Име на числата. Име на числата Лекарства за продължително лечение на подагра - фотогалерия
1. Какъв вид ще бъде числото, ако съдържа 1 стотица и 2 десетици?
2. Колко десетици има в това число?
3. Изразете числото 120 в единици.
Решение: 1. Число, в което има сто и две десетици, е 120.
2. Сто са десет десетици. В това число има и две дузини. Има общо дванадесет дузини.
3. 120 е 100 единици и 20 единици. Оказва се 120 единици.
За да се определи общият брой единици (десетки, стотици), е необходимо да се преобразуват всички цифрови единици в необходимите цифрови единици и да се съберат получените резултати.
1. Колко десетици има в числото 150?
2. Колко десетици има в числото 270?
3. Колко десетици има в числото 400?
4. Колко стотици има в числото 300?
5. Колко стотици има в числото 900?
Решение: 1. В числото 150 има сто. 1 клетка = 10 дес. Включени са също 5 дес. Общият брой на десетките е 15.
2. Сред 270-те има двеста. 2 стотни = 20 дес. Също така е включен в 7 des. Общият брой на десетките е 27.
3. От 400-те има четиристотин. 4 стотни. = 40 дес. Само 40 десетки.
4. Сред 300 има триста. Само 3 стотни.
5. Сред 900 има деветстотин.
1. Колко единици има в 25 десетици?
2. Колко единици има в 5 стотици?
Решение: 1. В 1 десетица има 10 единици. В 25 десетици има 250 единици.
2. 1 сто = 100 единици. Тогава има само 500 единици в петстотин.
Височината на момчето (фиг. 2) е 1 м 27 см. Колко сантиметра е това?
Ориз. 2. Височина на момчето ()
Решение: 1. За да отговорим на въпроса, трябва да запомним, че 1 m = 100 см. След това добавете 27 към 100 см и ще получите 127 см.
Ширината на прозореца е 150 см. Помогнете на Мики (фиг. 3) да определи колко дециметра е това?
Ориз. 3. Мики и прозорецът ()
Решение: 1. 1 dm = 10 cm
2. В числото 150 има десет и пет десетици, получаваме 15 дм.
Запишете пет числа (фиг. 4), всяко от които съдържа 37 десетици. Колко такива числа можете да запишете?
Решение: 1 37 десетици е числото 370. Ако промените броя на единиците, тогава броят на десетиците няма да се промени, така че пишем 370, 371, 372, 373, 374.
2. Могат да се напишат общо десет такива числа: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.
Библиография
- Математика. 3 клас. Учебник за общо образование институции с прил. на електрон носител. На 2 часа Част 1 / [M.I. Moreau, M.A. Бантова, Г.В. Белтюкова и др.] - 2-ро изд. - М.: Образование, 2012. - 112 с.: ил. - (Училище на Русия).
- Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика 3 клас. - М.: VENTANA-COUNT.
- Питърсън Л.Г. Математика 3 клас. - М.: Ювента.
- Uchu24.ru ().
- Myshared.ru ().
- Math-rus.ru ().
Домашна работа
- Математика. 3 клас. Учебник за общо образование институции с прил. на електрон носител. В 14 ч. Част 2 / [M.I. Moreau, M.A. Бантова, Г.В. Белтюкова и др.] - 2-ро изд. - М .: Образование, 2012., чл. 51 № 1-5.
- Назовете правилото, чрез което можете да определите общия брой единици или десетици или стотици в числото.
- Колко трицифрени числа можете да напишете, които имат 52 десетици?
- * Колко единици са седемстотин? Колко единици има в 70 десетици? Сравнете получените числа.
Намиране на решение на двойния проблем
Намиране на интервали на стабилност на двойна оценка по отношение на промените в ресурсите от всеки тип
обратна на матрица B, съставена от векторни компоненти, база, която определя оптималния план на проблема, взет от колоните от вектори, образуващи началната единична база
Очевидно, ако това означава, че ако броят на ресурсите от тип I се увеличи в рамките на 555, тогава въпреки това оптималният план за двойния проблем остава план Y(0;5/2:1/2).
ако III тип ресурс принадлежи съответно и броят на другите ресурси остава първоначалният, тогава двойната задача има същия план.
Идентифициране на промени в общата цена на произведените продукти, определени от оптималния план за неговото производство с намаляване на количеството ресурс
В тази задача количеството ресурси от трите вида се променя едновременно.
В същото време количеството ресурс от тип I намалява с -130, ресурсите II и III се увеличават със 120 и 110 парични единици.
Следователно разберете дали оптималният план за двойния проблем остава оптимален с определената промяна в количеството ресурси или не. За да направим това, нека вместо това заместим неравенството
Следователно, въпреки промените в размера на ресурсите в посочените размери. Оптималният план за двойния проблем остава. Това заключение ни позволява да използваме равенството
парични единици
Това означава, че намаляването на количеството ресурси от тип I със 130 единици и увеличаването на ресурсите от тип II и III със 120 и 110 единици води до възможността за изграждане на производствен план, чието изпълнение ще осигури продукцията на продукт с 355 парични единици повече, отколкото при производствен план, определен от първоначалното количество ресурси. Намаляването на броя на ресурсите със 130 не позволява промяна на максималната стойност на функцията, докато увеличаването на ресурсите от тип II и III със 120 и 110 единици ще доведе до увеличаване на максималната стойност на функцията, съответно
Икономическа интерпретация на двойните оценки
Нека разгледаме икономическата интерпретация на двойните проблеми и двойните оценки, като използваме таблица 2, където оптималното решение на двойния проблем е
Променливите и означават условни двойни оценки на единица суровини, съответно тип II и III. Тези оценки са различни от нула и суровините от тип II и III се използват напълно при оптималния производствен план. Двойната стойност на единица суровина от тип I е нула. Този вид суровина не се използва напълно в оптималния производствен план.
По този начин само онези видове суровини, които се използват напълно в оптималния план за производство на продукти, имат положителна двойна оценка. Следователно двойните оценки определят недостига на суровини, използвани от предприятието. Освен това стойността на тази двойна оценка показва колко нараства максималната стойност на целевата функция на пряката задача, когато количеството суровини от съответния вид се увеличи с 1 kg. По този начин увеличаването на количеството суровини от тип I с 1 kg ще доведе до факта, че ще бъде възможно да се намери нов оптимален план за производство на продукти, при който общата цена на произведените продукти ще се увеличи с рубли . и ще стане равен на 1360+2,5=1362,5 рубли. В този случай числата във векторната колона на таблица 7 показват, че посоченото увеличение на общата себестойност на произведените продукти може да бъде постигнато чрез намаляване на производството на продукти B на единица. и увеличаване на производството на продукти А по единици. В резултат на това използването на суровини от тип I ще се увеличи с кг. По същия начин намаляването на суровините от тип III с 1 кг ще позволи да се намери нов оптимален план за производство на продукти, при който общата цена на произведените продукти ще се увеличи с рубли. и ще възлиза на 1360+0,5=1360,5 рубли. Това ще бъде постигнато в резултат на увеличаване на производството на продукти А по единици. и намаляване на производството на продукти B на единица, а обемът на използваните суровини от тип II ще бъде напълно използван.
Нека продължим разглеждането на оптималните двойни оценки. Изчисляване на минималната стойност на целевата функция на двойствената задача
виждаме, че тя съвпада с максималната стойност на целевата функция на първоначалната задача
Когато заместваме оптимални двойни оценки в системата от ограничения на двойствения проблем, получаваме
Първото ограничение на двойствения проблем се изпълнява като строго неравенство. Това означава, че двойната оценка на суровините, използвани за производството на един продукт от тип А, е по-висока от цената на този продукт и следователно е нерентабилно да се произвеждат продукти от тип А. Неговото производство не е предвидено от оптималния план на пряката задача. Второто и третото ограничение на двойствения проблем са изпълнени като строги равенства. Това означава, че двойните оценки на суровините, използвани за производството на единица продукти B и C, съответно, са точно равни на техните цени. Следователно е икономически осъществимо тези два вида продукти да се произвеждат според двойни оценки. Тяхното производство се предвижда от оптималния план на пряката задача.
По този начин двойните оценки са тясно свързани с оптималния дизайн на директния проблем.
1. Поредно броене в различни бройни системи.
В съвременния живот използваме позиционни бройни системи, т.е. системи, в които числото, обозначено с цифра, зависи от позицията на цифрата в нотацията на числото. Затова в бъдеще ще говорим само за тях, като пропускаме термина „позиционни“.
За да научите как да преобразувате числа от една система в друга, ще разберем как се извършва последователното записване на числата, използвайки примера на десетичната система.
Тъй като имаме десетична бройна система, имаме 10 символа (цифри) за конструиране на числа. Започваме да броим: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числата свършиха. Увеличаваме битовата дълбочина на числото и нулираме цифрата от нисък ред: 10. След това отново увеличаваме цифрата от нисък порядък, докато всички цифри изчезнат: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличаваме цифрата от висок ред с 1 и нулираме цифрата от нисък ред: 20. Когато използваме всички цифри и за двете цифри (получаваме числото 99), ние отново увеличаваме капацитета на цифрите на числото и нулираме съществуващи цифри: 100. И така нататък.
Нека се опитаме да направим същото във 2-ра, 3-та и 5-та система (въвеждаме нотацията за 2-ра система, за 3-та и т.н.):
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 |
| 6 | 110 | 20 | 11 |
| 7 | 111 | 21 | 12 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 |
| 11 | 1011 | 102 | 21 |
| 12 | 1100 | 110 | 22 |
| 13 | 1101 | 111 | 23 |
| 14 | 1110 | 112 | 24 |
| 15 | 1111 | 120 | 30 |
Ако числовата система има база, по-голяма от 10, тогава ще трябва да въведем допълнителни знаци; обичайно е да въвеждате букви от латинската азбука. Например, за десетичната система, в допълнение към десет цифри, имаме нужда от две букви ( и ):
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 14 | 12 |
| 15 | 13 |
2. Превръщане от десетичната бройна система към всяка друга.
За да преобразувате положително цяло десетично число в бройна система с различна основа, трябва да разделите това число на основата. Разделете полученото частно отново на основата и по-нататък, докато частното стане по-малко от основата. В резултат на това запишете в един ред последното частно и всички остатъци, като започнете от последния.
Пример 1.Нека преобразуваме десетичното число 46 в двоичната бройна система.
Пример 2.Нека преобразуваме десетичното число 672 в осмичната бройна система.
Пример 3.Нека преобразуваме десетичното число 934 в шестнадесетичната бройна система.
3. Преобразуване от произволна бройна система в десетична.
За да научите как да преобразувате числа от всяка друга система в десетична, нека анализираме обичайната нотация за десетично число.
Например десетичното число 325 е 5 единици, 2 десетици и 3 стотици, т.е.
Ситуацията е абсолютно същата и в другите бройни системи, само че ще умножаваме не по 10, 100 и т.н., а по степените на основата на бройната система. Например, нека вземем числото 1201 в троичната бройна система. Нека номерираме цифрите отдясно наляво, като започнем от нула и си представим нашето число като сбор от произведенията на цифра и три на степен на цифрата на числото:
Това е десетичният запис на нашето число, т.е.
Пример 4.Нека преобразуваме осмичното число 511 в десетичната бройна система.
Пример 5.Нека преобразуваме шестнадесетичното число 1151 в десетичната бройна система.
4. Преминаване от двоичната система към системата с основа „степен две” (4, 8, 16 и т.н.).
За да преобразувате двоично число в число със степен на две бази, е необходимо двоичната последователност да се раздели на групи според броя на цифрите, равни на степента отдясно наляво, и да се замени всяка група със съответната цифра от новата бройна система.
Например, нека преобразуваме двоичното число 1100001111010110 в осмичната система. За да направите това, ще го разделим на групи от 3 знака, започвайки отдясно (от ), след което ще използваме таблицата за съответствие и ще заменим всяка група с ново число:
Научихме как да изградим таблица за съответствие в стъпка 1.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Тези.
Пример 6.Нека преобразуваме двоичното число 1100001111010110 в шестнадесетично.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | А |
| 1011 | б |
| 1100 | ° С |
| 1101 | д |
| 1110 | д |
| 1111 | Е |
5. Преобразуване от система с основата „степен на две” (4, 8, 16 и т.н.) в двоична система.
Този превод е подобен на предишния, направен в обратна посока: заместваме всяка цифра с група цифри в двоичната система от таблицата на съответствието.
Пример 7.Нека преобразуваме шестнадесетичното число C3A6 в двоичната бройна система.
За да направите това, заменете всяка цифра от числото с група от 4 цифри (от ) от таблицата за съответствие, като допълните групата с нули в началото, ако е необходимо:
В зората на човешката история епидемиите от инфекциозни болести се смятаха за истински бич. С навлизането на ваксините и антибиотиците тежестта и социалната значимост на този проблем намаляха изключително много. Метаболитните заболявания вече са на преден план. Най-често срещаните са диабет и затлъстяване. Често се срещат заедно. В някои случаи към всички тези заболявания се добавя подагра. Болезнените екзацербации и възпалението на ставите са причина за предписване на лекарства. Съвременната медицина предлага широка гама от лечения за подагра.
Причини и прояви на подагра
Подаграта е специфично метаболитно заболяване, което постепенно води до значителни увреждания на бъбреците и ставите. Тази патология е доста често срещана. Мъжете са по-склонни да бъдат засегнати. Жените страдат от подагра много по-рядко. Причината за заболяването е нарушен метаболизъм на пикочната киселина в организма.Обикновено бъбреците стриктно регулират съдържанието на това вещество в кръвта. Излишъкът от прекурсори на пикочната киселина в храната води до нейното отлагане в различни части на тялото. Не е чудно, че сред пациентите с подагра преобладават мъжете с наднормено тегло, които консумират големи количества алкохол и месни продукти. се суспендира в кръвта. Излишните количества се отлагат в ставите, кожата, бъбреците и пикочните пътища. В първите два случая натрупванията на пикочна киселина се наричат тофи. Вътре в бъбречното легенче и уретерите пикочната киселина се утаява и образува камъни.
Подаграта засяга ставитеНаличието на пикочна киселина в органите и тъканите неизбежно причинява възпаление.Обикновено подаграта следва модел на хронично заболяване със серия от обостряния и отшумяване на симптомите. Първи в процеса се включват малките стави на краката и ръцете. Пикочната киселина се отлага в кожата, големите стави и бъбреците. Тофи съдържат бяла прахообразна маса вътре. Натрупвайки се между повърхностите на костите, той скоро лишава ставите от всякаква подвижност. Повтарящите се вълни на възпаление деформират ставата. Камъните в бъбреците често причиняват хронично възпалително заболяване - пиелонефрит, както и проблеми с отделянето на урина.
Тофус - фокус на отлагане на пикочна киселина По едно време такива известни хора като Исак Нютон, Иван Сергеевич Тургенев, Бенджамин Франклин, Питър Пол Рубенс страдаха от подагра.
Приемът на лекарства е един от основните начини за лечение на подагра.Лекарствата засягат всички части на процеса: високи нива, образуване на тофи, възпаление в бъбреците и други засегнати тъкани. Лекарствата се използват за премахване на остри пристъпи на подагра и предотвратяване на по-нататъшното разпространение на болестта.
Болестта на царете - видео
Лекарства за лечение на остри подагрозни пристъпи
Първият удар на болестта, като правило, пада върху малката става на големия пръст.Атаката е придружена от остра болка, треска и общо неразположение. Външно ставата изглежда променена: увеличава обема си, кожата над нея е яркочервена, движенията причиняват силна болка. Този сценарий е типичен за 50-80% от случаите на подагра. При някои хора заболяването започва с възпаление на други стави – коленни, тазобедрени, интерфалангеални, киткови. В някои случаи болката е с несигурен характер. За лечение на остър пристъп на подагра се използват няколко групи лекарства.
Възпалението на ставата на първия пръст на крака е най-честият сценарий за остър пристъп на подагра. Нестероидни противовъзпалителни средства (НСПВС)
НСПВС са цяла група лекарства. Наречен е така, защото помага за облекчаване на възпалението в засегнатата от подагра става. Възпалителният процес е невъзможен без редица биологично активни вещества. Техният общ прекурсор е арахидоновата киселина. Химичните трансформации се извършват с помощта на своеобразен ускорител - протеиновия ензим циклооксигеназа. Последният е разделен на две разновидности. Първият играе положителна роля и не участва във възпалителния процес. Вторият тип (COX-2) води арахидоновата киселина по пътя на трансформациите, в резултат на което се образуват възпалителни активатори.
Всички НСПВС повлияват метаболизма на арахидоновата киселина Действието на всички НСПВС се основава на блокадата на ензима циклооксигеназа.Тези лекарства имат едновременно три ефекта: антипиретичен, аналгетичен и противовъзпалителен. И трите са изключително необходими по време на остър пристъп. При подагра не се предписват всички НСПВС, а само определени лекарства. Лекарството колхицин, използвано при остра атака на подагра, е малко по-различно от другите НСПВС. Той пряко засяга активността на имунните клетки, участващи в процеса на възпаление. Колхицинът предотвратява проникването им в мястото на отлагане на пикочна киселина. Химическият компонент на възпалението също е блокиран. В допълнение, колхицинът има аналгетичен и антипиретичен ефект.
Колхицинът засяга имунните клетки и левкоцитите НСПВС за лечение на остри подагрозни пристъпи - табл
| Име на лекарството | Активно вещество | Форма за освобождаване | Противопоказания | Цена в аптеките | Аналози |
| Мелоксикам | Мелоксикам |
|
|
|
|
| Мелоксикам |
|
|
|
||
| Нимезулид | Нимезулид | Хапчета |
| От 28 рубли |
|
| Целекоксиб | Целекоксиб | Хапчета |
| От 180 рубли |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
| Хапчета |
| От 1150 рубли | Colchicum-Dispert |
Нестероидни противовъзпалителни средства - фотогалерия
Movalis съдържа мелоксикам 
Nimesil съдържа активното вещество нимезулид 
Celebrex блокира циклооксигеназата 
Индометацинът облекчава температурата и болката 
При остър пристъп се предписва колхицин 
Диклофенак е популярно противовъзпалително лекарство
Стероидни хормони
Глюкокортикоидите, известни още като стероидни хормони, са друга група лекарства за лечение на остър пристъп на подагра. Тези лекарства имат още по-мощен противовъзпалителен ефект от НСПВС.Стероидите влияят върху функционирането на имунната система. Имунните клетки игнорират отлаганията на пикочна киселина в ставата и не участват във възпалението. Когато се приема перорално, лекарството има много странични ефекти. По-полезно е хормоните да се инжектират директно в мястото на възпалението (вътреставно). Глюкокортикоидите се използват при тежки случаи на непоносимост към НСПВС.
Стероидите имат мощен противовъзпалителен ефект Стероидни хормони за лечение на остър пристъп на подагра - табл
| Име на лекарството | Активно вещество | Форма за освобождаване | Противопоказания | Цена в аптеките | Аналози |
| Бетаметазон | Бетаметазон | Мехлем |
| От 300 рубли |
|
| Хидрокортизон | Хидрокортизон |
|
| От 29 рубли |
|
| Триамцинолон | Триамцинолон | Инжекционна суспензия |
| От 480 рубли |
|
|
|
|
|
Стероиди за лечение на подагра - фотогалерия
Cortef съдържа хидрокортизон 
Kenalog се предлага под формата на инжекционна суспензия 
Преднизолон се предписва за лечение на артрит 
Akriderm - стероиден мехлем
Дългосрочни лекарства
След облекчаване на първия пристъп на подагра се предписват лекарства, които пряко влияят върху метаболизма на пикочната киселина в организма. Има два основни начина за борба с високите нива на пикочна киселина. Първият тип лекарства - урикодепресивни (или урикостатични) лекарства - намаляват производството на пикочна киселина от нейното прекурсорно вещество ксантин. Урикостатиците блокират действието на протеиновия ензим ксантиноксидаза. Под въздействието на тези лекарства пикочната киселина се образува в много по-малки количества.
Вторият тип лекарства, които повлияват нивата на пикочната киселина, се наричат урикозурични лекарства. Те действат вътре в бъбреците, като карат тези органи да отстраняват по-активно пикочната киселина в урината.Фармацевтичните компании също са създали лекарства със смесено действие, които едновременно намаляват производството и подобряват отделянето на пикочна киселина. В допълнение към тези два вида лекарства се предписват уриколитици. Тези лекарства правят урината алкална.При нормални киселинни условия пикочната киселина има тенденция да се утаява, образувайки малки кристали и по-големи камъни. Една от проявите на подагра често са камъни в бъбреците и уретерите. Уриколитичните лекарства предотвратяват образуването на утайка от пикочна киселина и по-нататъшното нарастване на камъните.
Лекарства за основно лечение на подагра - табл
| Име на лекарството | Активно вещество | Форма освобождаване | Противопоказания | Цена в аптеките | Аналози |
| Урикодепресанти | |||||
| Хапчета |
| От 75 рубли |
|
||
| Тиопуринол | Тиопуринол | Хапчета |
| От 150 рубли | Без аналози |
| Оротова киселина | Оротова киселина | Хапчета |
| От 100 рубли |
|
| Урикозурични лекарства | |||||
| Пробенецид | Пробенецид | Хапчета |
| От 4500 рубли |
|
| Сулфинпиразон | Сулфинпиразон | Хапчета |
| От 500 |
|
| Бензбромарон | Бензбромарон | Хапчета |
| От 1615 рубли |
|
| Лекарства със смесено действие | |||||
| Аломарон |
| Хапчета |
| От 58 рубли | Без аналози |
| Уриколитични средства | |||||
| Гранули за перорално приложение |
| От 500 рубли |
|
|
| Калиев натриев хидроген цитрат | Гранули за перорално приложение |
| От 871 рубли |
|
|
Лекарства за продължително лечение на подагра - фотогалерия
Алопуринол е популярно лекарство за лечение на подагра. 
Калиевият оротат намалява производството на пикочна киселина 
Blemaren предотвратява утаяването на пикочна киселина 
Уролитът се предписва при подагра 
Urodane се предлага под формата на гранули
От няколко години наблюдавам прогресията на подаграта при мой роднина. Доколкото е известно, това е първият случай на подагра в семейството. Самият той е с наднормено тегло и пристрастен към месните продукти. Първият пристъп на болестта на 50-годишна възраст протича по типичен сценарий: палецът на крака внезапно се зачервява, появяват се силни болки и треска. Беше възможно да се стъпи на крака само с голяма трудност, преодолявайки болезнените усещания. Острата атака се облекчава от индометацин в комбинация с Movalis. Биохимичен кръвен тест показа високо ниво на урея. Терапевтът в клиниката предписа алопуринол и диета. Отказът от месни продукти беше труден избор за моя роднина, но той се опитва да не нарушава диетата. Освен това трябваше да забравя за пиенето на бира и друг алкохол. Приемът на лекарства и диетата доведоха до факта, че през последните 5 години обострянията на заболяването се появяват не повече от веднъж годишно.
В имената на арабските числа всяка цифра принадлежи към собствена категория и всеки три цифри образуват клас. По този начин последната цифра в числото показва броя на единиците в него и се нарича съответно място на единиците. Следващата, втора от края, цифра обозначава десетиците (разряд на десетките), а третата от края цифра показва броя на стотиците в числото - разряд на стотните. Освен това цифрите също се повтарят на свой ред във всеки клас, обозначавайки единици, десетици и стотици в класовете хиляди, милиони и т.н. Ако числото е малко и няма цифри за десетки или стотици, обичайно е те да се приемат за нула. Класовете групират цифрите в брой по три, като често поставят точка или интервал между класовете в изчислителни устройства или записи, за да ги разделят визуално. Това се прави, за да се улеснят четенето на големи числа. Всеки клас има свое собствено име: първите три цифри са класът на единиците, последван от класа на хилядите, след това милионите, милиардите (или милиардите) и т.н.
Тъй като използваме десетичната система, основната единица за количество е десет, или 10 1. Съответно с увеличаването на броя на цифрите в числото се увеличава и броят на десетиците: 10 2, 10 3, 10 4 и т.н. Познавайки броя на десетките, можете лесно да определите класа и ранга на числото, например 10 16 е десетки квадрилиони, а 3 × 10 16 е три десетки квадрилиони. Разлагането на числата на десетични компоненти става по следния начин - всяка цифра се показва в отделен термин, умножен по необходимия коефициент 10 n, където n е позицията на цифрата отляво надясно.
Например: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Степента на 10 се използва и при писане на десетични дроби: 10 (-1) е 0,1 или една десета. По подобен начин на предишния параграф можете също да разширите десетично число, n в този случай ще посочи позицията на цифрата от десетичната запетая отдясно наляво, например: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )
Имена на десетични числа. Десетичните числа се четат по последната цифра след десетичната запетая, например 0,325 - триста двадесет и пет хилядни, където хилядната е мястото на последната цифра 5.
Таблица с имена на големи числа, цифри и класове
| единица 1 клас | 1-ва цифра на единицата 2-ра цифра десетици 3-то място стотни |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2-ри клас хил | 1-ва цифра на хилядната единица 2-ра цифра десетки хиляди 3-та категория стотици хиляди |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3-ти клас милиони | 1-ва цифра на единица милиони 2-ра категория десетки милиони 3-та категория стотици милиони |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| Милиарди от 4 клас | 1-ва цифра на единица милиарди 2-ра категория десетки милиарди 3-та категория стотици милиарди |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5-ти клас трилиони | 1-ва цифра единица трилиони 2-ра категория десетки трилиони 3-та категория стотици трилиони |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| Квадрилиони за 6 клас | 1-ва цифра единица квадрилион 2-ри ранг десетки квадрилиони 3-та цифра десетки квадрилиони |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| Квинтилиони за 7 клас | 1-ва цифра на единица квинтилион 2-ра категория десетки квинтилиони 3-та цифра сто квинтилиона |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Секстилиони за 8 клас | 1-ва цифра от единицата секстилион 2-ри ранг десетки секстилиони 3-ти ранг сто секстилиона |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Септилиони за 9 клас | 1-ва цифра от единица септилион 2-ра категория десетки септилиони 3-та цифра сто септилиона |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| Октилион за 10 клас | 1-ва цифра от единицата октилион 2-ра цифра десетки октилиони 3-та цифра сто октилиона |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
