возникнет индукционный ток, который будет препятствовать изменению магнитного потока. Поскольку сопротивление кольца равно нулю, то этот ток не будет затухать. При этом величина такого «замороженного магнитного потока не может быть произвольной. А выражается формулой
, где n – целое число.
В нормальном проводнике прохождение тока сопровождается выделением тепла (закон Джоуля-Ленца). Это тепло возникает из-за соударений электронов с кристаллической решеткой. Кинетическая энергия электронов превращается в энергию колебаний решетки (тепловую энергию).
Тогда суть явления сверхпроводимости можно сформулировать следующим образом: при низких температурах кристаллическая решетка по каким-то причинам не может получать энергию от движущихся электронов. Почему? Чтобы понять явление сверхпроводимости надо вспомнить, что электроны и атомы в кристаллах подчинятся законам квантовой механики, согласно которой энергия может передаваться только определенными порциями - квантами. Квантованы как энергии свободных электронов в кристалле, так и колебания кристаллической решетки. Квантовый характер колебаний решетки проявляется при приближении к абсолютному нулю температур. Решетка может передать электрону только вполне определенную энергию - энергию кванта колебаний. Тогда сверхпроводимость могла бы возникнуть, если бы квант колебательной энергии был бы меньше, чем расстояние между уровнями энергии электронов. В этом случае одного кванта колебаний было бы недостаточно, для того чтобы перевести электрон на другой энергетический уровень. Однако это не так - электроны в металлах являются почти свободными и расстояние между уровнями пренебрежимо мало. Поэтому даже при очень низких температурах отдельные электроны беспрепятственно обмениваются энергией с решеткой.
Теоретически проблему сверхпроводимости в чистых металлах решили Бардин, Купер и Шриффер создав теорию, которая так и называется - теория БКШ. Они предположили, что электроны за счет взаимодействий с колебаниями кристаллической решетки образуют пары, названные куперовскими. Сверхпроводящий ток - это направленное движение пар электронов, возникающее под действием электрического поля. Однако с колебаниями решетки электроны взаимодействуют по отдельности. Поэтому для того чтобы передать энергию паре, колебания решетки должны в первую очередь разрушить пару, а затем уже передать энергию одному из электронов.
Куперовские пары имеют внутреннюю симметрию, для понимания которой надо вспомнить некоторые принципы квантовой механики. Электроны подчиняются принципу Паули, т.е. в одном квантовом состоянии могут находиться не более одного электрона. Вследствие принципа Паули все электроны в твердом теле не могут иметь равные нулю импульсы. Импульсы электронов проводимости последовательно заполняют объем в пространстве импульсов, ограниченный поверхностью, которую называют Ферми поверхность. В теории твердого тела принято вместо импульса p использовать волновой вектор k, связанный с импульсом соотношением:
Р = nk
Электроны обладают еще одной, чисто квантовой степенью свободы спином. Для наглядной интерпретации спин представляют, как вращение электрона вокруг своей оси. Подобно тому, как для произвольно выбранной оси вращения существуют два направления вращения, существуют два направления спина вверх и вниз. Поэтому в каждой точке импульсного пространства могут находиться два электрона со спинами вверх и вниз. Очевидно, что вследствие принципа Паули электроны, находящиеся глубоко внутри Ферми поверхности не могут изменить свой импульс на небольшую величину, т.к. все ближайшие уровни заняты. В проводимости участвуют только электроны находящиеся вблизи Ферми поверхности. При наложении поля электроны вблизи поверхности Ферми меняют свой импульс. Принцип Паули не препятствует этому, т.к. соседние состояния свободны. Так возникает обычный ток в проводниках.
Теперь надо понять, как может возникнуть сверхпроводящий ток. Из квантовой механики известно, что при взаимодействии двух электронов возникают два энергетических уровня: один с энергией большей, чем сумма энергий двух состояний, а другой с меньшей энергией. И пара электронов занимает самый низкий энергетический уровень. Теперь уже, прежде чем передать импульс электрону, колебания решетки должны разрушить пару, а для этого энергия кванта колебаний решетки должна быть больше энергии связи пары. Таким образом, БКШ оставалось найти тип взаимодействия между электронами и определить структуру пары. Согласно теории БКШ в пару связываются два электрона с противоположными импульсами лежащими на поверхности Ферми. Полный импульс пары равен нулю. При наложении электрического поля импульсы электронов в паре немного меняются, и центр масс пары начинает двигаться в направлении, противоположном направлению вектора напряженности. Электроны в куперовской паре в обычных сверхпроводниках паре имеют противоположные спины. Такая пара называется синглетной. Энергия пары понижается за счет взаимодействия с фононами (колебаниями решетки). Последнее предположение подтверждается изотопическим эффектом. Атомы заменяли на изотопы - атомы с таким же числом протонов , но с другой атомной массой при этом менялась температура перехода. Поскольку энергия колебаний решетки зависит от массы атомов, то из наличия изотопического эффекта делают вывод о природе потенциала притяжения между электронами. Важным свойством классических БКШ сверхпроводников является также изотропность (сферическая симметричность) куперовского спаривания. Все электроны с определенной величиной импульса вне зависимости от его направления одновременно при понижении температуры образуют куперовские пары.
Сформулируем теперь основные свойства сверхпроводников, которые следуют из теории БКШ:
Куперовские пары синглетные (спины электронов в паре направлены противоположно).
Сверхпроводящее состояние сферически симметрично
Магнитные поля препятствуют сверхпроводимости.
Сверхпроводимость обусловлена электрон-фононным взаимодействием.
Сверхпроводимость наблюдается в чистых металлах.
ВИХРИ АБРИКОСОВА
Для объяснения механизма проникновения магнитного поля в поверхность сверхпроводника второго рода оказалось весьма плодотворным представление об электронных вихрях, разработанное А. А. Абрикосовым и подтвержденное экспериментально. В самом простом случае вихрь представляет собой тонкую цилиндрическую трубку (с радиусом порядка 0,1 мкм), через которую магнитный поток может проникать внутрь сверхпроводника (Рис 2). Магнитное поля поддерживается в вихре электрическими токами, которые текут вокруг оси трубки.
Рис 2. Схема смешанного состояния (шубниковская фаза). Магнитное поле и сверхпроводящие круговые токи показаны на двух нитях вихрей .
Вихрь, по сути, является отверстием в сверхпроводнике и магнитный поток , проходящий через него должен квантоваться. Согласно решению Абрикосова вихри образуют регулярную решетку, структура которой в случае смешанного состояния была установлена в экспериментах по упругому рассеянию нейтронов.
ПРОБЛЕМЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
В 1986 г. появилась работа Мюллера и Беднорца, в которой сверхпроводимость была обнаружена в оксидах La 1,8 Ba 0,2 CuO 4 при необычно высоких температурах T c =100 K. Этот новый тип сверхпроводимости был назван высокотемпературным ВТСП. Примечательно, что работа, за которую впоследствии дали Нобелевскую премию, была опубликована не в самом престижном физическом журнале Физикал Ревью, издающемся в США, а в немецком журнале Цайтшрифт Фюр Фюзик. Дело в том, что авторы первоначально послали статью в Физикал Ревью, но рецензенты отклонили статью: потому что сверхпроводимости в оксидах, да еще при такой высокой температуре не может быть! Аналогичная история произошла с этими же соединениями и в СССР. Эти соединения были синтезированы И. С. Шаплыгиным и В. Б. Лазаревым в Академии Наук СССР в 1979 г. Авторы обнаружили необычную температурную зависимость проводимости в этих соединениях. Проверять же на сверхпроводимость при более низких температурах не стали, потому что не могли предположить, что их образцы сверхпроводящие. Они это проверили только после Мюллера и Беднорца!
Но еще за 2-3 года до открытия ВТСП были получены сверхпроводники не с такой рекордной T c , но столь же необычные по свойствам – так называемые сверхпроводники с тяжелыми фермионами ТФСП. Это UPt 3 , (T c =0,55 K) UBe 13 (T c =0,8 K) Sr 2 RuO 4 (T c =1,5K), UPd 2 Al 3 (T c =2K), PrOs 4 Sb 12 (T c =1,85 K). ВТСП и ТФСП объединяются одним словом - необычные сверхпроводники. Согласно принятому сейчас определению, необычными называются сверхпроводники, у которых сверхпроводящее состояние не является сферически симметричным, т.е. куперовского спаривания нет в некоторых точках и на линиях поверхности Ферми. Необычные сверхпроводники экспериментально отличаются от обычных по температурной зависимости физических величин. В обычных сверхпроводниках температурная зависимость физических величин, таких как теплопроводность, экспоненциальная. В необычных сверхпроводниках температурная зависимость физических величин степенная.
Еще одним важным свойством сверхпроводящего состояния является его четность, т.е. как изменяется волновая функция пары под действием пространственной инверсии I. В школьной геометрии рассматривают фигуры центрально симметричные, которые не меняются при замене знака всех координат и фигуры, не обладающие таким свойством. В квантовой механике, если структура кристалла центрально симметричная, то возможны два состояния, характеризующиеся действием инверсии I на волновую функцию Ψ(R). Четное состояние:
Нечетное состояние:
Согласно законом квантовой механики если спины электронов в паре направлены противоположно (синглетная пара), то волновая функция четная , а если одинаково (триплетная пара), то волновая функция нечетная. Экспериментальные исследование новых типов сверхпроводников обнаружили, что во многих из них сверхпроводящее состояние имеет нечетную волновую функцию и спины электронов в паре параллельны. Это позволило сделать вывод еще об одном их необычном свойстве: сверхпроводимость в некоторых из них(UBe 13 UPt 3 Sr 2 RuO 4 , UPd 2 Al 3 PrOs 4 Sb 12) имеет триплетный характер, но некоторых, например в ВТСП –синглетная.
Межэлектронные взаимодействия всегда приводят к тому, что из-за взаимодействия двух одноэлектронных состояний возникают два возможных многоэлектронных, одно с меньшей энергией (основное), а другое с большей энергией (возбужденное) и оба электрона занимают основное состояние. Тип взаимодействия определяет, какое из состояний будет основным – синглетное или триплетное. Несмотря на то, что за прошедшие боле 20 лет создано много теорий, а число публикаций исчисляется тысячами, типы взаимодействий, приводящих к сверхпроводимости в необычных сверхпроводниках пока достоверно не известны. Известно, только то, что во многих ТФСП взаимодействие электронов в паре связано с магнетизмом. Некоторые атомы в кристаллах имеют собственные магнитные моменты, связанные с тем, что спины атомных электронов ориентированны параллельно. Моменты соседних атомов могут ориентироваться параллельно – такая структура называется ферромагнитной, или антипараллельно – такая структура называется антиферромагнитной. Во многих необычных сверхпроводниках (например UBe 13 , UPt 3) при понижении температуры до приблизительно 10T c наблюдается антиферромагнитной переход. Сосуществование антиферромагнитной структуры и сверхпроводимости достоверно наблюдается в UPd 2 Al 3 , а в Sr 2 RuO 4 , и PrOs 4 Sb 12 обнаружены спонтанные магнитные поля. Таким образом, если в БКШ сверхпроводниках магнитное поле разрушает сверхпроводимость, то в необычных сверхпроводниках внутренние магнитные поля каким-то образом поддерживают сверхпроводимость.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сформулируем теперь 5 основных особенностей необычных сверхпроводников:
Куперовские пары могут быть как синглетными так и триплетными.
Сверхпроводящее состояние не является сферически симметричным. На Ферми поверхности существуют линии, и точки где отсутствует куперовское спаривание.
Сверхпроводимость каким-то образом связана с магнитной структурой кристалла.
Конкретные взаимодействия приводящие к сверхпроводимости неизвестны, понятно только что природа этих взаимодействий может различаться.
Сверхпроводимость наблюдается в интерметаллических соединениях и в ионных кристаллах.
Мы видим, что эти пять особенностей необычных сверхпроводников коренным образом отличаются от особенностей обычных сверхпроводников. Существующая теория (теория БКШ), правильно описывает частный случай, но не является всеобщей. Последующие исследования опровергли многие из ее общих выводов, но не опровергли ее логику. Это вселяет надежду, что проблема высокотемпературной сверхпроводимости будет решена и будут созданы сверхпроводники, работающие при комнатной температуре.
Другим перспективным направлением исследований механизма высокотемпературной сверхпроводимости является изучение механизма сальтаторной проводимости нейронов, имеющих спиральные миелиновые оболочки . По-видимому, для них может быть применен формализм модели квантовых вихрей Абрикосова.
ЛИТЕРАТУРА
Ципенюк Ю. М. Физические основы сверхпроводимости. - М.:1996.
Холманский А. С. Моделирование физики мозга //Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 5. – Вып. 4. - 2006. - URL: www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-4/holmansky-4.htm
The Problems of hightemperature overconduction
Lobach
ev V.V., Yargemskiy V. G., Kholmanskiy A. S.
Review of some problems of hightemperature overconduction carry out.
*Московский государственный университет инженерной экологии (МГУИЭ).
**Московский государственный медико-стоматологический университет (МГМСУ)